5.3认识直角（同步练习）2026-2027学年三年级上册北师大版数学

**基本信息** 以直角认识为核心，通过基础巩固、能力提升、拓展应用三层设计，覆盖概念识别、角的分类与实际应用，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|直角概念及与锐角、钝角的区分|以选择、填空、判断为主，如识别图形中直角（选择1、8）、角的分类（填空9）| |能力提升|钟面角、三角尺拼角等简单应用|结合生活情境，如3时整时针分针形成直角（选择3）、三角尺拼钝角（选择6）| |拓展应用|复杂图形计数与折叠角度计算|需推理角的关系，如折叠后∠2度数计算（解答23），发展空间观念|

5.3认识直角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面三个图形，（    ）中没有直角。 A． B． C． 2．从一个钝角的顶点出发，在这个钝角的内部画一条射线，把这个钝角分成两个角∠1和∠2，下列说法正确的是（    ）。 A．∠1和∠2中可能有一个钝角 B．∠1和∠2一定都是锐角 C．∠1和∠2中不可能有直角 3．钟面上（    ）时整，时针和分针形成的角是直角。 A．3 B．6 C．12 4．直角减去锐角，一定能得到一个（    ）。 A．直角 B．锐角 C．不能确定 5．下列图形中，有两个直角的是（    ）。 A． B． C． 6．小丽用一副三角尺拼出了一个角（如图所示）， 拼出的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 7．下面用三角板拼出的角，最大的是（    ）。 A． B． C． 8．下列图形中不是直角的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．看一看，填一填。（填序号） 下面图形中，直角有( )，锐角有( )，钝角有( )。 10．数一数，填一填。 上图中有( )个锐角，有( )个钝角。 11．桌子上有一些三角形纸板，小明数了数，这些三角形中一共有1个钝角、1个直角和7个锐角，那么桌子上共有( )个锐角三角形。 12．三角尺上最大的角是直角，和三角尺上的直角一样大的角叫作( )角。 13．下面的图形中锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个。 三、判断题 14．两个锐角拼出来一定是直角。( ) 15．左图中有5个直角。( ) 16．两个锐角的和一定是钝角。( ) 17．1周角的一半是1直角。( ) 18．锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°。( ) 四、解答题 19．先标出钟面上时针与分针形成的角，再按从小到大的顺序排一排这些角。（填序号） （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 20．数一数，下面的字母或汉字中各有几个直角？用直角符号标出来。 （    ）个直角          （    ）个直角             （    ）个直角           （    ）个直角 21．在下面的图中，你能找到几个直角？几个锐角？几个钝角？ （1） （2） 22．给钟面画上时针，使得时针和分针形成直角。画出两种不同的情况，再写出每个钟面表示的时间。 23．将一张正方形纸沿AB边折叠后如图所示，如果∠1＝34°，那么∠2是多少度？请用文字或算式表示你的思考过程。 《5.3认识直角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B A A A B 1．B 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，由此选择。 【详解】 A．有4个直角； B．没有直角； C．有1个直角。 中没有直角。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意可作图来说明该问题。有以下三种情况； 1、可以把这个钝角分为两个锐角，如下图： 2、可以把这个钝角分为一个直角和一个锐角，如下图： 3、可以把这个钝角分为一个钝角和一个锐角，如下图： 【详解】A．由分析可知，∠1和∠2中可能有一个钝角，此说法正确。 B．由分析中可知，∠1和∠2有可能都是锐角，也有可能是一个锐角和一个直角，还有可能是一个锐角和一个钝角，此说法错误。 C．由分析中可知，∠1和∠2有可能是一个锐角和一个直角，此说法错误。 故答案为：A 3．A 【分析】在三角板上，最大角就是直角。 3时时，时针指向3，分针指向12，时针和分针形成的角是直角；9时时，时针指向9，分针指向12，时针和分针形成的角是直角；据此解决。 【详解】由题意分析得： 钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角。 故答案为：A 4．B 【分析】直角是90°的角，锐角是小于90°的角，则直角减去锐角后得到的角小于90°，是一个锐角。 【详解】由分析得： 直角减去锐角，一定能得到一个锐角。 故答案为：B 【点睛】本题关键是明确直角和锐角的定义，进而判断得到的角是什么角。 5．A 【分析】在三角板上，最大的角就是直角，直角就是等于90°的角，据此判断一个角是否是直角。 【详解】A．这个图形有2个直角； B．这个图有1个直角； C．这个图形没有直角。 故答案为：A 6．A 【分析】每一个三角板都由两个锐角和一个直角，锐角小于直角，直角等于90度，钝角大于直角，据此看图中的角是由一个直角和一个锐角拼成，因此这个角一定大于直角，所以是一个钝角。 【详解】看图中的角是由一个直角和一个锐角拼成，因此这个角一定大于直角，所以是一个钝角。 故答案为：A 【点睛】本题考查了锐角、直角及钝角的大小比较。 7．A 【分析】用三角尺中的直角进行比较，大于直角的是钝角小于直角的是锐角，则锐角＜直角＜钝角。 【详解】 A．直角和锐角拼在一起，则大于直角，是钝角。 B．两个最大的锐角拼在一起用三角尺的直角比较大于直角是钝角。 C．用三角尺的直角比较小于直角，则是锐角。 由此可知，C最小是锐角，则比较AB，AB中有一个角是相同的，其中A中的一个角是直角，大于B中的锐角，则A中两个角拼在一起组成的钝角大于B中两角拼成的钝角。 故答案为：A 8．B 【分析】和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，三角尺中最大的角是直角，可由此比较解答。 【详解】根据分析： A．是直角； B．比直角大，是钝角； C．是直角； 所以不是直角的是。 故答案为：B 9． ④⑦ ②⑤⑥ ①③⑧ 【分析】每个三角尺上都有一个直角，用三角尺上的直角依次与各个角比一下，小于直角的叫锐角，大于直角的叫钝角。据此解答。 【详解】根据分析，用三角尺上的直角依次与各个角对比，直角有：④⑦，锐角有：②⑤⑥，钝角有：①③⑧。 10． 5 4 【分析】 小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE、∠COE是锐角。∠AOC、∠AOD、∠BOE、∠BOD是钝角。 【详解】 上图中有5个锐角，有4个钝角。 【点睛】此题考查了数图形中的角，熟记锐角、直角的特征是解题关键。 11．1 【分析】从题干可以知道，桌子上有一些三角形纸板，小明数了数，这些三角形中一共有7个锐角、1个钝角、1个直角， 有1个钝角说明有1个钝角三角形，1个钝角三角形有两个锐角； 有1个直角说明有1个直角三角形，1个直角三角形有2个锐角， （7－2－2）÷3＝3÷3＝1（个）， 所以桌子上共有1个锐角三角形。 【详解】根据分析得：桌子上有一些三角形纸板，小明数了数，这些三角形中一共有1个钝角、1个直角和7个锐角，那么桌子上共有1个锐角三角形。 12．直 【详解】由题意分析得： 三角尺上最大的角是直角，和三角尺上的直角一样大的角叫作直角。（如下图） 13． 1 2 2 【分析】据题意可知，角是由一个顶点和两条边组成的，且两条边为直线，用三角尺中的直角测量，比直角小的为锐角，比直角大的为钝角，据此解答。 【详解】根据分析：图形中的锐角有1个，直角有2个，钝角有2个。 【点睛】考查学生对于图形中角的认识和角的区分。 14．× 【分析】在三角板上，最大的角就是直角，钝角比直角大，锐角比直角小；据此判断一个角是什么角。 如下图，两个锐角拼出来的角，可能是钝角，也可能是直角，还可能是锐角。 【详解】由题意分析得： 两个锐角拼出来的角，可能是钝角，也可能是直角，还可能是锐角；题干叙述错误。 故答案为：× 15．√ 【解析】略 16．× 【分析】小于90°的角叫做锐角，两个锐角的和小于180°，可能是锐角、直角或者钝角，据此判断。 【详解】例如10°＋20°＝30°，40°＋50°＝90°，60°＋70°＝130°，两个锐角的和可能是锐角、直角或者钝角，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是熟记锐角、直角和钝角的定义，采用举反例的方法解答。 17．× 【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。4×90°＝2×180°＝360°，则1周角＝2平角＝4直角。据此判断。 【详解】由分析得： 1周角＝2平角＝4直角，则1周角的一半是1平角，1平角的一半是1直角。说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】 如图所示，小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。 故答案为：√ 19．标角见详解；①；③；④；② 【分析】 标出时针和分针形成的角，是指时针和分针两者之间形成的较小那个角；在标角时，要用弧线“”标出，弧线两端在角的两边；如果形成的角是直角，要用直角符号“”标出。 角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关；①中时针和分针叉开1个大格；②中时针和分针叉开4个大格；③中时针和分针叉开2个大格多一点；④中时针和分针叉开3个大格。据此比较即可。 【详解】 由分析可知，②形成的角是4个大格；④形成的角是3个大格；③形成的角是2个大格多一点；①形成的角是1个大格，所以这些角的大小从小到大排列为：①＜③＜④＜②。 20．4；4；8；8 【分析】依据直角为 90° 的角，数出题中字母或汉字中直角的个数，再用直角符号标出来，据此解答。 【详解】由分析可知，字母“E”有4个直角； 字母“H”有4个直角； 汉字“王”有8个直角； 汉字“日”有8个直角。 画图如下： 21．（1）图中一共有4个直角，2个锐角，3个钝角 （2）图中一共有1个直角，4个锐角，2个钝角 【分析】与三角板的直角大小一样的叫直角，比直角小的叫锐角，比直角大的叫钝角，据此解答。 【详解】图中一共有4个直角，2个锐角，3个钝角； 图中一共有1个直角，4个锐角，2个钝角。 【点睛】本题主要考查了角的分类。 22．见详解 【分析】直角的判断：三角板上的最大的那个角就是直角； 3时和9时时，钟表上时针和分针形成的夹角就是直角。 【详解】由题意得： 【点睛】此题主要考查的是钟表上的时间及直角的认识。 23．28° 【分析】由对折的性质可知∠3＝∠2，∠3＋∠2＋∠1＝90°，用90°减去34°再除以2就是∠2度数。 【详解】（90°－34°）÷2 ＝56°÷2 ＝28° 答：∠2是28°。 【点睛】此题考查利用对折重叠的两个角相等和直角等于900°来解决有关角度计算的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $