第十一章 功与机械能（专项训练）物理新教材沪粤版九年级上册

**基本信息** 聚焦功与机械能核心知识，以考点-题型分层架构系统覆盖概念辨析、计算应用及实验探究，强化知识逻辑与解题能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功的判断与计算|6题|基础判断（3题）、综合计算（3题）|从做功条件辨析到公式W=Fs应用，结合v-t图像等情境| |功率理解与计算|9题|概念辨析（3题）、基础计算（3题）、P=Fv应用（3题）|由功率定义到推导式，衔接运动学与力学综合| |机械效率计算与实验|12题|功的辨析（3题）、滑轮组/斜面计算（6题）、实验（3题）|从有用功/额外功辨析到机械效率公式，结合实验操作与误差分析| |动能势能及转化|9题|影响因素（3题）、转化判断（3题）、实验探究（3题）|从能量概念到转化规律，通过实验验证影响因素|

第十一章 功与机械能 常考题型·精准突破 考点一 功的判断与基础计算 ◆题型1做功与否的判断（高频基础） 1．B 2．C 3．B ◆题型2功的基础计算（重点） 4．C 5．D 6．0 3000 考点二 功率的理解与计算 ◆题型1功率概念辨析 7．D 8．（1）阻 变小；（2）功率 9．A ◆题型2功率的基础计算（重点） 10． A 11．D 12．（1）7×105Pa；（2）0；（3）8.4W 解：（1）“机器狗”负重后对水平地面的压力等于重力，故压力为F=G= mg=14kg×10N/ kg=140N     “机器狗”对水平地面的压强为 （2）“机器狗”负重后在水平地面上匀速直线移动时，“机器狗”的总重力方向是竖直向下，而运动方向是水平方向，所以总重力不做功，即W重 = 0J （3）“机器狗”负重后，在水平地面上匀速直线移动时，受力平衡，牵引力等于阻力，故牵引力为F=f=0.05G=0.05×140N=7N “机器狗”在水平地面上匀速直线移动120米所用的时间为     “机器狗”的牵引力做功为W= Fs=7N×60m=420J     “机器狗”的牵引力做功的功率为 ◆题型3推导式P=Fv的应用（高频） 13．（1）＜ ＞；（2） 0.3 0.1 0 14．（1）1500N；（2）3×106J；（3）40m/s 解：（1）汽车的重力：G = mg = 1.5×103kg×10N/kg = 1.5×104N 因为汽车匀速行驶，所以牵引力等于阻力，即 F = f = 0.1G = 0.1×1.5×104N = 1500N （2）牵引力做的功W = Fs = 1500N×2000m = 3×106J （3）由 P = Fv 可得，汽车行驶的速度 15． 0.75 3 考点三 机械效率的计算与实验（重点）（难点） ◆题型1有用功、额外功、总功的辨析 16．2 0.5 17．3.6 1 18．D ◆题型2滑轮组机械效率计算（高频重点） 19．（1）160W；（2）95%；（3）1060N 解：（1）由图可知，承担物重的绳子股数为2，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 提升过程中，工人的拉力的功率 （2）有用功为 滑轮组的机械效率 （3）由提升过程中不计绳重和摩擦，可得动滑轮重为 若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，工人重550N，故工人对绳子的最大拉力为F最大＝550N，所以能提升的最大物重为 20．A 21．AC ◆题型3斜面机械效率计算 22．0.32 62.5% 0.3 23．75% 100/ 24．（1）1.8J；（2） 解：（1）有用功为W有=Gh=6N×0.3m=1.8J （2）总功为W总=Fs=4N×0.6m=2.4J 所以滑轮组的机械效率为 ◆题型4测量滑轮组的机械效率实验（重点实验） 25．（1）缓慢匀速；（2）1.8 74.1%；（3）使用同一滑轮组，重物越重，机械效率越高；（4）2、3；（5）偏低 26．（2）丁 80 无关 大；（3）D 27．（1）匀速；（2）0.05 88.9%；（3）2.2；（4）高；（5）C；（6）增大 等于；（7）小于 考点四 动能、势能及机械能转化（高频考点） ◆题型1动能、势能的影响因素辨析 28．C 29．大 大 速度 错误 30．变小 变小 变小 ◆题型2机械能转化的判断（高频） 31．ABC 32．C 33．重力势能转化为动能 一直在改变 ◆题型3实验探究：动能、势能的影响因素 34．（1）甲；（2）多 大；（3）速度；（4）甲、乙；（5）请勿超载/请勿超速 35．（1）深 释放时；（2）越大；（3）重物 质量不同 36．（1）弹性形变大小；（2）不同 不同；（3） ；（4）没有控制小球飞出桌面时的速度一定 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．D 2．C 3．D 4．D 二、填空题 5．20 4000 6．有用 降低 增加 7．= > > 8．19.2 2.4 三、实验题 9．（1）8.0；（2）0.288；（3）83；（4）变高 10．（1）匀速直线 不是；（2）95.2 摩擦力；（3）0.3 四、计算题 11．（1）1350J；（2）180W；（3）75% 解：（1）拉力做的有用功 （2）承重绳子股数为3股，拉力F做功 拉力F做功的功率 （3）该滑轮组的机械效率 12．（1）1600J；（2）500N；（3）83.3％ 解：（1）提升重物做的有用功为 （2）由图可知，滑轮组的绳子段数为2，绳子自由端移动距离为 由可知，拉力做的总功为 工人的拉力为 （3）不计绳重与摩擦，由，可得动滑轮的重力为 工人不被拉离地面时，最大拉力为 此时最大物重为 最大机械效率为 五、综合题 13．（1）动；（2） 有 不变 变大；（3）20 14．（1）7.5；（2）；（3）5400 W 解：（1）汽车做匀速直线运动，路程 时间 其运动的速度 （2）拉力所做的功 （3）拉力对汽车做功的功率 六、科普阅读题 15．（1）无关；（2）慢；（3）不变 16．（1）B；（2）形状；（3）不等于 等于；（4）B；（5）不变 变小 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 功与机械能 常考题型·精准突破 考点一 功的判断与基础计算 题型1做功与否的判断（高频基础） 题型2功的基础计算（重点） 考点二 功率的理解与计算 题型1功率概念辨析 题型2功率的基础计算（重点） 题型3推导式P=Fv的应用（高频） 考点三 机械效率的计算与实验（重点）（难点） 题型1有用功、额外功、总功的辨析 题型2滑轮组机械效率计算（高频重点） 题型3斜面机械效率计算 题型4测量滑轮组的机械效率实验（重点实验） 考点四 动能、势能及机械能转化（高频考点） 题型1动能、势能的影响因素辨析 题型2机械能转化的判断（高频） 题型3实验探究：动能、势能的影响因素 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 功的判断与基础计算 ◆题型1做功与否的判断（高频基础） 1．下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 2．快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选全国劳模，在以下工作中宋学文对货物做了功的是（　　） A．搬货物但未搬起 B．抱着货物在原地等待签收 C．用力搬货物从地上到车厢 D．提着货物在水平路上匀速前进 3．下图是乡村运动会的情境。关于对物体是否做功，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，篮球离开手在空中运动的过程中，手对篮球仍在做功 B．图乙中，将米袋提起的过程中，人对米袋做功 C．图丙中，举竿保持不动的过程中，人对竿做功 D．图丁中，推着小车沿水平路面运动的过程中，小车所受的重力对小车做功 ◆题型2功的基础计算（重点） 4．水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体受到的摩擦力为0 B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N C．2~6s内拉力F做的功为28J D．2~7s内物体运动的路程为5m 5．如图所示，已知固定斜面长为5m，倾角为，木箱重为150N。某同学用大小为100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面从底端匀速运动到顶端，关于此过程中木箱所受的力对木箱做的功，下列判断错误的是（    ） A．木箱克服重力做功的大小为375J B．木箱克服斜面摩擦力做功的大小为125J C．推力做功的大小为500J D．斜面支持力做功的大小为375J 6．2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，它所受到的阻力为。机器人的重力做功___________，牵引力对机器人做功___________。 考点二 功率的理解与计算 ◆题型1功率概念辨析 7．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率越大的机械，做功时间一定越短 D．单位时间内做功越多，功率越大 8．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。如图所示，仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。 （1）先将头向前抬起，可以减小______力臂。在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是　______； （2）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变______的大小。 9．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越慢，功率越小 B．做功时间越长，功率一定越大 C．做功越多，功率越大 D．做功时间越短，功率一定越大 ◆题型2功率的基础计算（重点） 10．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的时间从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2，拉力所做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的是（　　） A．F1<F2，W1﹦W2，P1﹦P2 B．F1>F2，W1>W2，P1>P2 C．F1<F2，W1<W2，P1<P2 D．F1<F2，W1﹦W2，P1>P2 11．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，设全程为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.2倍，妈妈所用的时间是小明的1.5倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1∶W2=5∶4 B．W1∶W2=4∶5 C．P1∶P2=5∶4 D．P1∶P2=4∶5 12．2024年10月1日，亚运会田径比赛进入第三日。赛场上，几只忙碌的电子狗很是吸引眼球。杭州亚运会田径铁饼赛场上几只电子机器狗来来回回运送铁饼，如图所示。对于只有12公斤的机器狗来说，想要稳稳扛回铁饼，并非易事。1个2公斤的铁饼不算重，每次往返运输的平均距离约120米。一次“机器狗”负重后的总质量为14kg，其四只脚与水平地面接触的总面积为，在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1.2m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍；g取10N/ kg。求： （1）“机器狗”负重后站在水平面上不动时，对水平地面的压强； （2）“机器狗”负重后在水平地面上匀速直线移动时，“机器狗”和铁饼的总重力做的功； （3）“机器狗”在水平地面上匀速直线移动60米，“机器狗”的牵引力做功的功率。 ◆题型3推导式P=Fv的应用（高频） 13．物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。    （1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1___________v2，f1___________f2；（均选填“>”“=”“<”） （2）A从M运动到N，F1做的功为___________J、功率为___________W，A所受重力做的功为___________J。 14．一辆质量为1.5×103kg的小汽车，在水平公路上沿直线匀速行驶，汽车受到的阻力是车重的0.1倍。（g取10N/kg） （1）求汽车发动机的牵引力大小。 （2）若汽车行驶了2000m，牵引力做的功是多少？ （3）若汽车发动机的功率为60kW，求汽车行驶的速度。 15．“奇思妙想”小组组装了如图所示装置，测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面，在水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为0.15m/s，弹簧测力计的示数为2N。拉力F的功率为______W，B受到水平面的摩擦力为______N（不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态）。 考点三 机械效率的计算与实验（重点）（难点） ◆题型1有用功、额外功、总功的辨析 16．如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是______J，对物体B做的额外功是______J。    17．如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长 、高，则拉力所做的功为___________J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___________N。 18．理解物理概念是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功就越快，机械效率也越大 B．机械效率越高的机械，表明它做的有用功越多 C．物体受力且运动一段距离时，力就对物体做了功 D．两个机械工作时做的额外功相同，有用功也相同，机械效率也一定相同 ◆题型2滑轮组机械效率计算（高频重点） 19．如图所示，重550N的工人站在水平地面上用滑轮组提起重760N的货物，货物匀速上升2m用的时间为10s，提升过程中工人的拉力为400N，提升过程中不计绳重和摩擦。求： （1）在这次提升过程中，工人的拉力的功率； （2）在这次提升过程中，滑轮组的机械效率； （3）若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 20．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重物A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，工人拉力功率为200W，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功为100J。下列说法中正确的是（　　） A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N C．物体A的重力可以大于1000N D．该滑轮组的机械效率为80% 21．（多选）小成在实验室组装如图所示的滑轮组进行实验探究，实验过程如下：先测得定滑轮的重力为0.2N，动滑轮的重力为0.25N，再使用组装好的滑轮组在10s内将质量为100g的钩码竖直匀速提升20cm，此过程中弹簧测力计的示数为0.5N。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计对细绳拉力的功率为0.03W B．滑轮组的机械效率为80% C．克服绳重和摩擦做的额外功为0.05J D．若增大提升钩码的质量，滑轮组的机械效率不变 ◆题型3斜面机械效率计算 22．小聪探究斜面的机械效率时如图所示。L=80cm，h=20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速从A点拉到B点，用时2s，则这段过程中拉力F做功的功率P=_________W，斜面的机械效率_________，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f=______N。 23．如下图所示，用沿斜面向上、大小为400N的力，把质量为50kg的木箱沿斜面从底端推到车厢上。已知斜面长3m，斜面高1.8m，则斜面的机械效率为_______，箱子在斜面上运动所受摩擦力为_______N。（g取10N/kg） 24．如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。 （1）做的有用功； （2）该装置的机械效率。    ◆题型4测量滑轮组的机械效率实验（重点实验） 25．如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）    实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 0.3 2 8 0.1 3.2 0.3 83.3% 3 8 0.1 2.0 0.5 80.0% （1）在实验中，应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计； （2）第一次实验中，如图所示，弹簧测力计的示数是___________N，机械效率是___________（精确到0.1%）； （3）由1、2两次实验数据可得出结论：___________； （4）由___________两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低； （5）在第三次实验操作的基础上，如图丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将___________。（选填“偏高”“偏低”或“不变”）    26．小明和小组同学进行了“测量滑轮组的机械效率”的实验。 （1）利用如图所示的装置分别进行实验，将测得的实验数据记录在表中。 实验 序号 钩码重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 4 0.2 1.8 0.6 74% 4 8 0.1 3.2 0.3 83% 5 8 0.1 2.5 0.4 （2）根据表格数据可知，第5次实验是用__________图装置进行实验的，该装置的机械效率为__________%；通过分析第1、2两次实验，可得出结论：使用相同滑轮组提升同一物体时，滑轮组的机械效率与绕绳方式__________；通过比较第2、4两次实验数据可得出结论：使用相同滑轮组提升物体时，物体越重，滑轮组的机械效率越__________（选填“大”或“小”）； （3）为提高滑轮组机械效率，根据以上结论和生活经验，不可采取的措施有__________（填字母） A．减轻动滑轮重            B．增加所提物体            C．机械加润滑油            D．增加重物上升高度 27．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表。 次数 钩码重/N 钩码上升距离 弹簧测力计示数 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 3 6 10 30 90.9% （1）实验时，要竖直向上___________拉动弹簧测力计； （2）第2次实验中额外功为___________J，滑轮组的机械效率为___________（结果保留一位小数）； （3）第3次实验中，弹簧测力计的示数漏填，由图丙可知，弹簧测力计示数为___________N； （4）分析数据可得结论：用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越___________（高/低）； （5）根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将8N的物体匀速提升，此时滑轮组的机械效率可能为（　　）（只填序号）； A．71.6% B．82.6% C．92.4% （6）若第1次实验中，钩码上升高度增大为20cm，则过程中做的额外功___________（增大/减小）不变），滑轮组的机械效率___________（大于/等于/小于）83.3%； （7）若第3次实验中，弹簧测力计的示数是在向上拉动的过程中停下来读取的，则此时滑轮组实际的机械效率___________（大于/等于/小于）90.9%。 考点四 动能、势能及机械能转化（高频考点） ◆题型1动能、势能的影响因素辨析 28．下列关于机械能的说法正确的是（　　） A．在空中飞行的飞机只具有动能 B．质量大的物体具有的重力势能一定大 C．质量和速度都相同的物体具有的动能一样大 D．炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 29．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越________。 其中________对物体动能的影响更大。运动的物体具有动能的同时，还可能具有其他形式的能，因此“运动的物体具有的能叫动能”这个说法是________的（填“正确”或“错误”）。 30．物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小与物体的质量和运动的速度有关，高处的物体由于受重力作用而具有的能叫重力势能，重力势能的大小与物体的位置高度和质量有关。一架飞机在同一高度上匀速飞行，喷洒农药。此过程中，飞机的动能______，重力势能______，飞机的机械能______。（选填“变大”“变小”或“不变”） ◆题型2机械能转化的判断（高频） 31．（多选）如图所示，质量为的小球从某一高度由静止下落，落在竖直放置的轻质弹簧（最高点在处）。上，压缩弹簧到达点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中点是小球到达的最低点。不计空气阻力，小球在下落的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球下落到点时，动能最大，受到的合力为零 B．从到的过程中，小球受到的合力向上，重力势能变小 C．从到的过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．从到的过程中，小球受到的合力向下，小球的机械能增加 32．如图所示，小明将铁锁用细绳悬挂起来，把铁锁拉近鼻子，头保持不动，由静止释放，铁锁来回摆动。在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．最低点时，动能为零 B．最低点时，重力势能最大 C．从最高点摆到最低点，重力势能转化为动能 D．铁锁摆回时，机械能不变 33．如图所示是人造地球卫星的轨道示意图，人造地球卫星在大气层外环绕地球运行，其机械能总量一直保持不变，从远地点向近地点运行过程中，其重力势能与动能之间的转化过程为____________，卫星运动状态______（选填“一直保持不变”、“一直在改变”）。 ◆题型3实验探究：动能、势能的影响因素 34．近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，将不同金属球从斜面的某一高度由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙所示的三次实验（实验中的运动轨道、水平面和小木块均不变）。 （1）分析甲、丙两图可知，_______（选填“甲”或“丙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大； （2）实验表明，钢球质量一定，速度越大将木块撞得越远，对木块做功越____，钢球的动能就越_____； （3）比较甲、丙两图可知，在质量一定时，小钢球的_______越大，动能越大。 （4）比较_______两图可以模拟汽车超载带来的危害； （5）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项_______________________________________________________________________________?（写一条） 35．在“影响重力势能大小因素”的实验中，小明猜想影响因素有物体质量和所处高度。他将装有沙子的沙箱、小方桌、重物组装成了如图所示的装置。 （1）重物在离桌面高处由静止释放，小方桌被撞击下陷一段深度，若撞击过程中重物对小方桌做功越多，则桌腿下陷深度越__________，所以比较桌腿下陷深度即可反映重物在__________（选填“释放时”或“碰撞时”）重力势能的大小。 （2）增加重物所在高度进行实验，发现重物被举得越高，小方桌被撞击后桌腿下陷深度越大，由此可以得出结论：质量相同时，越高的物体具有的重力势能__________。 （3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，需要更换的器材是__________（选填“重物”或“小方桌”），这个器材应满足的要求是__________。 36．为了“探究弹性势能与哪些因素有关”；小明在水平桌面上设计了如图甲所示的实验装置进行探究。将弹簧左端固定，用小球（小球与弹簧不连接）将弹簧压缩不同的长度，由静止释放小球，小球离开弹簧后撞击静放在桌面上的木块。分别测量出木块在水平面上滑行的距离s1，分析实验数据得出结论。 （1）实验中探究了弹簧弹性势能大小跟________的关系。实验中，小明又发现在水平桌面上滚动的小球离开桌面后，会沿着曲线向前飞行并最终落到地面上，如图乙所示。小球离开桌面在水平方向飞行的距离与哪些因素有关呢？他们提出以下三个猜想： 猜想1：与小球离开桌面时的速度有关； 猜想2：与小球离地的高度有关； 猜想3：与小球的质量有关。 （2）为了验证猜想1是否正确，小明进行如下实验：保持小球质量和离地高度不变，将弹簧压缩________的长度，小球离开弹簧后，若小球水平飞行的距离________，则说明猜想1正确；（两格均选填“相同”或“不同”） （3）为了探究猜想2，小明取质量为5g的小球，改变桌子的高度，将弹簧压缩到相同的长度释放小球，测得数据并记录如下表： 离地高度H/cm 5 20 45 80 125 水平飞行距离s/cm 5 10 15 20 25 根据表格数据，在图丙中作出H-s图像，并得到s与H的定量关系式是：________（只需数值关系）； （4）为探究猜想3，保持离地高度不变，小明用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，静止释放后比较小球水平飞行的距离与质量的关系，已知释放后弹性势能全部转化为小球的动能。你认为小明的方案存在的问题是：________。 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．2026年5月24日，长征二号F遥二十三火箭搭载神舟二十三号载人飞船在酒泉拔地而起，这标志着我国载人航天事业稳步迈向新高度。如图所示，飞船加速上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．动能增大，重力势能减小，机械能不变 B．动能不变，重力势能增大，机械能增大 C．动能减小，重力势能增大，机械能不变 D．动能增大，重力势能增大，机械能增大 2．体育课上同学们搬器材、爬楼梯，在此过程中涉及的做功与功率说法正确的是（     ） A．物体做功越多，功率一定越大 B．物体做功时间越短，功率一定越大 C．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快 D．功率越大的物体，做的功一定越多 3．如图甲所示，压力传感器置于水平桌面上，其上固定有质量不计的竖直弹簧。时刻，将金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，该过程中，通过压力传感器得到弹簧弹力随时间变化的图像如图乙所示，通过速度探测仪得到小球速度随时间变化的图像如图丙所示。忽略空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．小球下落到最低点时动能最大 B．时刻小球受力平衡 C．时间段内，小球所受合力向上 D．时刻小球受到的合力为30 N 4．用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升A、B两个物体时，机械效率之比为（不计绳重和摩擦），且拉力恰好相等。则滑轮组甲的机械效率为（     ）      A．33.3% B．37.5% C．50.0% D．55.6% 二、填空题 5．如图所示，人用50N的力拉着重2000N的车子沿着水平方向匀速前进，人对车做的功为1000J，那么车运动的距离为______m。人又拉着车子沿着斜坡下降了2m的高度，这个过程重力对车子做了______J的功。 6．如图所示，龙骨水车是东汉时期发明的农业灌溉机械，工作时将低处的水刮传至高处的农田。此过程中水车对水做的功为___________功（选填“有用”或“额外”）；若水车因磨损导致转动不畅，其机械效率会___________（选填“提高”“降低”或“不变”）；若___________（选填“增加”或“减小”）水槽的水量，其机械效率会提高。 7．小明要将两箱书搬上楼，有两种方法：  a是把两箱书一起搬上楼； b是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱。假设他上楼的速度相同，则用这两种方法搬书，人对书做的功Wa___________Wb，人对书做功的功率Pa___________Pb，机械效率ηa___________ηb（均选填“<”，“=”或“>”）。 8．如图甲所示，一重为的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则内拉力做功________J，拉力F的功率是________W。 三、实验题 9．如图所示是测量滑轮组的机械效率的示意图。用弹簧测力计竖直向上拉动绳子自由端，将质量为300g的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的C位置匀速竖直上升到D位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数为1.2N。请你完成下列问题：（） （1）钩码上升的距离是________cm。 （2）弹簧测力计的拉力F做的功是________J。 （3）该动滑轮的机械效率________。（保留两位有效数字） （4）本实验中，若换用质量为500g的钩码进行实验，则该动滑轮的机械效率________（选填“变高”“变低”或“不变”）。 10．实验小组用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表： 实验次数 物体种类 物重G/N 斜面高h/cm 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/cm 机械效率η/% 1 木块 4 15 1 90 66.7 2 小车 4 15 90 （1）沿斜面拉动物体时，为使测力计的示数稳定，应使物体做________运动，此时绳子对物体的拉力和斜面对物体的摩擦力________（选填“是”或“不是”）平衡力； （2）根据图中测力计的示数可算得，第2次实验的机械效率为________%（保留小数点后一位）；由实验可得初步结论：其他条件不变时，________越小，斜面的机械效率越大； （3）第1次实验中，木块所受摩擦力为________N（保留小数点后一位）。 四、计算题 11．如图所示，建筑材料和桶的总质量为，工人用滑轮组在10 s内将其沿竖直方向匀速提升，所用的拉力为。（不计绳重、绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求： （1）工人拉力做的有用功是多少； （2）拉力做功的功率； （3）该滑轮组的机械效率。 12．如图所示，重为600N的工人将重800N的物体匀速提高2m。此过程中，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦，。求： （1）提升重物做的有用功是多少？ （2）工人的拉力为多少？ （3）若要工人不被拉离地面，此滑轮组的最大机械效率是______。（除不尽时保留到0.1%） 五、综合题 13．如图是一种电梯的结构示意图：A为电梯厢，B为滑轮，绕电动机过滑轮的钢丝绳一端固定在楼房顶层，另一端通过电动机提供拉力，C为配重。在电动机拉力作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。电梯为居民出入带来很大的便利。（不计钢丝绳重、滑轮重及摩擦，g取10N/kg） （1）由图可知电梯厢底端的滑轮B为___________滑轮（选填“动”或“定”）； （2）小军家住11楼，每层楼高3m，放学后，乘电梯回家，电梯在40s内将小军送到家，在此过程中，电梯上升的平均速度是___________，当电梯匀速上升时，电梯对小军的支持力对小军___________（选填“有”或“没有”）做功，此过程小军的动能___________，机械能___________（选填“变大”“变小”或“不变”）； （3）某次运行中，电梯将总质量为240kg的小军一家人送回家时，电动机拉力F为6000N，在此过程中，电梯的机械效率是___________%。 14．一辆汽车发生故障失去动力后，用另一辆汽车将其沿平直道路匀速拉至外的维修站，拉力为，用时。 （1）其运动的速度为__________。 （2）拉力所做的功为多少焦耳？ （3）此过程中拉力对汽车做功的功率是多少？ 六、科普阅读题 15．阅读下列材料，回答问题： 意大利科学家伽利略是物理学的伟大先驱。他在比萨大教堂参加活动时，教堂穹顶上的吊灯因风吹过不停地摆动。他发现，尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每摆动的一次所用的时间似乎相等。 伽利略知道脉搏的跳动是有规律的，于是便按着脉注视着灯的摆动，发现每往返摆动一次的时间的确相同。这使他又冒出一个疑问：假如吊灯受到强风吹动，以后每次摆动的时间还是一样的吗？回到宿舍后，他用铁块制成一个摆，用脉搏细心地测定摆动所用的时间。结果表明，每次摆动的时间仍然相同，完成一次摆动的时间是一样的。这在物理学中叫作“摆的等时性”。各种机械摆钟都是根据这个原理制作的。后来，他又把不同质量的铁块系在绳端作摆锤进行实验。发现，摆动一次的时间不受摆锤质量的影响。随后伽利略又想，如果将绳缩短，会不会摆动的快一些？于是他用相同的摆锤，用不同的绳长做实验。实验结果证明：“摆绳越长，往复摆动一次所用的时间（称为周期）就越长。” 伽利略逝世30多年后，荷兰物理学家惠更斯找到了摆的周期与摆长间的数学关系。摆的等时性研究，使人们对钟表的计时研究得到了发展。 请根据上述材料回答下列问题： （1）摆的振动快慢与摆球的质量________（选填“无关”或“有关”）。 （2）摆绳越长，摆的振动就越________（选填“快”或“慢”）。 （3）如图所示的单摆模型。 ①图甲中，A、B两点等高，若不计空气阻力，小球从A点静止释放经O点到达B点的过程中小球的机械能________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 ②图乙中，若小球从A点静止释放经过O点到B点的时间为t，从A＇点静止释放经过O点到B＇点的时间为t＇，A＇、B＇两点等高，则t＇________t。（选填“=”“>”或“<”） 16．阅读材料，完成相关问题。 空气阻力 物体在空气中运动时，会受到阻力的作用，该阻力叫作空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越快，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，如图所示，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。 物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大。下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，直至落地，这个速度通常被称为收尾速度。 （1）结合以上材料，下列说法正确的是（     ） A．飞机做成流线型是为了增大空气阻力 B．降落伞撑开面积大，利用增大横截面积来增大阻力 C．太空中的空间站飞行时受到很大的空气阻力 （2）为了探究阻力与速度的关系，应保持物体的横截面积和____________________不变； （3）雨滴从高空由静止下落，速度越来越大，该过程雨滴受到的合力____________（选填“等于”或“不等于”）0；随着速度不断变大，雨滴受到的阻力不断变大，当阻力____________（选填“大于”“小于”或“等于”）重力时，雨滴匀速下落； （4）下列描述雨滴下落过程中速度随时间变化的关系图像，合理的是（     ） A． B． C． （5）当雨滴以收尾速度下落时（不考虑蒸发），雨滴的动能____________（选填“变大”“变小”或“不变”），雨滴的机械能____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 功与机械能 常考题型·精准突破 考点一 功的判断与基础计算 题型1做功与否的判断（高频基础） 题型2功的基础计算（重点） 考点二 功率的理解与计算 题型1功率概念辨析 题型2功率的基础计算（重点） 题型3推导式P=Fv的应用（高频） 考点三 机械效率的计算与实验（重点）（难点） 题型1有用功、额外功、总功的辨析 题型2滑轮组机械效率计算（高频重点） 题型3斜面机械效率计算 题型4测量滑轮组的机械效率实验（重点实验） 考点四 动能、势能及机械能转化（高频考点） 题型1动能、势能的影响因素辨析 题型2机械能转化的判断（高频） 题型3实验探究：动能、势能的影响因素 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 功的判断与基础计算 ◆题型1做功与否的判断（高频基础） 1．下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 【答案】B 【解析】A．司机用力推汽车但汽车不动，虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，不符合做功的条件，故A不符合题意； B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，满足做功的两个必要条件，故B符合题意； C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直（支持力竖直向上，移动方向水平），在力的方向上没有移动距离，故C不符合题意； D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，此时人对足球没有做功，故D不符合题意。 故选B。 2．快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选全国劳模，在以下工作中宋学文对货物做了功的是（　　） A．搬货物但未搬起 B．抱着货物在原地等待签收 C．用力搬货物从地上到车厢 D．提着货物在水平路上匀速前进 【答案】C 【解析】A．宋学文搬货物但未搬起，对货物有力的作用，货物没有在力的方向上通过一定的距离，没有对货物做功，故A不符合题意； B．抱着货物在原地等待签收，对货物有力的作用，在力的方向上没有距离，所以宋学文对货物不做功，故B不符合题意； C．用力搬货物从地上到车厢，对货物有力的作用，货物在该力的方向上通过了距离，所以宋学文对货物做了功，故C符合题意； D．提着货物在水平路上匀速前进，货物受到了力，在力的方向上没有移动距离，所以宋学文对货物不做功，故D不符合题意。 故选C。 3．下图是乡村运动会的情境。关于对物体是否做功，下列说法正确的是（     ） A．图甲中，篮球离开手在空中运动的过程中，手对篮球仍在做功 B．图乙中，将米袋提起的过程中，人对米袋做功 C．图丙中，举竿保持不动的过程中，人对竿做功 D．图丁中，推着小车沿水平路面运动的过程中，小车所受的重力对小车做功 【答案】B 【解析】做功的两个必要因素：①作用在物体上有力；②物体在力的方向上移动了距离，二者缺一不可。 A．篮球离开手在空中运动时，手对篮球没有作用力，不满足做功条件，手对篮球不做功，故A错误； B．将米袋提起的过程中，人对米袋施加了向上的力，且米袋在力的方向上移动了距离，满足做功条件，人对米袋做功，故B正确； C．举竿保持不动时，竿没有在力的方向上移动距离，不满足做功条件，人对竿不做功，故C错误； D．小车沿水平路面运动时，重力方向竖直向下，小车在重力的方向（竖直方向）没有移动距离，重力对小车不做功，故D错误。 故选B。 ◆题型2功的基础计算（重点） 4．水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体受到的摩擦力为0 B．2~4s内物体受到的摩擦力为6N C．2~6s内拉力F做的功为28J D．2~7s内物体运动的路程为5m 【答案】C 【解析】A．由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为2N，则摩擦力为2N，故A错误； B．由图乙可知，2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为4N，则滑动摩擦力为4N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N，故B错误； C．根据题意，2~4s内物体通过的路程为 4~6s内物体通过的路程为 则内拉力做的功为 故C正确； D．根据题意，内物体运动的路程 故D错误。 故选C。 5．如图所示，已知固定斜面长为5m，倾角为，木箱重为150N。某同学用大小为100N的推力沿斜面向上推木箱，使木箱沿斜面从底端匀速运动到顶端，关于此过程中木箱所受的力对木箱做的功，下列判断错误的是（    ） A．木箱克服重力做功的大小为375J B．木箱克服斜面摩擦力做功的大小为125J C．推力做功的大小为500J D．斜面支持力做功的大小为375J 【答案】D 【解析】A．由题意知，木箱的重力G=150N，斜面高 则木箱克服重力做功为 故A正确，不符合题意； BC．推力F做的功为 木箱克服斜面摩擦力做的功为 故BC正确，不符合题意； D．木箱移动方向与支持力方向垂直，没有在支持力的方向上移动距离，所以斜面的支持力做功为零，故D错误，符合题意。 故选D。 6．2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，它所受到的阻力为。机器人的重力做功___________，牵引力对机器人做功___________。 【答案】 0 3000 【解析】[1]重力的方向是竖直向下的，机器人在水平路面上运动，没有在重力的方向上通过一定的距离，重力没有做功，即重力做功为零。 [2]机器人匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，由二力平衡条件得到牵引力F=f=60N 牵引力对机器人做功W=Fs=60N×50m=3000J 考点二 功率的理解与计算 ◆题型1功率概念辨析 7．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率越大的机械，做功时间一定越短 D．单位时间内做功越多，功率越大 【答案】D 【解析】A．功率是表示做功快慢的物理量，公式为。做功多但时间不确定时，功率不一定大，故A错误； B．做功时间短但做功多少不确定时，功率不一定大，故B错误； C．功率大的机械，若做功多，做功时间不一定短，故C错误； D．单位时间内做功越多，即越大，功率越大，故D正确。 故选D。 8．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。如图所示，仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。 （1）先将头向前抬起，可以减小______力臂。在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是　______； （2）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变______的大小。 【答案】（1）阻 变小；（2）功率 【解析】（1）[1][2]先将头向前抬起，人的重心向右移动，可以减小阻力臂；在平躺至坐起的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会变小。 （2）做仰卧起坐时，每次所做的功相同，同学们可以改变仰卧起坐的快慢，则做功的功率发生了改变，所以其实质是改变功率的大小。 9．关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．做功越慢，功率越小 B．做功时间越长，功率一定越大 C．做功越多，功率越大 D．做功时间越短，功率一定越大 【答案】A 【解析】A．功率是表示做功快慢的物理量，做功越慢，功率越小，故A正确； BD．功率不仅与做功的时间有关，还与做功的多少有关，故BD错误； C．功率的大小等于功与时间的比值，仅仅知道做功多少而不知做功时间长短，无法判断功率大小，故C错误。 故选A。 ◆题型2功率的基础计算（重点） 10．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的时间从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2，拉力所做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的是（　　） A．F1<F2，W1﹦W2，P1﹦P2 B．F1>F2，W1>W2，P1>P2 C．F1<F2，W1<W2，P1<P2 D．F1<F2，W1﹦W2，P1>P2 【答案】A 【解析】同一物体的重力相同，在AB斜面的倾斜角度小于AC斜面，所以F1<F2，光滑斜面，所以不考虑阻力，即有用功等于总功，有用功相同，所以总功相同，即W1﹦W2，结合功率公式可知相同时间内做功相同，所以功率相同P1﹦P2。故A正确，BCD错误。 故选 A。 11．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，设全程为匀速运动，妈妈的体重是小明的1.2倍，妈妈所用的时间是小明的1.5倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1∶W2=5∶4 B．W1∶W2=4∶5 C．P1∶P2=5∶4 D．P1∶P2=4∶5 【答案】D 【解析】AB．由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的1.2倍，即 由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比为 故AB错误； CD．妈妈所用的时间是小明的1.5倍，即 由可知，妈妈和小明克服重力做功的功率之比为 故C错误，D正确。 故选D。 12．2024年10月1日，亚运会田径比赛进入第三日。赛场上，几只忙碌的电子狗很是吸引眼球。杭州亚运会田径铁饼赛场上几只电子机器狗来来回回运送铁饼，如图所示。对于只有12公斤的机器狗来说，想要稳稳扛回铁饼，并非易事。1个2公斤的铁饼不算重，每次往返运输的平均距离约120米。一次“机器狗”负重后的总质量为14kg，其四只脚与水平地面接触的总面积为，在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1.2m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍；g取10N/ kg。求： （1）“机器狗”负重后站在水平面上不动时，对水平地面的压强； （2）“机器狗”负重后在水平地面上匀速直线移动时，“机器狗”和铁饼的总重力做的功； （3）“机器狗”在水平地面上匀速直线移动60米，“机器狗”的牵引力做功的功率。 【答案】（1）7×105Pa；（2）0；（3）8.4W 【解析】（1）“机器狗”负重后对水平地面的压力等于重力，故压力为F=G= mg=14kg×10N/ kg=140N     “机器狗”对水平地面的压强为 （2）“机器狗”负重后在水平地面上匀速直线移动时，“机器狗”的总重力方向是竖直向下，而运动方向是水平方向，所以总重力不做功，即W重 = 0J （3）“机器狗”负重后，在水平地面上匀速直线移动时，受力平衡，牵引力等于阻力，故牵引力为F=f=0.05G=0.05×140N=7N “机器狗”在水平地面上匀速直线移动120米所用的时间为     “机器狗”的牵引力做功为W= Fs=7N×60m=420J     “机器狗”的牵引力做功的功率为 ◆题型3推导式P=Fv的应用（高频） 13．物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从Р匀速直线运动到Q用时2s。    （1）在MN，PQ段，A的速度分别为v1、v2，A所受摩擦力分别为f1、f2，则v1___________v2，f1___________f2；（均选填“>”“=”“<”） （2）A从M运动到N，F1做的功为___________J、功率为___________W，A所受重力做的功为___________J。 【答案】（1）＜ ＞；（2） 0.3 0.1 0 【解析】（1）[1]在MN段，A的速度为 在PQ段，A的速度为 则。 [2]A在水平拉力F1作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知 A在水平拉力F2作用下做匀速直线运动，由二力平衡可知 则。 （2）[3]F1做的功为 [4] F1的功率为 [5]A只在水平方向运动发生距离，竖直方向没有发生距离，所以A所受重力做的功为0J。 14．一辆质量为1.5×103kg的小汽车，在水平公路上沿直线匀速行驶，汽车受到的阻力是车重的0.1倍。（g取10N/kg） （1）求汽车发动机的牵引力大小。 （2）若汽车行驶了2000m，牵引力做的功是多少？ （3）若汽车发动机的功率为60kW，求汽车行驶的速度。 【答案】（1）1500N；（2）3×106J；（3）40m/s 【解析】（1）汽车的重力：G = mg = 1.5×103kg×10N/kg = 1.5×104N 因为汽车匀速行驶，所以牵引力等于阻力，即 F = f = 0.1G = 0.1×1.5×104N = 1500N （2）牵引力做的功W = Fs = 1500N×2000m = 3×106J （3）由 P = Fv 可得，汽车行驶的速度 15．“奇思妙想”小组组装了如图所示装置，测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面，在水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为0.15m/s，弹簧测力计的示数为2N。拉力F的功率为______W，B受到水平面的摩擦力为______N（不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态）。 【答案】 0.75 3 【解析】[1]根据，拉力F的功率为 [2]弹簧测力计的示数为2N，则物体A受到的拉力为2N。物体A静止，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右。根据力的相互作用，A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向左。物体B做匀速直线运动，受力平衡，B受到水平面向左的摩擦力、来自于A的向左的摩擦力以及水平向右的拉力F，根据力的平衡条件，B受到水平面的摩擦力为 考点三 机械效率的计算与实验（重点）（难点） ◆题型1有用功、额外功、总功的辨析 16．如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是______J，对物体B做的额外功是______J。    【答案】 2 0.5 【解析】[1]由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功W有=WA总-WA额=3J-1J=2J [2] A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J 17．如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长 、高，则拉力所做的功为___________J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___________N。 【答案】 3.6 1 【解析】[1]拉力所做的功为 [2]重物被提升过程中所做的有用功为 额外功 斜面对物体的摩擦力为 18．理解物理概念是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功就越快，机械效率也越大 B．机械效率越高的机械，表明它做的有用功越多 C．物体受力且运动一段距离时，力就对物体做了功 D．两个机械工作时做的额外功相同，有用功也相同，机械效率也一定相同 【答案】D 【解析】A．功率越大表示做功越快，但机械效率是有用功与总功的比值，与功率无直接关系，故A错误； B．机械效率高说明有用功占总功的比例大，不能说明其做的有用功越多，故B错误； C．物体受力且沿力的方向运动一段距离时，力才对物体做功，若力与运动方向垂直，则不做功，故C错误； D．机械效率为有用功与总功的比值，若两个机械工作时做的额外功和有用功均相同，则总功相同，机械效率必然相同，故D正确。 故选D。 ◆题型2滑轮组机械效率计算（高频重点） 19．如图所示，重550N的工人站在水平地面上用滑轮组提起重760N的货物，货物匀速上升2m用的时间为10s，提升过程中工人的拉力为400N，提升过程中不计绳重和摩擦。求： （1）在这次提升过程中，工人的拉力的功率； （2）在这次提升过程中，滑轮组的机械效率； （3）若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 【答案】（1）160W；（2）95%；（3）1060N 【解析】（1）由图可知，承担物重的绳子股数为2，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 提升过程中，工人的拉力的功率 （2）有用功为 滑轮组的机械效率 （3）由提升过程中不计绳重和摩擦，可得动滑轮重为 若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，工人重550N，故工人对绳子的最大拉力为F最大＝550N，所以能提升的最大物重为 20．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重物A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，工人拉力功率为200W，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功为100J。下列说法中正确的是（　　） A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N C．物体A的重力可以大于1000N D．该滑轮组的机械效率为80% 【答案】A 【解析】A．由图可知，与动滑轮相连的绳子根数为2，由题意知，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，则绳子自由端移动的速度为 根据，则绳子自由端的拉力为 绳子的拉力不能大于工人的重力，否则会把工人从地面拉起，故工人的体重不能小于500N，故A正确； B．不计绳重和摩擦，额外功来自于克服动滑轮的重力做功，动滑轮的重力为 题目没有不计绳重和摩擦的条件，所以动滑轮所受重力小于100N，故B错误； C．由于工人的体重最小可能为500N，则不计绳重和摩擦，可以提升物体的最大重力为 因此物体A的重力不可以大于1000N，故C错误； D．该滑轮组的机械效率为 故D错误。 故选A。 21．（多选）小成在实验室组装如图所示的滑轮组进行实验探究，实验过程如下：先测得定滑轮的重力为0.2N，动滑轮的重力为0.25N，再使用组装好的滑轮组在10s内将质量为100g的钩码竖直匀速提升20cm，此过程中弹簧测力计的示数为0.5N。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．弹簧测力计对细绳拉力的功率为0.03W B．滑轮组的机械效率为80% C．克服绳重和摩擦做的额外功为0.05J D．若增大提升钩码的质量，滑轮组的机械效率不变 【答案】AC 【解析】A．由图可知，n=3，绳子自由端移动的距离s=nh=3×20cm=60cm=0.6m 拉力所做的功为W总=Fs=0.5N×0.6m=0.3J 拉力的功率为 故A正确； B．钩码的重力为G=mg=100×10-3kg×10N/kg=1N 滑轮组的机械效率为 故B错误； C．所做有用功为W有=Gh=1N×0.2m=0.2J 克服动滑轮所做额外功为W额1=G动h=0.25N×0.2m=0.05J 因此克服绳重和摩擦做的额外功为W额2=W总-W有-W额1=0.3J-0.2J-0.05J=0.05J 故C正确； D．若增大提升钩码的质量，则有用功增大，额外功不变，因此滑轮组的机械效率将变大，故D错误。 故选AC。 ◆题型3斜面机械效率计算 22．小聪探究斜面的机械效率时如图所示。L=80cm，h=20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F将重为2N的木块匀速从A点拉到B点，用时2s，则这段过程中拉力F做功的功率P=_________W，斜面的机械效率_________，木块在该斜面上受到的滑动摩擦力f=______N。 【答案】 0.32 62.5% 0.3 【解析】[1]拉力做的总功为 拉力F做功的功率为 [2]有用功为 斜面的机械效率为 [3]额外功为 木块在该斜面上受到的滑动摩擦力为 23．如下图所示，用沿斜面向上、大小为400N的力，把质量为50kg的木箱沿斜面从底端推到车厢上。已知斜面长3m，斜面高1.8m，则斜面的机械效率为_______，箱子在斜面上运动所受摩擦力为_______N。（g取10N/kg） 【答案】 75% 100/ 【解析】木箱的重力 克服木箱重力做的有用功 推力做的总功 斜面的机械效率 额外功即克服摩擦力做的功 摩擦力 24．如图，一固定斜面顶端装有定滑轮，为测量该装置提升物体时的机械效率，用弹簧测力计连接细绳，跨过定滑轮将重为6N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6m，物体上升的高度为0.3m，弹簧测力计的示数为4N。求此过程中。 （1）做的有用功； （2）该装置的机械效率。    【答案】（1）1.8J；（2） 【解析】解：（1）有用功为W有=Gh=6N×0.3m=1.8J （2）总功为W总=Fs=4N×0.6m=2.4J 所以滑轮组的机械效率为 ◆题型4测量滑轮组的机械效率实验（重点实验） 25．如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）    实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 0.3 2 8 0.1 3.2 0.3 83.3% 3 8 0.1 2.0 0.5 80.0% （1）在实验中，应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计； （2）第一次实验中，如图所示，弹簧测力计的示数是___________N，机械效率是___________（精确到0.1%）； （3）由1、2两次实验数据可得出结论：___________； （4）由___________两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低； （5）在第三次实验操作的基础上，如图丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将___________。（选填“偏高”“偏低”或“不变”）    【答案】（1）缓慢匀速；（2）1.8 74.1%；（3）使用同一滑轮组，重物越重，机械效率越高；（4）2、3；（5）偏低 【解析】（1）[1]在实验中，测量绳端拉力F时，应在竖直向上方向上匀速拉动使物体匀速上升，物体处于平衡状态，此时弹簧测力示数等于拉力大小。 （2）[2]由图可知，弹簧测力计最小分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为1.8N。 [3]分析第1次实验中数据可知，根据可得，机械效率 （3）[4]由控制变量法可知，比较第1、2次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，重物越重，机械效率越高。 （4）[5]比较第2、3次实验数据可得出结论：滑轮组的机械效率跟提起的物重、动滑轮的重有关，在提起的物重一定时，动滑轮越重，机械效率越低。 （5）[6]由图丁可知，拉力F沿斜向上方向拉动时，拉力的力臂变短，省力变小，与丙相比需要更大的拉力才能拉动物体上升，因此总功更大，因有用功不变，根据可得，机械效率偏小。 26．小明和小组同学进行了“测量滑轮组的机械效率”的实验。 （1）利用如图所示的装置分别进行实验，将测得的实验数据记录在表中。 实验 序号 钩码重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η 1 4 0.1 2.7 0.2 74% 2 4 0.1 1.8 0.3 74% 3 4 0.2 1.8 0.6 74% 4 8 0.1 3.2 0.3 83% 5 8 0.1 2.5 0.4 （2）根据表格数据可知，第5次实验是用__________图装置进行实验的，该装置的机械效率为__________%；通过分析第1、2两次实验，可得出结论：使用相同滑轮组提升同一物体时，滑轮组的机械效率与绕绳方式__________；通过比较第2、4两次实验数据可得出结论：使用相同滑轮组提升物体时，物体越重，滑轮组的机械效率越__________（选填“大”或“小”）； （3）为提高滑轮组机械效率，根据以上结论和生活经验，不可采取的措施有__________（填字母） A．减轻动滑轮重            B．增加所提物体            C．机械加润滑油            D．增加重物上升高度 【答案】（2）丁 80 无关 大；（3）D 【解析】（2）[1]第5次实验中，根据滑轮组的绳子承重股数公式可得，承担物重的绳子段数 四个图中只有丁图的绳子段数为4段，因此第5次实验用丁图装置。 [2]第5次实验的机械效率为 [3]分析1、2两次实验结论可知，1、2两次实验提升物重、动滑轮重力都相同，仅绕绳方式不同，最终机械效率相同，因此可得：滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。 [4]分析2、4两次实验结论可知，2、4两次实验使用相同滑轮组，提升物体重力越大，机械效率越高，因此可得：使用相同滑轮组提升物体时，物体越重，机械效率越大。 （3）[5]A．减轻动滑轮重力，可减少额外功，提高机械效率，故A不符合题意； B．增加提升物体重力，有用功占总功的比例增大，机械效率提高，故B不符合题意； C．加润滑油减小摩擦，减少额外功，可提高机械效率，故C不符合题意； D．根据可知，滑轮组机械效率和重物上升高度无关，增加重物上升高度不能提高机械效率，不可行。故D符合题意。 故选D。 27．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表。 次数 钩码重/N 钩码上升距离 弹簧测力计示数 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 3 6 10 30 90.9% （1）实验时，要竖直向上___________拉动弹簧测力计； （2）第2次实验中额外功为___________J，滑轮组的机械效率为___________（结果保留一位小数）； （3）第3次实验中，弹簧测力计的示数漏填，由图丙可知，弹簧测力计示数为___________N； （4）分析数据可得结论：用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越___________（高/低）； （5）根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将8N的物体匀速提升，此时滑轮组的机械效率可能为（　　）（只填序号）； A．71.6% B．82.6% C．92.4% （6）若第1次实验中，钩码上升高度增大为20cm，则过程中做的额外功___________（增大/减小）不变），滑轮组的机械效率___________（大于/等于/小于）83.3%； （7）若第3次实验中，弹簧测力计的示数是在向上拉动的过程中停下来读取的，则此时滑轮组实际的机械效率___________（大于/等于/小于）90.9%。 【答案】（1）匀速；（2）0.05 88.9%；（3）2.2；（4）高；（5）C；（6）增大 等于；（7）小于 【解析】（1）在实验时，要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时弹簧测力计处于平衡状态，弹簧测力计的示数等于拉力的大小。 （2）第2次实验中拉力的总功为 第2次实验中有用功为 第2次实验中额外功为 滑轮组的机械效率为 （3）由图丙可知弹簧测力计的分度值为0.2N，根据指针位置可以知道其示数为2.2N （4）由表中实验数据可知，1、2、3次实验提升重物依次增加，滑轮组的机械效率越来越高，可得实验结论：用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。 （5）根据实验结论推测，使用该滑轮组再次将8N的物体匀速提升10cm，重物更重，滑轮组的机械效率会更高。将6N的物体提升时，效率为90.9%，当提升8N物体时，效率会更高，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （6）若第1次实验中，钩码上升高度增大为20cm，动滑轮的重力和摩擦力大小都不变，移动的距离增加，根据知额外功增大； 拉力和物体的重力大小不变，拉力移动距离仍是物体移动距离的3倍，根据机械效率公式，可知滑轮组的机械效率不变，等于83.3% （7）若第3次实验中，弹簧测力计的示数是在向上拉动的过程中停下来读取的，则此时滑轮组的绳子之间没有滑动摩擦力，造成拉力变小，滑轮组的总功比实际总功偏小，造成机械效率变大，所以实际机械效率要小于90.9% 考点四 动能、势能及机械能转化（高频考点） ◆题型1动能、势能的影响因素辨析 28．下列关于机械能的说法正确的是（　　） A．在空中飞行的飞机只具有动能 B．质量大的物体具有的重力势能一定大 C．质量和速度都相同的物体具有的动能一样大 D．炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 【答案】C 【解析】A．在空中飞行的飞机因运动而具有动能，因具有一定的高度而具有重力势能。故A错误； B．重力势能与物体的高度、质量有关。高度未知，质量大的物体具有的重力势能不一定大。故B错误； C．动能与物体的质量、速度有关。质量、速度都相同，物体具有的动能也相同。故C正确； D．机械能是动能和势能的总和，与物体的质量、速度、高度等因素有关，炮弹的质量大于子弹，其他条件未知，故无法判断炮弹具有的机械能与子弹具有的机械能的大小。故D错误。 故选C。 29．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越________；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越________。 其中________对物体动能的影响更大。运动的物体具有动能的同时，还可能具有其他形式的能，因此“运动的物体具有的能叫动能”这个说法是________的（填“正确”或“错误”）。 【答案】 大 大 速度 错误 【解析】[1][2][3]动能与质量和速度有关，质量相同的物体，速度越大，动能越大，速度相同的物体，质量越大，动能越大，其中速度对物体动能的影响比质量要大。 [4]物体由于运动而具有的能叫动能，不是运动的物体具有的能叫动能，运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如斜面上运动的物体，除了动能外还具有重力势能。 30．物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小与物体的质量和运动的速度有关，高处的物体由于受重力作用而具有的能叫重力势能，重力势能的大小与物体的位置高度和质量有关。一架飞机在同一高度上匀速飞行，喷洒农药。此过程中，飞机的动能______，重力势能______，飞机的机械能______。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 变小 变小 【解析】[1][2][3]一架飞机在同一高度上匀速飞行，喷洒农药。此过程中，飞机的质量减小，速度不变，则动能变小，高度不变，则重力势能变小，所以机械能变小。 ◆题型2机械能转化的判断（高频） 31．（多选）如图所示，质量为的小球从某一高度由静止下落，落在竖直放置的轻质弹簧（最高点在处）。上，压缩弹簧到达点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中点是小球到达的最低点。不计空气阻力，小球在下落的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球下落到点时，动能最大，受到的合力为零 B．从到的过程中，小球受到的合力向上，重力势能变小 C．从到的过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．从到的过程中，小球受到的合力向下，小球的机械能增加 【答案】ABC 【解析】A．小球下落到B点时，重力与弹力大小相等，合力为零，此时速度最大，动能最大，故A正确； B．从B到C的过程中，弹力大于重力，小球受到的合力向上，小球高度降低，重力势能变小，故B正确； C．从A到C的过程中，小球克服弹簧弹力做功，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C正确； D．从A到B的过程中，重力大于弹力，小球受到的合力向下，不计空气阻力，弹簧和小球的机械能总量不变，弹簧被压缩程度变大，弹性势能变大，则小球的机械能减小，故D错误。 故选ABC。 32．如图所示，小明将铁锁用细绳悬挂起来，把铁锁拉近鼻子，头保持不动，由静止释放，铁锁来回摆动。在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．最低点时，动能为零 B．最低点时，重力势能最大 C．从最高点摆到最低点，重力势能转化为动能 D．铁锁摆回时，机械能不变 【答案】C 【解析】A．铁锁在最低点时速度最大，质量不变，因此动能最大，不为零，故A错误； B．重力势能和高度有关，质量不变，铁锁在最低点时高度最低，重力势能最小，故B错误； C．从最高点摆到最低点的过程中，铁锁质量不变，高度降低、重力势能减小，速度增大、动能增大，是重力势能转化为动能，故C正确； D．铁锁来回摆动的过程中，需要克服空气阻力做功，一部分机械能会转化为其它形式的能，因此机械能不断减小，故D错误。 故选C。 33．如图所示是人造地球卫星的轨道示意图，人造地球卫星在大气层外环绕地球运行，其机械能总量一直保持不变，从远地点向近地点运行过程中，其重力势能与动能之间的转化过程为____________，卫星运动状态______（选填“一直保持不变”、“一直在改变”）。 【答案】 重力势能转化为动能 一直在改变 【解析】人造卫星机械能守恒，从远地点向近地点运行时，卫星相对于地球的高度减小，质量不变，因此重力势能减小；同时卫星的速度增大，动能增大，所以该过程是重力势能转化为动能。 卫星绕地球运行时，速度大小不断变化，运动方向也一直在改变，因此卫星的运动状态一直在改变。 ◆题型3实验探究：动能、势能的影响因素 34．近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，将不同金属球从斜面的某一高度由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙所示的三次实验（实验中的运动轨道、水平面和小木块均不变）。 （1）分析甲、丙两图可知，_______（选填“甲”或“丙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大； （2）实验表明，钢球质量一定，速度越大将木块撞得越远，对木块做功越____，钢球的动能就越_____； （3）比较甲、丙两图可知，在质量一定时，小钢球的_______越大，动能越大。 （4）比较_______两图可以模拟汽车超载带来的危害； （5）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项_______________________________________________________________________________?（写一条） 【答案】（1）甲；（2）多 大；（3）速度；（4）甲、乙；（5）请勿超载/请勿超速 【解析】（1）钢球从斜面静止滚下，到达水平面的速度由释放高度决定：甲图钢球释放高度为，丙图为，因此甲图钢球刚到水平面时速度更大。 （2）木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多；本实验通过木块移动距离反映钢球动能大小，做功越多代表钢球的动能越大。 （3）甲、丙两图中钢球质量相同，从不同高度释放导致到达水平面的速度不同，甲的速度更大、木块移动更远，因此结论为：质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。 （4）超载是指汽车速度相同、质量过大时动能过大带来危害，需要控制钢球到达水平面的速度相同（即释放高度相同）、改变钢球质量，甲、乙两图符合该控制变量要求，可以模拟超载危害。 （5）从实验结论可知，质量越大、速度越大车辆动能就越大，发生事故的破坏力越强，因此安全行车可以写：不超载、不超速等合理事项。 35．在“影响重力势能大小因素”的实验中，小明猜想影响因素有物体质量和所处高度。他将装有沙子的沙箱、小方桌、重物组装成了如图所示的装置。 （1）重物在离桌面高处由静止释放，小方桌被撞击下陷一段深度，若撞击过程中重物对小方桌做功越多，则桌腿下陷深度越__________，所以比较桌腿下陷深度即可反映重物在__________（选填“释放时”或“碰撞时”）重力势能的大小。 （2）增加重物所在高度进行实验，发现重物被举得越高，小方桌被撞击后桌腿下陷深度越大，由此可以得出结论：质量相同时，越高的物体具有的重力势能__________。 （3）若要探究重力势能大小与物体质量的关系，需要更换的器材是__________（选填“重物”或“小方桌”），这个器材应满足的要求是__________。 【答案】（1）深 释放时；（2）越大；（3）重物 质量不同 【解析】（1）本实验用转换法将重力势能大小转换为桌腿下陷深度，重物撞击时做功越多，桌腿下陷深度越深。 重物下落过程重力势能转化为动能，只有碰撞小方桌时才做功，因此下陷深度反映的是重物释放时的重力势能大小。 （2）实验中控制重物质量不变，增加重物高度，发现下陷深度更大，因此可得结论：质量相同时，物体高度越高，重力势能越大。 （3）根据控制变量法，探究重力势能与质量的关系时，需要保持下落高度不变，改变物体质量，因此需要更换不同质量的重物。 36．为了“探究弹性势能与哪些因素有关”；小明在水平桌面上设计了如图甲所示的实验装置进行探究。将弹簧左端固定，用小球（小球与弹簧不连接）将弹簧压缩不同的长度，由静止释放小球，小球离开弹簧后撞击静放在桌面上的木块。分别测量出木块在水平面上滑行的距离s1，分析实验数据得出结论。 （1）实验中探究了弹簧弹性势能大小跟________的关系。实验中，小明又发现在水平桌面上滚动的小球离开桌面后，会沿着曲线向前飞行并最终落到地面上，如图乙所示。小球离开桌面在水平方向飞行的距离与哪些因素有关呢？他们提出以下三个猜想： 猜想1：与小球离开桌面时的速度有关； 猜想2：与小球离地的高度有关； 猜想3：与小球的质量有关。 （2）为了验证猜想1是否正确，小明进行如下实验：保持小球质量和离地高度不变，将弹簧压缩________的长度，小球离开弹簧后，若小球水平飞行的距离________，则说明猜想1正确；（两格均选填“相同”或“不同”） （3）为了探究猜想2，小明取质量为5g的小球，改变桌子的高度，将弹簧压缩到相同的长度释放小球，测得数据并记录如下表： 离地高度H/cm 5 20 45 80 125 水平飞行距离s/cm 5 10 15 20 25 根据表格数据，在图丙中作出H-s图像，并得到s与H的定量关系式是：________（只需数值关系）； （4）为探究猜想3，保持离地高度不变，小明用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，静止释放后比较小球水平飞行的距离与质量的关系，已知释放后弹性势能全部转化为小球的动能。你认为小明的方案存在的问题是：________。 【答案】（1）弹性形变大小；（2）不同 不同；（3） ；（4）没有控制小球飞出桌面时的速度一定 【解析】（1）由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较木块移动的距离来判断弹簧的弹性势能大小，由实验步骤可知，本实验探究了弹簧弹性势能大小跟弹簧弹性形变大小的关系。 （2）要验证猜想1是否正确，即小球在水平方向飞行的距离与小球离开桌面时的速度有关，需要控制小球质量和离地高度不变，改变小球的速度，实验中弹簧被压缩到不同的长度，小球离开弹簧后，获得的速度不同，若发现小球水平飞行的距离不相同，说明小球在水平方向飞行的距离与小球离开桌面时的速度有关，则猜想1是正确的。 （3）通过表格中数据可知比值 为定值：第一组 ，第二组 ，第三组 ，故水平飞行的距离，故数值上距离 （4）要探究猜想3，即小球在水平方向飞行的距离与小球的质量有关，需要控制小球的速度和离地高度不变，改变小球的质量，实验中用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，弹簧的弹性势能一定，静止释放后小球的动能相同，但由于质量不同，速度也不相同，所以存在的问题是没有控制小球飞出桌面时的速度一定，则不能比较小球水平飞行的距离与质量的关系。 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．2026年5月24日，长征二号F遥二十三火箭搭载神舟二十三号载人飞船在酒泉拔地而起，这标志着我国载人航天事业稳步迈向新高度。如图所示，飞船加速上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．动能增大，重力势能减小，机械能不变 B．动能不变，重力势能增大，机械能增大 C．动能减小，重力势能增大，机械能不变 D．动能增大，重力势能增大，机械能增大 【答案】D 【解析】动能大小和物体质量、速度有关。飞船加速上升时，质量不变、速度变大，因此动能增大。重力势能大小和物体质量、高度有关。飞船上升时质量不变、离地高度变大，因此重力势能增大。机械能是动能与重力势能的总和，动能和重力势能都增大，所以机械能也增大。 故D正确，ABC错误。 故选 D。 2．体育课上同学们搬器材、爬楼梯，在此过程中涉及的做功与功率说法正确的是（     ） A．物体做功越多，功率一定越大 B．物体做功时间越短，功率一定越大 C．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快 D．功率越大的物体，做的功一定越多 【答案】C 【解析】A．功率由做功多少和时间共同决定，仅做功多但耗时很长时，功率反而可能很小，故A错误； B．仅做功时间短，但总做功量很少时，功率也可能很小，缺少“做功总量相同”的前提条件，故B错误； C．功率的物理意义就是表示做功快慢，功率越大，单位时间内完成的功越多，做功越快，故C正确； D．由公式可知，功W由功率P和做功时间𝑡共同决定，仅功率大时间未知，无法确定功的多少，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示，压力传感器置于水平桌面上，其上固定有质量不计的竖直弹簧。时刻，将金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，该过程中，通过压力传感器得到弹簧弹力随时间变化的图像如图乙所示，通过速度探测仪得到小球速度随时间变化的图像如图丙所示。忽略空气阻力，下列分析正确的是（　　） A．小球下落到最低点时动能最大 B．时刻小球受力平衡 C．时间段内，小球所受合力向上 D．时刻小球受到的合力为30 N 【答案】D 【解析】首先结合图像梳理核心信息：由丙图可知，​时刻小球速度最大，此时小球受力平衡、合力为0，弹力等于重力；结合乙图得此时弹力，即小球重力；时刻小球速度减为0，到达最低点，此时弹簧弹力为。 对选项逐一分析： A．小球下落到最低点时速度为0，动能最小，动能最大出现在速度最大的时刻，故A错误； B．时刻小球速度仍在增大，说明合力不为零，受力不平衡，故B错误； C．时间段内，小球向下运动、速度持续增大，因此合力方向向下，故C错误。 D．时刻，向上的弹力为80N，向下的重力为50N，合力大小为，故D正确。 故选D。 4．用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升A、B两个物体时，机械效率之比为（不计绳重和摩擦），且拉力恰好相等。则滑轮组甲的机械效率为（     ）      A．33.3% B．37.5% C．50.0% D．55.6% 【答案】D 【解析】观察滑轮组，甲滑轮组承担物重的绳子段数，乙滑轮组，设每个动滑轮重为，拉力都为。 不计绳重和摩擦时，拉力满足 因此 机械效率 代入得甲机械效率 乙机械效率 已知 代入得 化简后得 整理得 即 因此 故选D。 二、填空题 5．如图所示，人用50N的力拉着重2000N的车子沿着水平方向匀速前进，人对车做的功为1000J，那么车运动的距离为______m。人又拉着车子沿着斜坡下降了2m的高度，这个过程重力对车子做了______J的功。 【答案】 20 4000 【解析】根据得车运动的距离为 重力对车子做的功为 6．如图所示，龙骨水车是东汉时期发明的农业灌溉机械，工作时将低处的水刮传至高处的农田。此过程中水车对水做的功为___________功（选填“有用”或“额外”）；若水车因磨损导致转动不畅，其机械效率会___________（选填“提高”“降低”或“不变”）；若___________（选填“增加”或“减小”）水槽的水量，其机械效率会提高。 【答案】 有用 降低 增加 【解析】有用功是指为了达到特定目的而必须做的功。对于龙骨水车来说，其工作目的是将低处的水提升到高处的农田。因此，克服水的重力，将水提升到一定高度所做的功，就是有用功； 机械效率 。其中，是克服机械自身摩擦、重力等所做的功。当水车因磨损导致转动不畅时，意味着各部件之间的摩擦力增大了。为了克服增大的摩擦力，就需要做更多的额外功（ ）。在提升同样多的水（即 不变）的情况下，总功会增加。根据公式可知，机械效率会降低； 要提高机械效率，可以在额外功基本不变的情况下，增加有用功。有用功是提升水所做的功。增加水槽的水量，意味着每次提升的水的质量增大了，从而使得有用功增加。而克服水车自身重力和摩擦所做的额外功基本保持不变。根据公式 可知，有用功在总功中所占的比例会增大，因此机械效率会提高。 7．小明要将两箱书搬上楼，有两种方法：  a是把两箱书一起搬上楼； b是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱。假设他上楼的速度相同，则用这两种方法搬书，人对书做的功Wa___________Wb，人对书做功的功率Pa___________Pb，机械效率ηa___________ηb（均选填“<”，“=”或“>”）。 【答案】 = > > 【解析】[1]设每箱书重力为，楼高为，一次搬两箱，对书做功 分两次搬，每次搬一箱，对书做功 所以。 [2]根据功率公式，上楼速度相同， ， 所以。 [3]机械效率公式为，有用功相同， ，，所以，有用功相同，所以。 8．如图甲所示，一重为的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则内拉力做功________J，拉力F的功率是________W。 【答案】 19.2 2.4 【解析】[1][2]由图乙知，物体做匀速直线运动，速度，则8s内铁块移动的距离 拉力做的功 拉力做功的功率 三、实验题 9．如图所示是测量滑轮组的机械效率的示意图。用弹簧测力计竖直向上拉动绳子自由端，将质量为300g的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的C位置匀速竖直上升到D位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数为1.2N。请你完成下列问题：（） （1）钩码上升的距离是________cm。 （2）弹簧测力计的拉力F做的功是________J。 （3）该动滑轮的机械效率________。（保留两位有效数字） （4）本实验中，若换用质量为500g的钩码进行实验，则该动滑轮的机械效率________（选填“变高”“变低”或“不变”）。 【答案】（1）8.0；（2）0.288；（3）83；（4）变高 【解析】（1）由刻度尺可知，钩码初始位置A在0.0cm，上升后位置B在8.0cm，因此钩码上升距离 （2）弹簧测力计初始位置C在26.0cm，末位置D在50.0cm，因此拉力移动距离 拉力做功 （3）钩码重力 有用功 机械效率 （4）同一动滑轮，提升物重增大时，额外功（克服动滑轮重力、摩擦）不变，有用功占总功的比例增大，因此机械效率变高。 10．实验小组用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表： 实验次数 物体种类 物重G/N 斜面高h/cm 沿斜面的拉力F/N 斜面长s/cm 机械效率η/% 1 木块 4 15 1 90 66.7 2 小车 4 15 90 （1）沿斜面拉动物体时，为使测力计的示数稳定，应使物体做________运动，此时绳子对物体的拉力和斜面对物体的摩擦力________（选填“是”或“不是”）平衡力； （2）根据图中测力计的示数可算得，第2次实验的机械效率为________%（保留小数点后一位）；由实验可得初步结论：其他条件不变时，________越小，斜面的机械效率越大； （3）第1次实验中，木块所受摩擦力为________N（保留小数点后一位）。 【答案】（1）匀速直线 不是；（2）95.2 摩擦力；（3）0.3 【解析】（1）[1]沿斜面拉动物体时，为使弹簧测力计的示数稳定，便于读数，应使物体做匀速直线运动。 [2]沿斜面向上匀速拉动物体时，在斜面方向上物体受到沿斜面向上的拉力，沿斜面向下的摩擦力，竖直向下的重力，在这三个力作用下物体处于平衡状态，所以物体所受到的拉力和斜面对物体的摩擦力不是一对平衡力。 （2）[1]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，测力计示数为0.7N；由表中数据可知，第2次实验中，斜面的机械效率为 [2]沿着斜面拉物体时，克服斜面对物体的摩擦力做的功为额外功，由表中1、2两次的数据可知，斜面高度和长度相同，即斜面的倾角相同，物体重力相同，木块和小车对斜面的压力相同，但接触面粗糙程度不同，所以木块和小车受到的摩擦力不同，故斜面的机械效率不同。第1次木块在斜面上滑动，第2次小车在斜面上滚动，在压力相同时，滚动摩擦力比滑动摩擦小得多，故第2次机械效率跟高。所以得出结论：其他条件不变时，摩擦力越小，斜面的机械效率越大。 （3）第1次实验中，总功为 有用功为 克服摩擦力所做的额外功为 木块所受摩擦力为 四、计算题 11．如图所示，建筑材料和桶的总质量为，工人用滑轮组在10 s内将其沿竖直方向匀速提升，所用的拉力为。（不计绳重、绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求： （1）工人拉力做的有用功是多少； （2）拉力做功的功率； （3）该滑轮组的机械效率。 【答案】（1）1350J；（2）180W；（3）75% 【解析】（1）拉力做的有用功 （2）承重绳子股数为3股，拉力F做功 拉力F做功的功率 （3）该滑轮组的机械效率 12．如图所示，重为600N的工人将重800N的物体匀速提高2m。此过程中，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦，。求： （1）提升重物做的有用功是多少？ （2）工人的拉力为多少？ （3）若要工人不被拉离地面，此滑轮组的最大机械效率是______。（除不尽时保留到0.1%） 【答案】（1）1600J；（2）500N；（3）83.3％ 【解析】（1）提升重物做的有用功为 （2）由图可知，滑轮组的绳子段数为2，绳子自由端移动距离为 由可知，拉力做的总功为 工人的拉力为 （3）不计绳重与摩擦，由，可得动滑轮的重力为 工人不被拉离地面时，最大拉力为 此时最大物重为 最大机械效率为 五、综合题 13．如图是一种电梯的结构示意图：A为电梯厢，B为滑轮，绕电动机过滑轮的钢丝绳一端固定在楼房顶层，另一端通过电动机提供拉力，C为配重。在电动机拉力作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。电梯为居民出入带来很大的便利。（不计钢丝绳重、滑轮重及摩擦，g取10N/kg） （1）由图可知电梯厢底端的滑轮B为___________滑轮（选填“动”或“定”）； （2）小军家住11楼，每层楼高3m，放学后，乘电梯回家，电梯在40s内将小军送到家，在此过程中，电梯上升的平均速度是___________，当电梯匀速上升时，电梯对小军的支持力对小军___________（选填“有”或“没有”）做功，此过程小军的动能___________，机械能___________（选填“变大”“变小”或“不变”）； （3）某次运行中，电梯将总质量为240kg的小军一家人送回家时，电动机拉力F为6000N，在此过程中，电梯的机械效率是___________%。 【答案】（1）动；（2） 有 不变 变大；（3）20 【解析】（1）定滑轮的轴的位置固定不动，动滑轮的轴会随物体一起运动，图中电梯厢底端的滑轮B的轴随电梯厢一起移动，因此滑轮B属于动滑轮。 （2）小军家住11楼，实际上升的楼层间隔数为层，已知每层楼高，因此电梯上升的总路程 根据平均速度公式得 做功的两个必要条件是物体受到力、且物体在力的方向上通过距离，电梯匀速上升时，小军受到的支持力竖直向上，小军沿竖直向上方向移动了距离，因此电梯对小军的支持力对小军有做功。 匀速上升过程中，小军的质量不变，速度大小不变，因此小军的动能不变。 小军质量不变，高度不断升高，重力势能变大，动能不变，机械能为动能与重力势能的总和，因此小军的机械能变大。 （3）不计钢丝绳、滑轮重及摩擦，配重C的作用是平衡电梯厢的重力，由图中左侧滑轮组的受力关系可得，配重的重力等于电梯厢自身的重力，提升小军一家人的总重力 设电梯上升的高度为，则克服人重力做功的有用功，根据图可知右侧承担电梯厢的绳子段数为2，因此拉力移动的距离为，总功 机械效率为 将和代入得 14．一辆汽车发生故障失去动力后，用另一辆汽车将其沿平直道路匀速拉至外的维修站，拉力为，用时。 （1）其运动的速度为__________。 （2）拉力所做的功为多少焦耳？ （3）此过程中拉力对汽车做功的功率是多少？ 【答案】（1）7.5；（2）；（3）5400 W 【解析】（1）汽车做匀速直线运动，路程 时间 其运动的速度 （2）拉力所做的功 （3）拉力对汽车做功的功率 六、科普阅读题 15．阅读下列材料，回答问题： 意大利科学家伽利略是物理学的伟大先驱。他在比萨大教堂参加活动时，教堂穹顶上的吊灯因风吹过不停地摆动。他发现，尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每摆动的一次所用的时间似乎相等。 伽利略知道脉搏的跳动是有规律的，于是便按着脉注视着灯的摆动，发现每往返摆动一次的时间的确相同。这使他又冒出一个疑问：假如吊灯受到强风吹动，以后每次摆动的时间还是一样的吗？回到宿舍后，他用铁块制成一个摆，用脉搏细心地测定摆动所用的时间。结果表明，每次摆动的时间仍然相同，完成一次摆动的时间是一样的。这在物理学中叫作“摆的等时性”。各种机械摆钟都是根据这个原理制作的。后来，他又把不同质量的铁块系在绳端作摆锤进行实验。发现，摆动一次的时间不受摆锤质量的影响。随后伽利略又想，如果将绳缩短，会不会摆动的快一些？于是他用相同的摆锤，用不同的绳长做实验。实验结果证明：“摆绳越长，往复摆动一次所用的时间（称为周期）就越长。” 伽利略逝世30多年后，荷兰物理学家惠更斯找到了摆的周期与摆长间的数学关系。摆的等时性研究，使人们对钟表的计时研究得到了发展。 请根据上述材料回答下列问题： （1）摆的振动快慢与摆球的质量________（选填“无关”或“有关”）。 （2）摆绳越长，摆的振动就越________（选填“快”或“慢”）。 （3）如图所示的单摆模型。 ①图甲中，A、B两点等高，若不计空气阻力，小球从A点静止释放经O点到达B点的过程中小球的机械能________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 ②图乙中，若小球从A点静止释放经过O点到B点的时间为t，从A＇点静止释放经过O点到B＇点的时间为t＇，A＇、B＇两点等高，则t＇________t。（选填“=”“>”或“<”） 【答案】（1）无关；（2）慢；（3）不变 【解析】（1）根据材料中伽利略的实验结论：摆动一次的时间不受摆锤质量的影响，可知摆的振动快慢与摆球的质量无关。 （2）根据材料可知，摆绳越长，往复摆动一次的周期越长，周期越长代表单位时间内摆动次数越少，因此摆绳越长，摆的振动越慢。 （3）题干给出不计空气阻力的条件，小球摆动过程中只有重力做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒，因此小球的机械能不变。 根据摆的等时性原理，摆的周期只和摆长有关，摆长不变时，摆动周期不变。本题中两次摆动的摆长没有发生变化，因此小球从释放点到对侧最高点的运动时间相等，即。 16．阅读材料，完成相关问题。 空气阻力 物体在空气中运动时，会受到阻力的作用，该阻力叫作空气阻力。空气阻力的大小与物体的运动速度有关，速度越快，阻力越大；空气阻力的大小还跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大；此外，空气阻力的大小跟物体的形状也有关，如图所示，头圆尾尖的物体受到的阻力较小。 物体（以雨滴为例）从高空由静止下落，速度会越来越大，它所受的空气阻力也会越来越大。下落一段距离后，雨滴将以某一速度做匀速直线运动，直至落地，这个速度通常被称为收尾速度。 （1）结合以上材料，下列说法正确的是（     ） A．飞机做成流线型是为了增大空气阻力 B．降落伞撑开面积大，利用增大横截面积来增大阻力 C．太空中的空间站飞行时受到很大的空气阻力 （2）为了探究阻力与速度的关系，应保持物体的横截面积和____________________不变； （3）雨滴从高空由静止下落，速度越来越大，该过程雨滴受到的合力____________（选填“等于”或“不等于”）0；随着速度不断变大，雨滴受到的阻力不断变大，当阻力____________（选填“大于”“小于”或“等于”）重力时，雨滴匀速下落； （4）下列描述雨滴下落过程中速度随时间变化的关系图像，合理的是（     ） A． B． C． （5）当雨滴以收尾速度下落时（不考虑蒸发），雨滴的动能____________（选填“变大”“变小”或“不变”），雨滴的机械能____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）B；（2）形状；（3）不等于 等于；（4）B；（5）不变 变小 【解析】（1）A．空气阻力与物体形状有关，飞机做成流线型（头圆尾尖）是为了减小空气阻力，故A错误； B．根据材料可知，空气阻力随横截面积增大而增大，降落伞撑开后横截面积变大，通过增大横截面积增大空气阻力，从而减慢降落速度，故B正确； C．太空近似真空，几乎没有空气，空间站运行时不受空气阻力，故C错误。 故选B。 （2）根据材料可知，空气阻力大小与速度、横截面积、物体形状三个因素有关，根据控制变量法，探究阻力与速度的关系时，需要控制其他变量不变，因此保持横截面积和形状不变。 （3）雨滴速度越来越大，说明雨滴做加速运动，运动状态改变，受力不平衡，因此合力不等于0。 当雨滴匀速下落时，雨滴处于平衡状态，受力平衡，因此阻力等于重力。 （4）雨滴下落的速度变化规律为：初始时重力大于阻力，速度逐渐增大；阻力随速度增大而增大，合力逐渐减小，速度增长逐渐变慢；当阻力增大到等于重力后，雨滴受力平衡，速度保持不变，故选B。 （5）动能的大小与质量和速度有关，不考虑蒸发，雨滴质量不变，收尾速度不变，因此动能不变。 机械能等于动能与重力势能之和，雨滴下落过程中，质量不变，高度不断降低，重力势能减小，动能不变，因此总机械能变小。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $