第9练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》向量的坐标表示同步练，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化概念理解与运算应用，适配课堂同步巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念（模、坐标、零向量）|选择题1-3直接考查概念辨析，培养抽象能力与数学眼光| |技能巩固|基本运算（坐标运算、单位向量）|填空题7-10强化符号运算，发展运算能力与数学思维| |综合应用|综合应用（向量关系、共线条件）|解答题11-12整合多步运算，提升模型意识与数学语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第9练 向量的坐标表示 一、选择题 1. 向量 的模为（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 2. 点 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 零向量的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 5. 向量 与下列向量共线的是（　　） A. B. C. D. 6. 点 ，（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题 7. ，，则 ______。 8. 向量 的模为______。 9. 与 同向的单位向量为______。 10. 若 与 共线，则 ______。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 ； （3）写出与 反向且模为10的向量。 　 　 　 12. 已知向量 ，且 。 （1）求 ； （2）分别写出所得两个向量。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第9练 向量的坐标表示 一、选择题 1. 向量 的模为（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 【答案】B 【解析】。 2. 点 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】终点坐标减起点坐标，得 。 3. 零向量的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两个坐标分量都为0。 4. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】相等向量的对应坐标相等。 5. 向量 与下列向量共线的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以共线。 6. 点 ，（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】，模为6。 二、填空题 7. ，，则 ______。 【答案】 【解析】设 ，由 得 。 8. 向量 的模为______。 【答案】 【解析】。 9. 与 同向的单位向量为______。 【答案】 【解析】原向量模为5，各分量除以5即得同向单位向量。 10. 若 与 共线，则 ______。 【答案】 【解析】共线时对应分量成比例，，所以 。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求 ； （3）写出与 反向且模为10的向量。 【答案】（1）； （2）5； （3）。 【解析】，模为5。反向单位向量为 ，乘10得 。 12. 已知向量 ，且 。 （1）求 ； （2）分别写出所得两个向量。 【答案】（1）； （2）。 【解析】由 ，平方得 ，所以 或 。模长条件不能遗漏负根。 学科网（北京）股份有限公司 $