26.2.2.3 二次函数y＝a(x－h)²＋k的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质，涵盖开口方向、顶点坐标、对称轴、单调性及最值等核心知识点。通过联系已学二次函数基本形式，对比参数a、h、k的变化引出顶点式，搭建从基础到进阶的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于采用表格归纳性质（参数条件与函数特征对应），结合当堂限时检测（如顶点坐标选择题、平移综合题）和草图绘制实践，培养学生的抽象能力（数学眼光）、推理能力（数学思维）和模型意识（数学语言）。例如表格清晰呈现a的符号对开口方向的影响，检测题中平移问题让学生运用性质解决实际问题，既助力学生系统掌握知识，也为教师提供高效教学资源。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质　第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 y＝a(x－ h)2＋k (a≠0) a＞0(h＞0，k＞0) a＜0(h＞0，k＜0) 开口方向 向 ⁠ 向 ⁠ 顶点坐标 ⁠ ⁠ ⁠ 对称轴 直线x＝h 直线x＝h 上　 下　 (h，k)　 (h， k)　 增减性 当x＜h时，y随x的 增大而 ⁠； 当x＞h时，y随x的 增大而 ⁠. 当x＜h时，y随x的 增大而 ⁠； 当x＞h时，y随x的 增大而 ⁠. 最值 当x＝h时，y最小 ＝ ⁠. 当x＝h时，y最大 ＝ ⁠. 减小　 增大　 增大　 减小　 k　 k　 1. (5分)二次函数y＝－(x－2)2－3的图象的顶点坐标 是(　B　) A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3) B 限时：8分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 2 3 4 1 2. (5分)二次函数y＝a(x＋m)2＋k的图象如图所示， 下列四个选项中，正确的是(　A　) A. m＜0，k＜0 B. m＜0，k＞0 C. m＞0，k＜0 D. m＞0，k＞0 A 2 3 4 1 3. (5分)已知A(4，y1)，B(－4，y2)是抛物线y＝(x＋ 3)2－2上两点，则y1 y2(填“＞”“＜”或 “＝”). 4. (15分)已知抛物线y＝－x2先向上平移2个单位长 度，再向右平移1个单位长度得到抛物线y＝a(x－h)2 ＋k. 同一坐标系中画 出平移前后草图 ＞　 同一坐标系中画 出平移前后草图 2 3 4 1 (1)试求a，h，k的值； 解：(1)易得平移后抛物线的表达式为y＝－(x－1)2 ＋2， ∴a＝－，h＝1，k＝2. 解：(1)易得平移后抛物线的表达式为y＝－(x－1)2＋2， ∴a＝－，h＝1，k＝2. 2 3 4 1 (2)对于y＝a(x－h)2＋k，当x取任意实数时，求y的 取值范围. 解：(2)由(1)知，平移后的抛物线表达式为y＝ －(x－1)2＋2， 则抛物线的开口方向向下，顶点坐标是(1，2)， ∴当x取任意实数时，y≤2. 2 3 4 1 草图通关 平移后，顶点坐标： ⁠，a＝ ⁠. (1，2)　 －　 2 3 4 1 $