精品解析：广西钦州市第四中学2025-2026学年高二下学期第五周考试物理试卷

广西钦州市第四中学2026年春季学期高二年级第五周考试物理试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题（ 本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端，另一端与物块A拴接。物块A静止在位置O点，此时弹簧的压缩量为。现有一物块B从距离O点上方处由静止释放，与A碰撞后一起向下运动但不粘连。已知A、B质量均为m，两者均可视为质点，弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间两物块的速度大小为 B. 碰撞后两物块运动的最低点离O点距离为 C. 向上弹起过程中，两物块在O点分离 D. 运动过程中弹簧的最大弹性势能为 2. 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块A，另一端连接质量为的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是（　　） A. 绳子绷紧前，B、C的共同速度大小为2.0m/s B. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5m/s C. 若绳子断开则断开后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0m/s D. 最终A、B、C三者将以大小为5m/s的共同速度一直运动下去 3. 如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中mA=mB=mC=m，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度v0向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 整个过程中损失的机械能为 B. 物块D的质量为4m C. 物块C对物块D的冲量大小为 D. 物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为 4. 如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量的物块B通过长度l＝0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度水平向右运动，g取，则（　　） A. 物块A的最大速度为3m/s B. 物块A、B组成的系统，动量守恒 C. 物块B恰好能够到达细杆MN处 D. 物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 5. 运动员在冬奥会冰壶项目训练中，如图，将同种材料质量均为的冰壶甲、乙放在水平冰面上，初始时冰壶乙静止，冰壶甲距离冰壶乙的水平距离，运动员以的初速度水平推出冰壶甲，冰壶甲滑行一段距离后与冰壶乙发生弹性碰撞，已知冰面与冰壶间的动摩擦因数，重力加速度，所有过程均在同一直线上进行，碰撞时间极短，忽略空气阻力。则（　　） A. 冰壶甲与冰壶乙碰撞前瞬间的速度大小为 B. 碰撞后瞬间冰壶甲和乙的速度大小分别为和 C. 碰撞过程中冰壶甲对冰壶乙的冲量大小为 D. 碰撞后冰壶乙在冰面滑行的距离为 二、多选题（ 本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求） 6. 如图甲，物块A与质量为m的物块B之间用轻弹簧连接，放在光滑水平面上，弹簧处于原长状态。时刻，给A、B以相同大小的初速度相向运动，取A的初速度方向为正方向，在到的时间内A、B的图像如图乙所示。已知在到的时间内物块A的位移为，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A. 物块A的质量为3m B. 时刻弹簧的弹性势能为 C. 时刻物块B的速度为 D. 时刻弹簧的压缩量为 7. 滑板运动现在已经成为风靡全球的青少年时尚运动，代表着自由、创意与挑战极限的精神。如图甲，一名滑手以水平速度从左侧滑上静止的滑板，一段时间后速度变为，滑手的图像如图乙所示。已知滑板质量为m，重力加速度为g，忽略滑板与地面间的摩擦，利用以上信息可求出的物理量是（ ） A. 滑手的质量 B. 滑手鞋底与滑板的相对位移 C. 滑手鞋底与滑板的动摩擦因数 D. 滑手鞋底与滑板因摩擦而产生的热量 8. 如图所示，两个半径均为的圆槽静止放在水平地面上，圆槽底端点、所在平面与水平面相切，相距。质量为的小球（可视为质点）从左圆槽上端点的正上方点由静止释放，恰好从点进入圆槽，相距，圆槽质量均为，重力加速度为。不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A. 小球运动到点时对左圆槽的压力大小为 B. 小球到点时，相距 C. 小球冲上右圆槽的最大高度为 D. 小球回到水平面后不能冲上左圆槽 第Ⅱ卷（非选择题） 三、解答题（ 本题共5小题，共52分。请按要求作答） 9. 如图所示，质量的底座上通过轻质弹簧连接一水平托盘，静置于水平地面上。现将一质量的弹性小球自托盘正上方距托盘高度为处由静止释放，小球下落后与托盘发生弹性碰撞、且碰撞时间极短，碰后小球上升的最大高度为，并在最高点取走小球，托盘下降的最大高度为。已知整个过程中弹簧的形变均在弹性限度内，弹簧弹性势能与其形变量间的关系为（k为劲度系数，为形变量），重力加速度取，空气阻力不计。 （1）求托盘的质量； （2）求底座对地面最大压力的大小。 10. 如图所示，大小相同的小球甲、乙由不同弹性材料制成。小球甲所带电荷量为+q、质量为m，小球乙带负电、电荷量未知、质量为7m，甲、乙接触时无电荷转移。空间中有水平向右的匀强电场，场强大小为。某时刻甲以水平向右的初速度v0与速度为0的乙发生第1次碰撞。当乙的水平速度再次减为0时，刚好与甲发生第2次碰撞。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，每次碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短。求： （1）第1次碰撞后甲、乙的速度大小； （2）第2次碰撞前瞬间甲的速度，以及第3次碰撞时与第1次碰撞位置的竖直距离； （3）若改变乙的电荷量，其他条件不变，可令小球甲、乙第2次碰撞位置在第1次碰撞位置的正下方，求甲、乙第n次碰撞位置与第1次碰撞位置的水平距离。 11. 如图所示，一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上，点为圆弧轨道的最低点，段为长木板的水平部分，长木板的右端与平板车上表面平齐并紧靠在一起，但不粘连。现将一质量为的物块在圆弧的最高点由静止释放，经过点时对长木板的压力为。物块经点滑到平板车的上表面，若平板车固定不动，物块恰好停在平板车的最右端。已知圆弧轨道的半径为，段的长度为，平板车的质量为、长度为，物块与段之间的动摩擦因数为，平板车与水平面间的摩擦力可忽略不计，重力加速度大小为。求∶ （1）物块从点运动到点过程中克服摩擦力做的功； （2）物块在段滑动的时间； （3）若平板车不固定，求物块最终距平板车左端距离。 12. 如图所示，倾角为的斜面足够长，斜面上静止着2025个完全相同的物块，物块质量均为，相邻物块间的距离均为，在物块上方处有一个光滑小球，小球质量，将其从左到右依次编号，光滑小球与斜面间的摩擦忽略不计，物块与斜面间的动摩擦因数为。现将小球由静止释放，题中所有物体之间的碰撞均可视为弹性正碰（已知重力加速度为，不计空气阻力，碰撞时间忽略不计，小球及物块大小忽略不计）。求： （1）1号小球与2号物块第一次碰撞后，两者的速度大小； （2）1号小球与2号物块在第一次碰撞中对2号物块所做的功及小球以后每次与2号物块碰撞前瞬间的速度表达式大小； （3）若1号小球与2号物块最后一次碰撞后，小球与2号物块距离最远时，对小球施加一方向平行斜面向上，大小的恒力，求最终小球和2026号物块间的距离及与第号物块间的距离表达式。 13. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的长木板放在水平面上，质量为的物体放在长木板的最右端，物体放在斜面体上的点。质量为的物体从点上方的点静止释放，经过一段时间物体与物体发生弹性碰撞，碰后瞬间物体的速度为，沿斜面向下，并在碰后立即锁定，物体运动到点的速度为其碰后瞬间速度的，随后在水平面上和长木板发生弹性碰撞，物体始终没离开长木板。已知，，物体与斜面间的动摩擦因数为，物体与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，斜面与水平面平滑衔接，所有碰撞时间均极短，重力加速度取，。物体、、可视为质点，段光滑。求： （1）物体的质量； （2）物体与斜面体间的动摩擦因数； （3）物体最终静止时到长木板右端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西钦州市第四中学2026年春季学期高二年级第五周考试物理试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题（ 本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端，另一端与物块A拴接。物块A静止在位置O点，此时弹簧的压缩量为。现有一物块B从距离O点上方处由静止释放，与A碰撞后一起向下运动但不粘连。已知A、B质量均为m，两者均可视为质点，弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间两物块的速度大小为 B. 碰撞后两物块运动的最低点离O点距离为 C. 向上弹起过程中，两物块在O点分离 D. 运动过程中弹簧的最大弹性势能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．设物块B与物块A碰撞前瞬间物块的速度为，由机械能守恒得 解得 设碰撞后瞬间两者一起向下运动的初速度为，由动量守恒定律得 解得，故A错误； BD．碰撞后两物块向下运动过程机械能守恒，设运动的最低点离O点距离为，满足 因A初始受力平衡位置弹簧的压缩量为，可知 联立解得 此时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，为，故B正确、D错误； C．两物体发生分离的临界条件为物块间弹力为0，且加速度相等；以物块B作为研究对象，与物块A发生分离瞬间，所受合力大小为 由牛顿第二定律可知，此时物块B的加速度为 故物块A的加速度为 由牛顿第二定律可知，此时物块A所受合力大小为，因此弹簧处于原长状态，故C错误。 故选B。 2. 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块A，另一端连接质量为的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是（　　） A. 绳子绷紧前，B、C的共同速度大小为2.0m/s B. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5m/s C. 若绳子断开则断开后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0m/s D. 最终A、B、C三者将以大小为5m/s的共同速度一直运动下去 【答案】B 【解析】 【详解】A．绳子松弛，A静止，B、C组成的系统动量守恒，有 代入，，解得，故A错误； B．绳子绷紧作用时间极短，C的速度来不及变化，仅A、B通过绳子相互作用，A、B系统动量守恒，有 代入，，解得 即绳子绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5m/s，故B正确； D．最终三者共速时，对A、B、C整体，总动量守恒，有 解得，故D错误； C．假设绳子在A、B速度为v0时断开（），断开后，A以v0匀速运动（水平面光滑，无其他力）；B与C组成系统，动量守恒，初态动量为 B、C最终共速有 解得 由于，所以 B的速度在断开后从v0变化到，全程速度值都不会超过0.75m/s，同样不可能达到1.0 m/s。A的速度停留在v0，也小于，更不可能到1.0，故C错误。 故选B。 3. 如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中mA=mB=mC=m，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度v0向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 整个过程中损失的机械能为 B. 物块D的质量为4m C. 物块C对物块D的冲量大小为 D. 物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为 【答案】C 【解析】 【详解】A.根据题意可知，由于A、B发生完全非弹性碰撞，存在机械能损失，那么根据动量守恒解得 整个过程中损失的机械能 解得，A错误； B.对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律解得 对C、D构成的系统，由于发生弹性碰撞，则有动量守恒 机械能守恒 联立解得，，B错误； C.结合上述，物块C对物块D的冲量，C正确； D.物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时，对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有 结合上述解得 C、D碰撞前的弹簧弹性势能为 C、D碰撞后的弹性势能为，D错误。 故选C。 4. 如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量的物块B通过长度l＝0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度水平向右运动，g取，则（　　） A. 物块A的最大速度为3m/s B. 物块A、B组成的系统，动量守恒 C. 物块B恰好能够到达细杆MN处 D. 物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 【答案】D 【解析】 【详解】A．当B在A的右侧运动时，细绳弹力对A一直做正功，可知当B再次回到最低点时，A的速度最大，根据水平方向动量守恒定律和机械能守恒有， 解得，A错误； B．对B分析，可知B在竖直方向有加速与减速过程，即物块A、B组成的系统存在超重与失重过程，系统所受外力的合力不为0，系统的动量不守恒，但是系统在水平方向上所受外力的合力为0，即系统在水平方向上动量守恒，B错误； C．设物块B恰好到达最高点上升的高度为h，此时A、B速度相等，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒有， 解得 可知物块B不能够到达细杆MN处，C错误； D．根据上述可知，物块B从开始运动到最大高度的过程中，B减小的机械能与A增加的机械能相等，则有，D正确。 故选D。 5. 运动员在冬奥会冰壶项目训练中，如图，将同种材料质量均为的冰壶甲、乙放在水平冰面上，初始时冰壶乙静止，冰壶甲距离冰壶乙的水平距离，运动员以的初速度水平推出冰壶甲，冰壶甲滑行一段距离后与冰壶乙发生弹性碰撞，已知冰面与冰壶间的动摩擦因数，重力加速度，所有过程均在同一直线上进行，碰撞时间极短，忽略空气阻力。则（　　） A. 冰壶甲与冰壶乙碰撞前瞬间的速度大小为 B. 碰撞后瞬间冰壶甲和乙的速度大小分别为和 C. 碰撞过程中冰壶甲对冰壶乙的冲量大小为 D. 碰撞后冰壶乙在冰面滑行的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对于冰壶甲，从推出到碰撞前，滑行距离，摩擦力做负功。由动能定理 代入数据得，所以碰撞前瞬间甲的速度为。选项A错误。 B．两冰壶质量相等，发生一维弹性碰撞，即， 可得碰撞后甲的速度为，乙的速度为。选项B错误。 C．碰撞过程中，对冰壶乙应用动量定理，甲对乙的冲量等于乙动量的变化量，选项C正确。 D．碰撞后，甲的速度为0；乙的速度为，在摩擦力作用下减速，加速度大小 滑行路程为，选项D错误。 故选C。 二、多选题（ 本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求） 6. 如图甲，物块A与质量为m的物块B之间用轻弹簧连接，放在光滑水平面上，弹簧处于原长状态。时刻，给A、B以相同大小的初速度相向运动，取A的初速度方向为正方向，在到的时间内A、B的图像如图乙所示。已知在到的时间内物块A的位移为，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A. 物块A的质量为3m B. 时刻弹簧的弹性势能为 C. 时刻物块B的速度为 D. 时刻弹簧的压缩量为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．物块A、B与弹簧组成的系统满足动量守恒，根据动量守恒定律有 解得，故A正确； B．根据能量守恒，时刻弹簧的弹性势能 故B正确； C．根据动量守恒定律有 解得时刻物块B的速度为，故C错误； D．在到的时间内物块A的位移为 该过程，根据动量守恒定律有 等式两边同乘时间并求和可得 其中 解得 则此时弹簧的压缩量，故D正确。 故选ABD。 7. 滑板运动现在已经成为风靡全球的青少年时尚运动，代表着自由、创意与挑战极限的精神。如图甲，一名滑手以水平速度从左侧滑上静止的滑板，一段时间后速度变为，滑手的图像如图乙所示。已知滑板质量为m，重力加速度为g，忽略滑板与地面间的摩擦，利用以上信息可求出的物理量是（ ） A. 滑手的质量 B. 滑手鞋底与滑板的相对位移 C. 滑手鞋底与滑板的动摩擦因数 D. 滑手鞋底与滑板因摩擦而产生的热量 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设滑手质量为，由动量守恒 整理得 已知因此可以求出滑手质量，故A正确； B．相对位移，， 得 题目未给出共速的时间，因此无法求出相对位移，故B错误； C．对滑手，摩擦力 整理得 时间未知，因此无法求出动摩擦因数，故C错误； D．摩擦生热等于系统动能的损失，即 代入 ​​化简，最终得 所有量已知，因此可以求出摩擦生热，故D正确。 故选AD。 8. 如图所示，两个半径均为的圆槽静止放在水平地面上，圆槽底端点、所在平面与水平面相切，相距。质量为的小球（可视为质点）从左圆槽上端点的正上方点由静止释放，恰好从点进入圆槽，相距，圆槽质量均为，重力加速度为。不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A. 小球运动到点时对左圆槽的压力大小为 B. 小球到点时，相距 C. 小球冲上右圆槽的最大高度为 D. 小球回到水平面后不能冲上左圆槽 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．设小球达到底端时速度大小为v1，左侧圆槽的速度大小为v2，取向右为正方向，根据水平方向动量守恒可得mv1-2mv2=0 根据机械能守恒定律可得 联立解得 在A点，对小球根据牛顿第二定律可得 解得小球受到的支持力FN=7mg 根据牛顿第三定律可知小球到A点时对圆槽的压力大小为7mg，故A正确； B．小球在左侧圆槽下滑过程中，根据“人船模型”可得mx1=2mx2 其中x1+x2=R 解得， 小球由A点到B点时运动的时间为 此时AB的距离为x=R+x2+v2t 解得x=2R，故B正确； C．设小球冲上右侧圆槽最大高度为h，此时二者水平方向的速度相同，取向右为正方向，根据水平方向动量守恒可得mv1=3mv3 根据机械能守恒定律可得 联立解得，故C错误； D．设小球离开右侧圆槽时的速度大小为v4，此时右侧圆槽的速度大小为v5，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得mv1=mv4+2mv5 根据机械能守恒定律可得 联立解得 负号表示方向向左，即最后小球的速度方向向左，大小为，小于左侧圆槽的速度，不能冲上左圆槽，故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、解答题（ 本题共5小题，共52分。请按要求作答） 9. 如图所示，质量的底座上通过轻质弹簧连接一水平托盘，静置于水平地面上。现将一质量的弹性小球自托盘正上方距托盘高度为处由静止释放，小球下落后与托盘发生弹性碰撞、且碰撞时间极短，碰后小球上升的最大高度为，并在最高点取走小球，托盘下降的最大高度为。已知整个过程中弹簧的形变均在弹性限度内，弹簧弹性势能与其形变量间的关系为（k为劲度系数，为形变量），重力加速度取，空气阻力不计。 （1）求托盘的质量； （2）求底座对地面最大压力的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球在与托盘碰撞前做自由落体运动，而碰后做竖直上抛运动，设小球与托盘碰撞前瞬间速度大小为，与托盘碰撞后小球的速度大小为，托盘的速度大小为，则根据自由落体运动的位移公式，可得， 又因为小球与托盘发生的是弹性碰撞且碰撞时间极短，则根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 联立解得托盘的质量为， 【小问2详解】 托盘下降的过程中，设托盘下降到最低点时下落的高度为，则根据托盘弹簧系统机械能守恒有 代入数据解得弹簧的劲度系数为 当托盘下降至最低点时地面对底座的支持力最大，其最大值为 所以根据牛顿第三定律可知，底座对地面的最大压力大小为。 10. 如图所示，大小相同的小球甲、乙由不同弹性材料制成。小球甲所带电荷量为+q、质量为m，小球乙带负电、电荷量未知、质量为7m，甲、乙接触时无电荷转移。空间中有水平向右的匀强电场，场强大小为。某时刻甲以水平向右的初速度v0与速度为0的乙发生第1次碰撞。当乙的水平速度再次减为0时，刚好与甲发生第2次碰撞。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，每次碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短。