5.2 第2课时 解一元一次方程——移项-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程——移项”核心知识点，通过“练基础-练提升-练素养”分层设计，衔接方程概念与实际应用，以基础题导入，逐步过渡到综合应用，搭建递进式学习支架帮助学生掌握移项方法。 其亮点在于融入数学文化（如《九章算术》共买物问题）和新情境（临沂糁分装、动点探究），通过多样化题型培养学生运算能力、模型意识与创新意识。教师可利用分层练习和问题探究提升教学效率，学生能在解决实际问题中增强数学应用能力。

2 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第2课时　解一元一次方程——移项 3 练基础 练提升 练素养 目 录 练基础 1. 方程4x−2=2−x，移项后正确的是 （　　） A. 4x+x=2+2 B. 4x−x=2−2 C. 4x+x=2−2 D. 4x−x=2+2 知识点1 利用移项解一元一次方程 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 5 2. 下列解方程的过程中，移项错误的是 （　　） A. 方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B. 方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C. 方程3x=4-x变形为3x+x=4 D. 方程4+x=3x变形为3x-x=4 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 6 3. 已知代数式8x-7的值与代数式6-2x的值互为相反数，则x的值为 （　　） A. B. C. - D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 7 4. 如果3ab2m-1与9abm+2是同类项，那么m等于 （　　） A. 3 B. 1 C. -1 D. 0 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 8 5.［教材P124T1改编］解下列方程： （1）14x=2x-6； （2）x-1= x+1； （3）4x+5=3x+3-2x； （4）2.5x+ = 2− − ． 解：x=-. 解：x=3. 解：x=-. 解：x= . 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 9 6. 甲、乙两个水池共储水100 t，如果甲池注进30 t水，乙池用去20 t水，那么两池所储水量相等. 设甲池原来有水x t，则可列方程为 （　　） A. x+30=（100-x）+20 B. x-30=（100-x）-20 C. x+30=（100-x）-20 D. x-30=（100+x）-20 C 知识点2 根据“用两个不同的式子表示相等的量”列方程解决问题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 10 7.［原创题·人文地理］“糁（sá，临沂方言）”是临沂一带的传统名吃，汤稠味浓，讲究“热、辣、香、肥”，深受当地人喜爱. 某早餐店的王师傅和帮工小林共同分装糁，已知王师傅每分钟比小林多装9碗糁，小林的分装速度是王师傅的，则王师傅每分钟能装________碗糁. 15 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 11 8.［新情境·数学文化］《九章算术》中有这样一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何. 意思是：有一群人共同出资买某物品，每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还差4钱，问：人数、物品的价格分别是多少？ 解：设人数为x. 依题意，得8x-3=7x+4. 移项，得8x-7x=4+3. 合并同类项，得x=7. 所以7x+4=7×7+4=53. 答：人数为7，物品的价格为53钱. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 12 9.［中］小胡在解关于x的一元一次方程-x-8= x+m时，由于粗心大意，在移项时忘记了改变符号，变形为-x+x=m-8，求得方程的解为x=2，则原方程的解为________. 练提升 x=-10 解析：由题意，知x=2是方程-x+x=m-8的解， 把x=2代入该方程，得-2+ ×2=m-8，解得m=7，所以原方程为-x-8=x+7. 解此方程，得x=-10. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 13 10.［较难］在长方形ABCD中放入6个长、宽都分别相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE的长为________cm. 解析：设AE=x cm，则小长方形的长为（14-3x）cm. 根据题意，得6+2x=x+14-3x. 解得x=2. 故AE的长为2 cm. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 11.［中］［新定义·新运算问题］我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a⊗b=a2−2b. 例如：2⊗3=22−2×3=−2，2⊗（−a）=22−2×（−a）=4+2a． （1）求（-）⊗（-）的值； （2）若3⊗（−x）=2⊗x，求x的值． 解：（1）（-）⊗（-）=（-）2−2×（-）=+1=. （2）由题意，得3⊗（−x）=32−2×（−x）=9+2x，2⊗x=22−2x=4−2x. 因为3⊗（−x）=2⊗x， 所以9+2x=4−2x.解得x=-. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 12.［中］［教材P124T4改编］一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书的本数相等. 原来上、下层各有多少本书？ 解：设原来下层有x本书，则原来上层有（3x+18）本书. 根据题意，得3x+18-101=x+101，解得x=92. 则3x+18=294. 答：原来上层有294本书，下层有92本书. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 13.［较难］［新趋势·材料阅读题］阅读下列材料： 仿照上述探究过程，请你将0.表示成分数的形式. 解：设x=0.， 则100x=100×0.=36.， 即100x=36+0.， 所以100x=36+x， 所以99x=36， 所以x=，即0.=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 14.［难］［新趋势·动点探究题］A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，点C表示的数是6，BC=4，AB=12. （1）数轴上点A表示的数是________，点B表示的数是________. （2）同一时刻，动点P，Q分别从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t s（t>0）. ①求数轴上点P，Q表示的数（用含t的代数式表示）. 练素养 -10 2 解：（1）提示：因为点C表示的数是6，BC=4，所以点B表示的数是6-4=2. 又因为AB=12，所以点A表示的数是2-12=-10. （2）①由题意，得AP=4t，CQ=2t， 所以数轴上点P表示的数是-10+4t，点Q表示的数是6+2t. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 解：②令-10+4t=6+2t，解得t=8，所以当t=8时，P，Q两点重合. ③当t的值为或时，P，Q两点相距5个单位长度. 提示：当点P在点Q左侧且相距5个单位长度时，-10+4t+5=6+2t，解得t= . 当点P在点Q右侧且相距5个单位长度时，6+2t+5=-10+4t，解得t=. 所以当t的值为或时，P，Q两点相距5个单位长度. （2）②t为何值时，P，Q两点重合？ ③请直接写出t为何值时，P，Q两点相距5个单位长度. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 20 $