24.2.1 概率及其意义（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“随机事件的概率”核心知识点，涵盖概率意义及简单事件概率计算。通过生活实例（如降雨概率、摸球问题）导入，衔接前期随机事件概念，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生逐步理解。 其特色在于设计逆向变式（已知白球概率求红球个数）、图形变式（正八边形转盘、等边三角形网格）及跨学科（美术染色）练习，发展数学眼光、思维与语言。实例驱动教学助学生提升应用意识，教师可借分层资源优化教学。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优堂 24.2 随机事件的概率 1.概率及其意义 优 A学习理解 知识点一概率的意义 1.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理 解正确的是 A.某市明天将有75%的时间下雨 B.某市明天将有75%的地区下雨 C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大 优翼 2.“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话 的含义是 ( A.布袋中红球很少 B.布袋中全是红球 C.布袋中没有红球 D.不能确定 优餐 3.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球 4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大 小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，则 摸中哪种球的概率最大 ( ) A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球 知识点二求简单事件的概率 4.（2025·深圳中考)某校进行《九章算术》《周髀 算经》《孙子算经》《算法统宗》四本书的长文本 阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章 算术》的概率为 A. 12 B. 1-3 D 2 3 优 5.从1,2,3,4,5,5六个数中随机选取一个数，这 个数恰为该组数据的众数的概率为 ) B. C. 23 D 6.一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2 个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从 中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为 3 的是 A.摸出白球 B.摸出红球 C.摸出绿球 D.摸出黑球 优 逆向变式 (2025·苏州中考)一只不透明的袋子中， 装有3个白球和若干个红球，这些球除颜 色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球， 3 摸到白球的概率为5，则红球的个数为 7.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三 角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转 动时，指针落在阴影部分的概率是 优篷 图形变式 如图，等边三角形ABC是由9个大小相等 的等边三角形构成，随机地往△ABC内投 一粒米，落在阴影区域的概率为 B 优翼 8.郑一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点 数，求下列事件的概率： (1)向上一面的点数为2； 优翼 (2)向上一面的点数为奇数； 优翼 (3)向上一面的点数大于1且小于6. B应用实践 9.如果用A表示事件“若a>b,则ac2>bc2”, 用P(A)表示“事件A发生的概率”，那么下列 结论中正确的是 ) A.P(A)=1 B.P（A)=0 C.0<P(A)≤1 D.P(A>1 优翼 条件变式 某随机事件A发生的概率的值不可能是 A.0.0001 B.0.5 C.0.99 D.1 10. 跨学科美术 美术课上，老师将如图所示的多 边形分成了A,B,C三个区域，现需要用“红 色”“黄色”“蓝色”三种颜色给这三个区域染 色制作图案.染色需同时满足以下要求：①同 一区域用同一种颜色染色；②相邻区域不能 用同一种颜色染色，③每一个区域都需要染 优 色，则A区被染色成“蓝色”的概率是（ A 1-3 B. 4 C. 5 0.6 C区 B区 A区 优翼 11.如图，在一个不透明的纸箱中，装有4张标有 数字的卡片，卡片除所标数字不同外无其他 差别，现从中任取一张卡片，将其数字记为 k,则使一元二次方程kx2=3x+1有实数根 的概率是 -5 2 0 3 ) A. 1 3 B.1 D 4 4 2 12. 教材P159例2变式 一个口袋中放有290个涂 有红、黑、白三种颜色的质地、形状、大小相同 的小球.红球个数比黑球个数的2倍多40. 从袋中任取一个球是白球的概率是 29 (1)求袋中红球的个数； 优篷 解： 优翼 (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. C迁移创新 13.如图，在3X3的正方形网格中，点A,B,C, D,E,F都是格点. (1)从A,D,E,F四点中任意取一点，以这 点及点B,C为顶点画三角形，求所画三 角形是等腰三角形的概率， 优翼 A B C D E F 优 (2)从A,D,E,F四点中任意取两点，以这 两点及点B,C为顶点画四边形，求所画 四边形是平行四边形的概率. 优翼 以点A,E,D,C为顶点及以D,F,B,C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。