求： （1）第1次碰撞后甲、乙的速度大小； （2）第2次碰撞前瞬间甲的速度，以及第3次碰撞时与第1次碰撞位置的竖直距离； （3）若改变乙的电荷量，其他条件不变，可令小球甲、乙第2次碰撞位置在第1次碰撞位置的正下方，求甲、乙第n次碰撞位置与第1次碰撞位置的水平距离。 【答案】（1）， （2），方向斜向右下； （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，两球碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律可得mv0＝mv甲1＋7mv乙1 根据能量守恒定律可得 解得第一次碰撞后， 故第一次碰撞后甲的速度大小为，乙的速度大小为 【小问2详解】 第一次碰撞到第二次碰撞，甲、乙水平位移相同，由可知，水平方向平均速度相同，则有 解得 由此可知，甲与乙第二次碰撞前的水平速度与第一次碰撞前完全相同，说明每相邻两次碰撞间，甲、乙水平方向做完全相同的周期性运动，甲的水平加速度 每个周期的时间 甲、乙第2次碰撞前竖直方向的速度vy = gT 则第2次碰撞前瞬间甲的速度，方向斜向右下 甲、乙竖直方向始终做自由落体运动，第3次碰撞时与第1次碰撞位置的竖直距离 【小问3详解】 第二次碰撞位置在第一次碰撞位置正下方，说明甲的水平速度从向左的变为向右的 ，乙的水平速度从向右的变为向左的 所以水平方向上 解得 对任意的第n次碰撞前到第（n＋1）次碰撞前分析，以下列式均对于水平分运动，规定向右为正方向，对于第n次碰撞过程，已知碰撞前 碰撞过程中，动量守恒则有 根据能量守恒可得 解得， 对于第n次碰撞后到第n＋1次碰撞前过程，甲、乙水平位移相同，且运动时间相同，说明平均速度相同，即, 解得， 不难发现，第（n＋1）次碰撞前的甲、乙水平速度比第n次碰撞前的甲、乙水平速度各减少,每次碰撞后到下一次碰撞前，以乙为参考系，甲相对乙的速度从－v0变为v0，所以相邻两次碰撞之间的时间间隔均为 仅关注甲在相邻两次碰撞间的运动，不难发现相邻两次碰撞间的位移构成等差数列，公差为 由于第1、2次碰撞间水平位移为0，故第1次到第n次碰撞过程，甲的水平位移为 11. 如图所示，一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上，点为圆弧轨道的最低点，段为长木板的水平部分，长木板的右端与平板车上表面平齐并紧靠在一起，但不粘连。现将一质量为的物块在圆弧的最高点由静止释放，经过点时对长木板的压力为。物块经点滑到平板车的上表面，若平板车固定不动，物块恰好停在平板车的最右端。已知圆弧轨道的半径为，段的长度为，平板车的质量为、长度为，物块与段之间的动摩擦因数为，平板车与水平面间的摩擦力可忽略不计，重力加速度大小为。求∶ （1）物块从点运动到点过程中克服摩擦力做的功； （2）物块在段滑动的时间； （3）若平板车不固定，求物块最终距平板车左端距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 已知物块经过点时对长木板的压力为，则长木板对物块的支持力，根据牛顿第二定律有 解得 物块从点运动到点，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 物块从B点运动到C点，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移时间公式有 解得（另一值舍弃） 【小问3详解】 物块从B点运动到C点做匀减速直线运动，则物块在C点的速度为 设物块与平板车的动摩擦因数为。当平板车固定时，物块从C点滑上平板车，刚好到达平板车的右端停止，根据动能定理有 解得 当平板车不固定时，物块从C点滑上平板车，因水平面光滑，故物块与平板车组成的系统满足动量守恒，设物块与平板车共速时，物块相对平板车的位移为，根据动量守恒定律有 解得 根据动能定理有 解得 说明物块不会滑离平板车，则物块最终距平板车左端距离 12. 如图所示，倾角为的斜面足够长，斜面上静止着2025个完全相同的物块，物块质量均为，相邻物块间的距离均为，在物块上方处有一个光滑小球，小球质量，将其从左到右依次编号，光滑小球与斜面间的摩擦忽略不计，物块与斜面间的动摩擦因数为。现将小球由静止释放，题中所有物体之间的碰撞均可视为弹性正碰（已知重力加速度为，不计空气阻力，碰撞时间忽略不计，小球及物块大小忽略不计）。求： （1）1号小球与2号物块第一次碰撞后，两者的速度大小； （2）1号小球与2号物块在第一次碰撞中对2号物块所做的功及小球以后每次与2号物块碰撞前瞬间的速度表达式大小； （3）若1号小球与2号物块最后一次碰撞后，小球与2号物块距离最远时，对小球施加一方向平行斜面向上，大小的恒力，求最终小球和2026号物块间的距离及与第号物块间的距离表达式。 【答案】（1）， （2）， （3）， 【解析】 【小问1详解】 1号小球与斜面间光滑，小球在斜面上运动时所受合外力为， 根据动能定理有 可得1号小球与2号物块碰撞前速度 碰撞后根据动量守恒及能量守恒可得 整理得 小球1的速度为 物块2的速度为 【小问2详解】 在此过程中，小球1对物块2做功 小球1对物块2冲量 因物块 即 第一次碰撞后物块2所受合外力为0，做匀速直线运动沿斜面下滑，碰撞物块3，又因物块质量均相等，故发生速度交换，物块2停止，物块3以碰撞物块4，再次速度交换，以此类推，直至物块2025与2026碰撞，物块2026以匀速直线运动离开； 第一次碰撞后小球1沿斜面下滑距离，根据动能定理有 可得 再次与物块2发生碰撞，由此可知，每次碰撞后，小球1均下滑距离，速度由恢复至 再次与物块2发生碰撞，并周期性重复； 小球1对物块2做功 小球以后每次与2号物块碰撞前瞬间的速度表达式始终为 【小问3详解】 至最后一次碰撞后，物块2开始以匀速直线向前运动，小球在下滑力作用下由开始匀加速直线运动，至两物体距离最远时（即两物体速度相等，均为时），对小球施加一方向平行斜面向上，大小的恒力，则此后小球所受合外力也为0，小球亦开始匀速运动，至此，所有物体共速，物体间距离不再变化。 系统从首碰后（开始计时）至共速，小球1运动的位移为，小球1运动的时间为，根据动能定理有 可得 根据动量定理有 可得 设物块2速度交换传递至物块2026的时间（即从开始计时至2026开始匀速运动的时间）为，则有 小球1与物块2026之间的初始距离为 小球1与物块2026之间的最终距离为 小球1与物块2碰后，运动距离并再次相碰的时间间隔为，则有 可得 从开始计时至2025开始匀速运动的时间为 从开始计时至2024开始匀速运动的时间为 …… 即每个物块相较后一个物块晚时间开始匀速运动， 此时后一个物块已匀速运动的距离为，即间距为 故小球1和物块2025间距 故小球1和物块2024间距 …… 故小球1和物块间距 13. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的长木板放在水平面上，质量为的物体放在长木板的最右端，物体放在斜面体上的点。质量为的物体从点上方的点静止释放，经过一段时间物体与物体发生弹性碰撞，碰后瞬间物体的速度为，沿斜面向下，并在碰后立即锁定，物体运动到点的速度为其碰后瞬间速度的，随后在水平面上和长木板发生弹性碰撞，物体始终没离开长木板。已知，，物体与斜面间的动摩擦因数为，物体与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，斜面与水平面平滑衔接，所有碰撞时间均极短，重力加速度取，。物体、、可视为质点，段光滑。求： （1）物体的质量； （2）物体与斜面体间的动摩擦因数； （3）物体最终静止时到长木板右端的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 碰前物体a沿斜面向下做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律 解得 根据速度位移关系 可得碰前物体的速度 物体、发生弹性碰撞，根据动量守恒 机械能守恒 解得， 【小问2详解】 由题意可知，物体运动到点瞬间的速度为 根据运动学公式 解得 根据牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 物体与长木板发生弹性碰撞 根据动量守恒定律 机械能守恒定律 解得， 碰后，长木板在水平面上向右做匀减速直线运动，物体向右做匀加速直线运动 以物体为研究对象，根据牛顿第二定律 以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律 解得， 设经时间，物体和长木板达到共速 根据速度时间关系， 解得， 该过程物体相对长木板的位移大小为 又因为，所以物体和长木板共速后各自减速，设长木板的加速度大小为 根据牛顿第二定律 解得 物体减速到的位移大小为 长木板减速到的位移大小为 该过程物体相对长木板的位移大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $