第6练 向量的减法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》向量减法运算同步练，依托三阶支架设计，通过选择-填空-解答递进式题型，实现从概念辨析到综合应用的知识巩固，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量减法定义及性质|选择题聚焦单一概念辨析，如同向向量减法结果判断| |技能巩固|向量减法运算及模长计算|填空题强化基础运算，如反向向量模长求解| |综合应用|几何与实际情境中的向量应用|解答题结合三角形表示、机器人位移等情境，培养几何直观与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第6练 向量的减法运算 一、选择题 1. 等于（　　） A. B. C. D. 2. （　　） A. B. C. D. 3. （　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 同向向量 ，则 （　　） A. 5 B. 9 C. 13 D. 36 6. 若 且 ，则 （　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 12 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 反向向量 ，则 ______。 10. 正方形 边长为2，则 ______。 三、解答题 11. 在三角形 中，。 （1）用 表示 ； （2）若 ，求 。 　 　 　 12. 一机器人从点 出发，位置向量 表示第一位置， 表示第二位置。 （1）用两位置向量表示从 到 的位移； （2）若 且两位置在同一直线同一方向，求位移大小。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第6练 向量的减法运算 一、选择题 1. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】减去一个向量定义为加上它的相反向量。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】同起点向量相减，终点顺序反向：。 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 ，移项得结果。 4. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】相等向量对应相减为零向量。 5. 同向向量 ，则 （　　） A. 5 B. 9 C. 13 D. 36 【答案】A 【解析】同向向量相减，较长减较短，合向量模为 。 6. 若 且 ，则 （　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 12 【答案】B 【解析】 与 仍垂直，故模为 。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】同起点向量相减得连接两终点的向量，顺序由 指向 。 8. ______。 【答案】 【解析】将 写为 ，则 。 9. 反向向量 ，则 ______。 【答案】 【解析】减去 等于加上与 同向的 ，模为 。 10. 正方形 边长为2，则 ______。 【答案】 【解析】，其模为正方形对角线长 。 三、解答题 11. 在三角形 中，。 （1）用 表示 ； （2）若 ，求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】由 得 。两向量垂直且模均为5，差向量的模为 。 12. 一机器人从点 出发，位置向量 表示第一位置， 表示第二位置。 （1）用两位置向量表示从 到 的位移； （2）若 且两位置在同一直线同一方向，求位移大小。 【答案】（1）； （2）3。 【解析】由位置向量关系 ，移项即得位移表达式。同向且第一位置距原点7、第二位置距原点4，故从A到B的位移模为 。 学科网（北京）股份有限公司 $