第五单元 小数乘法（知识清单）数学西南大学版五年级上册（新教材）

该小学数学第五单元“小数乘法”知识清单系统梳理了小数乘法的计算法则、积的大小规律、近似数、运算律及实际应用问题，构建了从算理理解到竖式计算，再到简便运算和解决连乘、估算、分段计费等实际问题的递进式学习支架。 清单通过“重点难点标注”“算理直观解析”和“题型分层训练”呈现知识体系，如将小数乘法算理（计数单位视角）和分段计费问题分别标注为重点和难点，培养学生的运算能力和应用意识。配套例题与练习题紧密结合，如估算题型设计“购物钱够不够”实际场景，帮助不同水平学生掌握要点，教师可直接用于课堂教学或分层辅导，提升教学效率。

第五单元 小数乘法 单元知识清单讲义 知识点一：小数乘法计算法则 1. 算理（计数单位视角） 小数可以看作若干个计数单位（0.1、0.01、0.001……）。两个小数相乘，可以先看成计数单位个数相乘，再乘计数单位的积。 2. 通用计算步骤 ①先忽略小数点，按照整数乘法算出积； ②数一数两个因数一共有几位小数； ③从积的右边起数出对应位数，点上小数点； ⚠️积的小数位数不够时，前面补 0 占位；算出结果后，再去掉小数末尾的 0。 知识点二：积的大小规律 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积＞原来的数； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积＜原来的数； 一个数（0 除外）乘 1，积＝原来的数。 知识点 三：积的近似数 先算出完整的积，再根据要求用四舍五入法保留小数位数。 近似数末尾的 0 不能随意去掉，起到占位作用。 知识点四：小数乘法运算律 整数乘法运算律同样适用于小数乘法 1. 乘法交换律:a×b=b×a 2. 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 3. 乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c 知识点五：问题提出 1. 小数连乘问题 连续求几个数量相乘，按从左往右依次计算，可灵活使用乘法运算律简便计算。 2. 估算解决实际问题（购物 “钱够不够” 题型） 根据题意合理选择往大估或往小估。 判断钱够用：物品价格往大估，如果估算总价≤所带钱，钱一定够。 3. 分段计费问题（天然气费、水费、出租车费等） 解题步骤： ①先算出实际用量 / 行驶里程； ②区分基础起步段与超出部分； ③总费用 = 基础费用 + 超出数量 × 超出单价； 补充规则：不足 1 单位，按 1 单位计算。 · 题型1：小数乘法算理（重点） 【例1】计算0.15×0.5，0.15有（ ）个0.01，0.5有（ ）个0.1， 0.15×0.5 =（ × ）×（ × ） =（ × ）×（ × ） =（ ）×（ ） =（ ） 【练1】计算0.6×0.21，0.6有（ ）个0.1，0.21有（ ）个0.01， 0.6×0.21 =（ × ）×（ × ） =（ × ）×（ × ） =（ ）×（ ） =（ ） 题型2：竖式计算（重点） 【例2】竖式计算（第3题保留一位小数）。                           【练2】列竖式计算。（带※的要验算） 3.28×1.5＝         2.9×0.25≈         ※6.5×0.24＝   （得数保留一位小数） 题型3：简便计算 【例3】用简便方法计算下面各题。 10.5×0.8                       3.14×10.1                       3.6×4×2.5 【练 3】计算下面各题，能简算的要简算。 35.7×101－35.7          7.4×18.2＋7.4×0.8＋7.4        （34.5＋26.4）×2×5 题型4：连乘（重点 ） 【例4】南京夫子庙的大成殿内，增壁四周镶拄着彩石壁画《孔子圣迹图》。每幅壁画高2.5米，宽1.3米，共计38幅，壁画上的人物雕像造型自然，栩栩如生，表述了孔子“万世师表”的典范形象。这些壁画的面积共多少平方米？ 【练4】天福超市星期六卖出15箱草莓，每箱草莓重25千克，每千克8.60元，共收入多少元？ 题型5：估算（重点 ） 【例5】张伯伯在水果超市选购下列水果： 水果名 苹果 香蕉 橘子 单价 16.□8元/千克 8.□8元/千克 15.80元/千克 （1）买5千克苹果和3千克香蕉，100元够吗？（请写出估算过程） （2）香蕉和橘子各买4千克，100元够吗？（请写出估算过程） 【练5】每袋牛奶5.4元，李阿姨买了8袋这样的牛奶，又买了1份10元的面包。她应付50元还是60元呢？ 题型6：分段计费（难点 ） 【例6】为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元；超过10t的部分，水价是每吨5.5元。 （1）乐乐家八月份用水8t，应缴水费多少元？ （2）园园家八月份用水14t，应缴水费多少元？ 【练6】某快递公司寄件标准如下表。 计费单位 收费标准/元 省内 省外 首重1kg（不足1kg，按1kg计算） 14 20 续重每增加500g加收（不足500g，按500g计算） 1.5 3.5 （1）乐乐给省内的表哥寄了一份重3kg的快递，应付多少钱？ （2）园园给省外的同学寄了一份重4.5kg的快递，应付多少钱？ 1．森林是“地球之肺”。通常1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，那么一片15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气？根据竖式，箭头所指的“73”表示（    ）。 A．1公顷释放73吨氧气 B．10公顷释放73吨氧气 C．10公顷释放7.3吨氧气 D．15公顷释放7.3吨氧气 2．小马虎计算时，写成了，结果比正确值少（    ）。 A．0.7 B．0.9 C．1.1 3．根据下面小数乘法计算的转化过程，0.24×8.6＝（24×____）×（86×____）＝（24×86）×（____×0.1）＝2064×( )，这个积表示有( )个0.001，也就是( )。 4．3.76×5.03的积是( )位小数，4.05×7.4的积是( )位小数。 5．计算7.55×0.5时，先按整数乘法计算出积是3775，再将小数点向左移动( )位，所以积是( )。 6．0.85×1.13的积是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 7．根据运算律填空。 4.6×1.9＝1.9×                7.4×101＝7.4×＋7.4× 3.24×8.2＋6.76×8.2＝（）× （5.8×8）×12.5＝×（×） 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.73×0.99( )2.73    6.45×1.02( )6.45    3.54×1.8( )35.4×0.18 9．两个数相乘，积是三位小数。 (1)若这个三位小数“四舍五入”是1.5，则这个三位小数最大是( )，最小是( )。 (2)若这个三位小数“四舍五入”是1.50，则这个三位小数最大是( )，最小是( )。 10．根据65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。 6.5×3.9＝( )          650×0.39＝( ) ( )×39＝253.5        0.65×( )＝253.5 11．口算。 2.1×10＝            0.2×0.4＝            0.4×0.25＝            0.8×50＝ 0.8×0.6＝           3×0.9＝           0.12×0.6＝            0.4×0.08＝ 12．列竖式计算。 （1）0.45×106＝     （2）1.76×8.5＝     （3）14.7×0.79≈ （结果精确到百分位） 13．计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.8                   14.5×102                  3.6＋2.4×0.06 4.8×56.7＋0.567×520                  8.7×0.2×0.5 14．公园修剪草坪，一台割草机每小时修剪2.8公顷，每公顷耗电1.6千瓦时，连续工作4.5小时，一共耗电多少千瓦时？ 15．为扎实推进校园文化建设，营造浓郁的书香氛围，阳光小学去书店购买了一些读物，部分读物的价格如下表： 读物 《趣味数学》 《名人传记》 《科学故事》 《百科丛书》 单价/元 17.6 18.9 12.5 24.9 （1）买16本《科学故事》需要多少元？ （2）学校准备将一本《名人传记》和一本《百科丛书》作为一套奖品奖励各班的“读书宣传员”，全校共36个班，每班1名“读书宣传员”，购买奖品大约需要多少元？（得数保留整数） 16．五（1）班师生45人合影留念，每人1张照片，需要多少钱？ 17．李叔叔要乘出租车到16.8千米外的地方办事。出租车的收费标准是：3千米及以内收费12元；超出3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔应付车费多少元？ 18．用下面的卡片组成一道一位小数乘一位小数的乘法算式，怎样组合才能使算式的积最大？请你写一写，算一算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 小数乘法 单元知识清单讲义 知识点一：小数乘法计算法则 1. 算理（计数单位视角） 小数可以看作若干个计数单位（0.1、0.01、0.001……）组成的数。两个小数相乘，可以先看成计数单位个数相乘，再乘计数单位的积。 2. 通用计算步骤 ①先忽略小数点，按照整数乘法算出积； ②数一数两个因数一共有几位小数； ③从积的右边起数出对应位数，点上小数点； ⚠️积的小数位数不够时，前面补 0 占位；算出结果后，再去掉小数末尾的 0。 知识点二：积的大小规律 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积＞原来的数； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积＜原来的数； 一个数（0 除外）乘 1，积＝原来的数。 知识点 三：积的近似数 先算出完整的积，再根据要求用四舍五入法保留小数位数。 近似数末尾的 0 不能随意去掉，起到占位作用。 知识点四：小数乘法运算律 整数乘法运算律同样适用于小数乘法 1. 乘法交换律:a×b=b×a 2. 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 3. 乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c 知识点五：问题提出 1. 小数连乘问题 连续求几个数量相乘，按从左往右依次计算，可灵活使用乘法运算律简便计算。 2. 估算解决实际问题（购物 “钱够不够” 题型） 根据题意合理选择往大估或往小估。 判断钱够用：物品价格往大估，如果估算总价≤所带钱，钱一定够。 3. 分段计费问题（天然气费、水费、出租车费等） 解题步骤： ①先算出实际用量 / 行驶里程； ②区分基础起步段与超出部分； ③总费用 = 基础费用 + 超出数量 × 超出单价； 补充规则：不足 1 单位，按 1 单位计算。 · 题型1：小数乘法算理（重点） 【例1】计算0.15×0.5，0.15有（ ）个0.01，0.5有（ ）个0.1， 0.15×0.5 =（ × ）×（ × ） =（ × ）×（ × ） =（ ）×（ ） =（ ） 【答案】15 5 15 0.01 5 0.1 15 5 0.01 0.1 75 0.001 0.075 【详解】计算0.15×0.5，0.15有（ 15）个0.01，0.5有（ 5）个0.1， 0.15×0.5 =（15 × 0.01 ）×（ 5× 0.1 ） =（ 15 × 5 ）×（0.01 × 0.1 ） =（75）×（0.001 ） =（0.075） 【练1】计算0.6×0.21，0.6有（ ）个0.1，0.21有（ ）个0.01， 0.6×0.21 =（ × ）×（ × ） =（ × ）×（ × ） =（ ）×（ ） =（ ） 【答案】6 21 6 0.1 21 0.01 6 21 0.1 0.01 126 0.001 0.126 【详解】计算0.6×0.21，0.6有（6）个0.1，0.21有（ 21）个0.01， 0.6×0.21 =（6 × 0.1 ）×（ 21× 0.01 ） =（ 6 × 21 ）×（0.1 × 0.01 ） =（ 126）×（0.001 ） =（0.126） 题型2：竖式计算（重点） 【例2】竖式计算（第3题保留一位小数）。                           【答案】36.6；0.072；2.7 【分析】（1）把3.05看作整数305，与12相乘（）；因数3.05有2位小数，所以从积的末尾数出2位点上小数点。 （2）把0.48看作48、0.15看作15，先算；两个因数共有位小数，从积的末尾数出4位点上小数点（位数不足补0）。 （3）先按整数乘法算，因数共有位小数，得到积后，看小数点后第二位（百分位），用“四舍五入”保留一位小数。 【详解】                                                     【练2】列竖式计算。（带※的要验算） 3.28×1.5＝         2.9×0.25≈         ※6.5×0.24＝   （得数保留一位小数） 【答案】4.92；0.7；1.56 【分析】小数乘法计算先按照整数乘法的计算法则计算出积，然后确定两小数的因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点，积的小数末尾有0去掉即可。 保留一位小数，需看百分位，将百分位上的数字进行四舍五入，再将十分位后的数字去掉即可。 小数乘法的验算跟整数乘法的验算方法一样，将两个乘数的位置互换即可。 【详解】                                                                 验算： 题型3：简便计算 【例3】用简便方法计算下面各题。 10.5×0.8                       3.14×10.1                       3.6×4×2.5 【答案】8.4；31.714；36 【分析】把10.5拆分成10+0.5，然后运用乘法分配律计算； 把10.1拆分成10+0.1，再运用乘法分配律； 4×2.5可凑整，运用乘法结合律，先算4×2.5。 【详解】 【练 3】计算下面各题，能简算的要简算。 35.7×101－35.7          7.4×18.2＋7.4×0.8＋7.4        （34.5＋26.4）×2×5 【答案】3570；148；609 【分析】“35.7×101－35.7”根据乘法分配律，将35.7提出来，再计算； “7.4×18.2＋7.4×0.8＋7.4”根据乘法分配律，将7.4提出来，再计算； “（34.5＋26.4）×2×5”根据乘法分配律，将算式展开为“34.5×2×5＋26.4×2×5”，再计算。 【详解】35.7×101－35.7 ＝35.7×（101－1） ＝35.7×100 ＝3570 7.4×18.2＋7.4×0.8＋7.4 ＝7.4×（18.2＋0.8＋1） ＝7.4×20 ＝148 （34.5＋26.4）×2×5 ＝34.5×2×5＋26.4×2×5 ＝345＋264 ＝609 题型4：连乘（重点 ） 【例4】南京夫子庙的大成殿内，增壁四周镶拄着彩石壁画《孔子圣迹图》。每幅壁画高2.5米，宽1.3米，共计38幅，壁画上的人物雕像造型自然，栩栩如生，表述了孔子“万世师表”的典范形象。这些壁画的面积共多少平方米？ 【答案】123.5平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，计算出每幅壁画的面积，然后乘总幅数即可求出壁画的总面积。 【详解】2.5×1.3×38 ＝3.25×38 ＝123.5（平方米） 答：这些壁画的面积共123.5平方米。 【练4】天福超市星期六卖出15箱草莓，每箱草莓重25千克，每千克8.60元，共收入多少元？ 【答案】3225元 【分析】用25乘15，求出15箱草莓共重多少千克，再乘8.60，求出共收入多少元。 【详解】25×15×8.60 ＝375×8.60 ＝3225（元） 答：共收入3225元。 【点睛】解答本题的关键是先求出15箱草莓共重多少千克，再进一步解答。 题型5：估算（重点 ） 【例5】张伯伯在水果超市选购下列水果： 水果名 苹果 香蕉 橘子 单价 16.□8元/千克 8.□8元/千克 15.80元/千克 （1）买5千克苹果和3千克香蕉，100元够吗？（请写出估算过程） （2）香蕉和橘子各买4千克，100元够吗？（请写出估算过程） 【答案】（1）不够；过程见详解； （2）够；过程见详解 【分析】（1）将苹果单价估算成16元，香蕉单价估算成8元。根据“数量×单价＝总价”分别求出买5千克苹果和买3千克香蕉需要多少钱，再相加求出一共需要多少钱，从而判断100元够不够； （2）将香蕉单价估算成9元，橘子的单价估成16元，利用乘法分别求出买4千克香蕉和4千克橘子各多少钱，再相加求出一共需要多少钱，从而判断100元够不够。 【详解】（1）16.□8元＞16元，8.□8元＞8元 5×16＋3×8 ＝80＋24 ＝104（元） 104＞100，即买5千克苹果和3千克香蕉的价钱一定比104元多，因此不够 答：买5千克苹果和3千克香蕉，100元不够。 （2）8.□8元＜9元，15.80元＜16元 4×9＋4×16 ＝36＋64 ＝100（元） 100＝100，即香蕉和橘子各买4千克的钱数一定比100元少，因此够 答：香蕉和橘子各买4千克，100元够。 【练5】每袋牛奶5.4元，李阿姨买了8袋这样的牛奶，又买了1份10元的面包。她应付50元还是60元呢？ 【答案】8袋牛奶超过5×8＝40（元），不超过6×8＝48（元）。 总价超过50元，不超过58元。 答：她应付60元。 【分析】通过估算的方法来判断李阿姨应付的钱数范围。把牛奶的单价往小和往大分别估算，根据“牛奶价格+面包价格=总价格”计算出买牛奶和面包的总价范围，再与50元、60元比较 。 【详解】8袋牛奶超过5×8＝40（元），不超过6×8＝48（元）。 总价超过50元，不超过58元。 答：她应付60元。 题型6：分段计费（难点 ） 【例6】为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元；超过10t的部分，水价是每吨5.5元。 （1）乐乐家八月份用水8t，应缴水费多少元？ （2）园园家八月份用水14t，应缴水费多少元？ 【答案】（1）25.6元；（2）54元。 【分析】根据总费用固定费用各分段费用和；分段费用分段的单价分段数量。 （1）据题意可知每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元，所以乐乐家八月份用水8t，则所缴水费为每吨的费用乘所用水量即可。 （2）园园家八月份用水14t，所以10t以内按照每吨3.2元计费，超过10t的有吨按照每吨5.5元计费，所以园园家八月份所缴水费为10t的水费加上超过10t部分的水费。 【详解】（1）（元） 答：乐乐家八月份应缴水费25.6元。 （2） 答：园园家八月份应缴水费54元。 【练6】某快递公司寄件标准如下表。 计费单位 收费标准/元 省内 省外 首重1kg（不足1kg，按1kg计算） 14 20 续重每增加500g加收（不足500g，按500g计算） 1.5 3.5 （1）乐乐给省内的表哥寄了一份重3kg的快递，应付多少钱？ （2）园园给省外的同学寄了一份重4.5kg的快递，应付多少钱？ 【答案】（1）20元 （2）44.5元 【分析】（1）计算首重和续重部分的重量：首重为1kg，对应省内收费标准14元，续重部分为3kg-1kg=2kg，续重部分为500g为一个计费单位，2kg=2000g，相当于4个500g；计算续重费用：省内续重每500g加收1.5元，因此续重费用为续重部分的重量乘1.5；所以总费用为首重部分加续重部分的费用。 （2）计算首重和续重部分的重量：首重为1kg，对应省外收费标准20元，续重部分为4.5kg-1kg=3.5kg，续重部分为500g为一个计费单位，3.5kg=3500g，相当于7个500g；计算续重费用：省外续重每500g加收3.5元，因此续重费用为续重部分的重量乘3.5，所以总费用为首重费用加上续重部分的费用。 【详解】（1）3kg＝3000g 14＋（3000－1000）÷500×1.5＝20（元） 答：乐乐应付20元。 （2）4.5kg＝4500g 20＋（4500－1000）÷500×3.5＝44.5（元） 答：园园应付44.5元。 1．森林是“地球之肺”。通常1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，那么一片15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气？根据竖式，箭头所指的“73”表示（    ）。 A．1公顷释放73吨氧气 B．10公顷释放73吨氧气 C．10公顷释放7.3吨氧气 D．15公顷释放7.3吨氧气 【答案】C 【分析】由于1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气，即有15个0.73，用15×0.73即可求出结果，由于箭头所指的是地方显示73，此处相当于是0.73乘十位上的1的结果，由于1在十位上，表示一个十，也就是10公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气，用0.73×10＝7.3（吨），据此即可选择。 【详解】由分析可得：箭头所指的“73”表示10公顷释放7.3吨氧气。 故答案为：C 2．小马虎计算时，写成了，结果比正确值少（    ）。 A．0.7 B．0.9 C．1.1 【答案】A 【分析】乘法分配律是，分别算出正确结果和错误结果，再求它们的差值。 【详解】 4.5－3.8＝0.7 结果比正确值少0.7。 故答案为：A 3．根据下面小数乘法计算的转化过程，0.24×8.6＝（24×____）×（86×____）＝（24×86）×（____×0.1）＝2064×( )，这个积表示有( )个0.001，也就是( )。 【答案】 0.01 0.1 0.01 0.001 2064 2.064 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】根据下面小数乘法计算的转化过程，0.24×8.6＝（24×0.01）×（86×0.1）＝（24×86）×（0.01×0.1）＝2064×（0.001），这个积表示有（2064）个0.001，也就是（2.064）。 4．3.76×5.03的积是( )位小数，4.05×7.4的积是( )位小数。 【答案】 四 两 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。据此分别求出3.76×5.03的积和4.05×7.4的积，小数末尾有0的，要根据小数的性质先化简再写得数，即可判断积的位数。 【详解】3.76×5.03＝18.9128 4.05×7.4＝29.97 所以3.76×5.03的积是四位小数，4.05×7.4的积是两位小数。 5．计算7.55×0.5时，先按整数乘法计算出积是3775，再将小数点向左移动( )位，所以积是( )。 【答案】 三 3.775 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。 【详解】计算7.55×0.5时，先按整数乘法计算出积是3775，7.55是两位小数，0.5是一位小数，2＋1＝3，再将小数点向左移动三位，所以积是3.775。 6．0.85×1.13的积是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 0.9605 1.0 0.96 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。保留一位小数，也就是看百分位，对百分位上的数字进行四舍五入，再去掉十分位后面的尾数；保留两位小数，也就是看千分位，对千分位上的数字进行四舍五入，再去掉百分位后面的尾数。 【详解】的积是0.9605，保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是0.96。 7．根据运算律填空。 4.6×1.9＝1.9×                7.4×101＝7.4×＋7.4× 3.24×8.2＋6.76×8.2＝（）× （5.8×8）×12.5＝×（×） 【答案】4.6；100；1； 3.24；＋；6.76；8.2 5.8；8；12.5 【分析】乘法交换律：a×b=b×a；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c ，反之a×b+a×c=a×(b+c)也成立；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 。根据以上运算律的形式，结合题目中算式的特点进行填空。 【详解】4.6×1.9＝1.9× 根据乘法交换律a×b=b×a，这里a=4.6，b=1.9，所以4.6×1.9=1.9×（4.6）。 把101拆成100+1，根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c，这里a=7.4，b=100，c=1，所以7.4×101=7.4×（100）+7.4×（1）。 观察到两个乘法算式都有8.2，根据乘法分配律的逆运用：a×b+a×c=a×(b+c)，这里a=8.2，b=3.24，c=6.76，所以3.24×8.2+6.76×8.2=(3.24+6.76)×（8.2）。 根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，这里a=5.8，b=8，c=12.5，所以(5.8×8)×12.5=5.8×(8×12.5)。 综上，答案依次为：4.6；100、1；3.24、+、6.76、8.2；5.8、8、12.5 。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.73×0.99( )2.73    6.45×1.02( )6.45    3.54×1.8( )35.4×0.18 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】第1题，比较0.99与1的大小关系，0.99小于1，一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）积小于它本身； 第2题，比较1.02与1的大小，1.02比1大，一个数（0除外）乘大于1的数积大于它本身； 第3题，两数相乘，将一个乘数的小数向左移动一位，另一个乘数的小数点向右移动一位，积不变。 【详解】0.99＜1，2.73×0.99＜2.73 1.02＞1，6.45×1.02＞6.45 3.54小数点向右移动一位是35.4，1.8小数点向左移动一位是0.18，积不变。3.54×1.8＝35.4×0.18 9．两个数相乘，积是三位小数。 (1)若这个三位小数“四舍五入”是1.5，则这个三位小数最大是( )，最小是( )。 (2)若这个三位小数“四舍五入”是1.50，则这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】(1) 1.549 1.450 (2) 1.504 1.495 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 【详解】（1）1.5是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.5最大是1.549，“五入”得到的1.5最小是1.450； （2）1.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.50最大是1.504，“五入”得到的3.10最小是1.495。 10．根据65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。 6.5×3.9＝( )          650×0.39＝( ) ( )×39＝253.5        0.65×( )＝253.5 【答案】 25.35 253.5 6.5 390 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。如果小数乘法末尾的积没有0，则积的位数等于两个因数的位数和，据此在括号里面填上合适的数。 【详解】由分析可得： 65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。 6.5×3.9＝25.35          650×0.39＝253.5 6.5×39＝253.5        0.65×390＝253.5 11．口算。 2.1×10＝            0.2×0.4＝            0.4×0.25＝            0.8×50＝ 0.8×0.6＝           3×0.9＝           0.12×0.6＝            0.4×0.08＝ 【答案】21；0.08；0.1；40； 0.48；2.7；0.072；0.032 【详解】略 12．列竖式计算。 （1）0.45×106＝     （2）1.76×8.5＝     （3）14.7×0.79≈ （结果精确到百分位） 【答案】（1）47.7；（2）14.96 ；（3）11.61 【分析】小数乘法计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。精确到百分位，就是保留两位小数，再根据“四舍五入”法，进行解答。 【详解】（1）0.45×106＝47.7    （2）1.76×8.5＝14.96    （3）14.7×0.79≈11.61（结果精确到百分位）                                  13．计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.8                   14.5×102                  3.6＋2.4×0.06 4.8×56.7＋0.567×520                  8.7×0.2×0.5 【答案】3.2；1479；3.744 567；0.87 【分析】1.25×3.2×0.8，根据乘法交换律，原式化为：1.25×0.8×3.2，再进行计算； 14.5×102，把102化为100＋2，原式化为：14.5×（100＋2），再根据乘法分配律，原式化为：14.5×100＋14.5×2，再进行计算； 3.6＋2.4×0.06，先计算乘法，再计算加法； 4.8×56.7＋0.567×520，把0.567×520化为：56.7×5.2，原式化为：4.8×56.7＋56.7×5.2，再根据乘法分配律，原式化为：56.7×（4.8＋5.2），再进行计算； 8.7×0.2×0.5，根据乘法结合律，原式化为：8.7×（0.2×0.5），再进行计算。 【详解】1.25×3.2×0.8 ＝1.25×0.8×3.2 ＝1×3.2 ＝3.2 14.5×102 ＝14.5×（100＋2） ＝14.5×100＋14.5×2 ＝1450＋29 ＝1479 3.6＋2.4×0.06 ＝3.6＋0.144 ＝3.744 4.8×56.7＋0.567×520 ＝4.8×56.7＋56.7×5.2 ＝56.7×（4.8＋5.2） ＝56.7×10 ＝567 8.7×0.2×0.5 ＝8.7×（0.2×0.5） ＝8.7×0.1 ＝0.87 14．公园修剪草坪，一台割草机每小时修剪2.8公顷，每公顷耗电1.6千瓦时，连续工作4.5小时，一共耗电多少千瓦时？ 【答案】20.16千瓦时 【分析】要求一共耗电多少千瓦时，需要先求出割草机连续工作4.5小时修剪草坪的总面积，再用总面积乘每公顷的耗电量。数量关系为：总耗电量＝每小时修剪面积×工作时间×每公顷耗电量。 【详解】2.8×4.5×1.6 ＝12.6×1.6 ＝20.16（千瓦时） 答：一共耗电20.16千瓦时。 15．为扎实推进校园文化建设，营造浓郁的书香氛围，阳光小学去书店购买了一些读物，部分读物的价格如下表： 读物 《趣味数学》 《名人传记》 《科学故事》 《百科丛书》 单价/元 17.6 18.9 12.5 24.9 （1）买16本《科学故事》需要多少元？ （2）学校准备将一本《名人传记》和一本《百科丛书》作为一套奖品奖励各班的“读书宣传员”，全校共36个班，每班1名“读书宣传员”，购买奖品大约需要多少元？（得数保留整数） 【答案】（1）200元；（2）1577元 【分析】（1）根据科学故事的单价是12.5，用12.5乘16可得出购买16本科学故事的总钱数。 （2）名人传记的单价是18.9元，百科丛书的单价是24.9元。全校共36个班，每班1名“读书宣传员”。把名人传记的单价和百科丛书的单价相加再乘36即可解答。 【详解】（1）12.5×16＝200（元） 答：买16本《科学故事》需要200元钱。 （2）（18.9＋24.9）×36 ＝43.8×36 ≈1577（元） 答：购买奖品大约需要1577元。 16．五（1）班师生45人合影留念，每人1张照片，需要多少钱？ 【答案】25.5＋2.3×（45－4）＝119.8（元） 【分析】根据题意，4张照片的固定价钱是25.5元，从第5张照片开始，每张要2.3元；用加印人数（45-4）乘加印每张的单价2.3的积再加上定价25.5，即可求出一共需要多少钱。 【详解】 答：需要119.8元。 17．李叔叔要乘出租车到16.8千米外的地方办事。出租车的收费标准是：3千米及以内收费12元；超出3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔应付车费多少元？ 【答案】34.4元 【分析】由题意可知，不足1千米按1千米计算，则16.8千米应按17千米进行计算，则要付的车费应分为两部分：一部分为3千米及以内收费12元；另一个部分为超出3千米的部分的费用，即（17－3）×1.6＝22.4元，然后再将这两部分相加即可。 【详解】（17－3）×1.6＋12 ＝14×1.6＋12 ＝22.4＋12 ＝34.4（元） 答：李叔叔应付车费34.4元。 18．用下面的卡片组成一道一位小数乘一位小数的乘法算式，怎样组合才能使算式的积最大？请你写一写，算一算。 【答案】7.3×6.5＝47.45 【解析】略 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $