精品解析：广东省深圳市罗湖区2025-2026学年北师大版五年级上学期阳光评价四数学试题

五年级数学（上册）阳光评价四（2025.12） （第六、七单元） 一、选一选。 1. 下面算式中，和6.6÷6计算结果相同的算式有（ ）个。 ①1＋0.1 ②0.5×2 ③0.22÷2 ④0.2×0.5 ⑤2－0.9 ⑥0.66÷0.6 ⑦0÷14 ⑧0.5＋0.6 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算每道算式的结果后数一数与6.6÷6计算结果相同的算式个数即可。 【详解】 ①、②、③、④ ⑤、⑥、⑦、⑧ ①、⑤、⑥、⑧共4道算式结果都是1.1与计算结果相同。 所以和6.6÷6计算结果相同的算式有4个。 2. 一个不透明的盒子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。 A. 红球 B. 白球 C. 黄球 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性最大；据此解答。 【详解】5＞3＞2 所以摸到红球的可能性最大。 3. 小星从一个不透明的箱子里摸球，每次摸出一个球，记录结果后放回箱子里（结果如图所示）。他最有可能在（ ）箱子中摸球。 颜色 红 黄 次数 10 20 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先，根据摸球结果，摸到红球10次，黄球20次，摸到黄球的次数是红球的2倍，说明箱子里黄球数量大概率是红球的2倍。对各选项逐一分析。 【详解】A．红10、黄5‌：红球数量是黄球的2倍，和摸球结果里黄球数量更多的情况不符，不符合题意； B．黄20‌：箱子里只有黄球，不可能摸到红球，不符合题意； C．红24、黄48‌：黄球数量是红球的2倍，和摸球结果里黄球次数是红球2倍的情况相符，符合题意； D．红20、黄10‌：红球数量是黄球的2倍，和摸球结果里黄球数量更多的情况不符，不符合题意。 4. 十岁的淘气和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶五人准备在寒假到澳门旅游，他们看中了两家旅行社，费用如图所示，比较省钱的是（ ）。 甲旅行社 成人每位1540元 小孩每位1100元 乙旅行社 每位1400元 A. 甲旅行社 B. 乙旅行社 C. 一样省钱 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】要比较两家旅行社的费用，需分别计算两家的总花费，首先确定人数，成人有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶，共4人，小孩（淘气）1 人，总人数4＋1＝5人，分别计算甲旅行社和乙旅行社的总费用，对比即可得出哪一个更省钱。 【详解】甲旅行社： 1540×4＋1100×1 ＝6160＋1100 ＝7260（元） 乙旅行社： 4＋1＝5（人） 1400×5＝7000（元） 7260＞7000 即比较省钱的是乙旅行社。 5. 小明和小红在下围棋，为了决定谁先走，以下四种方案（ ）是公平的。 A. 抛掷一枚瓶盖，正面朝上则小明先走，反之小红先走。 B. 一副扑克牌中抽取一张牌，若花色是红桃则小明先走，若不是红桃则小红先走。 C. 投掷一颗骰子，如果点数小于3则小明先走，若大于3则小红先走。 D. 箱子里有3个黄球、3个红球（除颜色外完全相同），从中随机摸一个球，如果是黄球则小明先走，如果是红球小红先走。 【答案】D 【解析】 【分析】要判断方案是否公平，就要看小明、小红两个人先走的可能性是不是相等。如果可能性一样大，方案就公平；如果可能性不一样大，方案就不公平。 【详解】A．瓶盖的正反两面重量不一样，正面、反面朝上的机会不相同。可能性不相等，不公平。 B．扑克牌有4种花色，红桃1种，不是红桃有3种。两人先走的可能性不相等，不公平。 C．骰子点数小于3有1、2两种；点数大于3有4、5、6三种。两人先走的可能性不相等，不公平。 D．黄球3个，红球3个，两种球数量一样多，摸到黄球和红球的可能性相等，公平。 6. 一个袋子中有6个球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回摇匀。一共摸了30次，30次都是红球，由此可知（ ）。 A. 袋子中一定全是红球 B. 袋子中红球数量可能多 C. 第31次摸出的一定是红球 D. 袋子中红球数量可能少 【答案】B 【解析】 【分析】袋子里一共6个球，每次摸完都放回，摸了30次全是红球。摸球属于随机事件，多次摸到红球，只能说明红球数量比较多，但不能确定全部都是红球，也不能保证下一次一定摸到红球。 【详解】A．连续30次摸到红球，不代表袋子里没有其他颜色的球，只是没有被摸到，“一定全是红球”说法太绝对，说法错误。 B．连续多次摸到红球，说明袋子里红球的数量比较多，“可能多”是合理推测，说法正确。 C．每次摸球都是独立的随机事件，前面的结果不会影响下一次，不能保证下一次一定摸到红球，说法错误。 D．如果红球数量很少，连续30次都摸到红球发生的概率极低，这个推测不符合试验现象，说法错误。 7. 笑笑所在的学校正在开展每周半天计划，本周他们将前往美术馆参观。该美术馆面积为1公顷，摆放着2000个作品，平均每个作品占地（ ）平方米。 A. 0.05 B. 50 C. 5 D. 0.5 【答案】C 【解析】 【分析】先把公顷换算成平方米，再用总面积除以作品数量，即可求出平均每个作品的占地面积。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷2000＝5（平方米） 8. 如图，一个组合图形由长4cm、宽2cm的长方形和底3cm、高2cm的三角形组成，它的总面积是（ ）。 A. 4×2＋3×2÷2 B. 4×2＋3×2 C. （4＋3）×2÷2 D. 4×（2＋2）÷2 【答案】A 【解析】 【分析】组合图形总面积＝长方形面积＋三角形面积。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，把两部分面积相加即可列出算式。 【详解】A．4×2求长方形面积，3×2÷2求三角形面积，相加得到总面积，列式正确。 B．算三角形面积忘记除以2，列式错误。 C．这个算式把两个底直接相加，没有分开计算长方形和三角形各自的面积，算式不符合这个图形的组成，列式错误。 D．公式、数据都用错，列式错误。 9. 观察下图，用小木棒搭若干个平行四边形，按照这样的规律，第（ ）个图形中有100根小木棒。 A. 25 B. 30 C. 32 D. 33 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，每增加1个平行四边形，增加3根小木棒，图1需要1＋3根小木棒，图2需要1＋2×3根小木棒，图3需要1＋3×3根小木棒，……第n个图形需要1＋3n根小木棒。第几个图形中有100根小棒，就是1＋3n＝100，求解即可得出是第几个图形。 【详解】设第n个图形中有100根小木棒。 1＋3n＝100 3n＝100－1 3n＝99 n＝99÷3 n＝33 即第33个图形中有100根小木棒。 10. 如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，阴影部分的面积为（ ）平方分米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 如图，阴影部分的面积＝大三角形的面积－①的面积＝②的面积，②是一个上底为2分米，下底为4分米，高为2分米的直角梯形。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方分米） 二、填一填。 11. 在括号内填上合适的单位。 深圳市的占地面积约为1997（ ）；深圳市某小学的占地面积约为1（ ） 五（1）班教室的面积约60（ ）；东部华侨城风景区的面积约为9（ ） 【答案】 ①. ##平方千米 ②. ##公顷 ③. ##平方米 ④. ##平方千米 【解析】 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米；边长100米的正方形，面积是1公顷；边长1000米的正方形，面积是1平方千米；因为城市、大型风景区的地域范围极大，所以优先考虑平方千米这个大的面积单位；如果是学校这类占地面积比城市小但远大于普通房间的场所，那么匹配公顷这个面积单位；因为教室属于室内小面积空间，所以对应平方米这个常用的室内面积单位。 【详解】城市的占地面积范围非常大，计量这类超大的土地面积用平方千米作单位，所以深圳市的占地面积约1997平方千米。 小学的占地规模比城市小很多，但又比普通教室大得多，1公顷的大小刚好符合一所小学的常见占地范围，所以小学占地面积约1公顷。 教室是我们日常上课的空间，面积不大，用平方米作单位符合常识，所以教室面积约60平方米。 大型风景区的占地范围很广，用平方千米作单位匹配它的规模，所以东部华侨城风景区面积约9平方千米。 12. 一个长方形广场，长400m、宽300m，它的面积是（ ），合（ ）公顷． 【答案】 ①. 120000 ②. 12 【解析】 【详解】略 13. 在括号内填上合适的数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 7 ②. 500 ③. 1440000 ④. 5.6 【解析】 【分析】根据1hm2＝10000m2，1km2＝100hm2， 1km2＝1000000m2，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】70000÷10000＝7（hm2） 所以70000m2＝7hm2 5×100＝500（hm2） 所以5km2＝500hm2 1.44×1000000＝1440000（m2） 所以1.44km2＝1440000m2 5600000÷1000000＝5.6（km2） 所以5600000m2＝5.6km2 14. 如图所示，该图形的面积是（ ）。 【答案】0.0032 【解析】 【分析】 如图，将图形分割成一个边长为4cm的正方形和一个底为8cm，高为4cm的三角形。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算。最后换算单位。 【详解】4×4＋8×4÷2 ＝16＋16 ＝32（） ＝0.0032（） 15. 《孙子算经》有这样一段话：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有三十六足，问鸡兔各几何？”根据这句话的信息可以知道鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 6 ②. 6 【解析】 【分析】假设全部为兔子，那么12只兔子，每只兔子有4条腿，应该总共有12×4＝48条，但实际只有36只腿，原因是把鸡的两条腿也看成了四条腿，用（48－36）÷（4－2）即可求出鸡的数量，从而解答。 【详解】假设都是兔子。 鸡数量： （12×4－36）÷（4－2） ＝（48－36）÷2 ＝12÷2 ＝6（只） 兔子数量：12－6＝6（只） 即鸡有6只，兔有6只。 16. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 60公顷（ ） 2.8公顷（ ）140000平方米 （ ）2.1公顷 （ ）100公顷 （ ）7.5公顷 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率，再比较统一单位后两个数值的大小即可。 【详解】公顷，60公顷＜600公顷 140000平方米＝14公顷，2.8公顷＜14公顷 公顷，2公顷＜2.1公顷 公顷，999公顷＞100公顷 75000平方米＝7.5公顷，两边相等 ，两边相等 17. 观察下图中的规律，画出下一个图形并填写算式。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形和算式，都是从1开始依次加奇数。第1个图1个点，第2个图1＋3个点，第3个图1＋3＋5个点。画图时在前面图形的最下层再增加一层7个点。按照规律，下一个算式就要接着加上奇数7。 【详解】图略 1＋3＋5＋7＝16 18. 一个袋子中装有除颜色外完全相同的9个红球和4个黄球。要使摸到黄球的可能性比红球大，则至少需要往袋中加入（ ）个黄球。 【答案】6 【解析】 【分析】可能性大小由球的数量决定，要摸到黄球可能性比红球大，黄球总数就要比红球9个多，黄球最少要有10个。 【详解】10－4＝6（个） 三、解决问题。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－3.35） 1.5÷0.125÷8 2.25÷0.25×4 【答案】360；1.5；36 【解析】 【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算括号外面的除法。 （2）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，利用除法的性质进行简便计算。 （3）按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】（1）90÷（3.6－3.35） ＝90÷0.25 ＝360 （2）1.5÷0.125÷8 ＝1.5÷（0.125×8） ＝1.5÷1 ＝1.5 （3）2.25÷0.25×4 ＝9×4 ＝36 20. 估计下面图形的面积（每个小方格边长为1cm）。 面积约为（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】观察图形可知，完整的小方格有6个，不完整的小方格有16个，16÷2＝8个，相当于有6＋8＝14个完整的小方格，图形的面积约为： 1×1×14 ＝1×14 ＝14（） 21. 计算下面组合图形的面积。 【答案】； 【解析】 【分析】如图：左边图形的面积等于长为6m、宽为9m的长方形的面积减去边长为3m的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答； 右面图形的面积等于长为10dm、宽为8dm的长方形的面积减去底为10dm、高为3dm的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算解答即可。 【详解】6×9－3×3 ＝54－9 ＝45（） 10×8－10×3÷2 ＝80－30÷2 ＝80－15 ＝65（） 22. 田田所在小区有一个长方形花坛，长30米，宽20米，在花坛的四周有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】216平方米 【解析】 【分析】长方形面积公式：长方形面积＝长×宽。小路环绕在花坛四周，用外面大长方形面积减去里面花坛的面积求小路面积。因为四周都有2米宽的小路，所以大长方形的长和宽都要加上2个2米。 【详解】大长方形长：30＋2×2 ＝30＋4 ＝34（米） 大长方形宽：20＋2×2 ＝20＋4 ＝24（米） 大长方形面积：34×24＝816（平方米） 花坛面积：30×20＝600（平方米） 小路面积：816－600＝216（平方米） 答：小路的面积是216平方米。 23. 奇思和妙想在玩数字卡片游戏。从1、2、3三张卡片中抽取两张组成一个两位数，若这个两位数是奇数奇思赢，如果是偶数妙想赢。这个游戏公平吗？说明理由。 【答案】不公平。理由：一共可以组成6个两位数，其中奇数有4个，偶数只有2个，两人赢的可能性不相等，所以游戏不公平。 【解析】 【分析】判断游戏公不公平，需要看奇数和偶数出现的可能性是否相等。先把1、2、3中抽取两张能组成的所有两位数列举出来，再分别统计奇数和偶数的数量，比较数量多少，数量不相等则游戏不公平。 【详解】可以组成的两位数：12、13、21、23、31、32。 奇数：13、21、23、31，共4个。 偶数：12、32，共2个。 奇数的数量多于偶数，奇思赢的可能性大，妙想赢的可能性小。 答：这个游戏不公平。 24. 深中通道是我国建造的世界级跨海工程，是连接深圳市和中山市以及广州市的跨海通道。该通道长约24千米，宽约60米。如果平均每公顷需要1.2吨沥青材料，请你算一算，建设深中通道大约需要多少吨沥青材料？ 【答案】172.8吨 【解析】 【分析】先统一长度单位，把千米换算成米，接着根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值求出通道的面积，再换算成公顷（单位1公顷＝10000平方米），最后用每公顷需要的沥青材料乘公顷数，求出一共需要多少吨沥青材料。 【详解】24千米＝24000米 长方形面积：24000×60＝1440000（平方米） 1440000÷10000＝144（公顷） 沥青总质量：144×1.2＝172.8（吨） 答：建设深中通道大约需要172.8吨沥青材料。 25. 圳圳和他的亲朋好友共10人组团在上周日一起参观了深圳小梅沙海洋世界。成人票为每人200元，儿童票为每人100元，圳圳一行人购票共计花费1400元。请你利用下表，算一算一共有多少位成人和多少位儿童？ 有几位成人 有几位儿童 门票花费 【答案】如图： 有几位成年 有几位儿童 门票花费 成人：位；儿童：位 【解析】 【分析】（）两个关键等量关系：成人数量儿童数量，成人购票总费用儿童购票总费用元。 （）用列表法，先假设成人人数和儿童人数同样多，计算门票花费并和实际花费比较，结合差额，再根据总费用调整人数，不断试算，找到总费用等于元的组合即可。 【详解】如图： 有几位成人 有几位儿童 门票花费 ①假设，人中有位成年人，需要买成人票，位儿童，需要买儿童票， （位） （元） （元） （元） 减少购买成人票数量，增加儿童票数量。即减少成人数量，增加儿童数量。 ②假设：人中有位成年人需要买成人票，位儿童需要买儿童票。 （位） （元） （元） （元） 符合人购票总额。 答：一共有位成人，有位儿童。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学（上册）阳光评价四（2025.12） （第六、七单元） 一、选一选。 1. 下面算式中，和6.6÷6计算结果相同的算式有（ ）个。 ①1＋0.1 ②0.5×2 ③0.22÷2 ④0.2×0.5 ⑤2－0.9 ⑥0.66÷0.6 ⑦0÷14 ⑧0.5＋0.6 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 一个不透明的盒子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。 A. 红球 B. 白球 C. 黄球 D. 无法确定 3. 小星从一个不透明的箱子里摸球，每次摸出一个球，记录结果后放回箱子里（结果如图所示）。他最有可能在（ ）箱子中摸球。 颜色 红 黄 次数 10 20 A. B. C. D. 4. 十岁的淘气和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶五人准备在寒假到澳门旅游，他们看中了两家旅行社，费用如图所示，比较省钱的是（ ）。 甲旅行社 成人每位1540元 小孩每位1100元 乙旅行社 每位1400元 A. 甲旅行社 B. 乙旅行社 C. 一样省钱 D. 无法确定 5. 小明和小红在下围棋，为了决定谁先走，以下四种方案（ ）是公平的。 A. 抛掷一枚瓶盖，正面朝上则小明先走，反之小红先走。 B. 一副扑克牌中抽取一张牌，若花色是红桃则小明先走，若不是红桃则小红先走。 C. 投掷一颗骰子，如果点数小于3则小明先走，若大于3则小红先走。 D. 箱子里有3个黄球、3个红球（除颜色外完全相同），从中随机摸一个球，如果是黄球则小明先走，如果是红球小红先走。 6. 一个袋子中有6个球，这些球除颜色外完全相同。笑笑每次从袋子中摸出1个球，记录颜色后放回摇匀。一共摸了30次，30次都是红球，由此可知（ ）。 A. 袋子中一定全是红球 B. 袋子中红球数量可能多 C. 第31次摸出的一定是红球 D. 袋子中红球数量可能少 7. 笑笑所在的学校正在开展每周半天计划，本周他们将前往美术馆参观。该美术馆面积为1公顷，摆放着2000个作品，平均每个作品占地（ ）平方米。 A. 0.05 B. 50 C. 5 D. 0.5 8. 如图，一个组合图形由长4cm、宽2cm的长方形和底3cm、高2cm的三角形组成，它的总面积是（ ）。 A. 4×2＋3×2÷2 B. 4×2＋3×2 C. （4＋3）×2÷2 D. 4×（2＋2）÷2 9. 观察下图，用小木棒搭若干个平行四边形，按照这样的规律，第（ ）个图形中有100根小木棒。 A. 25 B. 30 C. 32 D. 33 10. 如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，阴影部分的面积为（ ）平方分米。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填一填。 11. 在括号内填上合适的单位。 深圳市的占地面积约为1997（ ）；深圳市某小学的占地面积约为1（ ） 五（1）班教室的面积约60（ ）；东部华侨城风景区的面积约为9（ ） 12. 一个长方形广场，长400m、宽300m，它的面积是（ ），合（ ）公顷． 13. 在括号内填上合适的数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 14. 如图所示，该图形的面积是（ ）。 15. 《孙子算经》有这样一段话：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有三十六足，问鸡兔各几何？”根据这句话的信息可以知道鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 16. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 60公顷（ ） 2.8公顷（ ）140000平方米 （ ）2.1公顷 （ ）100公顷 （ ）7.5公顷 （ ） 17. 观察下图中的规律，画出下一个图形并填写算式。 18. 一个袋子中装有除颜色外完全相同的9个红球和4个黄球。要使摸到黄球的可能性比红球大，则至少需要往袋中加入（ ）个黄球。 三、解决问题。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－3.35） 1.5÷0.125÷8 2.25÷0.25×4 20. 估计下面图形的面积（每个小方格边长为1cm）。 面积约为（ ）。 21. 计算下面组合图形的面积。 22. 田田所在小区有一个长方形花坛，长30米，宽20米，在花坛的四周有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 23. 奇思和妙想在玩数字卡片游戏。从1、2、3三张卡片中抽取两张组成一个两位数，若这个两位数是奇数奇思赢，如果是偶数妙想赢。这个游戏公平吗？说明理由。 24. 深中通道是我国建造的世界级跨海工程，是连接深圳市和中山市以及广州市的跨海通道。该通道长约24千米，宽约60米。如果平均每公顷需要1.2吨沥青材料，请你算一算，建设深中通道大约需要多少吨沥青材料？ 25. 圳圳和他的亲朋好友共10人组团在上周日一起参观了深圳小梅沙海洋世界。成人票为每人200元，儿童票为每人100元，圳圳一行人购票共计花费1400元。请你利用下表，算一算一共有多少位成人和多少位儿童？ 有几位成人 有几位儿童 门票花费 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $