5.2 第3课时 解一元一次方程——去括号-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程——去括号”，通过复习括号法则导入，衔接一元一次方程基本解法，以“练基础-练提升-练素养”分层次练习为支架，帮助学生逐步掌握去括号解方程的步骤与应用。 其亮点在于融入新情境（如饺子合子问题）、跨学科（如“朝三暮四”成语）及新定义运算，培养学生数学眼光（抽象现实问题）、数学思维（推理运算）与数学语言（模型表达）。采用分层训练法，学生能巩固基础并提升解决复杂问题的能力，教师可直接使用丰富题型优化教学。

2 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第3课时　解一元一次方程——去括号 3 练基础 练提升 练素养 目 录 练基础 1.（温州中考）解方程-2（2x+1）=x，以下去括号正确的是 （　　） A. -4x+1=-x B. -4x+2=-x C. -4x-1=x D. -4x-2=x 知识点1 利用去括号解一元一次方程 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 5 2. 若3x+1的值比3-2x的值小1，则x的值为 （　　） A. -5 B. -1 C. -3 D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 6 3. 已知关于x的方程a+x=5-（2a+1）x的解是x=-2，则a的值是 （　　） A. -5 B. -4 C. -3 D. 3 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 7 4.下面是解方程4（x-1）-2x=（2x+1）的步骤： ①去括号，得4x-4-2x=x+1. ②移项，得4x-2x+x=1-4. ③合并同类项，得3x=-3. ④系数化为1，得x=-1. 则开始出现错误的步骤是________（填序号）. ① 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 8 5.［教材P125例5改编］解下列方程： （1）3x-（2x+6）=8； （2）2x=-3（x+5）； （3）4（2x-1）-3（x-2）=12； （4）3x−6 （x−） = −5x. 解：x=14. 解：x=-3. 解：x=2.　 解：x= . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 9 6.［教材P125例6改编］一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h. 已知船在静水中的速度为27 km/h，求水流的速度. 设水流的速度是x km/h，根据题意列出方程为 （　　） A. 2（x+3）=2.5（x−3） B. 2（x+27）=2.5（x−27） C. 2.5（x+27）=2（x−27） D. 2（x+27）=2.5（27−x） 知识点2 利用去括号解方程的简单应用 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 10 7.［新情境·传统文化］饺子原名“娇耳”，一个饺子皮加馅就可以包一个饺子. 我国北方还流行一种面食——合子，含有团圆的美好寓意，在两层饺子皮中间加一层馅就可以包成一个合子. 小明妈妈做了106个饺子皮，最后包的饺子和合子一共是98个，则小明妈妈包了饺子与合子各多少个？ 解：设小明妈妈包了x个饺子，则包了（98-x）个合子. 根据题意，得x+2（98-x）=106. 去括号，得x+196-2x=106. 解得x=90. 所以98-x=98-90=8. 答：小明妈妈包了90个饺子，8个合子. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 11 8.［中］若关于x的一元一次方程2kx=3x-（8-x）有非负整数解，则所有整数k的值为 （　　） A. 1 B. 1或-2 C. 0或-2 D. 0或1或-2 D 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 12 9.［中］［新趋势·跨学科融合］成语“朝三暮四”讲述了一位老翁通过调整分配策略成功安抚猴群的故事. 老翁为了缩减猴群每日的粮食供应量，分早晚两次加喂橡果，早上的橡果是晚上橡果的，引发猴群不满；于是老翁进行了调整，从晚上的橡果中取出2 kg放在早上投喂，这样早上的橡果是晚上橡果的，猴群欣然接受. 老翁每日给猴群的橡果供应量是________kg. 14 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 13 10.［较难］［新定义·新运算问题］规定：用｛m｝表示大于m的最小整数，如｛2.6｝=3，｛7｝=8，｛-4.5｝=−4，用［m］表示不大于m的最大整数，如[] =2，［-4］=−4，［−1.5］=−2. 如果整数x满足关系式2［x］-5｛x−2｝=35，那么x=________. 解析：由题意，得［x］=x，｛x−2｝=x−2+1=x-1. 所以2［x］−5｛x−2｝=35可化为2x−5（x−1）=35，解得x=−10. −10 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 11.［中］解下列方程： （1）2-［2（1-3x）-5］=4（x−2）+4； 　（2）x− [x-(x-9)] =（x-9）. 解：x=- . 解：x=0. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 12.［中］王伟在解方程3（x-4）-2x=a-（x-1）去括号时，等号右边括号里的-1漏乘括号外的-，且没有变号，因而求得方程的解是x=8. 请你求出a的值，并帮王伟求出原方程正确的解. 解：根据题意，王伟去括号得到的错误方程为3x-12-2x=a- x-1. 移项及合并同类项，得x=a+11. 把x=8代入，可得14=a+11，解得a=3，所以原方程为3（x-4）-2x=3- （x-1）. 去括号，得3x-12-2x=3- x+ . 移项及合并同类项，得x= . 系数化为1，得x=9. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 13.［中］［新趋势·材料阅读题］阅读材料： 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 以上是解含绝对值符号的方程的方法，参考上面的方法解方程：｜2x-5｜-7=0. 解：当2x-5大于或等于0时，|2x-5|=2x-5， 原方程可化为2x-5-7=0，解得x=6； 当2x-5小于0时，|2x-5|=-（2x-5）， 原方程可化为-（2x-5）-7=0，解得x=-1. 所以原方程的解为x=6或x=-1. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 19 $