精品解析：福建省福州市台江区第一片区2025-2026学年人教版六年级上学期月考练习数学试题

台江区第一片区2025－2026学年第一学六年级数学第五、六单元练习 等级：______ 一、仔细填空。 1. 当用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ） cm，所画圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）． 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【详解】略 2. 某钟表的时针长6厘米，从上午7时走到晚上7时，时针针尖走过了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 113.04 【解析】 【分析】钟表指针的长度相当于圆的半径，从上午7时走到晚上7时，时针转了1圈，根据圆的周长＝，计算出时针转1圈针尖走的距离；根据圆的面积＝，计算出时针扫过的面积。 【详解】 ＝37.68（厘米） ＝113.04（平方厘米） 所以时针针尖走过了37.68厘米，时针扫过的面积是113.04平方厘米。 3. 大圆和小圆的半径比是5∶3，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 25∶9 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和圆的面积公式，设大圆半径为R，小圆半径为r，已知R∶r＝5∶3，分别代入公式求出周长、面积，再化简得到两个圆的周长比和面积比。 【详解】设大圆半径为R，小圆半径为r，由题意R∶r＝5∶3。 大圆周长：2πR，小圆周长：2πr 周长比：2πR∶2πr＝R∶r＝5∶3 大圆面积：πR2，小圆面积：πr2 面积比：πR2∶πr2＝R2∶r2＝52∶32＝25∶9 4. 如图，在这个长方形纸片中，最多能剪（ ）个直径是4厘米的圆。 【答案】8 【解析】 【分析】要求长方形纸片最多剪几个圆，分别用长和宽除以圆的直径，求出长、宽方向各能剪几个，再把两个得数相乘，即可求出圆的总个数。 【详解】长：16÷4＝4（个） 宽：10÷4＝2（个）……2（厘米） 4×2＝8（个） 5. ＝（ ）÷25＝0.8＝（ ）%＝8∶（ ）。 【答案】4；20；80；10 【解析】 【分析】求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用5乘0.8得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用25乘0.8得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可； 求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用8除以0.8得到结果。 【详解】5×0.8＝4 25×0.8＝20 0.8＝80% 8÷0.8＝10 所以＝20÷25＝0.8＝80%＝8∶10。 6. 500克是800克的（ ）%；比20升多20%是（ ）升。 【答案】 ①. 62.5 ②. 24 【解析】 【分析】把800克看作单位“1”，求500克是单位“1”的百分之几，用除法计算。 把20升看作单位“1”，比单位“1”多20%，就是占单位“1”的（1＋20%），求对应数量用乘法计算。 【详解】500÷800×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 20×（1＋20%） ＝20×1.2 ＝24（升） 7. 某工厂生产100个零件，有98个合格，合格率是（ ）。 【答案】98% 【解析】 【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，代入数据计算即可。 【详解】98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以某工厂生产100个零件，有98个合格，合格率是98%。 8. 青菜的价格从2.5元/千克跌到了2元/千克，下跌了（ ）%。 【答案】 【解析】 【分析】用下跌的价格除以再乘就能算出下跌了百分之多少，代入数据即可解答。 【详解】 下跌了。 9. 把一个直径是6cm的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长是（ ）cm。 【答案】24.84 【解析】 【分析】圆拼成近似长方形，面积不变，周长比原来圆多了2条半径。先根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出圆的周长，再加上2条半径（即直径），即可求出拼成图形的周长。 【详解】3.14×6＋6 ＝18.84＋6 ＝24.84（cm） 10. 如图，在一张长方形铁皮上剪下两个半径为3cm的圆后，正好还剩下一个正方形。原来这个长方形铁皮的面积是（ ）cm2。 【答案】216 【解析】 【分析】圆半径是3cm，先用半径乘2求出直径。两个圆上下叠放，所以长方形的宽＝2个圆的直径；剪下两个圆后剩下正方形，说明正方形边长等于长方形的宽；长方形的长＝正方形边长＋1个圆的直径。求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】圆的直径：3×2＝6（cm） 长方形的宽：6×2＝12（cm） 长方形的长：12＋6＝18（cm） 面积：18×12＝216（cm2） 二、慎重选择。 11. 三根同样长的铁丝，分别折成一个最大的圆，一个最大的正方形，一个最大的长方形，那么面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形、正方形、圆的周长一定，圆的面积最大进行分析。 【详解】三根同样长的铁丝，分别折成一个最大的圆，一个最大的正方形，一个最大的长方形，那么面积最大的是圆。 故答案为：A 【点睛】要熟记课堂学习的结论，做题时可以事半功倍。 12. 小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片。选择下面的纸片最合适的是（ ）。 A. 长是8厘米，宽是6厘米的长方形 B. 边长是4厘米的正方形 C. 长是9厘米，宽是8厘米的长方形 D. 周长是28厘米的正方形 【答案】C 【解析】 【分析】圆的面积＝，圆的面积÷，计算出圆的半径。如果要从纸片里剪出一个圆形纸片，则纸片的短边不小于圆的直径，据此分析。 【详解】50.24÷3.14＝16，4×4＝16 所以面积是50.24平方厘米的圆形纸片，它的半径是4厘米，直径是8厘米。 A．6＜8，长是8厘米，宽是6厘米的长方形，无法剪出一个直径8厘米的圆形； B．4＜8，边长是4厘米的正方形，无法剪出一个直径8厘米的圆形； C．8＝8，长是9厘米，宽是8厘米的长方形，可以剪出一个直径8厘米的圆形； D．28÷4＝7，周长是28厘米的正方形，它的边长是7厘米，7＜8，无法剪出一个直径8厘米的圆形。 13. 一个圆的半径是3厘米，当它的直径扩大到原来的3倍，扩大后圆的周长是（ ）厘米。 A. 3π B. 6π C. 9π D. 18π 【答案】D 【解析】 【分析】圆的半径是3厘米，则它的直径是6厘米。若它的直径扩大到原来的3倍，扩大后的直径是18厘米，圆的周长，代入数据分析即可。 【详解】扩大后圆的直径： 3×2×3 ＝6×3 ＝18（厘米） 扩大后圆的周长： （厘米） 14. 如图，从A地去往B地，比较甲乙两条路线的路程？正确的是（ ）。 A. 甲路线长 B. 乙路线长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】圆的周长＝，如下图所示，将图中半圆的直径设出来，分别表示出甲路程的长度和乙路程的长度。 【详解】甲路程： 乙路程： 所以甲、乙路线一样长。 15. 如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都相等 D. 周长和面积都不相等 【答案】B 【解析】 【分析】由题图可知第一个图的阴影部分周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积；第二个图的阴影部分周长＝圆的周长，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】由分析可知，两个图形周长不相等、面积相等。 16. 花生的出油率（ ）。 A. 一定大于100% B. 一定小于100% C. 可能等于100% D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】出油率＝油的质量÷花生的质量×100%。花生榨油后会产生花生渣，油的质量只能是花生的一部分，油的质量一定小于花生总质量，所以花生的出油率一定小于100%。 【详解】榨取花生油时，花生不能全部变成油，会留下残渣，油的质量＜花生的总质量，因此出油率一定小于100%。 17. 某市去年平均房价每平方米为14200元，今年与去年相比，房价涨幅达到6%，你对“涨幅达到6%”的理解是（ ）。 A. 去年房价是今年的6% B. 今年房价是去年的6% C. 去年房价比今年少6% D. 今年房价比去年多6% 【答案】D 【解析】 【分析】今年与去年相比，房价涨幅达到6%，是把去年的房价看作单位“1”。涨幅达到6%，表示今年比去年多的部分占去年房价的6%，也就是今年房价比去年多6%。 【详解】根据分析，涨幅达到6%表示今年房价比去年多6%。 18. 甲杯中有水80g，乙杯中有水100g，现在往甲杯中放入20g糖，乙杯中放入25g糖，现在（ ）。 A. 甲杯水甜 B. 乙杯水甜 C. 两杯水一样甜 【答案】C 【解析】 【分析】含糖率高的那杯水更甜，先计算两杯水的含糖率，再比较大小。含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%。 【详解】甲杯：20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝20% 乙杯：25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝20% 所以两杯水一样甜。 故答案为：C 19. 男生20人，女生25人，男生比女生少百分之几？列式正确的是（ ）。 A. （25－20）÷20×100% B. （25－20）÷25×100% C. 20÷25×100% D. 25÷20×100% 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，用少的人数除以另一个数再乘100%即可。 【详解】男生比女生少的人数：25－20＝5（人） 男生比女生少的百分比：5÷25×100%＝20% A．除以20（男生人数），求的是女生比男生多百分之几；不符合题意； B．计算的是男生比女生少的百分之几，符合题意； C．计算的是男生是女生的百分之八十，不符合题意； D．计算的是女生是男生的百分之几，不符合题意。 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一根铁丝长90%分米 B. 栽105棵树，全部成活，成活率是105% C. 运来的苹果数量比橘子多15%，橘子的数量比苹果少15% D. 一堆煤，运走40%，运走的和剩下的数量比是2∶3 【答案】D 【解析】 【分析】百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量，它表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比，据此逐项分析。 【详解】A．一根铁丝长90%分米，此说法错误，因为百分数不能带单位名称，不能表示具体的数量； B．栽105棵树，全部成活，成活率是100%，而不是105%，所以此选项说法错误； C．运来的苹果数量比橘子多15%，把橘子的数量看作单位“1”，则苹果数量为1＋15%，所以橘子的数量比苹果少： 15%÷（1＋15%）×100% ＝15%÷115%×100% ≈13%，此选项错误； D．一堆煤，运走40%，还剩60%，运走的和剩下的数量比是：40%∶60%＝40∶60＝2∶3，此选项说法正确。 三、认真计算。 21. 把下面各数化成百分数。 0.128＝ 3.9＝ 【答案】12.8%；390%；215%；62.5% 【解析】 【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位后加上百分号即可。 如果分数的分母不是100，那么可以先把分数通分成分母为100的分数，再改写成百分数；否则先将分数化为小数，再按小数化百分数的方法处理。 【详解】0.128＝12.8%；   3.9＝390%； 2＝＝215%； 22. 把下面的百分数化成分数或整数。 40%＝ 165%＝ 7.5%＝ 200%＝ 【答案】；；；2 【解析】 【分析】把百分数改写成分母为100的分数，然后约分即可化成分数或整数。 【详解】40%＝＝＝ 165%＝＝＝ 7.5%＝＝＝＝＝ 200%＝＝＝ 23. 解方程。 x×70%＝0.9×70 5x－100×75%＝7 【答案】x＝90；x＝10；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把等式左边的百分数化为小数，等式右边的乘法进行计算，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.7，求得x的值。 （2）先根据等式性质2，等式两边同时乘4，再根据等式性质2，等式两边同时除以，求得x的值。 （3）先把等式左边的乘法进行计算，再根据等式性质1，等式两边同时加上75，最后根据等式性质2，等式两边同时除以5，求得x的值。 【详解】 解： 解： 解： 24. 已知下图中正方形的边长是14厘米，求其中阴影部分的面积。 （1）用转化的方法在右图中画出阴影部分转化后的结果。 （2）根据转化后的结果列式计算。 【答案】（1） （2）（平方厘米） 平方厘米 【解析】 【分析】（）通过转化把图中的不规则图形转化成一个规则的等腰直角三角形，具体操作见图解； （）再根据三角形的面积等于底乘高除以，代入数据得出答案。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米。 四、实践操作。 25. 画一个直径是2厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是120°的扇形，并求出这个扇形的面积。 【答案】 ；1.05平方厘米 【解析】 【分析】圆的半径＝宽÷2，直径是2厘米，则半径是1厘米。画圆：将圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；将有针尖 的一端固定在一点（即圆心）；再将装有铅笔尖的一只脚旋转一周，即可画出所需要的圆。选取所画圆中的任意一条半径作为圆心角的一 条边，以圆心为角的顶点，用量角器画出120°的角，角的另一条边为圆的另一条半径，最后标出圆心角。扇形的面积＝，将圆心角是120°代入计算即可。 【详解】2÷2＝1（厘米） 图略 ＝1.05（平方厘米） 所以这个扇形的面积是1.05平方厘米。 五、解决问题。 26. 小亮骑行一辆车轮直径是0.6米的自行车，车轮平均每分钟转动100圈。照这样的速度，小亮骑行这辆自行车5分钟，能通过一座长1000米的桥吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】圆的周长：C＝πd，车轮的直径是0.6米，根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘每分钟转动的圈数求出每分钟行驶的路程，再乘行驶的时间，求出5分钟行驶的路程，然后与桥长进行比较即可解答。 【详解】3.14×0.6×100×5 ＝1.884×100×5 ＝188.4×5 ＝942（米） 942＜1000 答：不能通过一座长1000米的桥。 27. 实验小学六年级各班图书角共有2100本图书，其中文艺书占30%，连环画占50%，其余是科技书，科技书有多少本？ 【答案】420本 【解析】 【分析】把图书总本数看作单位“1”，先用1减去文艺书的30%，再减去连环画的50%，求出科技书占图书总数的百分之几；再用图书总数量乘科技书对应的百分率，即可求出科技书的本数。 【详解】2100×（1－30%－50%） ＝2100×20% ＝2100×0.2 ＝420（本） 答：科技书有420本。 28. 有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 【答案】射程为10米的装置比较合适。 【解析】 【分析】自动旋转喷灌装置的射程就是圆的半径。根据圆的周长＝2πr求出圆的半径，看看哪种合适。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 答：射程为10米的装置比较合适。 【点睛】本题考查圆的周长的实际应用。 29. 在半径为5米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路面积是多少？ 【答案】34.54平方米 【解析】 【分析】小路是圆环，要求小路的面积就是求圆环的面积。先用花坛半径加小路宽度求出外圆的半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可求出环形小路的面积。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 30. “六·一”儿童节那天，商场开展童装优惠活动，所有童装按原价的80%出售。小兰的妈妈给她买了一套衣服，上衣原价165元，裤子原价125元，妈妈实际要付多少元？ 【答案】232元 【解析】 【分析】80%出售就是：实际价格＝原价×80%。先求出一套衣服的原价总和，再乘80%，得到实际付款金额。 【详解】（165＋125）×80% ＝290×0.8 ＝232（元） 答：妈妈实际要付232元。 31. 某服装店在“双11”这一天将两件不同的衣服均以每件240元出售，结果一件赚了25%，另一件亏了25%，那么服装店老板卖这两件衣服是赚了还是亏了？赚（亏）了多少元？ 【答案】亏了；亏了32元 【解析】 【分析】分别将这两件衣服的进价看作单位“1”，且这两件衣服的售价都是240元。已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。分别计算出两件衣服的进价，进而判断亏了还是赚了。 【详解】240÷（1＋25%） ＝240÷（1＋0.25） ＝240÷1.25 ＝192（元） 240÷（1－25%） ＝240÷（1－0.25） ＝240÷0.75 ＝320（元） 两件衣服进价：192＋320＝512（元） 两件衣服售价：240＋240＝480（元） 512＞480，所以老板卖这两件衣服亏了。 512－480＝32（元） 答：服装店老板卖这两件衣服亏了，亏了32元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 台江区第一片区2025－2026学年第一学六年级数学第五、六单元练习 等级：______ 一、仔细填空。 1. 当用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ） cm，所画圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）． 2. 某钟表的时针长6厘米，从上午7时走到晚上7时，时针针尖走过了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 3. 大圆和小圆的半径比是5∶3，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 4. 如图，在这个长方形纸片中，最多能剪（ ）个直径是4厘米的圆。 5. ＝（ ）÷25＝0.8＝（ ）%＝8∶（ ）。 6. 500克是800克的（ ）%；比20升多20%是（ ）升。 7. 某工厂生产100个零件，有98个合格，合格率是（ ）。 8. 青菜的价格从2.5元/千克跌到了2元/千克，下跌了（ ）%。 9. 把一个直径是6cm的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长是（ ）cm。 10. 如图，在一张长方形铁皮上剪下两个半径为3cm的圆后，正好还剩下一个正方形。原来这个长方形铁皮的面积是（ ）cm2。 二、慎重选择。 11. 三根同样长的铁丝，分别折成一个最大的圆，一个最大的正方形，一个最大的长方形，那么面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 无法确定 12. 小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片。选择下面的纸片最合适的是（ ）。 A. 长是8厘米，宽是6厘米的长方形 B. 边长是4厘米的正方形 C. 长是9厘米，宽是8厘米的长方形 D. 周长是28厘米的正方形 13. 一个圆的半径是3厘米，当它的直径扩大到原来的3倍，扩大后圆的周长是（ ）厘米。 A. 3π B. 6π C. 9π D. 18π 14. 如图，从A地去往B地，比较甲乙两条路线的路程？正确的是（ ）。 A. 甲路线长 B. 乙路线长 C. 一样长 D. 无法判断 15. 如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都相等 D. 周长和面积都不相等 16. 花生的出油率（ ）。 A. 一定大于100% B. 一定小于100% C. 可能等于100% D. 无法确定 17. 某市去年平均房价每平方米为14200元，今年与去年相比，房价涨幅达到6%，你对“涨幅达到6%”的理解是（ ）。 A. 去年房价是今年的6% B. 今年房价是去年的6% C. 去年房价比今年少6% D. 今年房价比去年多6% 18. 甲杯中有水80g，乙杯中有水100g，现在往甲杯中放入20g糖，乙杯中放入25g糖，现在（ ）。 A. 甲杯水甜 B. 乙杯水甜 C. 两杯水一样甜 19. 男生20人，女生25人，男生比女生少百分之几？列式正确的是（ ）。 A. （25－20）÷20×100% B. （25－20）÷25×100% C. 20÷25×100% D. 25÷20×100% 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一根铁丝长90%分米 B. 栽105棵树，全部成活，成活率是105% C. 运来的苹果数量比橘子多15%，橘子的数量比苹果少15% D. 一堆煤，运走40%，运走的和剩下的数量比是2∶3 三、认真计算。 21. 把下面各数化成百分数。 0.128＝ 3.9＝ 22. 把下面的百分数化成分数或整数。 40%＝ 165%＝ 7.5%＝ 200%＝ 23. 解方程。 x×70%＝0.9×70 5x－100×75%＝7 24. 已知下图中正方形的边长是14厘米，求其中阴影部分的面积。 （1）用转化的方法在右图中画出阴影部分转化后的结果。 （2）根据转化后的结果列式计算。 四、实践操作。 25. 画一个直径是2厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是120°的扇形，并求出这个扇形的面积。 五、解决问题。 26. 小亮骑行一辆车轮直径是0.6米的自行车，车轮平均每分钟转动100圈。照这样的速度，小亮骑行这辆自行车5分钟，能通过一座长1000米的桥吗？ 27. 实验小学六年级各班图书角共有2100本图书，其中文艺书占30%，连环画占50%，其余是科技书，科技书有多少本？ 28. 有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 29. 在半径为5米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路面积是多少？ 30. “六·一”儿童节那天，商场开展童装优惠活动，所有童装按原价的80%出售。小兰的妈妈给她买了一套衣服，上衣原价165元，裤子原价125元，妈妈实际要付多少元？ 31. 某服装店在“双11”这一天将两件不同的衣服均以每件240元出售，结果一件赚了25%，另一件亏了25%，那么服装店老板卖这两件衣服是赚了还是亏了？赚（亏）了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $