第十一章 功与机械能（知识清单）物理新教材沪粤版九年级上册

该初中物理单元知识清单系统梳理了“功和机械能”单元内容，涵盖功的概念与计算、功率、机械效率、动能和势能及其转化等核心范畴，搭建了从基础概念辨析到公式应用再到能量转化分析的递进式学习支架。 清单通过“核心考点标注”“易错点分类解析”和“实验操作要点”构建知识体系，如将“做功的两个必要因素”标为核心考点，“三种不做功情况”配实例说明，培养学生的科学思维和科学探究能力。设计“规范解题步骤”和“实验误差分析”，如测量机械效率时强调匀速拉动，不同层次学生可高效掌握，教师能据此设计针对性教学，提升课堂效率。

第十一章 功和机械能 第1节 功 一、力学中的功 1．功的物理本质 功是能量转化的量度，力对物体做功的过程，就是能量发生转化或转移的过程。做功越多，说明能量转化的量越大。物理学中的 “做功” 与日常生活中的 “做工” 含义不同，有力、有成效（沿力的方向移动距离）才算做功。 2．功的定义 物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在____________移动一段距离，就说这个力对物体做了______，简称做了功。 3．做功的两个必要因素（核心考点，二者缺一不可） ① 作用在物体上的______（）； ② 物体在力的方向上移动的______（）。 两个因素必须同时满足，且力和距离必须对应同一个物体、同一段运动过程、方向具有一致性。 4．三种不做功的典型情况（高频易错点） （1）有力无______（劳而无功）：对物体施加了力，但物体保持静止，没有移动距离。 实例：用力推汽车但汽车未动、举着杠铃静止不动、搬石头没有搬起。 （2）有距离无______（不劳无功）：物体由于惯性保持运动，运动方向上没有力持续作用。 实例：被踢出的足球在空中飞行时，脚的踢力不再做功；子弹离开枪膛后，火药的推力不再做功。 （3）力与距离______（垂直无功）：力的方向与物体运动方向垂直，力不做功。 实例：手提水桶在水平路面上匀速行走，手的提力不做功；背着书包水平前进，书包重力不做功。 二、功的计算 1．计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即 符号意义：表示______，表示作用在物体上的______，表示物体在力的方向上移动的______。 2．常用推导公式 （1）克服重力做功（提升物体）：（为______，为____________） （2）克服摩擦力做功：（为______，为____________） 3．单位 焦耳，简称______，符号为。，物理意义：用 1N 的力使物体沿力的方向移动 1m，所做的功为______J。 4．规范解题注意事项 ① 明确研究对象，确定是哪个力对哪个物体做功； ② 找准力的大小，以及物体在该力方向上移动的距离，不可盲目代入总路程； ③ 统一单位（力用 N，距离用 m），再代入公式计算； ④ 水平运动时，重力不做功；竖直提升时，水平方向的力不做功。 第2节 功率 一、比较做功快慢的三种方法 1．做功相同，比较时间：做相同的功，所用时间越______，做功越快； 2．时间相同，比较做功多少：相同时间内，做功越______，做功越快； 3．功和时间都不同：比较功与时间的比值，比值越______，做功越快。 二、功率 1．物理意义 定量表示物体做功______的物理量。功率大，说明做功______；功率小，说明做功______。 注意：功率只反映做功的快慢，不反映做功的多少。功率大的机械，如果做功时间很短，总功也可能很小；功率小的机械，只要做功时间足够长，总功也可以很大。 2．定义 物理学中，把____________与____________之比叫做功率。数值上等于单位时间内所做的功。 3．核心公式： 符号意义：表示______，表示______，表示做功所用______。 4．推导公式： （1）推导过程： （2）适用条件：物体做____________运动，为恒力，为物体运动的速度。 （3）应用场景：汽车牵引力功率计算、起重机提升功率计算等。例如汽车爬坡时换低速挡，目的是减小速度，从而获得更大的牵引力。 5．单位 （1）国际单位：瓦特，简称______，符号为。，表示 1 秒内做功 1 焦耳。 （2）常用单位：千瓦（kW），；工程上还常用兆瓦（MW），。 6．常见功率量级（识记） 人正常步行功率约 70W；优秀短跑运动员瞬时功率可达 1000W；家用轿车功率约 100kW；“复兴号” 动车组功率可达 10000kW。 第3节 机械效率 一、有用功、额外功、总功 1．概念辨析 （1）有用功（）：为了达到工作目的，____________的功。 实例：提升重物时，克服物体重力做的功；水平拉动物体时，克服摩擦力做的功。 （2）额外功（）：并非我们需要，但____________，是机械工作时额外消耗的能量。 实例：克服机械自身重力做的功、克服零件间摩擦力做的功。 （3）总功（）：使用机械时，动力对机械做的全部功，是总共消耗的能量。 2．三者关系：。由于额外功不可避免，因此总功总是大于有用功，即。 3．判断技巧 明确 “做功的目的”，为了目的做的功就是有用功，其余非目的但必须付出的功就是额外功。 例：用水桶从井里提水，目的是提水，对水做的功是______功，对桶做的功是______功； 若从井里捞桶，目的是捞桶，对桶做的功是______功，对桶里残留的水做的功是______功。 二、机械效率 1．定义：物理学中，把______与______的比值叫做机械效率，用希腊字母（读作 “伊塔”）表示。 2．计算公式： 3．物理意义 反映机械对能量的利用效率。机械效率越高，说明有用功在总功中占比越大，能量浪费越少，机械性能越好。 4．核心特点 （1）机械效率是一个比值，没有单位，通常用百分数表示； （2）由于额外功始终存在，有用功永远小于总功，因此机械效率总是小于 1（小于 100%）； （3）机械效率的高低与做功多少、功率大小均没有必然联系，功率大的机械，机械效率不一定高。 5．提高机械效率的常用方法 ① 减小机械______：改进机械结构，使用轻质材料，减轻动滑轮、杠杆等部件的重力，减少克服自重做的额外功； ② 减小______：定期加注润滑油、优化传动结构，减小零件间的摩擦力，减少克服摩擦做的额外功； ③ 适当增大提升______：在机械承重范围内，增加被提升物体的重力，有用功增大，额外功基本不变，有用功在总功中的占比提升，机械效率提高。 三、典型机械的机械效率 1．滑轮组的机械效率 （1）有用功：（为物重，为物体上升高度） （2）总功：（为绳子自由端拉力，为绳子自由端移动距离） （3）距离关系：（为承担物重的绳子段数） （4）不计绳重和摩擦时，额外功来自动滑轮自重： 推导得： 2．斜面的机械效率 （1）有用功：（为物重，为斜面高度） （2）总功：（为沿斜面的推力，为斜面长度） （3）额外功：主要是克服斜面摩擦力做功， （4）影响因素：斜面越光滑、倾斜程度越大，机械效率越高。 四、测量滑轮组的机械效率实验 1．实验原理： 2．实验器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组、钩码、铁架台、细线。 3．操作要点 必须____________拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升。 原因：匀速运动时拉力与阻力平衡，弹簧测力计示数稳定，等于拉力大小；竖直拉动可避免分力影响，保证测量准确。 4．实验结论：同一滑轮组，提升的钩码越______，机械效率越高。 5．误差分析 （1）拉动速度不均匀，加速拉动时拉力偏大，总功偏大，测得的机械效率偏______； （2）弹簧测力计倒着使用时，自身重力会使拉力测量值偏小，效率测量值偏______； （3）刻度尺读数误差会导致路程计算偏差。 第4节 动能和势能 一、能量 1．定义：物体能够对别的物体______，我们就说这个物体具有能量，简称能。 2．单位：能量的单位与功的单位相同，都是______。 3．深度理解 （1）“能够做功” 不等于 “正在做功”。物体只要具备做功的本领，就具有能量，不一定正在做功。例如高山上静止的巨石，具有重力势能，但当下并没有对外做功。 （2）物体能够做的功越多，表示它的能量越大，做功本领越强。 二、动能 1．定义：物体由于______而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2．影响因素：______和____________。 （1）当物体质量相同时，运动速度越______，动能越大； （2）当物体运动速度相同时，质量越______，动能越大。 注意：速度对动能的影响比质量更显著。因此限速行驶对减小车辆动能、保障安全的作用，比限制载重更明显。 3．探究实验方法 （1）转换法：通过木块被小球推动的距离远近，反映小球动能的大小，推动距离越远，动能越大； （2）控制变量法： 探究动能与速度的关系：使用同一小球（质量不变），从斜面不同高度由静止释放，改变到达水平面的速度； 探究动能与质量的关系：使用不同质量的小球，从斜面同一高度由静止释放，保证到达水平面的速度相同。 三、势能 势能分为____________和______能两类。 1．重力势能 （1）定义：物体由于处在一定高度、受重力作用而具有的能，叫做重力势能。 （2）影响因素：______和____________。质量相同时，物体位置越______，重力势能越大；高度相同时，物体质量越______，重力势能越大。 （3）探究方法：转换法，通过重物落下后木桩陷入沙中的深度，反映重力势能的大小。 2．弹性势能 （1）定义：物体由于发生____________而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响因素：弹性形变的大小和材料的弹性强弱。对于同一物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大；形变程度相同时，材料弹性越强，弹性势能越大。 （3）注意：弹性形变有一定限度，超过弹性限度后，物体会发生塑性形变，无法恢复原状，不再具有弹性势能。 3．重力势能和弹性势能统称为势能。 四、机械能及其转化 1．机械能：物体的动能和势能统称为机械能。一个物体可以同时具有动能和势能，机械能等于______能与______能的总和。 2．动能与势能的相互转化 （1）在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。 （2）常见实例： 单摆摆动：最高点向最低点运动时，______能转化为______能；最低点向最高点运动时，______能转化为______能。 自由下落：物体下落过程中，高度降低、速度增大，______能转化为______能。 蹦床运动：下落接触蹦床到最低点，______能转化为______能；最低点弹起到离开蹦床，______能转化为______能；上升过程中______能转化为______能。 人造卫星：从远地点向近地点运行，______能转化为______能；从近地点向远地点运行，______能转化为______能。 3．机械能守恒 （1）条件：如果只有动能和势能相互转化，没有摩擦、空气阻力等额外阻力，也没有其他外力对物体做功，机械能的总和____________，叫做机械能守恒。 （2）不守恒的情况： 存在空气阻力、摩擦力时，机械能会____________，转化为内能等其他形式的能，例如摆球每次摆动高度逐渐降低； 有外力对物体做功时，机械能会______，例如火箭加速升空，推力做功，动能和重力势能都增大，机械能增加。 易错点01 判断力是否做功时，忽略 “力的方向上的距离” 错因辨析：误认为 “只要有力、有距离，力就一定做功”，忽略了距离必须沿力的方向。当力与距离垂直时，力不做功；物体靠惯性运动时，运动方向上没有力，也不做功。 【对点训练】下列情境中，关于力对物体做功的说法正确的是（　　） A．用水平力推着购物车前进，人对车做了功 B．提着水桶在水平路面上匀速前进，人对水桶做了功 C．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功 D．用力搬石头没有搬动，但人对石头做了功 易错点02 混淆功和功率的概念，认为 “功率大，做功一定多” 错因辨析：功表示做功的多少，是过程积累量；功率表示做功的快慢，是瞬时快慢量。功率由功和时间共同决定，只看功率大小无法判断做功多少，做功多少还与时间有关。 【对点训练】下列关于功和功率的说法中，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率越大，做功越快 D．功率小的机械一定比功率大的机械做功少 易错点03 混淆机械效率与功率，认为 “机械效率越高，功率越大” 错因辨析：功率表示做功快慢，机械效率表示能量利用效率，二者是完全不同的物理量，没有必然的大小联系。功率大的机械，机械效率可能很低；机械效率高的机械，功率也可能很小。 【对点训练】关于功率和机械效率，下列正确的是（　　） A．机械效率越高，说明有用功在总功中所占的比例越大 B．功率大的机械，机械效率一定高 C．功率大的机械，做的功一定多 D．机械效率是用来描述做功快慢的物理量 易错点04 认为 “有用功越多，机械效率越高” 错因辨析：机械效率是有用功与总功的比值，由有用功和总功共同决定。只有在总功不变的前提下，有用功越多，机械效率才越高；如果总功同步增加，效率可能不变甚至降低。 【对点训练】下列分析和判断中，正确的是（　　） ①功率越大的机械，做功越快，机械效率越高 ②做功时间越长的机械所做的功越多，机械效率不一定高 ③机械效率越高，有用功在总功中占的比值越大 ④两个机械效率相同的机械，功率大的机械所做的总功多 ⑤做的有用功相等的机械，机械效率高的那个机械做的额外功一定少 A．①② B．③⑤ C．①④ D．②③ 易错点05 计算滑轮组功率时，误用物体速度代替绳端速度 错因辨析：计算拉力的功率时，公式中的是绳子自由端的速度，不是物体上升的速度。绳端速度是物体速度的倍（为承担物重的绳子段数），直接代入物体速度会导致结果偏小。 【对点训练】（多选）如图所示，在25N的拉力F的作用下，用滑轮组将一个重为40N的物体匀速提升1m，用时10s，下列说法正确的是（不计绳重摩擦）（   ） A．动滑轮的重力为10N B．拉力F做功的功率为5W C．该滑轮组的机械效率为80% D．若加快匀速提升该重物的速度，滑轮组的机械效率变大 易错点06 分析动能或势能变化时，忽略其中一个影响因素 错因辨析：动能由质量和速度共同决定，重力势能由质量和高度共同决定。分析变化时必须同时考虑两个变量，不能只看其中一个。 【对点训练】在探究动能大小与哪些因素有关的实验中： （1）如图甲所示，小明先探究动能大小与速度关系，他控制小车质量保持不变让小车从斜面_________（填“同一”、“不同”）高度下滑，使小车到达水平面时________。通过比较________，可以比较小车具有的动能； （2）小华认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，通过比较小车在木板上运动的距离也能比较小车动能的大小，通过在小车上加砝码来改变质量，得到如图乙所示的实验情形，质量越大，物体具有的动能越_________（“大”或“小”），该结论是_________的；（“正确”或“错误”） （3）小磊在探究“动能大小与速度的关系”时将实验装置改成如图丙所示，利用质量相同的铁球将弹簧压缩不同程度静止释放，撞击同一木块。该实验方案是否可行？ 答：_________。理由是__________； A．铁球的质量相同，初速度不同 B．铁球的质量相同，初速度相同 C．铁球的质量不同，初速度不同 D．铁球的质量不同，初速度相同 （4）如图丁所示，质量较小的扑克牌动能较大时能切入黄瓜，根据影响动能大小的因素可知，飞行的扑克牌一定具有_________（选填“较大”或“较小”）的速度。 易错点07 误认为 “机械能一定守恒” 错因辨析：机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化、没有摩擦等阻力时，机械能才守恒。如果存在空气阻力、摩擦力，或者有外力做功，机械能会发生变化。 【对点训练】若不计空气阻力，下列场景中机械能守恒的是（　　） A．跳伞运动员在空中匀速下落 B．汽车在水平公路上加速行驶 C．苹果从树上自由落下 D．被吊车匀速吊起的货物 易错点08 认为 “机械效率可以达到 100%” 错因辨析：使用任何机械都不可避免地要克服自重、摩擦做额外功，因此有用功永远小于总功，机械效率永远小于 100%，即使技术再先进也无法消除额外功。 【对点训练】（多选）关于机械效率，下列说法中正确的是（　　） A．做有用功多的机器，机械效率一定高 B．有用功占总功的比例越大，机械效率越高 C．没有摩擦的机械，其效率可以是100% D．做同样的功，额外功越小，机械效率越高 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 功和机械能 第1节 功 一、力学中的功 1．功的物理本质 功是能量转化的量度，力对物体做功的过程，就是能量发生转化或转移的过程。做功越多，说明能量转化的量越大。物理学中的 “做功” 与日常生活中的 “做工” 含义不同，有力、有成效（沿力的方向移动距离）才算做功。 2．功的定义 物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。 3．做功的两个必要因素（核心考点，二者缺一不可） ① 作用在物体上的力（）； ② 物体在力的方向上移动的距离（）。 两个因素必须同时满足，且力和距离必须对应同一个物体、同一段运动过程、方向具有一致性。 4．三种不做功的典型情况（高频易错点） （1）有力无距离（劳而无功）：对物体施加了力，但物体保持静止，没有移动距离。 实例：用力推汽车但汽车未动、举着杠铃静止不动、搬石头没有搬起。 （2）有距离无力（不劳无功）：物体由于惯性保持运动，运动方向上没有力持续作用。 实例：被踢出的足球在空中飞行时，脚的踢力不再做功；子弹离开枪膛后，火药的推力不再做功。 （3）力与距离垂直（垂直无功）：力的方向与物体运动方向垂直，力不做功。 实例：手提水桶在水平路面上匀速行走，手的提力不做功；背着书包水平前进，书包重力不做功。 二、功的计算 1．计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即 符号意义：表示功，表示作用在物体上的力，表示物体在力的方向上移动的距离。 2．常用推导公式 （1）克服重力做功（提升物体）：（为物重，为竖直上升高度） （2）克服摩擦力做功：（为摩擦力，为运动距离） 3．单位 焦耳，简称焦，符号为。，物理意义：用 1N 的力使物体沿力的方向移动 1m，所做的功为 1J。 4．规范解题注意事项 ① 明确研究对象，确定是哪个力对哪个物体做功； ② 找准力的大小，以及物体在该力方向上移动的距离，不可盲目代入总路程； ③ 统一单位（力用 N，距离用 m），再代入公式计算； ④ 水平运动时，重力不做功；竖直提升时，水平方向的力不做功。 第2节 功率 一、比较做功快慢的三种方法 1．做功相同，比较时间：做相同的功，所用时间越短，做功越快； 2．时间相同，比较做功多少：相同时间内，做功越多，做功越快； 3．功和时间都不同：比较功与时间的比值，比值越大，做功越快。 二、功率 1．物理意义 定量表示物体做功快慢的物理量。功率大，说明做功快；功率小，说明做功慢。 注意：功率只反映做功的快慢，不反映做功的多少。功率大的机械，如果做功时间很短，总功也可能很小；功率小的机械，只要做功时间足够长，总功也可以很大。 2．定义 物理学中，把做功的多少与所用时间之比叫做功率。数值上等于单位时间内所做的功。 3．核心公式： 符号意义：表示功率，表示功，表示做功所用时间。 4．推导公式： （1）推导过程： （2）适用条件：物体做匀速直线运动，为恒力，为物体运动的速度。 （3）应用场景：汽车牵引力功率计算、起重机提升功率计算等。例如汽车爬坡时换低速挡，目的是减小速度，从而获得更大的牵引力。 5．单位 （1）国际单位：瓦特，简称瓦，符号为。，表示 1 秒内做功 1 焦耳。 （2）常用单位：千瓦（kW），；工程上还常用兆瓦（MW），。 6．常见功率量级（识记） 人正常步行功率约 70W；优秀短跑运动员瞬时功率可达 1000W；家用轿车功率约 100kW；“复兴号” 动车组功率可达 10000kW。 第3节 机械效率 一、有用功、额外功、总功 1．概念辨析 （1）有用功（）：为了达到工作目的，必须做的、有价值的功。 实例：提升重物时，克服物体重力做的功；水平拉动物体时，克服摩擦力做的功。 （2）额外功（）：并非我们需要，但不得不做的功，是机械工作时额外消耗的能量。 实例：克服机械自身重力做的功、克服零件间摩擦力做的功。 （3）总功（）：使用机械时，动力对机械做的全部功，是总共消耗的能量。 2．三者关系：。由于额外功不可避免，因此总功总是大于有用功，即。 3．判断技巧 明确 “做功的目的”，为了目的做的功就是有用功，其余非目的但必须付出的功就是额外功。 例：用水桶从井里提水，目的是提水，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功； 若从井里捞桶，目的是捞桶，对桶做的功是有用功，对桶里残留的水做的功是额外功。 二、机械效率 1．定义：物理学中，把有用功与总功的比值叫做机械效率，用希腊字母（读作 “伊塔”）表示。 2．计算公式： 3．物理意义 反映机械对能量的利用效率。机械效率越高，说明有用功在总功中占比越大，能量浪费越少，机械性能越好。 4．核心特点 （1）机械效率是一个比值，没有单位，通常用百分数表示； （2）由于额外功始终存在，有用功永远小于总功，因此机械效率总是小于 1（小于 100%）； （3）机械效率的高低与做功多少、功率大小均没有必然联系，功率大的机械，机械效率不一定高。 5．提高机械效率的常用方法 ① 减小机械自重：改进机械结构，使用轻质材料，减轻动滑轮、杠杆等部件的重力，减少克服自重做的额外功； ② 减小摩擦：定期加注润滑油、优化传动结构，减小零件间的摩擦力，减少克服摩擦做的额外功； ③ 适当增大提升物重：在机械承重范围内，增加被提升物体的重力，有用功增大，额外功基本不变，有用功在总功中的占比提升，机械效率提高。 三、典型机械的机械效率 1．滑轮组的机械效率 （1）有用功：（为物重，为物体上升高度） （2）总功：（为绳子自由端拉力，为绳子自由端移动距离） （3）距离关系：（为承担物重的绳子段数） （4）不计绳重和摩擦时，额外功来自动滑轮自重： 推导得： 2．斜面的机械效率 （1）有用功：（为物重，为斜面高度） （2）总功：（为沿斜面的推力，为斜面长度） （3）额外功：主要是克服斜面摩擦力做功， （4）影响因素：斜面越光滑、倾斜程度越大，机械效率越高。 四、测量滑轮组的机械效率实验 1．实验原理： 2．实验器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组、钩码、铁架台、细线。 3．操作要点 必须匀速竖直拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升。 原因：匀速运动时拉力与阻力平衡，弹簧测力计示数稳定，等于拉力大小；竖直拉动可避免分力影响，保证测量准确。 4．实验结论：同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越高。 5．误差分析 （1）拉动速度不均匀，加速拉动时拉力偏大，总功偏大，测得的机械效率偏小； （2）弹簧测力计倒着使用时，自身重力会使拉力测量值偏小，效率测量值偏大； （3）刻度尺读数误差会导致路程计算偏差。 第4节 动能和势能 一、能量 1．定义：物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 2．单位：能量的单位与功的单位相同，都是焦耳（J）。 3．深度理解 （1）“能够做功” 不等于 “正在做功”。物体只要具备做功的本领，就具有能量，不一定正在做功。例如高山上静止的巨石，具有重力势能，但当下并没有对外做功。 （2）物体能够做的功越多，表示它的能量越大，做功本领越强。 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2．影响因素：质量和运动速度。 （1）当物体质量相同时，运动速度越大，动能越大； （2）当物体运动速度相同时，质量越大，动能越大。 注意：速度对动能的影响比质量更显著。因此限速行驶对减小车辆动能、保障安全的作用，比限制载重更明显。 3．探究实验方法 （1）转换法：通过木块被小球推动的距离远近，反映小球动能的大小，推动距离越远，动能越大； （2）控制变量法： 探究动能与速度的关系：使用同一小球（质量不变），从斜面不同高度由静止释放，改变到达水平面的速度； 探究动能与质量的关系：使用不同质量的小球，从斜面同一高度由静止释放，保证到达水平面的速度相同。 三、势能 势能分为重力势能和弹性势能两类。 1．重力势能 （1）定义：物体由于处在一定高度、受重力作用而具有的能，叫做重力势能。 （2）影响因素：质量和所处高度。质量相同时，物体位置越高，重力势能越大；高度相同时，物体质量越大，重力势能越大。 （3）探究方法：转换法，通过重物落下后木桩陷入沙中的深度，反映重力势能的大小。 2．弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响因素：弹性形变的大小和材料的弹性强弱。对于同一物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大；形变程度相同时，材料弹性越强，弹性势能越大。 （3）注意：弹性形变有一定限度，超过弹性限度后，物体会发生塑性形变，无法恢复原状，不再具有弹性势能。 3．重力势能和弹性势能统称为势能。 四、机械能及其转化 1．机械能：物体的动能和势能统称为机械能。一个物体可以同时具有动能和势能，机械能等于动能与势能的总和。 2．动能与势能的相互转化 （1）在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。 （2）常见实例： 单摆摆动：最高点向最低点运动时，重力势能转化为动能；最低点向最高点运动时，动能转化为重力势能。 自由下落：物体下落过程中，高度降低、速度增大，重力势能转化为动能。 蹦床运动：下落接触蹦床到最低点，动能转化为弹性势能；最低点弹起到离开蹦床，弹性势能转化为动能；上升过程中动能转化为重力势能。 人造卫星：从远地点向近地点运行，重力势能转化为动能；从近地点向远地点运行，动能转化为重力势能。 3．机械能守恒 （1）条件：如果只有动能和势能相互转化，没有摩擦、空气阻力等额外阻力，也没有其他外力对物体做功，机械能的总和保持不变，叫做机械能守恒。 （2）不守恒的情况： 存在空气阻力、摩擦力时，机械能会逐渐减少，转化为内能等其他形式的能，例如摆球每次摆动高度逐渐降低； 有外力对物体做功时，机械能会增加，例如火箭加速升空，推力做功，动能和重力势能都增大，机械能增加。 易错点01 判断力是否做功时，忽略 “力的方向上的距离” 错因辨析：误认为 “只要有力、有距离，力就一定做功”，忽略了距离必须沿力的方向。当力与距离垂直时，力不做功；物体靠惯性运动时，运动方向上没有力，也不做功。 【对点训练】下列情境中，关于力对物体做功的说法正确的是（　　） A．用水平力推着购物车前进，人对车做了功 B．提着水桶在水平路面上匀速前进，人对水桶做了功 C．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功 D．用力搬石头没有搬动，但人对石头做了功 【答案】A 【解析】A．用水平力推着购物车前进，则车在力的方向上移动了距离，所以人对车做了功，故A正确； B．提着水桶在水平路面上前进，人对桶的力是竖直向上的，而移动的距离是水平方向的，那么人对水桶没做功，故B错误； C．足球在草地上滚动时，脚对足球没有力的作用，所以运动员对足球没做功，故C错误； D．用力搬石头，但没搬动，则人对大石头用了力，但没移动距离，所以人对石头没做功，故D错误。 故选A。 易错点02 混淆功和功率的概念，认为 “功率大，做功一定多” 错因辨析：功表示做功的多少，是过程积累量；功率表示做功的快慢，是瞬时快慢量。功率由功和时间共同决定，只看功率大小无法判断做功多少，做功多少还与时间有关。 【对点训练】下列关于功和功率的说法中，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率越大，做功越快 D．功率小的机械一定比功率大的机械做功少 【答案】C 【解析】A．功率是描述物体做功快慢的物理量，是做功的多少与时间之比，做功越多，但是做功的时间未知，故功率的大小无法确定，A错误； B．做功时间越短，由于做功的多少未知，故功率大小未知，B错误； C．功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快，单位时间内做的功越多，故C正确； D．由于做功的时间未知，功率小的机械做的功未必比功率大的机械做功少，故D错误。 故选C。 易错点03 混淆机械效率与功率，认为 “机械效率越高，功率越大” 错因辨析：功率表示做功快慢，机械效率表示能量利用效率，二者是完全不同的物理量，没有必然的大小联系。功率大的机械，机械效率可能很低；机械效率高的机械，功率也可能很小。 【对点训练】关于功率和机械效率，下列正确的是（　　） A．机械效率越高，说明有用功在总功中所占的比例越大 B．功率大的机械，机械效率一定高 C．功率大的机械，做的功一定多 D．机械效率是用来描述做功快慢的物理量 【答案】A 【解析】A．机械效率即有用功占总功的比例，机械效率越高，表示有用功在总功中所占的比例越大，故A正确； B．功率大的机械，只能说明做功快，但是有用功在总功中所占的比例的大小未知，机械效率的大小未知，故B错误； C．功率大的机械，时间未知，故做的功多少未知，故C错误； D．用来描述做功快慢的物理量是功率，而不是机械效率，故D错误。 故选A。 易错点04 认为 “有用功越多，机械效率越高” 错因辨析：机械效率是有用功与总功的比值，由有用功和总功共同决定。只有在总功不变的前提下，有用功越多，机械效率才越高；如果总功同步增加，效率可能不变甚至降低。 【对点训练】下列分析和判断中，正确的是（　　） ①功率越大的机械，做功越快，机械效率越高 ②做功时间越长的机械所做的功越多，机械效率不一定高 ③机械效率越高，有用功在总功中占的比值越大 ④两个机械效率相同的机械，功率大的机械所做的总功多 ⑤做的有用功相等的机械，机械效率高的那个机械做的额外功一定少 A．①② B．③⑤ C．①④ D．②③ 【答案】B 【解析】①功率是单位时间内做的功的多少，是表示做功快慢的物理量，机械效率是有用功与总功的比值；功率大的机械说明做功越快，但有用功和总功不确定，故①错误； ②功率未知，做功时间越长的机械所做的功不一定越多，机械效率也不一定高，故②错误； ③机械效率指有用功占总功的比例，机械效率越高，故③正确， ④两个机械效率相同的机械，功率大的机械做功快，由于不知道时间所以不能确定所做的总功多少，故④错误； ⑤由公式知道，做的有用功相等的机械，机械效率高的那个机械做的额外功一定少，故⑤正确。 综上所述，B正确，ACD错误。 故选B。 易错点05 计算滑轮组功率时，误用物体速度代替绳端速度 错因辨析：计算拉力的功率时，公式中的是绳子自由端的速度，不是物体上升的速度。绳端速度是物体速度的倍（为承担物重的绳子段数），直接代入物体速度会导致结果偏小。 【对点训练】（多选）如图所示，在25N的拉力F的作用下，用滑轮组将一个重为40N的物体匀速提升1m，用时10s，下列说法正确的是（不计绳重摩擦）（   ） A．动滑轮的重力为10N B．拉力F做功的功率为5W C．该滑轮组的机械效率为80% D．若加快匀速提升该重物的速度，滑轮组的机械效率变大 【答案】ABC 【解析】A．由图可知，不计绳重摩擦，根据可知，动滑轮的重力为 故A正确； B．拉力F做功的功率为 故B正确； C．该滑轮组的机械效率为 故C正确； D．滑轮组的机械效率跟动滑轮的重、物体的重、绳重、摩擦有关，跟物体升高的距离、移动的速度、绳子的绕法无关， 所以若加快匀速提升该重物的速度，滑轮组的机械效率不变，故D错误。 故选 ABC。 易错点06 分析动能或势能变化时，忽略其中一个影响因素 错因辨析：动能由质量和速度共同决定，重力势能由质量和高度共同决定。分析变化时必须同时考虑两个变量，不能只看其中一个。 【对点训练】在探究动能大小与哪些因素有关的实验中： （1）如图甲所示，小明先探究动能大小与速度关系，他控制小车质量保持不变让小车从斜面_________（填“同一”、“不同”）高度下滑，使小车到达水平面时________。通过比较________，可以比较小车具有的动能； （2）小华认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，通过比较小车在木板上运动的距离也能比较小车动能的大小，通过在小车上加砝码来改变质量，得到如图乙所示的实验情形，质量越大，物体具有的动能越_________（“大”或“小”），该结论是_________的；（“正确”或“错误”） （3）小磊在探究“动能大小与速度的关系”时将实验装置改成如图丙所示，利用质量相同的铁球将弹簧压缩不同程度静止释放，撞击同一木块。该实验方案是否可行？ 答：_________。理由是__________； A．铁球的质量相同，初速度不同 B．铁球的质量相同，初速度相同 C．铁球的质量不同，初速度不同 D．铁球的质量不同，初速度相同 （4）如图丁所示，质量较小的扑克牌动能较大时能切入黄瓜，根据影响动能大小的因素可知，飞行的扑克牌一定具有_________（选填“较大”或“较小”）的速度。 【答案】（1）不同 速度不同 小车推动木块距离的远近（2）小 错误；（3）可行 A；（4）较大 【解析】（1）[1][2]让同一小车从斜面不同高度滑下，是为了控制质量不变，改变小车刚到水平面时的速度。 [3]小车具有动能不同，对木块做功不同，木块移动的距离也不同，所以可通过木块移动的距离，来比较小车具有的动能。 （2）[4]如图乙所示的实验情形，第二次移动的距离短，小车的质量更大，所以可得：质量越大，所具有的动能越小。 [5]质量不同的小车从斜面的同一高度静止滑下，到达水平面的速度相同，但小车对水平面的压力不同，虽然接触面的粗糙程度相同，所受的摩擦力不同，因此无法根据小车通过路程比较小车动能大小；该结论是错误的。 （3）[6][7]该方案可行，因为观察图丙的装置可知，若用质量相同的铁球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，释放时弹簧的弹簧势能不同，撞击时的速度不同，而质量相同，推动木块移动的距离也不同，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （4）[8]在质量一定时，速度越大，物体所具动能越大，扑克牌切入黄瓜时应具有较大的动能，而扑克牌的质量较小，因此飞行的扑克牌一定具有较大的速度。 易错点07 误认为 “机械能一定守恒” 错因辨析：机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化、没有摩擦等阻力时，机械能才守恒。如果存在空气阻力、摩擦力，或者有外力做功，机械能会发生变化。 【对点训练】若不计空气阻力，下列场景中机械能守恒的是（　　） A．跳伞运动员在空中匀速下落 B．汽车在水平公路上加速行驶 C．苹果从树上自由落下 D．被吊车匀速吊起的货物 【答案】C 【解析】A．跳伞运动员匀速下落，其质量不变，速度不变，故动能不变；同时高度减小，故重力势能减小，所以机械能减小，故A不符合题意； B．汽车在水平公路加速行驶，其高度不变，故重力势能不变，同时其质量不变，速度变大，动能变大，机械能总量变大，故B不符合题意； C．苹果从树上自由落下，只有重力做功，物体的重力势能减小，动能增加，物体增加的动能等于减小的重力势能，机械能不变，故C符合题意； D．被吊车匀速吊起的货物，其质量不变，速度不变，故动能不变；同时质量不变，高度增加，故重力势能增大，机械能总量变大，故D不符合题意。 故选C。 易错点08 认为 “机械效率可以达到 100%” 错因辨析：使用任何机械都不可避免地要克服自重、摩擦做额外功，因此有用功永远小于总功，机械效率永远小于 100%，即使技术再先进也无法消除额外功。 【对点训练】（多选）关于机械效率，下列说法中正确的是（　　） A．做有用功多的机器，机械效率一定高 B．有用功占总功的比例越大，机械效率越高 C．没有摩擦的机械，其效率可以是100% D．做同样的功，额外功越小，机械效率越高 【答案】BD 【解析】AB．机械效率是有用功与总功的比值，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，不是机械效率越高，做的有用功就多，故A错误，B正确； C．没有摩擦的机械，其效率也不可以是100%，还会有其他能量的损失，故C错误； D．做同样的功，额外功越小，有用功越多，根据可知，机械效率越高，故D正确。 故选BD。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $