内容正文:
3 摩擦力
知识点 1 滑动摩擦力
知识 清单破
1.定义:两个物体相互接触并挤压,当它们沿接触面发生相对滑动时,每个物体的接触面上都
会受到对方施加的阻碍相对运动的力,这个力叫滑动摩擦力。
2.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
3.滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力f的大小跟压力N成正比。
(2)公式:f=μN。
(3)动摩擦因数μ:μ是比例系数,它的值跟两接触面的材料、粗糙程度等情况有关。
第1讲 描述运动的基本概念
1.定义:当两个彼此接触且相互挤压的物体之间没有发生相对运动,但它们之间存在相对运动
的趋势时,在它们的接触面上会产生一种阻碍物体间发生相对运动的力,这种力叫静摩擦
力。
2.方向:总是沿着接触面,跟物体相对运动趋势的方向相反。
3.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值f静max,在数值上等于物体将要发生相对运动时受到的
推力或拉力。
4.静摩擦力的大小:两物体之间实际发生的静摩擦力f静在0与最大静摩擦力f静max之间,即0<f静≤
f静max。
5.最大静摩擦力f静max与物体间的正压力N成正比。还与接触面的材料及粗糙程度有关。
知识点 2 静摩擦力
第1讲 描述运动的基本概念
知识辨析
1.有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力吗?
2.摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反吗?摩擦力一定阻碍物体的运动吗?
提示
提示
1.不一定。两个相互接触且挤压的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时才有摩擦力。
2.不一定。摩擦力的方向与物体的相对运动方向(或相对运动趋势的方向)相反,但摩擦力的方向与物体的运动方向可能相反,也可能相同,即摩擦力可以作为阻力,也可以作为动力。如图所示,物体A、B都向右运动,速度分别为vA=1 m/s、vB=2 m/s,则A受到B向右的滑动摩擦力f1, 与A运动方向相同,是动力;B受到A向左的滑动摩擦力f2,与B的运动方向相反,是阻力。
第1讲 描述运动的基本概念
5.迈左脚时,右脚受到向前的摩擦力,左脚接触地面的短暂时间内受到向后的摩擦力。
3.阻碍相对运动与阻碍运动有什么区别?
4.一个静止的物体也可能受到滑动摩擦力吗?
5.人走路时,地面对人的摩擦力方向怎样?
提示
提示
提示
3.阻碍相对运动指阻碍研究对象相对参考系的运动,阻碍运动一般指的是阻碍研究对象相对地面的运动。
4.静止的物体也可能受到滑动摩擦力。如物体在地面上运动,地面对物体产生滑动摩擦力,由力的相互性可知地面也受到物体的滑动摩擦力。
第1讲 描述运动的基本概念
1.两种摩擦力的比较
关键能力 定点破
定点 1 对摩擦力的进一步理解
静摩擦力 滑动摩擦力
作用效果 阻碍相对
运动趋势 阻碍相
对运动
相同点 ①相互接触;②相互挤压;③接触面
粗糙
不同点 有相对运动趋势 有相对运动
第1讲 描述运动的基本概念
大
小 相同点 ①可根据二力平衡条件求解;②可根据作用力、反作用力的特点求解
不同点 大小为0<f静≤f静max Ff=μFN,大小与压力成正比
方
向 相同点 ①与运动方向无直接关系,可与运动方向相同,也可与运动方向相反, 或者成一夹角;
②与接触面相切;
③与同一接触面上的弹力方向垂直
不同点 与相对运动趋势方向相反 与相对运动方向相反
作用点 在接触面上,作力的图示时,可根据等效原理画到物体的重心上
第1讲 描述运动的基本概念
2.易混淆的“三个方向”
理解
运动方向 是指物体相对于地面(以地面为参考系)运动的方向
相对运
动方向 指物体相对于参考系运动的方向,在研究摩擦力时,参考系指摩擦力的施力物体。“相对运动方向”不能等同于“运动方向”
相对运动
趋势方向 指一个物体相对于与它接触的另一个物体有沿某个方向运动的可能,但还处于相对静止状态,可理解为“如果物体不受摩擦力作用时的相对运动方向”
第1讲 描述运动的基本概念
3.摩擦力方向与运动方向的关系
摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,而不一定阻碍物体的运动,所以摩擦力
的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反,与运动方向可能相同,也可能相反,还可能成
任意夹角。当摩擦力方向与物体的运动方向相同时,摩擦力提供动力;当摩擦力方向与物体
的运动方向相反时,摩擦力提供阻力。如图甲所示,物块与传送带一起运动,若v1=v2,物块受到
沿传送带向上的静摩擦力,为动力;若v1>v2,物块相对传送带向上运动,受到沿传送带向下的滑
动摩擦力,为阻力;若v1<v2,物块相对传送带向下运动,受到沿传送带向上的滑动摩擦力,为动
力。如图乙所示,物块与传送带一起运动,若v1=v2,物块受到沿传送带向上的静摩擦力,为阻力;
若v1>v2,物块相对传送带向下运动,受到沿传送带向上的滑动摩擦力,为阻力;若v1<v2,物块相对
传送带向上运动,受到沿传送带向下的滑动摩擦力,为动力。
第1讲 描述运动的基本概念
第1讲 描述运动的基本概念
1.滑动摩擦力有无及方向的判断方法
(1)产生条件法:根据滑动摩擦力产生的条件判断,接触且接触面粗糙、相互挤压、相对滑
动。
(2)平衡条件法:当相对滑动的物体处于静止或匀速直线运动状态时,利用二力平衡条件判
断。
(3)滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反,但与物体运动的方向可能相同,可能
相反,还可能不共线。
2.静摩擦力有无的判断方法
(1)条件判断法:接触面间有压力、接触面粗糙且有相对运动趋势。
(2)假设法:假设接触面光滑,若物体改变原来的运动状态,则存在静摩擦力。反之,不存在静摩
定点 2 判断摩擦力的有无与方向
第1讲 描述运动的基本概念
擦力。
3.静摩擦力方向的判断方法
(1)直接法:对于相对运动趋势比较明显的情况,可以根据“静摩擦力的方向沿着接触面与相
对运动趋势的方向相反”直接判断。
(2)力的作用效果法:如果相互接触的物体间存在静摩擦力,则必有相应的作用效果,或平衡其
他作用力或改变受力物体的运动状态,可利用作用效果确定静摩擦力的方向。
(3)力的相互性法:若甲、乙两物体间有静摩擦力,并且能判断出甲对乙的静摩擦力的方向,则
乙对甲的静摩擦力的方向与甲对乙的静摩擦力的方向相反。
第1讲 描述运动的基本概念
1.滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法:根据f=μFN计算滑动摩擦力的大小。其中FN表示压力的大小,许多情况下需结合物
体的平衡条件来确定。
(2)二力平衡法:物体做匀速直线运动时,可以根据二力平衡条件来求解。
2.静摩擦力的大小
静摩擦力大小与外力有关,在两物体接触面上的弹力一定的情况下,静摩擦力有一个最
大值,叫作最大静摩擦力,两物体间实际的静摩擦力f静在零与最大静摩擦力之间,即0<f静≤f静
max。静摩擦力一般根据二力平衡知识来求解。求解时应注意物体是否处于静止或匀速直线
运动状态。
定点 3 摩擦力大小的计算
第1讲 描述运动的基本概念
第1讲 描述运动的基本概念
导师点睛
在涉及两个及两个以上物体的摩擦力问题中,可运用整体法或隔离法,灵活地选取研究对
象。选择其中一个物体为研究对象时,运用隔离法,可解决该物体的受力问题;选择多个物体
为研究对象时,运用整体法,可解决其他物体对该整体的力的问题,但整体内部各物体间的作
用力(已成为内力)无法分析求解。
第1讲 描述运动的基本概念
典例 如图所示,位于水平地面上的物块P通过跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连【1】,从滑轮
到物块P和物块Q的两段绳都是水平的,已知物块Q与物块P之间以及物块P与地面之间的动
摩擦因数都是μ【2】,两物块的质量都是m,滑轮、滑轮轴上的摩擦都不计,重力加速度为g。若
用一水平向右的力F拉物块P使它做匀速运动【3】,求F的大小。
第1讲 描述运动的基本概念
信息提取 【1】P、Q两物块的速度始终大小相等、方向相反。
【2】发生相对运动时各接触面之间都有摩擦力。
【3】物块P受力平衡。
思路点拨 P、Q两物块用轻绳连接,当P向右做匀速运动时,Q向左做匀速运动【4】,先对Q进
行受力分析,确定绳子上是否有力存在,再对P进行受力分析,用平衡条件【5】求解即可。
第1讲 描述运动的基本概念
解析 以Q为研究对象,对其进行受力分析如图所示(由【1】【2】【4】得到)
Q受到的滑动摩擦力f=μN1=μmg
由平衡条件得T=f=μmg
由力的相互性知Q对P的摩擦力大小
f'=f=μmg,方向水平向左
P受力如图所示(由【1】【2】【4】得到)
第1讲 描述运动的基本概念
绳上拉力相等,故T'=T
P做匀速直线运动,处于平衡状态,则
F=T'+f地+f'(由【3】【5】得到)
地面对P的摩擦力f地=μ·2mg=2μmg
解得F=4μmg
答案 4μmg
第1讲 描述运动的基本概念
当物体受力情况或运动状态发生变化时,摩擦力常发生突变。摩擦力的突变又会导致物体的
受力情况和运动性质的突变,其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性,对其突变点的分
析与判断是解决问题的切入点。
1.常见类型
(1)静—静“突变”:静摩擦力是被动力,其方向取决于物体间的相对运动趋势,相对运动趋势
取决于主动力。若主动力发生突变而物体仍然处于相对静止状态,则其所受静摩擦力将发生
突变。如图甲所示,在水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍静止,物体所受
静摩擦力大小或方向将“突变”。
定点 4 摩擦力的突变问题
甲 乙
第1讲 描述运动的基本概念
(2)静—动“突变”:静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态,当物
体在静摩擦力方向所受的外力与最大静摩擦力等大反向时,若外力继续增大,静摩擦力将突
变为滑动摩擦力。如图乙所示,物体放在粗糙水平面上,水平作用力F从零开始逐渐增大,物
体开始滑动时,物体受到的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力。
(3)动—静“突变”:当运动物体在滑动摩擦力方向所受的外力小于最大静摩擦力,且物体速
度减为零时,物体将静止。如图丙所示,滑块以初速度v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置
时速度减为零后静止,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
丙
第1讲 描述运动的基本概念
2.解题思路
解决摩擦力的突变问题的关键是找出摩擦力发生突变的临界条件,也就是突变前后摩擦
力的分界点,再利用相应规律分别对突变前后进行分析求解。求解方法一般有两种:
(1)过程分析法:对物体整个运动过程的受力情况进行分析,应用平衡条件、Ff=μF压等得出静
摩擦力、滑动摩擦力与变化量之间的定量关系,求解变化规律的特殊解。
(2)特殊位置法:选取物体受力情况变化过程中发生突变或具有代表性的位置,直接分析讨论
临界值,得出研究问题的规律并求解。
第1讲 描述运动的基本概念
$