精品解析：海南省儋州市东成镇中心学校2024-2025学年苏教版五年级下学期期末考试数学试题

2024－2025学年度第二学期 五年级数学期末学情诊断大作业 （诊断范围：全册 诊断时间：80分钟 能力值：100☆） 一、填空题。（每题2☆，共24☆） 1. 红花有x朵，黄花的朵数是红花的3.5倍，黄花有（ ）朵，红花比黄花少（ ）朵。 【答案】 ①. 3.5x ②. 2.5x 【解析】 【分析】根据红花朵数×3.5＝黄花朵数，已知红花有x朵，则黄花有（x×3.5）朵，化简为（3.5x）朵；再用黄花朵数减红花朵数，即3.5x－x，求得红花比黄花少的朵数，化简即可。 【详解】x×3.5＝3.5x（朵） 3.5x－x ＝3.5×x－1×x ＝（3.5－1）×x ＝2.5×x ＝2.5x（朵） 所以，黄花有3.5x朵，红花比黄花少2.5x朵。 2. 9÷24＝＝＝18÷（ ）＝（ ）（小数）。 【答案】6；40；48；0.375 【解析】 【分析】根据商不变的性质9÷24的被除数、除数都乘2就是18÷48；根据分数与除法的关系9÷24＝，根据分数的基本性质分子、分母都除以3，得到最简分数，把的分子、分母都乘2得到；把的分子、分母都乘5得到；计算出9÷24的结果用小数表示：9÷24＝0.375。 【详解】9÷24＝＝＝18÷48＝0.375 【点睛】此题主要考查除法、小数、分数之间关系的灵活运用及相互转化。 3. 在2、3、12、16这些数中，（ ）是4和6的公倍数，（ ）是4和6的公因数。 【答案】 ①. 12 ②. 2 【解析】 【分析】公倍数是指两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；公因数是能够同时整除若干整数的整数；据此即可求解。 【详解】由分析可得：在2、3、12、16这些数中，12是4和6的公倍数，2是4和6的公因数。 4. 把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把“7 米”看作单位“1”，平均分成8份，用单位“1”除以份数，求出其中1份占单位“1”的几分之几；用总长除以份数，求出每段的具体长度，根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，商可以用分数表示。 【详解】每段长是7米的：1÷8＝ 每段长：7÷8＝（米） 5. 一个圆的半径是3分米，它的面积是（ ）平方分米． 【答案】28.26． 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S=πr2，代入数据即可解答． 【详解】3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方分米） 答：它的面积是28.26平方分米； 故答案为28.26． 6. 用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米，一共要用到（ ）个小长方形。 【答案】 ①. 12 ②. 12 【解析】 【分析】（1）求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求3和4的最小公倍数，因为3和4是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可； （2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。 【详解】4×3＝12； 即拼成的正方形的边长最小是12厘米； （12÷4）×（12÷3） ＝3×4 ＝12（个） 【点睛】解答本题的关键是要明确就是求3和4的最小公倍数，熟记求两个数是互质数的最小公倍数的方法。 7. 五年级3班男生人数占全班的5/8，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，男生人数有这样的（ ）份． 【答案】 ①. 全班人数 ②. 8 ③. 5 【解析】 【分析】 【详解】考查学生对分数意义的理解以及运用数学知识的能力． 8. 在下面的（ ）中写出每组数的最大公因数，在横线上写出最小公倍数。 16和12 （ ）_______ 25和4（ ）_______ 39和13 （ ）_______ 【答案】 ①. 4 ②. 48 ③. 1 ④. 100 ⑤. 13 ⑥. 39 【解析】 【详解】略 9. 在l～9的自然数中，（ ）不是偶数，但是合数；（ ）既不是质数，也不是合数。 【答案】 ①. 9 ②. 1 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）；1既不是质数也不是合数；据此解答。 【详解】在l～9的自然数中，9不是偶数，但是合数；1既不是质数，也不是合数。 【点睛】本题主要考查了质数、偶数、合数的认识，要熟练掌握每个知识点。 10. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 0.43（ ） （ ） （ ） 2（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）将分数化成小数后再进行比较； （2）假分数大于或等于1，真分数小于1，据此可比较大小； （3）利用分数的基本性质，将分数化简成最简分数后再比较； （4）将整数化成与分数分母相同的分数，再通过比较分子大小来确定结果。 【详解】（1）＝5÷7≈0.71，因为0.43＜0.71，所以0.43＜。 （2）因为＞1，＜1，所以＞。 （3）＝，因为＝，所以＝。 （4）2＝，因为＜，所以2＜。 11. 将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子加上15后的结果，求出分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质求出变化后的分母，最后计算分母需要加上的数。 【详解】变化后的分子： 分子扩大的倍数： 要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的4倍。 变化后的分母： 分母应加上的数： 12. 如果a和b是相邻的两个数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【详解】后面的最小公倍数写a×b也可以。 【点睛】本题主要考查公倍数和公因数的应用以及相邻两个数的意义。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“”，错的画“”）（每题1）会，共5会） 13. 一个非0自然数的最大因数和这个数的最小倍数相同。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】一个非0自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，可据此判断。 【详解】一个非0自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，二者相等。 故答案为：√ 14. 已知35＋a＝30＋b，则35＋a－c＝30＋b－c。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，判断即可。 【详解】35＋a＝30＋b，等式两边同时减c，得35＋a－c＝30＋b－c。故答案为：正确。 【点睛】此题主要考查等式的性质，认真观察等式，找出其变化规律结合等式的性质判断即可。 15. 把18分解质因数为18＝1×2×3×3（ ）。 【答案】× 【解析】 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此解答即可。 【详解】把18分解质因数为18＝2×3×3，则原题干说法错误。 故答案为：× 16. 两个质数的和一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】2是质数，它与其它的质数相加时经常还会是质数，例如：2＋3＝5，5还是质数； 故答案为：× 17. 一个数是 12 的倍数，这个数也一定是 2 和 3 的倍数. （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1☆，共5☆） 18. 五（1）班有48人，五（2）班有x人，如果五（1）班调2人给五（2）班，那么两班人数相同。下列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】五（1）班调走2人后的人数与五（2）班调入2人后的人数相等，根据这个等量关系列方程即可。 【详解】调人后五（1）班人数： 调人后五（2）班人数： 两班人数相等，可得方程： 19. 的分母增加24，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。 A. 24 B. 15 C. 30 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变。先计算变化后的分母，确定分母扩大到原来的倍数，再将分子扩大相同倍数，减去原分子即可得到需要增加的数。 【详解】8＋24＝32，32÷8＝4，分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大4倍， 5×4＝20，20－5＝15，所以分子应增加15。 20. 4是16和24的（ ）。 A. 公倍数 B. 最小公倍数 C. 公因数 D. 最大公因数 【答案】C 【解析】 【分析】公因数是几个数公有的因数，公因数中最大的一个叫做最大公因数；公倍数是几个数公有的倍数，公倍数中最小的一个叫做最小公倍数；可使用分解质因数的方法求出最大公因数和最小公倍数；最后根据定义判断4、16和24的关系。 【详解】A．公倍数是几个数公有的倍数，4比16和24都小，不可能是它们的公倍数，该选项错误； B．最小公倍数是公倍数中最小的那个，4不是16和24的公倍数，更不是最小公倍数，该选项错误； C．因为4是16的因数，也是24的因数，所以4是16和24的公因数，该选项正确； D．求16和24的最大公因数，可使用分解质因数法：16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，它们公有的质因数相乘2×2×2＝8，所以16和24的最大公因数是8，不是4，该选项错误。 故答案为：C 21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】第一段占的分率： ，第二段占全长的分率更大，所以第二段更长。 22. 如图中每个扇形的半径都是1厘米，两个三角形中的阴影部分面积相比（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，把两个三角形中的扇形各自拼到一起都是半径是1厘米的半圆，所以这两个三角形中阴影部分面积相等。 【详解】甲阴影部分面积： （平方厘米） 乙阴影部分面积： （平方厘米） 所以两个三角形中的阴影部分面积相比：甲＝乙。 四、计算。 23. 直接写得数。 【答案】；；；32； ；2.9；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律，将同分母分数分组结合进行简算。  （2）先通分算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 （3）先去括号，括号前面是减号，去括号时括号里面的加号要变成减号，然后运用加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋0 ＝1 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边先同时减去0.8，再同时除以3.6，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （3）根据等式的性质，给方程的两边先同时乘4，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、按要求解答。（每题5☆，共10☆） 26. 求涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】41.12平方厘米 【解析】 【分析】用拼接的方法简化计算：观察图形能发现，左右两个涂色的扇形，半径都是4厘米，拼在一起刚好能组成一个完整的半圆，中间部分是边长为4厘米的正方形，半圆面积＝πr2÷2，正方形面积＝边长×边长，最后将两部分相加即可。 【详解】3.14×42÷2＋4×4 ＝3.14×16÷2＋16 ＝50.24÷2＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（平方厘米） 27. 看图列方程并解答。 【答案】 x＝48 【解析】 【分析】从图里能看到一共有3个同样的足球，每个足球的价格是元，3个足球的总价格是144元，根据总价＝单价×数量，列方程解答。 【详解】3x＝144 解：3x÷3＝144÷3 x＝48 六、解决问题。 28. 小明买了3.5千克苹果和5千克梨，一共用去60.5元。如果每千克苹果的价格是8元，每千克梨的价格是多少元？（列方程解答） 【答案】 6.5元 【解析】 【分析】找出苹果总价钱加梨总价钱等于总花费的等量关系，设每千克梨的价格为元，据此列方程求解。 【详解】解：设每千克梨的价格是元。 答：每千克梨的价格是6.5元。 29. 小红看一本200页的书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，还剩全书的几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先利用分数加法求出第二天看的占全书的分率，再用单位“1”连续减去两天看的分率，即可得到剩余分率，异分母分数需先通分后进行加减运算。 【详解】第二天看了全书的： 还剩全书的： 答：还剩全书的没有看。 30. 在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【详解】5＋2＝7（米） π×7×7－π×5×5＝24×π＝75.36（平方米） 【点睛】本题主要考查学生对于圆环的面积如何计算，圆环面积＝大圆面积－小圆面积。 31. 两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？ 【答案】答：每段最长可截成6米，一共可截成7段 【解析】 【详解】解：24=2×2×2×3 18=2×3×3 24和18的最大公因数是2×3=6 24÷6=4 18÷6=3 4+3=7（段）． 答：每段最长可截成6米，一共可截成7段 【分析】根据题意，可计算出18与24的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上24除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的长度，然后再计算每根钢筋可以截成的段数，再相加即可． 32. 两列火车从相距900千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，经过多少小时两车相遇？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】两车相对开出相遇时，行驶的总路程等于两地的距离，用总路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】900÷（100＋80） ＝900÷180 ＝5（小时） 答：经过5小时两车相遇。 33. 甲、乙两位病人患有同样的疾病，医生采用了两种不同的治疗方案。下面是两位病人治疗第一天的体温变化情况统计图，根据统计图中的数据回答下面的问题。 （说明：一般情况下，成人正常体温在36℃到37℃之间。） 病人体温变化情况统计图 （1）甲病人的体温从（ ）时起持续上升，持续处于发热状态。你认为甲病人的病情暂时（ ）（得到或没有得到）有效控制。 （2）乙病人的体温呈（ ）趋势，到（ ）时趋于平稳。你认为乙病人的病情暂时（ ）（得到或没有得到）有效控制。 （3）在甲、乙两人采用的诊疗方案中，你认为（ ）采用的诊疗方案初见成效。 【答案】（1） ①. 9 ②. 没有得到 （2） ①. 下降 ②. 17 ③. 得到 （3）乙病人 【解析】 【分析】（1）观察折线图，实线代表甲病人，9时之后他的体温从36.9℃一路持续升高；一直高于37℃的正常体温上限，持续发热，说明病情没得到有效控制； （2）观察代表乙病人的虚线：整体体温从最初的39.5℃不断往下降，几时达到人体正常体温，几时趋于平稳，同时达到人体正常体温说明病情暂时得到了有效控制； （3）哪种方案能控制病情哪种方案初见成效。 【小问1详解】 根据分析，甲病人的体温从9时起持续上升，所以他的病情暂时没有得到有效控制。 【小问2详解】 根据虚线的变化趋势，乙病人的体温呈下降趋势，体温降到37.0℃时是17时，所以到17时趋于平稳，病情暂时得到有效控制。 【小问3详解】 因为甲的病情没有得到有效控制，乙的病情得到了有效控制，所以乙病人采用的诊疗方案初见成效。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 五年级数学期末学情诊断大作业 （诊断范围：全册 诊断时间：80分钟 能力值：100☆） 一、填空题。（每题2☆，共24☆） 1. 红花有x朵，黄花的朵数是红花的3.5倍，黄花有（ ）朵，红花比黄花少（ ）朵。 2. 9÷24＝＝＝18÷（ ）＝（ ）（小数）。 3. 在2、3、12、16这些数中，（ ）是4和6的公倍数，（ ）是4和6的公因数。 4. 把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的，每段长米。 5. 一个圆的半径是3分米，它的面积是（ ）平方分米． 6. 用长4厘米，宽3厘米的小长方形拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是（ ）厘米，一共要用到（ ）个小长方形。 7. 五年级3班男生人数占全班的5/8，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，男生人数有这样的（ ）份． 8. 在下面的（ ）中写出每组数的最大公因数，在横线上写出最小公倍数。 16和12 （ ）_______ 25和4（ ）_______ 39和13 （ ）_______ 9. 在l～9的自然数中，（ ）不是偶数，但是合数；（ ）既不是质数，也不是合数。 10. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 0.43（ ） （ ） （ ） 2（ ） 11. 将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 12. 如果a和b是相邻的两个数，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“”，错的画“”）（每题1）会，共5会） 13. 一个非0自然数的最大因数和这个数的最小倍数相同。（ ） 14. 已知35＋a＝30＋b，则35＋a－c＝30＋b－c。（ ） 15. 把18分解质因数为18＝1×2×3×3（ ）。 16. 两个质数的和一定是合数。（ ） 17. 一个数是 12 的倍数，这个数也一定是 2 和 3 的倍数. （ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1☆，共5☆） 18. 五（1）班有48人，五（2）班有x人，如果五（1）班调2人给五（2）班，那么两班人数相同。下列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 的分母增加24，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。 A. 24 B. 15 C. 30 D. 35 20. 4是16和24的（ ）。 A. 公倍数 B. 最小公倍数 C. 公因数 D. 最大公因数 21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 不能确定 22. 如图中每个扇形的半径都是1厘米，两个三角形中的阴影部分面积相比（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法比较 四、计算。 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、按要求解答。（每题5☆，共10☆） 26. 求涂色部分的面积。（单位：厘米） 27. 看图列方程并解答。 六、解决问题。 28. 小明买了3.5千克苹果和5千克梨，一共用去60.5元。如果每千克苹果的价格是8元，每千克梨的价格是多少元？（列方程解答） 29. 小红看一本200页的书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，还剩全书的几分之几没有看？ 30. 在半径5米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？ 31. 两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？ 32. 两列火车从相距900千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，经过多少小时两车相遇？ 33. 甲、乙两位病人患有同样的疾病，医生采用了两种不同的治疗方案。下面是两位病人治疗第一天的体温变化情况统计图，根据统计图中的数据回答下面的问题。 （说明：一般情况下，成人正常体温在36℃到37℃之间。） 病人体温变化情况统计图 （1）甲病人的体温从（ ）时起持续上升，持续处于发热状态。你认为甲病人的病情暂时（ ）（得到或没有得到）有效控制。 （2）乙病人的体温呈（ ）趋势，到（ ）时趋于平稳。你认为乙病人的病情暂时（ ）（得到或没有得到）有效控制。 （3）在甲、乙两人采用的诊疗方案中，你认为（ ）采用的诊疗方案初见成效。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $