3.4 解决问题：根据实际情况取商的近似值 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“根据实际情况取商的近似值”核心知识点，通过妈妈购物分装的生活情境导入，梳理“单价计算、装满瓶数、需要瓶数”三类问题，搭建从四舍五入法到去尾法、进一法的学习支架，衔接旧知延伸新知。 此资料以真实问题驱动，引导学生用数学眼光观察生活情境（抽象能力），通过对比分析不同问题的取近似值方法培养数学思维（推理意识、运算能力），如计算装满瓶数用去尾法、需要瓶数用进一法，强化数学语言表达（模型意识）。助力学生提升解决实际问题能力，为教师提供清晰的分层教学流程与实践案例。

教学设计 主题名称 《解决问题：根据实际情况取商的近似值》 年级学科 五年级数学 教材版本 人教版 教学内容分析 阅读理解：梳理已知条件（32元买2.7kg红豆，每瓶可装0.8kg），明确三个问题：每千克红豆多少钱、可以装满几瓶、需要准备几个瓶子； 分析解答：分两部分计算，①用“四舍五入法”计算单价（钱数精确到分）；②用“去尾法”算装满瓶数、“进一法”算需要瓶数，对比两种取近似值的方法； 回顾反思：总结核心思想：解决实际问题时，要根据问题需要确定取商的近似值的方法，深化对近似值的理解。 教材编写意图： 1.让学生掌握根据实际情况取商的近似值的方法，区分“四舍五入法”“去尾法”“进一法”的适用场景； 2.培养学生用数学解决生活问题的能力，体会数学与生活的紧密联系； 3.渗透“具体问题具体分析”的数学思想，提升学生的应用意识和推理能力。 教学目标 1.掌握根据实际情况取商的近似值的方法，能正确区分“四舍五入法”“去尾法”“进一法”的适用场景；能正确解决购物、分装等生活中的实际问题，根据问题需求取商的近似值。 2.经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程，培养问题解决能力；体会“具体问题具体分析”的数学思想，提升应用意识和推理能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值；培养主动探究、灵活应用的学习习惯，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 重点：掌握根据实际情况取商的近似值的方法，能正确区分“去尾法”和“进一法”的适用场景。 难点：理解不同取近似值方法的本质，根据实际问题灵活选择合适的方法。 教学过程 【创设情境，导入新课】 同学们，妈妈去超市买东西，不仅要算单价，买完东西还要分装，这里面有很多数学问题哦！今天我们就来学习——解决问题：根据实际情况取商的近似值，一起搞懂生活中的近似值问题！（板书课题） 【经历过程，探究新知】 （一）阅读理解：梳理信息，明确问题 师：我们先来看题目（PPT出示图片中的例题），谁来读一读题目？ 生：妈妈用32元买了一袋2.7kg的红豆，每千克红豆大约多少钱？如果把这些红豆分装在右面的密封瓶里，可以装满几瓶？需要准备几个瓶子才能装完？（每瓶可装0.8kg） 师：读得真清楚！我们来梳理一下已知信息和要解决的问题： 已知：总钱数32元，红豆总质量2.7kg，每瓶可装0.8kg； 问题1：每千克红豆大约多少钱？ 问题2：可以装满几瓶？ 问题3：需要准备几个瓶子才能装完？ 师：三个问题，我们一个一个来解决。 （二）分析解答：分情况取近似值 1.计算单价：用“四舍五入法”取近似值 师：求每千克红豆多少钱，用什么方法计算？ 生：用除法，总钱数÷总质量＝单价，也就是32÷2.7！ 师：我们来计算：32÷2.7＝11.5，这是一个循环小数，怎么取近似值呢？ 生：钱数要精确到分，也就是保留两位小数，用四舍五入法，约等于11.85元！ 师：说得好！一般情况下，钱数按“四舍五入”法精确到“分”取近似值就可以了。所以每千克红豆大约11.85元。 2.计算装满瓶数：用“去尾法”取近似值 师：求可以装满几瓶，用什么方法计算？ 生：用除法，总质量÷每瓶质量＝瓶数，也就是2.7÷0.8＝3.375瓶！ 师：3.375瓶，能装满3.375瓶吗？ 生：不能！瓶子只能是整数，0.375瓶装不满，所以只能装满3瓶！ 师：太对了！这种取近似值的方法叫去尾法：不管小数部分是多少，直接舍去，只保留整数，因为剩下的不够装满1瓶，所以要舍去。 3.计算需要瓶子数：用“进一法”取近似值 师：那需要准备几个瓶子才能装完呢？ 生：3.375瓶，装满3瓶后还有剩余，所以需要准备4个瓶子！ 师：说得好！这种取近似值的方法叫进一法：不管小数部分是多少，都要向前一位进1，因为剩下的哪怕一点点，也需要1个瓶子来装，所以要进1。 师：我们来总结一下： 3.375瓶，用去尾法，取3瓶（装满的瓶数）； 用进一法，取4瓶（需要的瓶子数）。 师：所以答句是：每千克红豆大约11.85元。这些红豆可以装满3瓶，需要准备4个瓶子才能装完。（板书完整答句） （三）回顾反思：总结方法，深化理解 师：我们来回顾一下刚才的解题过程，谁来说说我们用了哪些取近似值的方法？ 生1：计算钱数用了四舍五入法！ 生2：算装满瓶数用了去尾法！ 生3：算需要瓶子数用了进一法！ 师：总结得非常全面！那什么时候用哪种方法呢？ 生：钱数用四舍五入，做东西、装东西能装满多少用去尾法，需要多少容器用进一法！ 师：太对了！ 核心就是：在解决实际问题时，要根据问题的需要确定如何取商的近似值，不能一律用四舍五入法。　　 【巩固练习、拓展提升】 1.基础练习： ①做一个蛋糕需要0.32kg面粉，4kg面粉最多可以做几个蛋糕？（去尾法） ②每个油桶最多装4.5kg油，60kg油至少需要几个油桶？（进一法） 2.拓展练习： 妈妈买了10kg大米，每袋可装1.5kg，最多可以装满几袋？需要准备几个袋子？ （学生独立完成，集体订正，强化三种取近似值方法的应用） 课堂小结 师：今天这节课，我们学习了什么内容？谁来总结一下？ 生1：我们学习了根据实际情况取商的近似值，有三种方法：四舍五入法、去尾法、进一法！ 生2：我们知道了钱数用四舍五入，装满多少用去尾法，需要多少容器用进一法！ 生3：我们还知道了要根据实际问题选择合适的取近似值的方法！ 师：总结得非常全面！我们再一起回顾一下： 四舍五入法：一般用于钱数、测量等，按要求保留位数，四舍五入； 去尾法：用于求“最多能装满/做多少”，直接舍去小数部分； 进一法：用于求“至少需要多少容器/材料”，不管小数部分多少，都进1； 核心原则：根据实际问题的需要，选择合适的取近似值的方法。 作业设计 1.基础作业：完成教材第35页做一做。 2.拓展作业：和家长一起购物，用今天学的方法解决1-2个实际问题，记录下来，下节课分享。 板书设计 解决问题：根据实际情况取商的近似值 1.已知条件 总钱数：32元，总质量：2.7kg，每瓶可装：0.8kg 2.分析解答 问题1：每千克红豆多少钱？32÷2.7＝11.5≈11.85（元）（四舍五入法，精确到分） 问题2：可以装满几瓶？2.7÷0.8＝3.375（瓶）→去尾法，取3瓶（不够装满，舍去小数） 问题3：需要准备几个瓶子？2.7÷0.8＝3.375（瓶）→进一法，取4瓶（剩余部分需要1个瓶子，进1） 3.答：每千克红豆大约11.85元。这些红豆可以装满3瓶，需要准备4个瓶子才能装完。 4.取近似值的方法 四舍五入法：钱数、测量等，按要求保留位数 去尾法：最多能装满/做多少，直接舍去小数 进一法：至少需要多少容器/材料，进1取整 核心：根据实际问题的需要选择方法 教学反思 本节课通过“生活情境导入—阅读理解—分析解答—回顾反思”的流程，符合学生的认知规律，学生能主动参与探究，理解三种取近似值方法的区别； 教学中充分融入了图片中的全部内容，包括题目、计算过程、三种取近似值方法、回顾反思，确保知识点无遗漏； 师生对话贯穿教学过程，能及时关注学生的理解情况，针对“去尾法和进一法的区别”等易错点进行强化； 后续可增加更多生活化的实际问题，提升学生的应用意识，同时针对学困生加强方法辨析的针对性练习。 学科网（北京）股份有限公司 $