单元复习讲义：专题04 大数的认识与改写（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学四年级上册（沪教版·新教材）

该小学数学讲义以“大数的认识与改写”为核心，通过考点梳理系统构建知识体系，用列表呈现数级、数位、计数单位等核心概念，以对比表格区分改写与近似数的特征、符号及示例，清晰呈现重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于“典型例题+变式训练+提升练习”的分层设计，如“最大/最小填空”题型引导学生用四舍五入逆推，培养抽象能力与推理意识。方法指导强调“先分级再读数”“看位数比高位”等技巧，基础题巩固概念，综合题如密码问题提升应用意识，助力教师实施精准分层教学，支持学生自主复习。

专题04 大数的认识与改写 内容导航 考点梳理 1 考点一、整数的数级、数位和计数单位的认识 1 考点二、大数的组成 1 考点三、大数的读法与写法 2 考点四、大数的大小比较 3 考点五、大数的改写与近似数 3 例题讲解 4 题型一、整数的数级、数位和计数单位的认识 4 题型二、大数的组成 4 题型三、大数的读法与写法 4 题型四、大数的比较 5 题型五、大数的改写与近似数 5 提升练习 5 考点梳理 考点一、整数的数级、数位和计数单位的认识 1. 核心概念 (1) 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10（十进制计数法）。 (2) 数位：数字所占的位置。如个位、十位、百位……亿位等。 (3) 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 1　 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个“一”）。 2　 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个“万”）。 3　 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个“亿”）。 2. 易错点提示 (1) 区分“数位”与“计数单位”：例如，“万位”是数位，“万”是计数单位。 (2) 熟记数位顺序表，特别是万级与个级的分界线。 考点二、大数的组成 1. 分析方法 一个大数由各个数位上的数字及其对应的计数单位组成。分析时通常按“数级”拆解。 2. 示例解析 (1) 题目：30500800 是由（ ）个千万、（ ）个十万和（ ）个百组成的。 (2) 解析： 1　 千万位是3 → 3个千万 2　 十万位是5 → 5个十万 3　 百位是8 → 8个百 4　 其他数位为0，不计入组成描述（除非题目要求完整描述所有非零项）。 (3) 答案：3；5；8 3. 常见题型 (1) 由几个亿、几个万和几个一组成的数是多少？（注意中间或末尾有0的情况，需补0占位）。 考点三、大数的读法与写法 1. 读数法则（关键：先分级，再读数） (1) 分级：从右往左，每四位画一条分级线（或虚线），分为个级、万级、亿级。 (2) 读法： 1　 先读亿级，再读万级，最后读个级。 2　 亿级和万级的数，按照个级的读法来读，读完后面加上“亿”字或“万”字。 (3) 关于“0”的读法： 1　 每级末尾的0都不读。 2　 其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 示例：4005 0080 读作：四千零五万零八十。（万级末尾0不读，中间0读一个；个级开头0读一个，末尾0不读） 2. 写法规则 (1) 找关键词：找到“亿”、“万”字，确定最高级。 (2) 从高到低：先写亿级，再写万级，最后写个级。 (3) 补0占位：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。务必保证每级凑足4位数（最高级除外）。 1　 示例：三千零五万零二十 写作：3005 0020 万级：3005 个级：0020（注意“二十”是个位的2和十位的2，百位千位无单位需补0） 考点四、大数的大小比较 1. 比较步骤 (1) 看位数：位数多的数就大。 (2) 比高位：如果位数相同，从最高位开始比较。最高位大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小为止。 2. 特殊技巧 (1) 若需排列多个数，建议先分级，标出位数，再进行两两比较。 (2) 注意单位统一：若题目中带有“万”或“亿”单位，需先化为相同单位或还原成普通整数再比较。 考点五、大数的改写与近似数 1. 大数的改写（准确值） (1) 目的：为了读写方便，将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 (2) 方法： 1　 改写成“万”：去掉个级的4个0，在后面加上“万”字。 2　 改写成“亿”：去掉个级和万级的8个0，在后面加上“亿”字。 (3) 符号：使用等号“=”。 (4) 示例：5000000 = 500万； 300000000 = 3亿 2. 求近似数（四舍五入法） (1) 目的：省略尾数，求大概数值。 (2) 方法：看省略部分的最高位（即尾数的第一位）。 1　 若该位数字 < 5（0,1,2,3,4），则“舍”去尾数，前一位不变。 2　 若该位数字 ≥ 5（5,6,7,8,9），则“入”一位，前一位加1，尾数变0或直接省略。 (3) 符号：使用约等号“≈”。 3. 高频考点对比 类型 特征 符号 示例 改写 数是整万/整亿，大小不变 = 120000 = 12万 省略/近似 数不是整万/整亿，大小改变 ≈ 123456 ≈ 12万 (看千位3，舍) 最大/最小填空 结合四舍五入逆推 - □里最大填几/最小填几 4. “最大/最小”问题解题策略 (1) 题目：一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？ (2) 解析： 1　 最大：“四舍”得到的5万，原数万位是5，千位最大是4，后三位最大是999 → 54999。 2　 最小：“五入”得到的5万，原数万位是4，千位最小是5，后三位最小是000 → 45000。 例题讲解 题型一、整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】123456789的“5”在( )位上，表示( )。 举一反三 【变式训练1】与十万位左边相邻的计数单位是（    ）。 A．万 B．万位 C．百万 D．百万位 【变式训练2】45382800的最高位是( )位，这个数是( )位数。 【变式训练3】6301670705的最高位在( )位，左边的7表示( )，右边的7表示( )。左边的7表示的数比右边7表示的数多( )。 题型二、大数的组成 【典型例题】由9个千万、4个十万、5个千、2个一组成的数是( )。 举一反三 【变式训练1】由42个亿、25个万和83个一组成的数是（    ）。 A．422583 B．42250083 C．4200250083 D．4200258300 【变式训练2】6个千万、5个万、4个千、3个一组成的数写作( )。 【变式训练3】由3个亿，5个百万，8个万，2个千，5个百组成的数是( )，这个数是( )位数。 题型三、大数的读法与写法 【典型例题】由2个亿，5个百万，8个万和5个千组成的数是( )，读作：( )。 举一反三 【变式训练1】下列各数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．3050000 B．3005000 C．3500000 D．30005000 【变式训练2】大数的读写。 6000700600读作：( )。 十二亿零四百万零三十三写作：( )。 【变式训练3】一个数由7个亿，8个百万和7个百组成，这个数是( )，读作( )。 题型四、大数的比较 【典型例题】把8080180  80801080  8081800  8180080  8818008按从大到小的顺序排列起来。 ________＞________＞________＞________＞________ 举一反三 【变式训练1】91000000、9001万、1090万、100900000这四个数中，从小到大，排在第三的是（    ）。 A．1090万 B．9001万 C．91000000 D．100900000 【变式训练2】用数卡2、7、8、5和4个0组成八位数，一个零也不读的最大的数是( )，读出两个零的最小的数是( )。 【变式训练3】从八位数8625907中划去2个数字，剩下的5个数字（先后顺序不改变）组成的五位数最大是( )，最小是( )。 题型五、大数的改写与近似数 【典型例题】169208075这是一个( )位数，这个数读作：( )，用去尾法把它写成整万数约是( )，用四舍五入法把它写成整亿数约是( )。 举一反三 【变式训练1】76056000这个数读作( )；这个数四舍五入到万位是( )；这个数用“去尾法”凑整到千万位是( )。 【变式训练2】2000年，全世界人口有六十亿六千七百万七千人，写作：( )人；用“四舍五入法”凑整到万位是( )人。 【变式训练3】月球到地球的平均距离约是三亿八千四百四十万米，这个数写作( )米，它的万级上的数是( )，这个数四舍五入到亿位约是( )亿米。 提升练习 1．下面各数，读数时一个零都不读的是（    ）。 A．803070 B．8030700 C．8003700 D．8030070 2．一个数的万级是705，个级是832，这个数写作（    ）。 A．705832 B．7050832 C．7058320 D．70508320 3．一个多位数，用“四舍五入法”凑成整万数是700000，这个数最小是（    ）。 A．650000 B．704999 C．695000 D．749999 4．一个六位数用“四舍五入”法凑整到万位约370000，那么它一定比（    ）大。 A．364999 B．365999 C．375000 D．374000 5．8□132四舍五入约等于8万，□里最大能填几？若约等于9万，那么□里最小能填几？选项正确的是（    ）。 ①4        ②5         ③6          ④7 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 6．2021年1月1日这一天，甲城市有3657024人，乙城市有三百六十五万五千九百九十八人，丙城市有3676133人，丁城市有九十八万零九百二十人，人数最多的是（    ）城市。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．一个数由50个万，5个千，5个十组成，这个数是( )。 8．五十个万和五十个一组成的数，写作( )，读作( )。 9．读、写下列各数。 (1)二千零二十万零九十写作( )。 (2)207945000读作( )，四舍五入到万位并改写成用“万”做单位的数是( )。 10．一个数由6个亿，5个万和9个一组成，这个数是( )，读作( )。 11．9909909这个数由( )个万和( )个一组成；用四舍五入法凑整到十万位得到( )；千位上的“9”与个位上的“9”相差( )。 12．7□2013251，如果四舍五入后得到7亿，□里最大填( )。 13．一个数用“四舍五入”法凑整到万位约是4070000，这个数最大是( )，最小是( )。 14．在1、3、0、0、0、8、6这7个数字中，选择合适的数字组成数。 (1)组成一个不读零的最小的七位数是( )。 (2)组成一个只读一个零的最大的五位数是( )。 15．比较下列各数的大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)94008( )94800 (2)630000000( )63亿 16．一个九位数，它的亿位和十万位上都是最大的一位数，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作：( )；把这个数用“去尾法”凑整到十万位是( )。 17．为了打开密码箱，需要先输入密码。密码由7个数字组成，它们不是2就是3；密码中2的个数比3多，而且密码数是12的倍数。这个密码是( )。 18．从十位数5704590212中划去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是多少？最小的呢？ 19．一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 大数的认识与改写 内容导航 考点梳理 1 考点一、整数的数级、数位和计数单位的认识 1 考点二、大数的组成 1 考点三、大数的读法与写法 2 考点四、大数的大小比较 3 考点五、大数的改写与近似数 3 例题讲解 4 题型一、整数的数级、数位和计数单位的认识 4 题型二、大数的组成 5 题型三、大数的读法与写法 7 题型四、大数的比较 8 题型五、大数的改写与近似数 9 提升练习 11 考点梳理 考点一、整数的数级、数位和计数单位的认识 1. 核心概念 (1) 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10（十进制计数法）。 (2) 数位：数字所占的位置。如个位、十位、百位……亿位等。 (3) 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 1　 个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个“一”）。 2　 万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个“万”）。 3　 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个“亿”）。 2. 易错点提示 (1) 区分“数位”与“计数单位”：例如，“万位”是数位，“万”是计数单位。 (2) 熟记数位顺序表，特别是万级与个级的分界线。 考点二、大数的组成 1. 分析方法 一个大数由各个数位上的数字及其对应的计数单位组成。分析时通常按“数级”拆解。 2. 示例解析 (1) 题目：30500800 是由（ ）个千万、（ ）个十万和（ ）个百组成的。 (2) 解析： 1　 千万位是3 → 3个千万 2　 十万位是5 → 5个十万 3　 百位是8 → 8个百 4　 其他数位为0，不计入组成描述（除非题目要求完整描述所有非零项）。 (3) 答案：3；5；8 3. 常见题型 (1) 由几个亿、几个万和几个一组成的数是多少？（注意中间或末尾有0的情况，需补0占位）。 考点三、大数的读法与写法 1. 读数法则（关键：先分级，再读数） (1) 分级：从右往左，每四位画一条分级线（或虚线），分为个级、万级、亿级。 (2) 读法： 1　 先读亿级，再读万级，最后读个级。 2　 亿级和万级的数，按照个级的读法来读，读完后面加上“亿”字或“万”字。 (3) 关于“0”的读法： 1　 每级末尾的0都不读。 2　 其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 示例：4005 0080 读作：四千零五万零八十。（万级末尾0不读，中间0读一个；个级开头0读一个，末尾0不读） 2. 写法规则 (1) 找关键词：找到“亿”、“万”字，确定最高级。 (2) 从高到低：先写亿级，再写万级，最后写个级。 (3) 补0占位：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。务必保证每级凑足4位数（最高级除外）。 1　 示例：三千零五万零二十 写作：3005 0020 万级：3005 个级：0020（注意“二十”是个位的2和十位的2，百位千位无单位需补0） 考点四、大数的大小比较 1. 比较步骤 (1) 看位数：位数多的数就大。 (2) 比高位：如果位数相同，从最高位开始比较。最高位大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，直到比出大小为止。 2. 特殊技巧 (1) 若需排列多个数，建议先分级，标出位数，再进行两两比较。 (2) 注意单位统一：若题目中带有“万”或“亿”单位，需先化为相同单位或还原成普通整数再比较。 考点五、大数的改写与近似数 1. 大数的改写（准确值） (1) 目的：为了读写方便，将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 (2) 方法： 1　 改写成“万”：去掉个级的4个0，在后面加上“万”字。 2　 改写成“亿”：去掉个级和万级的8个0，在后面加上“亿”字。 (3) 符号：使用等号“=”。 (4) 示例：5000000 = 500万； 300000000 = 3亿 2. 求近似数（四舍五入法） (1) 目的：省略尾数，求大概数值。 (2) 方法：看省略部分的最高位（即尾数的第一位）。 1　 若该位数字 < 5（0,1,2,3,4），则“舍”去尾数，前一位不变。 2　 若该位数字 ≥ 5（5,6,7,8,9），则“入”一位，前一位加1，尾数变0或直接省略。 (3) 符号：使用约等号“≈”。 3. 高频考点对比 类型 特征 符号 示例 改写 数是整万/整亿，大小不变 = 120000 = 12万 省略/近似 数不是整万/整亿，大小改变 ≈ 123456 ≈ 12万 (看千位3，舍) 最大/最小填空 结合四舍五入逆推 - □里最大填几/最小填几 4. “最大/最小”问题解题策略 (1) 题目：一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？ (2) 解析： 1　 最大：“四舍”得到的5万，原数万位是5，千位最大是4，后三位最大是999 → 54999。 2　 最小：“五入”得到的5万，原数万位是4，千位最小是5，后三位最小是000 → 45000。 例题讲解 题型一、整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】123456789的“5”在( )位上，表示( )。 【答案】 万 5个万 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由题意得，在123456789这个数中，“5”在万位上，表示5个万。 【详解】据分析可知，123456789的“5”在万位上，表示5个万。 举一反三 【变式训练1】与十万位左边相邻的计数单位是（    ）。 A．万 B．万位 C．百万 D．百万位 【答案】C 【分析】根据题意，计数单位指每个数位对应的单位（如万位的计数单位是“万”）。在整数数位顺序表中，十万位的左边（高位）相邻数位是百万位，其计数单位是“百万”。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．万是万位的计数单位，位于十万位右边，不符合题意。 B．万位是数位名称，不是计数单位，不符合题意。 C．百万，符合题意。 D．百万位是数位名称，不是计数单位，不符合题意。 故答案为：C 【变式训练2】45382800的最高位是( )位，这个数是( )位数。 【答案】 千万 8 【分析】确定一个数的最高位和位数，可以从右往左依次对数字的数位进行计数。对于数字45382800：从右往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，一共8个数位，所以这个数是8位数，这个数的最高位是千万位。 【详解】根据分析可得，45382800的最高位是千万位，这个数是8位数。 【变式训练3】6301670705的最高位在( )位，左边的7表示( )，右边的7表示( )。左边的7表示的数比右边7表示的数多( )。 【答案】 十亿 7个万 7个百 69300 【分析】整数的数位顺序表如下：    6301670705是一个十位上，最高位是十亿位，左边的7在万位上，，表示7个万，右边的7在百位上，表示7个百，用7个万减去7个百即可算出左边的7表示的数比右边7表示的数多（70000－700）。 【详解】70000－700＝69300 6301670705的最高位在（十亿）位，左边的7表示（7个万），右边的7表示（7个百）。左边的7表示的数比右边7表示的数多（69300）。 【点睛】要求整数中数字表示的意义，关键看此数字在哪个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 题型二、大数的组成 【典型例题】由9个千万、4个十万、5个千、2个一组成的数是( )。 【答案】90405002 【分析】亿以内数的写法：找万分级，从高位起，先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】9个千万是 90000000，4个十万是 400000，5个千是 5000，2个一是 2。 因此，由9个千万、4个十万、5个千、2个一组成的数是90405002。 举一反三 【变式训练1】由42个亿、25个万和83个一组成的数是（    ）。 A．422583 B．42250083 C．4200250083 D．4200258300 【答案】C 【分析】由42个亿、25个万和83个一组成，也就是这个数的十亿位上是4，亿位上是2，十万位上是2，万位上是5，十位上是8，个位上是3，其余数位都是0。 【详解】A．422583由42个万、2583个一组成，选项错误； B．42250083由4225个万、83个一组成，选项错误； C．4200250083由42个亿、25个万和83个一组成的，选项正确； D．4200258300由42个亿、25个万和8300个一组成的，选项错误。 故答案为：C 【变式训练2】6个千万、5个万、4个千、3个一组成的数写作( )。 【答案】60054003 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 【详解】6个千万即千万位上是6、5个万即万位上是5、4个千即千位上是4、3个一即个位上是3，所以6个千万、5个万、4个千、3个一组成的数写作60054003。 【点睛】熟练掌握整数的写法是解答本题的关键。 【变式训练3】由3个亿，5个百万，8个万，2个千，5个百组成的数是( )，这个数是( )位数。 【答案】 305082500 9/九 【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。这个数的最高位是亿位，所以这个数是九位数。据此解答。 【详解】由3个亿，5个百万，8个万，2个千，5个百组成的数是305082500，这个数是九位数。 题型三、大数的读法与写法 【典型例题】由2个亿，5个百万，8个万和5个千组成的数是( )，读作：( )。 【答案】 205085000 二亿零五百零八万五千 【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；据此解答。 【详解】根据分析可知： 由2个亿，5个百万，8个万和5个千组成的数是205085000，读作：二亿零五百零八万五千。 举一反三 【变式训练1】下列各数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．3050000 B．3005000 C．3500000 D．30005000 【答案】A 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”，据此即可解答。 【详解】A．3050000读作三百零五万，只读一个零； B．3005000读作三百万五千，一个零也不读； C．3500000读作三百五十万，一个零也不读； D．30005000读作三千万五千，一个零也不读； 所以只读一个“零”的是3050000。 【变式训练2】大数的读写。 6000700600读作：( )。 十二亿零四百万零三十三写作：( )。 【答案】 六十亿零七十万零六百 1204000033 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答。 【详解】6000700600读作：六十亿零七十万零六百。 十二亿零四百万零三十三写作：1204000033。 【变式训练3】一个数由7个亿，8个百万和7个百组成，这个数是( )，读作( )。 【答案】 708000700 七亿零八百万零七百 【分析】在写数时，从最高位开始写起，先写亿级的数，然后是万级的数，最后是个级的数，哪个数位上没有数，就在哪个数位上写0占位。在读数时，先将数字分级，分隔成亿级、万级和个级，从最高位开始读，先读亿级，然后是万级，最后是个级，读完亿级和万级的数后，加上“亿”字或“万”字，每级末尾的零不读，其他位置不管有几个零只读一个零。 【详解】一个数由7个亿，8个百万和7个百组成，这个数是708000700，读作七亿零八百万零七百。 题型四、大数的比较 【典型例题】把8080180  80801080  8081800  8180080  8818008按从大到小的顺序排列起来。 ________＞________＞________＞________＞________ 【答案】 80801080 8818008 8180080 8081800 8080180 【分析】根据比较整数的大小的方法，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】80801080＞8818008＞8180080＞8081800＞8080180 【点睛】明确整数的大小的方法是解决本题关键。 举一反三 【变式训练1】91000000、9001万、1090万、100900000这四个数中，从小到大，排在第三的是（    ）。 A．1090万 B．9001万 C．91000000 D．100900000 【答案】C 【分析】先将四个数的单位统一，把用“万”作单位的数还原，再根据整数大小的比较方法，位数多的数就大；位数相同的，从最高位开始依次比较每一位上的数字，最高位上数字大的数更大；若最高位数字相同，就比较下一位，以此类推。 【详解】9001万＝90010000 1090万＝10900000 10900000＜90010000＜91000000＜100900000 即1090万＜9001万＜91000000＜100900000 从小到大，排在第三的是91000000。 故答案为：C 【变式训练2】用数卡2、7、8、5和4个0组成八位数，一个零也不读的最大的数是( )，读出两个零的最小的数是( )。 【答案】 87520000 20050078 【分析】含有两级的数的读法：1：先读万级，再读个级；2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个零。据此解答即可。 【详解】（1）要想使这个数最大，则将2、7、8、5和4个0这8个数字按从大到小的顺序排列：8、7、5、2、0、0、0、0，从高位写起，即为：87520000，这时候4个0在个级并且都不读，所以一个零也不读的最大的数是87520000 （2）要组成读出两个零的最小的数，要使这个数最小，最高位要选除了0以外的最小数即2，要读出两个零同时满足这个数最小，则需要让万级和个级各出现一处读零的情况，即为20050078 【点睛】本题考查大数的读法以及数的大小组成方法。 【变式训练3】从八位数8625907中划去2个数字，剩下的5个数字（先后顺序不改变）组成的五位数最大是( )，最小是( )。 【答案】 86907 25907 【分析】要使数最大就要使高位的数字尽量大，要使数最小就要使高位的数字尽量小，据此解答即可。整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【详解】8625907变成最小的五位数就要使最高位尽量小，所以就要去掉8、6，因此最小的是25907；变成最大的五位数就要使8在最高位，因此最大的是86907。 题型五、大数的改写与近似数 【典型例题】169208075这是一个( )位数，这个数读作：( )，用去尾法把它写成整万数约是( )，用四舍五入法把它写成整亿数约是( )。 【答案】 九 一亿六千九百二十万八千零七十五 16920万 2亿 【分析】根据题意，由几个数字组成则是几位数。大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。用去尾法把它写成整万数，不论千位上的数是几，都要舍去千位及其后面数位上的数，再在加上“万”字。用四舍五入法把它写成整亿数，要看千万位的数，千万位上的数大于等于5，就向亿位进一，千万位上的数小于5，就舍去，在亿位后写上亿字。据此解答。 【详解】根据分析可知，169208075这是一个九位数，这个数读作：一亿六千九百二十万八千零七十五，用去尾法把它写成整万数约是16920万，用四舍五入法把它写成整亿数约是2亿。 举一反三 【变式训练1】76056000这个数读作( )；这个数四舍五入到万位是( )；这个数用“去尾法”凑整到千万位是( )。 【答案】 七千六百零五万六千 7606万 7000万 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就直接省略万位后面的尾数并写上“万”字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1，再省略万位后面的尾数并写上“万”字。 用“去尾法”凑整千万数，就是不管百万位上的数是几，都把百万位及它右边的数位上的数全部舍去（写成0），只保留千万位及更高数位上的数。 【详解】76056000读作：七千六百零五万六千 76056000≈7606万 76056000≈7000万 76056000这个数读作（七千六百零五万六千）；这个数四舍五入到万位是（7606万）；这个数用“去尾法”凑整到千万位是（7000万）。 【变式训练2】2000年，全世界人口有六十亿六千七百万七千人，写作：( )人；用“四舍五入法”凑整到万位是( )人。 【答案】 6067007000 6067010000 【分析】首先，将中文数字“六十亿六千七百万七千”转换为数字形式，需按照数位顺序书写：六十亿对应6000000000，六千七百万对应67000000，七千对应7000，组合后为6067007000 用四舍五入法凑整到万位，即看千位上的数字，千位是7，大于等于5，向万位进1，万位原本是0，进1后变成1，千位及以下数字变为0，得到6067010000。 【详解】根据分析可知： 2000年，全世界人口有六十亿六千七百万七千人，写作：6067007000人；用“四舍五入法”凑整到万位是6067010000人。 【变式训练3】月球到地球的平均距离约是三亿八千四百四十万米，这个数写作( )米，它的万级上的数是( )，这个数四舍五入到亿位约是( )亿米。 【答案】 384400000 8440 4 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。在数位分级中，万级包括万位、十万位、百万位、千万位（即从右往左数第5位到第8位）。四舍五入到亿位，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。 【详解】根据分析可知： 月球到地球的平均距离约是三亿八千四百四十万米，这个数写作384400000米，它的万级上的数是8440，这个数四舍五入到亿位约是4亿米。 提升练习 1．下面各数，读数时一个零都不读的是（    ）。 A．803070 B．8030700 C．8003700 D．8030070 【答案】C 【分析】根据大数的读法规则，先分级（从右向左每四位一级），万级和个级分开读；每级末尾的零不读，其他位置的零或连续零只读一个零。逐项分析各数的读法，判断是否读出“零”。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．803070：读作八十万三千零七十，读出“一个零”。此选项错误。 B．8030700：读作八百零三万零七百，读出“两个零”。此选项错误。 C．8003700：读作八百万三千七百，没有读出“零”。此选项正确。 D．8030070：读作八百零三万零七十，读出“两个零”。此选项错误。 故答案为：C 2．一个数的万级是705，个级是832，这个数写作（    ）。 A．705832 B．7050832 C．7058320 D．70508320 【答案】B 【分析】万级705表示705个万，个级是832直接表示832个一，将万级转化为整数，705×10000，再加上个级，就可以得到这个数。 【详解】705×10000＋832 ＝7050000＋832 ＝7050832 这个数写作7050832。 故答案为：B 3．一个多位数，用“四舍五入法”凑成整万数是700000，这个数最小是（    ）。 A．650000 B．704999 C．695000 D．749999 【答案】C 【分析】用“四舍五入法”凑成整万数是700000，最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】由分析可知，一个多位数，用“四舍五入法”凑成整万数是700000，这个数最小是695000。 故答案为：C 4．一个六位数用“四舍五入”法凑整到万位约370000，那么它一定比（    ）大。 A．364999 B．365999 C．375000 D．374000 【答案】A 【分析】先求出最小哪个数用“四舍五入”法凑整到万位约370000。最小，则说明一定是“五入”得到的370000，所以十万位上是3，万位上是6，千位上要大于或等于5，才能使得向万位进1，取最小的5，千位后面的数位上要尽可能小，取0，得到这个数最小的数后再减1，那么其它的数一定比减1后的数大。 【详解】根据分析，一个六位数用“四舍五入”法凑整到万位约370000，那么这个数最小是365000，365000－1＝364999，它一定比364999大。 故答案为：A 5．8□132四舍五入约等于8万，□里最大能填几？若约等于9万，那么□里最小能填几？选项正确的是（    ）。 ①4        ②5         ③6          ④7 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】A 【分析】“四舍五入”法就是在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。8□132四舍五入约等于8万：说明是通过“四舍”得到的近似数，也就是千位上的数字要小于5，那么□里可以填0、1、2、3、4，在这些数中最大的就是4。 8□132约等于9万：说明是通过“五入”得到的近似数，也就是千位上的数字要大于或等于5，那么□里可以填5、6、7、8、9，在这些数中最小的就是5。 【详解】由分析可得，8□132四舍五入约等于8万，□里最大能填4，即①。若约等于9万，那么□里最小能填5，即②。 故答案为：A 6．2021年1月1日这一天，甲城市有3657024人，乙城市有三百六十五万五千九百九十八人，丙城市有3676133人，丁城市有九十八万零九百二十人，人数最多的是（    ）城市。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】把数都转化成写作，按照整数比大小的方法比较即可。 整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。在写数时用数位表写数能较好的避免漏写0的情况。 整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 【详解】三百六十五万五千九百九十八写作：3655998 九十八万零九百二十写作：980920 3676133＞3657024＞3655998＞980920 人数最多的是丙城。 故答案为：C 7．一个数由50个万，5个千，5个十组成，这个数是( )。 【答案】 505050 【分析】已知一个数由50个万、5个千、5个十组成，即万级部分是50，千位上是5，十位上是5，其余数位上都是0，据此写出这个数。 【详解】根据分析可知，一个数由50个万，5个千，5个十组成，这个数是505050。 8．五十个万和五十个一组成的数，写作( )，读作( )。 【答案】 500050 五十万零五十 【分析】五十个万是五十万，五十个一是五十，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；五十万即十万位上是5，五十即十位上是5，其他数位没有计数单位用0补足，据此写出此数即可； 多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0。 【详解】五十个万和五十个一组成的数，写作500050，读作五十万零五十。 9．读、写下列各数。 (1)二千零二十万零九十写作( )。 (2)207945000读作( )，四舍五入到万位并改写成用“万”做单位的数是( )。 【答案】(1)20200090 (2) 二亿零七百九十四万五千 20795万 【分析】（1）大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答。 （2）大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】（1）二千零二十万零九十写作：20200090。 （2）207945000读作：二亿零七百九十四万五千。207945000的千位上是5，需要进一，所以207945000≈20795万。 207945000读作：二亿零七百九十四万五千，四舍五入到万位并改写成用“万”做单位的数是20795万。 10．一个数由6个亿，5个万和9个一组成，这个数是( )，读作( )。 【答案】 600050009 六亿零五万零九 【分析】由题可知，这个数亿位上的数字是6，万位上的数字是5，个位上的数字是9，再根据亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0，然后写出每一级末尾的0，其他数位连续几个0都只写一个0，据此写出这个数。再整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出这个数。 【详解】一个数由6个亿，5个万和9个一组成，这个数是600050009，读作六亿零五万零九。 11．9909909这个数由( )个万和( )个一组成；用四舍五入法凑整到十万位得到( )；千位上的“9”与个位上的“9”相差( )。 【答案】 990 9909 9900000 8991 【分析】根据题意，首先，将数字9909909分解为万和一的单位，万单位是数字除以10000的整数部分，一单位是余数部分。其次，四舍五入到十万位时，需看万位的数字，万位是0小于5，因此舍去，十万位不变。最后，千位上的9表示9000，个位上的9表示9，计算它们的差值。 【详解】根据分析可知： 9000－9＝8991 9909909这个数由990个万和9909个一组成；用四舍五入法凑整到十万位得到9900000；千位上的“9”与个位上的“9”相差8991。 12．7□2013251，如果四舍五入后得到7亿，□里最大填( )。 【答案】4 【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。由题意得，7□2013251≈7亿，近似数比原数小，说明原数“四舍”后得到7亿，□里的数必须小于5，□里最大填4。 【详解】7□2013251，如果四舍五入后得到7亿，□里最大填4。 13．一个数用“四舍五入”法凑整到万位约是4070000，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 4074999 4065000 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。“四舍”得到的4070000最大，是4074999；“五入”得到的4070000最小，是4065000。据此解答即可。 【详解】根据分析： 一个数用“四舍五入”法凑整到万位约是4070000，这个数最大是4074999，最小是4065000。 14．在1、3、0、0、0、8、6这7个数字中，选择合适的数字组成数。 (1)组成一个不读零的最小的七位数是( )。 (2)组成一个只读一个零的最大的五位数是( )。 【答案】(1)1003680 (2)86301 【分析】（1）多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；组成一个不读零的最小的七位数，需要先把数字从小到大排列，同时满足0在每级末尾。可以将1写在百万位上，两个0放在十万位和万位上，3写在千位上，6写在百位上，8写在十位上，一个0写在个位上，即1003680； （2）组成一个只读一个零的最大的五位数，需要先把数字从大到小排列，把0放在中间。可以把8写在万位上，6写在千位上，3写在百位上，0写在十位上，1写在个位上，即86301，据此解答即可。 【详解】（1）1306800读作：一百三十万六千八百 组成一个不读零的最小的七位数是1306800。 （2）86301读作：八万六千三百零一 组成一个只读一个零的最大的五位数是86301。 15．比较下列各数的大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)94008( )94800 (2)630000000( )63亿 【答案】(1)＜ (2)＜ 【分析】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。第二题比较时，先将63亿改写为6300000000，再比较。 【详解】（1）两个数的位数相同，百位上0＜8，所以94008＜94800。 （2）630000000是九位数，63亿＝6300000000，6300000000是十位数，所以630000000＜63亿。 16．一个九位数，它的亿位和十万位上都是最大的一位数，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作：( )；把这个数用“去尾法”凑整到十万位是( )。 【答案】 900970700 900900000 【分析】根据题意，九位数的亿位和十万位上都是最大的一位数（9），万位和百位上都是7，其余各位都是0，因此可以确定每个数位上的数字。然后用“去尾法”凑整到十万位，即保留亿位到十万位的数字，将万位及以后的数字直接变为0。 【详解】最大的一位数是9，这个数是：900970700 900970700≈900900000 一个九位数，它的亿位和十万位上都是最大的一位数，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作：900970700；把这个数用“去尾法”凑整到十万位是900900000。 17．为了打开密码箱，需要先输入密码。密码由7个数字组成，它们不是2就是3；密码中2的个数比3多，而且密码数是12的倍数。这个密码是( )。 【答案】2222232 【分析】根据题意，这个七位数是12的倍数，则这个数能被2，3，4整除，要能被4整除，且七个数位上的数不是2就是3，末两位肯定是32，要能被3整除，七位上的数字之和应能被3整除，末两位之和为5，前五位之和加上5正好能被3整除，据此分析每种情况，选出符合题意的即可。 【详解】5＋1＝6，6能被3整除，但是不符合题意； 5＋4＝9，9能被3整除，但是不符合题意； 5＋7＝12，12能被3整除，但是不符合题意； 5＋10＝15，15能被3整除，则前五位之和是10，2＋2＋2＋2＋2＝10，2比3多，符合题意； 5＋13＝18，18能被3整除，则前五位之和是13，2＋2＋3＋3＋3＝13，3比2多不符合题意； 5＋16＝21，21能被3整除，则前五位之和是16，3＋3＋3＋3＋3＝15，前五位之和最多是15，不符合题意。 为了打开密码箱，需要先输入密码。密码由7个数字组成，它们不是2就是3；密码中2的个数比3多，而且密码数是12的倍数。这个密码是2222232。 18．从十位数5704590212中划去4个数字，使剩下的6个数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是多少？最小的呢？ 【答案】最大：790212；最小：450212 【分析】（1）在十个数字中划去4个数字，还剩6个数字组成六位数．要使这个六位数最大，应当用7去占最高位（十万位），用9占万位，而题目中要求剩下的6个数字的先后顺序不改变，所以后四位数是0212，据此写出； （2）在十个数字中划去4个数字，还剩6个数字组成六位数．要使这个六位数最小，应当用最小的数去占最高位（十万位），但0、2、1不能占最高位，所以只能4占最高位（十万位），5占万位，后四位数是0212；据此解答。 【详解】这个最大的六位数是：790212； 这个最小的六位数是：450212。 【点睛】明确用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位． 19．一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 【答案】12001190、12000119、11901200或11900120。 【分析】根据常识，急救中心电话号码是120，火警电话号码是119，均为3位数。这个数为八位数，八位数分为两级，分别是万级和个级，每级有4个数位。每一级由电话号码（3个数字）和1个0组成，共4个数字，正好填满一级。要求0不能加在电话号码数字之间，因此0只能放在电话号码的前面或后面。八位数的最高位（千万位）不能是0，即万级的第一位数字不能为0。分别考虑万级是急救号码组合还是火警号码组合的情况，列举所有可能的数。 【详解】情况一：万级由急救电话号码和0组成 万级只能是1200，个级由火警电话号码和0组成，可以是1190或0119。 组成的数为：12001190、12000119。 情况二：万级由火警电话号码和0组成 万级只能是1190，个级由急救电话号码和0组成，可以是1200或0120。 组成的数为：11901200、11900120。 答：这个数可能是12001190、12000119、11901200或11900120。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $