第十一章 功与机械能（复习讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

该初中物理单元复习讲义以“功与机械能”为核心，通过知识框架图系统梳理功、功率、机械效率及能量转化的内在联系，用对比表格辨析三者概念差异，明确重难点分布，如做功判断、滑轮组效率计算等高频考点。 讲义亮点在于“情境化问题+方法指导”的设计，如用“三步三同法”判断做功，结合叉车提升货物计算功率，培养科学思维与科学探究素养。分层练习覆盖选择、计算、实验题，基础题巩固公式应用，能力题提升综合建模能力，助力教师实施精准教学，学生自主复习高效突破。

第十一章 功与机械能 考情说明：本章是初中物理力学的核心综合板块，将功、功率、机械效率与能量知识融为一体，是力学计算与实验探究的高频考点。在期中、期末考试中占比约 15%~20%，中考常与简单机械、运动学结合考查，题型覆盖选择题、填空题、实验探究题、综合计算题，侧重考查公式应用、实验分析与生活情境建模能力。 复习要点 知识目标 1. 准确理解功的定义与两个必要因素，能熟练判断力是否做功，掌握功的计算公式并规范计算； 2. 理解功率的物理意义，掌握功率公式及推导式，能解决做功快慢的相关计算与实际问题； 3. 明确有用功、额外功、总功的区别，掌握机械效率的定义与计算，熟悉滑轮组、斜面等机械的效率测算方法； 4. 掌握动能、重力势能、弹性势能的概念与影响因素，理解机械能的定义，能分析动能与势能的相互转化过程。 能力目标 1. 能运用功、功率、机械效率公式解决综合计算问题，规范解题步骤与单位； 2. 能独立完成测量机械效率的实验，具备误差分析与方案评估能力； 3. 能运用控制变量法、转换法分析能量相关实验，解释生活中的能量转化现象。 素养目标 1. 建立 “功是能量转化的量度” 的物理观念，形成能量守恒的科学思维； 2. 结合机械效率与节能知识，树立提高效率、节约能源的科学态度与责任意识。 复习重难点 重点：功的判断与计算、功率的理解与计算、机械效率的实验与计算、动能和势能的影响因素及相互转化。 难点：做功与否的精准判断、滑轮组与斜面机械效率的综合计算、机械能守恒条件辨析、多公式综合应用题。 要点 功 一、力学中的功 1．功的物理本质：功是能量转化的量度，力对物体做功的过程，就是能量发生转化或转移的过程。做功越多，说明能量转化的量越大。 2．功的定义：物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。 3．做功的两个必要因素（核心考点，缺一不可）： ① 作用在物体上的力（F）； ② 物体在力的方向上移动的距离（s）。 两个因素必须同时满足，且力和距离必须对应同一个物体、同一段运动过程、方向具有一致性。 4．三种不做功的典型情况（高频易错点）： 有力无距离（劳而无功）：对物体施加了力，但物体保持静止，没有移动距离。 实例：用力推汽车但汽车未动、举着杠铃静止不动、搬石头没有搬起。 有距离无力（不劳无功）：物体由于惯性保持运动，运动方向上没有力持续作用。 实例：被踢出的足球在空中飞行时，脚的踢力不再做功；子弹离开枪膛后，火药的推力不再做功。 力与距离垂直（垂直无功）：力的方向与物体运动方向垂直，力不做功。 实例：手提水桶在水平路面上匀速行走，手的提力不做功；背着书包水平前进，书包重力不做功。 二、功的计算 1．计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即 符号意义：表示功，表示作用在物体上的力，表示物体在力的方向上移动的距离。 2．常用推导公式： 克服重力做功（提升物体）：（为物重，为竖直上升高度） 克服摩擦力做功：（为摩擦力，为运动距离） 3．单位：焦耳，简称焦，符号为。，其物理意义是：用 1N 的力使物体沿力的方向移动 1m，所做的功为 1J。 4．规范解题步骤： ① 明确研究对象，确定是哪个力对哪个物体做功； ② 找准力的大小，以及物体在该力方向上移动的距离； ③ 统一单位（力用 N，距离用 m），代入公式计算； ④ 检查结果，标注正确单位。 易错提醒 距离必须是力的方向上的距离，不能盲目代入总路程；水平运动时，重力不做功；竖直提升时，水平方向的力不做功。 要点速测 1．在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB．由a到b和由b到c的过程中，水平面的粗糙程度相同，冰壶对水平面的压力等于冰壶的重力，重力相同，所以压力相同，则摩擦力相同，即，故A错误，B正确； CD．由a到b运动员对冰壶做的功，由b到c冰壶脱离了运动员的手，运动员对冰壶不做功即，因此，故C错误，D错误。 故选B。 2．机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【解析】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（　　） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 【答案】D 【解析】A．物块在6s后某时刻M开始相对桌面运动，此前处于静止且受到与拉力等大的静摩擦力，故在2~5s内摩擦力并非 0，故A错误； B．0~3s内物块尚未移动，水平方向移动距离为 0，拉力对物块做功也为 0，不可能是 6 J，故B 错误； C．6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。由图像可知，M匀速直线运动时的滑动摩擦力等于此时的拉力，为4N，一旦物块运动起来，受到的是恒定的滑动摩擦力，并不会随外力增大而增大到 6 N，故C错误； D．在9s时撤去拉力后，物块还在滑动时，接触面粗糙程度、受到的压力不变，所受的是滑动摩擦力不变，仍为4N，故D正确。 故选D。 要点 长度的测量 1．物理意义：定量表示物体做功快慢的物理量。功率大，说明做功快；功率小，说明做功慢。 注意：功率只反映快慢，不反映做功的多少。功率大的机械，如果做功时间很短，总功也可能很小；功率小的机械，只要做功时间足够长，总功也可以很大。 2．定义：物理学中，把做功的多少与所用时间之比叫做功率。数值上等于单位时间内所做的功。 3．核心公式： 符号意义：表示功率，表示功，表示做功所用时间。 4．推导公式： 推导过程： 适用条件：物体做匀速直线运动，为恒力，为物体运动的速度。 应用场景：汽车牵引力功率计算、起重机提升功率计算等。例如汽车爬坡时换低速挡，目的是减小速度，从而获得更大的牵引力。 5．单位： 国际单位：瓦特，简称瓦，符号为。，表示 1 秒内做功 1 焦耳。 常用单位：千瓦（kW），；工程上还常用兆瓦（MW），。 6．常见功率量级： 人正常步行功率约 70W；优秀短跑运动员瞬时功率可达 1000W；家用轿车功率约 100kW；“复兴号” 动车组功率可达 10000kW。 要点速测 1．如图甲所示，工人师傅把放在水平地面上的箱子从工厂的一边推到另一边，在推动过程中，箱子受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和箱子运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　　） A．时，箱子处于静止状态，受到的摩擦力是0 N B．0~3 s内，推力F做功9 J C．t=5 s时，箱子与地面间的滑动摩擦力为9 N D．9 s~12 s内，推力F做功的功率是6 W 【答案】D 【解析】A．时，据丙图可知，此时箱子处于静止状态，受到的推力与静摩擦力大小相等，乙图中该时段内的推力是3N，则受到的静摩擦力为3N，故A错误； B．0~3s内，物体静止，无距离，因此不做功，做功为0，故B错误； C．9~12s内，据丙图物体做匀速直线运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，且滑动摩擦力与推力为一对平衡力，大小相等，乙图中受到的推力是6N，则滑动摩擦力为6N，t=5s时，物体做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，仍为6N，故C错误； D．9s~12s内，据丙图可知物体做匀速直线运动，速度为1m/s，推力为6N，则推力F做功的功率是，故D正确。 故选D。 2．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【答案】C 【解析】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 3．叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 【答案】（1）0.3m/s；（2）；（3）900W 【解析】（1）货箱的速度 （2）叉车对货箱所做的功 （3）叉车对货箱所做功的功率 要点 机械效率 一、有用功、额外功、总功 1．概念辨析： （1）有用功（）：为了达到工作目的，必须做的、有价值的功。 实例：提升重物时，克服物体重力做的功；水平拉动物体时，克服摩擦力做的功。 （2）额外功（）：并非我们需要，但不得不做的功，是机械工作时额外消耗的能量。 实例：克服机械自身重力做的功、克服零件间摩擦力做的功。 （3）总功（）：使用机械时，动力对机械做的全部功，是总共消耗的能量。 2．三者关系： 由于额外功不可避免，因此总功总是大于有用功，即。 3．判断技巧：明确 “做功的目的”，为了目的做的功就是有用功，其余非目的但必须付出的功就是额外功。 例：用水桶从井里提水，目的是提水，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功；若从井里捞桶，目的是捞桶，对桶做的功是有用功，对桶里残留的水做的功是额外功。 二、机械效率 1．定义：物理学中，把有用功与总功的比值叫做机械效率，用希腊字母（读作 “伊塔”）表示。 2．计算公式： 3．物理意义：反映机械对能量的利用效率。机械效率越高，说明有用功在总功中占比越大，能量浪费越少，机械性能越好。 4．核心特点： （1）机械效率是一个比值，没有单位，通常用百分数表示； （2）由于额外功始终存在，有用功永远小于总功，因此机械效率总是小于 1（小于 100%）； （3）机械效率的高低与做功多少、功率大小均没有必然联系，功率大的机械，机械效率不一定高。 5．提高机械效率的常用方法： ① 减小机械自重：改进机械结构，使用轻质材料，减轻动滑轮、杠杆等部件的重力，减少克服自重做的额外功； ② 减小摩擦：定期加注润滑油、优化传动结构，减小零件间的摩擦力，减少克服摩擦做的额外功； ③ 适当增大提升物重：在机械承重范围内，增加被提升物体的重力，有用功增大，额外功基本不变，有用功在总功中的占比提升，机械效率提高。 三、典型机械的机械效率 1．滑轮组的机械效率 （1）有用功：（为物重，为物体上升高度） （2）总功：（为绳子自由端拉力，为绳子自由端移动距离） （3）距离关系：（为承担物重的绳子段数） （4）不计绳重和摩擦时，额外功来自动滑轮自重： 推导得： 2．斜面的机械效率 （1）有用功：（为物重，为斜面高度） （2）总功：（为沿斜面的推力，为斜面长度） （3）额外功：主要是克服斜面摩擦力做功， （4）影响因素：斜面越光滑、倾斜程度越大，机械效率越高。 四、测量滑轮组的机械效率实验 1．实验原理： 2．实验器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组、钩码、铁架台、细线。 3．操作要点： 1）必须匀速竖直拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升。原因：匀速运动时拉力与阻力平衡，弹簧测力计示数稳定，等于拉力大小；竖直拉动可避免分力影响，保证测量准确。 （2）测量高度时，需分别记录钩码和弹簧测力计的初始位置与末位置，计算上升高度和移动距离。 4．实验结论：同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越高。 误差分析 （1）拉动速度不均匀，加速拉动时拉力偏大，总功偏大，测得的机械效率偏小； （2）弹簧测力计倒着使用时，自身重力会使拉力测量值偏小，效率测量值偏大； （3）刻度尺读数误差会导致路程计算偏差。。 要点速测 1．如图，质量为60kg的小强同学用滑轮组匀速提升质量为20kg的物体，此时他对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求： （1）动滑轮的重力； （2）该滑轮组的效率； （3）若绳能承受的最大拉力为650N，求小强用该滑轮组提升物体的最大质量。 【答案】（1）40N；（2）83.3%；（3）116kg 【解析】（1）结合重力公式计算物体重力为 根据动滑轮拉力公式 据图分析可知，动滑轮缠绕绳子数为2，即n=2，计算动滑轮重力为 （2）根据效率公式计算该滑轮组的效率 （3）若增大重物的质量，重物的重力增大，滑轮组的机械效率增大，同时工人的拉力增大，工人的最大拉力 根据动滑轮拉力公式 据图分析可知，动滑轮缠绕绳子数为2，即n=2，计算提升物体的最大重力 根据重力公式计算物体的质量 2．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： （1）绳子对物体做的功； （2）物体克服摩擦力所做的功； （3）整个装置的机械效率。 【答案】（1）3120J；（2）1120J；（3）62.5% 【解析】（1）从图中可知绳子的股数，工人对绳子的拉力，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力 斜面与水平地面的夹角为，平台高，根据数学知识可知斜面的长 则绳子对物体做的功 （2）重物沿斜面移动到高台上拉力的有用功 物体克服摩擦力做的功 （3）工人对绳子的拉力做的总功 整个装置的机械效率 3．（多选）如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的相关数据。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） 货物所受重力G/N 货物被提升高度h/m 绳端所受拉力F/N 所用时间t/s 540 3 200 25 A．工人做功的功率为72W B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N C．滑轮组的机械效率为90% D．若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200N 【答案】ABC 【解析】A．由图可知，滑轮组由3段绳子承担货物的重力，所以绳子股数，则绳端移动的距离 工人做的总功 工人做功的功率，故A正确； B．不计滑轮组的绳重和摩擦，根据滑轮组的工作原理，则绳端拉力，则动滑轮的自重 由于三个滑轮重均相等，所以定滑轮的重力也为60N。由图可知，滑轮组有2个定滑轮，则定滑轮总重。将2个定滑轮看作整体受力分析，整体受自身重力、受到4股绳子的拉力，受到悬挂点A的拉力。整体静止，受平衡力，则悬挂点对整体的拉力 因为力的作用是相互的，则滑轮组对悬挂点A的拉力，故B正确； C．滑轮组的机械效率，故C正确； D．当工人用100 N的力拉绳端时，绳端拉力。将动滑轮和物体看作整体，整体受重力、3股绳子的拉力、地面的支持力，由于整体静止，受平衡力，则此时地面对货物的支持力，故D错误。 故选ABC。 要点 动能和势能 一、能量 1．定义：物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 2．单位：能量的单位与功的单位相同，都是焦耳（J）。 3．深度理解： （1）“能够做功” 不等于 “正在做功”。物体只要具备做功的本领，就具有能量，不一定正在做功。例如高山上静止的巨石，具有重力势能，但当下并没有对外做功。 （2）物体能够做的功越多，表示它的能量越大，做功本领越强。 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2．影响因素：质量和运动速度。 （1）当物体质量相同时，运动速度越大，动能越大； （2）当物体运动速度相同时，质量越大，动能越大。 注意 速度对动能的影响比质量更显著。因此限速行驶对减小车辆动能、保障安全的作用，比限制载重更明显。 3．探究实验方法： （1）转换法：通过木块被小球推动的距离远近，反映小球动能的大小，推动距离越远，动能越大； （2）控制变量法： （1）探究动能与速度的关系：使用同一小球（质量不变），从斜面不同高度由静止释放，改变到达水平面的速度； （2）探究动能与质量的关系：使用不同质量的小球，从斜面同一高度由静止释放，保证到达水平面的速度相同。 三、势能 势能分为重力势能和弹性势能两类。 1．重力势能 （1）定义：物体由于处在一定高度、受重力作用而具有的能，叫做重力势能。 （2）影响因素：质量和所处高度。质量相同时，物体位置越高，重力势能越大；高度相同时，物体质量越大，重力势能越大。 （3）探究方法：转换法，通过重物落下后木桩陷入沙中的深度，反映重力势能的大小。 2．弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响因素：弹性形变的大小和材料的弹性强弱。对于同一物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大；形变程度相同时，材料弹性越强，弹性势能越大。 注意 弹性形变有一定限度，超过弹性限度后，物体会发生塑性形变，无法恢复原状，不再具有弹性势能。 3．重力势能和弹性势能统称为势能。 四、机械能及其转化 1．机械能：物体的动能和势能统称为机械能。一个物体可以同时具有动能和势能，机械能等于动能与势能的总和。 2．动能与势能的相互转化： （1）在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。 （2）常见实例： 单摆摆动：最高点向最低点运动时，重力势能转化为动能；最低点向最高点运动时，动能转化为重力势能。 自由下落：物体下落过程中，高度降低、速度增大，重力势能转化为动能。 蹦床运动：下落接触蹦床到最低点，动能转化为弹性势能；最低点弹起到离开蹦床，弹性势能转化为动能；上升过程中动能转化为重力势能。 人造卫星：从远地点向近地点运行，重力势能转化为动能；从近地点向远地点运行，动能转化为重力势能。 3．机械能守恒： （1）条件：如果只有动能和势能相互转化，没有摩擦、空气阻力等额外阻力，也没有其他外力对物体做功，机械能的总和保持不变，叫做机械能守恒。 （2）不守恒的情况： 存在空气阻力、摩擦力时，机械能会逐渐减少，转化为内能等其他形式的能，例如摆球每次摆动高度逐渐降低； 有外力对物体做功时，机械能会增加，例如火箭加速升空，推力做功，动能和重力势能都增大，机械能增加。 要点速测 1．图为河北丰宁抽水蓄能电站（目前世界装机容量最大）的示意图。用电低谷时，通过电力将水从下水库抽到上水库；用电高峰时，再由上水库放水至下水库发电。下列说法正确的是（　　） A．水从下水库被抽到上水库，重力势能减小 B．物料运输车沿盘山路行驶，速度增大时，动能减小 C．放水发电时，水由上水库至下水库，水的机械能变大 D．水沿自流排水洞自动向下流动时，重力势能转化为动能 【答案】D 【解析】A．水从下水库被抽到上水库，质量不变，高度增大，重力势能增大，故A错误； B．物料运输车沿盘山路行驶，质量不变，速度增大时，动能增大，故B错误； C．放水发电时，水由上水库至下水库，由于水的重力势能转化为动能和内能（克服摩擦做功产生内能），然后动能转化为电能，所以水的机械能变小，故C错误； D．水沿自流排水洞自动向下流动时，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为为动能，故D正确。 故选D。 2．为了探究物体的动能大小与哪些因素有关，小明设计了如下实验，用质量不同的两个小钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H>h）由静止开始滚下，分别测出木块B被撞击后移动的距离，结果是s3>s1>s2。 （1）该实验中是通过观察________来判断________（选填“钢球”或“木块”）的动能大小； （2）用来研究超载安全隐患时，我们应选择________两图所示实验来进行比较； （3）若将甲、乙两图中的木块均移走，并适当调节斜面倾角和钢球释放高度，________（选填“能”或“不能”）研究物体的动能大小与速度的关系； （4）实验中钢球碰撞木块后继续向前运动一段距离，则开始时钢球的重力势能________（选填“大于”“小于”或“等于”）木块克服摩擦力所做的功； （5）若水平面绝对光滑，本实验将________（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 【答案】（1）木块运动距离的长短 钢球；（2）乙、丙；（3）能；（4）大于；（5）不能 【解析】（1）[1][2]根据转换法的思想，钢球对木块做功，钢球的动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越远，因此通过观察木块运动距离的长短来判断钢球的动能大小。 （2）用来研究超载安全隐患时，应该控制速度大小不变，改变钢球的质量，由图可知，应该选择乙、丙两图所示的实验。 （3）当斜面倾角足够小，钢球释放高度足够低，钢球可在水平面上停下，且两次实验，钢球在斜面上由静止滚下的高度不同，可通过钢球停下的距离来比较其动能的大小，所以能研究物体的动能大小与速度的关系。 （4）钢球滚下时，钢球的重力势能转化为钢球的动能，钢球碰撞后继续运动，钢球的一部分动能转化为木块的动能，水平面对钢球也有摩擦力，钢球的一部分机械能转化为内能，则开始时钢球的重力势能大于木块克服摩擦力所做的功。 （5）若水平面绝对光滑，小车以任何速度到达水平后，由牛顿第一定律可知，小车将以原来的速度做匀速直线运动，故本实验将不能达到探究目的。 3．滑雪运动是一项既有趣又对身体有益的活动，图甲中滑雪者从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是滑雪者在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，下列说法正确的是（　　） A．全过程滑雪者的动能在E点时最大 B．全过程滑雪者的重力势能一直在减小 C．B点重力势能的大小等于E点动能的大小 D．全过程滑雪者的机械能保持不变 【答案】C 【解析】A．由图乙可知，全过程滑雪者的动能在C点时最大，故A错误； B．滑雪者质量不变，从B点到C点，高度降低，重力势能减小，从C点到D点，高度升高，重力势能增大，从D点到E点，高度降低，重力势能减小，故B错误； C．由图乙可知，B点重力势能大于E点重力势能，故C正确； D．在这个过程中，由于存在摩擦等阻力，滑雪者的机械能会有部分转化为内能，机械能减小，故D错误。 故选C。 难点 判断力是否做功的 “三步三同法” 1．三步判断： 第一步：确定研究对象，明确作用在物体上的力； 第二步：分析物体是否移动了一段距离； 第三步：判断移动的距离是否与力的方向一致（或有同向分量）。 2．三同原则：力和距离必须满足同体、同时、同向，即作用在同一个物体上、对应同一段运动过程、方向具有一致性，三者同时满足才做功。 难点功、功率、机械效率的概念辨析 物理量 物理意义 公式 单位 核心特点 功 表示做功的多少（能量转化的多少） 焦耳（J） 过程积累量，与时间无关 功率 表示做功的快慢 瓦特（W） 瞬时快慢量，由功和时间共同决定 机械效率 表示能量的利用效率 无（百分数） 比值量，始终小于 1，与做功快慢、多少均无关 常见误区澄清 ① “功率越大，做功越多”—— 错误，功率大但时间短，做功可能很少； ② “做功越多，机械效率越高”—— 错误，额外功也同步增加的话，效率可能不变甚至降低； ③ “机械效率越高，功率越大”—— 错误，效率和快慢是完全不同的物理量，没有必然联系。 难点动能与势能变化的快速分析法 1．动能变化：默认质量不变，只看速度。速度变大→动能变大，速度变小→动能变小，速度不变→动能不变。 2．重力势能变化：默认质量不变，只看高度。高度升高→势能变大，高度降低→势能变小，高度不变→势能不变。 3．机械能变化： （1）只有重力或弹力做功→机械能守恒（不变）； （2）有摩擦、空气阻力→机械能减小； （3）有动力对外做功→机械能增大。 难点滑轮组机械效率的速算技巧 1．先确定承担物重的绳子段数，得到； 2．有用功一定对应物体：，总功一定对应拉力：； 3．不计绳重和摩擦时，优先用快速判断效率变化； 4．同一滑轮组，物重越大，效率越高；物重相同时，动滑轮越轻，效率越高。 难点比值类问题解题技巧 涉及功、功率的比值题，优先使用赋值法：根据题意给物理量赋予简单数值，代入公式计算后再求比值，可大幅降低出错率。 考点 功的判断与基础计算（必考基础题） ▌例1 （24-25八年级下·上海·期末）一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 【答案】28 0 560 【解析】[1]物体在拉力作用下移动的50m的距离，拉力所做的功为1400J，由于惯性向前运动20m的过程中，拉力没有对物体做功，所以，拉力的大小为 [2]在重力的方向上物体没有移动距离，因此重力对物体没有做功，即做功为0J。 [3]物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了的过程中处于平衡状态，所受摩擦力 物体靠惯性运动的过程中对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，克服摩擦力做的功 解题要点 ①拉力仅在有拉力作用的 50m 路程内做功，物体靠惯性前进的 20m 无拉力作用，拉力不做功，由 反向计算拉力大小。 ②重力方向竖直向下，物体水平运动，力与运动方向垂直，因此重力做功为 0。 ③物体匀速运动时，拉力与摩擦力二力平衡，；惯性运动阶段，压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，由 计算克服摩擦力做的功。 ▌迁移练1-1 （25-26八年级下·重庆沙坪坝·期末）如图所示，游客在沙坪坝站可以看到“高铁穿楼”的景象，近距离目睹列车进出站的全景。质量为的列车在某一段路程中以250 km/h水平速度匀速行驶0.5 h，行驶过程中列车所受阻力为重力的0.02倍。求： （1）列车行驶的路程s； （2）列车所受的牵引力做功W。 【答案】（1）125km；（2） 【解析】（1）根据速度公式可知，行驶路程 （2）列车匀速行驶，水平方向牵引力与阻力二力平衡，大小相等。根据重力公式可知，列车的重力 列车受到的阻力 由二力平衡得牵引力 根据功的公式可知，牵引力做功 ▌迁移练1-2 （25-26八年级下·甘肃平凉·期末）5月24日，2026国际男篮三人篮球世界巡回大师赛上海站在上海崇明万达广场正式收官。中国球队表现优异，最终斩获一金一铜。篮球表面有凹凸不平的花纹是为了______摩擦；投篮时，篮球离手后在空中运动，手对篮球______（选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 增大 不做功 【解析】篮球表面凹凸不平的花纹增大了接触面的粗糙程度，目的是增大摩擦。 篮球离手后，手对篮球不再有力的作用，因此手对篮球不做功。 考点功率的理解与计算（重点计算题） ▌例2 （25-26八年级上·山东滨州·期末）如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 【答案】 10 10 【解析】[1]由题意，如图，滑轮组有两根绳承担物重，，绳端拉力，空吊篮重，由图乙、丙可知，吊篮匀速上升时拉力为25N，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为 [2]内拉力的功率 解题要点 ①先确定滑轮组承担物重的绳子段数 ；从 v-t 图中提取匀速上升阶段的速度，从 F-t 图提取对应拉力。 ②匀速运动时受力平衡，由公式 变形计算动滑轮重力：。 ③计算拉力功率时，绳端速度是物体上升速度的 倍，用推导式 直接计算更简便。 ▌迁移练2-1 （25-26八年级下·山东菏泽·期末）如图甲所示，在水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙所示，以下说法正确的是（     ） A．，物体所受的合力为 B．，物体受到的摩擦力是 C．，物体受到的推力做功 D．，物体受到的推力做功的功率为 【答案】D 【解析】A．，物体速度不断增大，做加速运动，运动状态改变，所受合力不为，故A错误； B．物体匀速直线运动，推力，滑动摩擦力与推力平衡，即；滑动摩擦力大小只和压力、接触面粗糙程度有关，物体滑动，摩擦力大小不变，仍为，不是，故B错误； C．，物体速度，运动时间，运动路程，推力，推力做功，不是，故C错误； D．，推力做功功率，故D正确。 故选D。 ▌迁移练2-2 （25-26八年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）图甲是我国设计并制造的无人驾驶汽车。已知汽车（包括司乘人员）的重力为1.5×104 N，汽车在平直路面上以恒定功率做直线运动的v-t图像如图乙所示。求： （1）已知汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为总重的0.02倍，求汽车受到的牵引力； （2）在10~20 s内，汽车所受牵引力做的功及功率。 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1）汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，阻力 汽车匀速行驶，汽车受到的牵引力与阻力二力平衡，汽车受到的牵引力 （2）由图像可知，这段时间汽车行驶的速度为 汽车行驶的路程为 汽车牵引力做功为 汽车牵引力做功的功率为 考点机械效率的实验与计算（难点高频题） ▌例3 （25-26八年级下·山东枣庄·期末）在建筑工程领域，如图甲起重机被广泛应用，起重机吊臂上的滑轮组结构示意如图乙所示。起重机将42000 N的钢板匀速提升10 m高，用时100 s。若拉力的功率恒为6 kW，提升过程克服钢丝绳重、摩擦做的功为1×105 J，g取10 N/kg。求： （1）起重机安装履带是为了__________对地面的压强，履带上凹凸不平的花纹起到__________摩擦的作用（以上两空均选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）本次起重过程中滑轮组的机械效率η； （3）动滑轮的重力； （4）利用此起重机提升钢板，若需要提高滑轮组的机械效率，可以采用哪些措施？ 【答案】（1）减小 增大；（2）；（3）；（4）增大提升钢板的重力 【解析】（1）起重机安装履带增大了地面的受力面积，压力一定时，受力面积越大，对地面的压强越小； 凹凸不平的花纹增大了接触面的粗糙程度，压力一定时，接触面越粗糙，摩擦力越大。 （2）有用功 拉力做的总功 机械效率 （3）总额外功 已知克服绳重、摩擦的额外功为，因此克服动滑轮重力的额外功 由可得动滑轮的重力 （4）可采用的措施有增大提升重物的重力、减小动滑轮自身重力、给滑轮转轴加润滑油减小摩擦，答出任意合理措施即可。 解题要点 ①履带通过增大受力面积减小压强；凹凸花纹通过增大接触面粗糙程度增大摩擦。 ②有用功用 计算，总功用 计算，再由 求机械效率。 ③总额外功=总功-有用功；额外功包含两部分：克服绳重摩擦的功、克服动滑轮重力的功，拆分后由 计算动滑轮重力。 ④提高机械效率的常规措施：增大提升物重、减小动滑轮自重、润滑减小摩擦。 ▌迁移练3-1（25-26八年级下·山东临沂·期末）在“测量滑轮组机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行实验，记录的实验数据如下表所示。请你完成下列内容。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η 1 1.0 5 15 55.6% 2 1.5 5 0.8 15 3 2.0 5 1.0 15 66.7% 4 2.0 10 1.0 30 66.7% （1）实验过程中，应缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做__________运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为__________N。 （2）表中第2次实验时，滑轮组的机械效率为__________。 （3）分析表中1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越__________（选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析表中__________（填写实验序号）两次实验数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。 （4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列可以提高机械效率的是__________。（选填字母） A．增大绳重 B．减轻动滑轮的重 C．加快物体提升的速度 【答案】（1）匀速直线 0.6；（2）62.5%；（3）大 3、4；（4）B 【解析】（1）实验中需要竖直匀速拉动弹簧测力计，此时钩码做匀速直线运动，受力平衡，弹簧测力计示数稳定，等于拉力大小。弹簧测力计分度值为，指针指向，故拉力为。 （2）机械效率公式，代入第二次实验数据： ，，，， （3）分析1、2、3次数据：同一滑轮组，提升重物重力越大，机械效率越高；要探究机械效率与钩码上升高度的关系，需要控制钩码重力相同，改变提升高度，因此选3、4两次实验，两次实验钩码重力相同，提升高度不同，机械效率相同，说明机械效率与提升高度无关。 （4）提高机械效率的本质是减少额外功占总功的比例： A. 增大绳重会增加额外功，降低机械效率，故A错误； B. 减轻动滑轮重，减少了额外功，能提高机械效率，故B正确； C. 机械效率与物体提升速度无关，改变速度不影响机械效率，故C错误。 故选B。 ▌迁移练3-2 （25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，一位同学用滑轮组拉着重450N的物体A，使它5s内在水平面上匀速前进1m，水平拉力F=75N，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍。求： （1）他做的总功是多少J； （2）他做的有用功是多少J； （3）拉力做功的功率是多少W； （4）该滑轮组的机械效率是多少 。 【答案】（1）150J；（2）90J；（3）30W；（4）60% 【解析】（1）由图可知，承担动滑轮绳子段数。绳子自由端移动距离 总功 （2）物体与地面间的摩擦力 克服物体与地面之间的摩擦力做的有用功 （3）拉力做功的功率 （4）滑轮组的机械效率 考点动能与势能的影响因素及转化（常考选择填空） ▌例4 （2026·江苏无锡·一模）如图甲所示，将摆球悬挂在拉力传感器上后，再固定在O点，时刻摆球静止于点，将摆球拉至位置后，于时刻由静止释放，摆球在、间来回摆动，不计空气阻力。图乙是拉力传感器示数随时间的变化图像。分析图像可知：在时刻，小球运动到________（选填“点”、“AC之间”或“点”）；时刻，小球动能________（选填“增大”、“减小”或“先减小后增大”）；小球在点受到的合力为________N。 【答案】 AC之间 增大 0.4 【解析】[1]在摆球摆动过程中，在A、B两点时速度为0，拉力最小；在C点时速度最大，拉力最大。t2时刻拉力处于较小值且在增大过程中，说明小球从A点向C点运动，所以小球运动到AC之间。 [2] t2~t3时刻，拉力在增大，说明小球在从A点向C点运动，速度在增大，质量不变，可知小球动能增大。 [3]0~t0时刻摆球静止于C点，此时摆球受到的重力与拉力为平衡力，大小相等，由图乙得，此时摆球受到的拉力为0.6N，则小球重力为0.6N。摆动过程中，小球在C点受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力，所以此时合力为 解题要点 ①摆球在最高点（A、B 点）速度为 0，拉力最小；在最低点 C 速度最大，拉力最大；根据拉力的数值与变化趋势，可判断小球所处位置。 ②小球从最高点向最低点运动时，速度增大，动能增大；从最低点向最高点运动时，速度减小，动能减小。 ③静止时拉力与重力平衡，可得出小球重力；最低点 C 做圆周运动，拉力与重力的差值提供向心力，合力不为 0。 ▌迁移练4-1（2025·山西临汾·二模）如图所示，小明乘坐有“太原之眼”之称的摩天轮观赏太原美景。当摩天轮运行时，下列说法正确的是（     ） A．摩天轮匀速转动时，小明相对于地面静止 B．摩天轮匀速转动时，小明的运动状态改变 C．轿厢匀速上升时，小明具有的惯性增大 D．轿厢匀速下降时，重力势能转化为动能 【答案】B 【解析】A．小明随摩天轮转动时，相对于地面的位置不断发生变化，故小明相对于地面是运动的，故A错误； B．摩天轮匀速转动时，小明的运动方向不断变化，运动状态发生改变，故B正确； C．惯性大小只与物体质量有关，小明的质量不变，因此惯性大小不变，故C错误； D．轿厢匀速下降时，速度不变，动能大小不变，高度减小，重力势能减小，重力势能减小量并不是转化为物体的动能，故D错误。 故选B。 ▌迁移练4-2 （25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段，________转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为________；在最高点处，圆珠笔的速度大小为0，此时________（选填“是”或“不是”）平衡状态。 【答案】 弹性势能 重力势能 不是 【解析】按下圆珠笔后弹簧发生弹性形变，储存了弹性势能，放手后弹簧恢复形变的过程中，弹性势能逐渐减小，圆珠笔获得向上的速度、动能增大，因此是弹性势能转化为动能； 圆珠笔在“B→C”阶段，速度逐渐减小、动能减小，同时高度不断增加，重力势能增大，因此是动能转化为重力势能； 平衡状态的条件是物体受合力为0、保持静止或匀速直线运动。圆珠笔在最高点速度为0时，只受到竖直向下的重力作用，合力不为零，因此它不是平衡状态。 基础达标 1．关于功和功率，下列说法正确的是（     ） A．做功越多，功率一定越大 B．功率越大，做功一定越快 C．做功时间越短，功率一定越大 D．机械效率越高，功率越大 【答案】B 【解析】A．做功多，但所用时间未知，无法判断功率大小，故A错误； B．功率的物理意义就是描述做功快慢，功率越大，做功一定越快，故B正确； C．做功时间短，但做功多少未知，无法判断功率大小，故C错误； D．机械效率与功率是两个完全不同的物理量，二者没有必然联系，故D错误。 故选B。 2．下列属于功的单位的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．根据功率公式，J是功的单位、s是时间单位，因此是功率的单位，不是功的单位，故A不符合题意； B．根据压强公式，N是力的单位、是面积单位，因此是压强的单位，不是功的单位，故B不符题意； C．根据功率公式变形，W是功率单位、s是时间单位，因此是功的单位，且，故C符合题意； D．根据功率的公式，是力的单位，m/s是速度的单位，因此是功率的单位，不是功的单位，故D不符题意。 故选C。 3．生活中我们要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛物”危害性大是因为高处的物体具有很大的（　　） A．速度 B．重力势能 C．质量 D．弹性势能 【答案】B 【解析】A．物体在高处静止时速度为0，危害不是来自初始速度，故A不符合题意； B．高处的物体离地高度大，物体的重力势能大，下落时转化的动能大，危害性大，故B符合题意； C．物体的质量不会因为在高处而变大，不是主要原因，故C不符合题意； D．弹性势能和物体的弹性形变有关，高空抛物的物体一般不涉及明显的弹性形变，故D不符合题意。 故选B。 4．下列数据最接近实际的是（     ） A．一名中学生游泳时受到水的浮力约为50N B．珠穆朗玛峰峰顶的大气压约为 C．把1个鸡蛋从地上拿起举高2m，做的功约为1J D．一名中学生上一层楼克服重力做的功约为150J 【答案】C 【解析】A．中学生体重约50kg，游泳时漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，其受到的浮力等于其重力，即，故A不符合题意； B．标准大气压约为，大气压随海拔升高而减小，珠穆朗玛峰峰顶海拔极高，大气压远低于标准大气压，故B不符合题意； C．一个鸡蛋重力约为0.5N，将其举高2m需克服其重力做功，故C符合题意； D．中学生体重约500N，一层楼高度约3m，上一层楼克服重力做功，故D不符合题意。 故选C。 5．物体在大小为10N的水平拉力作用下，沿水平地面匀速前进了5m，拉力做的功为______J；物体所受的摩擦力为______N。 【答案】 50 10 【解析】拉力做的功 物体沿水平地面匀速前进，处于平衡状态，水平方向上拉力与摩擦力是一对平衡力，根据二力平衡条件，摩擦力的大小等于拉力的大小，即 6．如图甲所示，小明同学用200 N的水平推力推重为500 N的木箱在10秒内水平移动了2米，重力对木箱做的功是___________J；如图乙所示，在木箱的底部垫上几根圆木后，小明同学能轻松地推动木箱了，这是通过___________的方法来减小摩擦力的。 【答案】 0 滚动代替滑动 【解析】木箱所受的重力的方向是竖直向下的，木箱沿水平方向移动了距离，力与距离垂直，不做功，故重力对木箱做的功是0。 在木箱下垫几根圆木，变滑动摩擦力为滚动摩擦力，摩擦力减小，这是通过用滚动代替滑动的方法来减小摩擦力的。 7．苏轼在《江城子·密州出猎》中写道“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。”弓被拉弯时发生的是________（选填“弹性”、“塑性”）形变；弓被拉得越满，弹性势能就越________（选填“大”或“小”）；忽略空气阻力，1 N的箭离开弓在空中飞行时，合力为________N。 【答案】 弹性 大 1 【解析】弹性形变的特征是物体发生形变后能够恢复原状，弓被拉弯后可以恢复原来的形状，因此属于弹性形变。 在弹性限度内，物体的弹性形变程度越大，弹性势能越大。弓被拉得越满，形变程度越大，所以弹性势能越大。 忽略空气阻力时，箭在空中仅受重力作用，由题可知，箭的重力为，所以合力大小等于重力大小，为。 8．甲机器上标有“5 kW”字样，乙机器上标有“1 kW”字样，它们在正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是______机器；若做相同的功，用时间多的一定是______机器。（选填“甲”或“乙”） 【答案】 甲 乙 【解析】[1]甲、乙正常工作时实际功率等于各自的额定功率，甲的额定功率大于乙的额定功率。根据公式，当工作时间相同时，功率越大，所做的功越多，因此做功多的是甲机器。 [2]根据公式，当所做的功相同时，功率越小，所需的时间越多，乙的额定功率更小，因此用时间多的是乙机器。 9．在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H自由滚下（H>h），B是一个木块。 （1）通过观察木块B移动的距离来判断小球动能的大小，这种研究方法是___________（填“控制变量法”或“转换法”）； （2）实验中小球从不同高度滚下，目的是让小球运动到水平面时速度___________（填“相同”或“不同”）； （3）由甲、乙（s1>s2）可得实验结论：物体的动能大小与___________（填“质量”或“速度”）有关。 （4）根据乙、丙（s3>s2）得出的结论可用于解释汽车因___________（填“超速”或“超载”）致动能过大带来的危害。 （5）木块最终会停下来的主要原因是受到摩擦力的作用，在此过程中木块受到的摩擦力大小___________（填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】（1）转换法；（2）不同；（3）速度；（4）超载；（5）不变 【解析】（1）动能大小无法直接观测，实验将动能大小转换为木块被推动移动的距离来反映，这种将不易观测的物理量转换为易观测物理量的研究方法是转换法。 （2）小球从斜面不同高度滚下，重力势能转化为动能的大小不同，最终到达水平面时的速度不同，因此该操作的目的是让小球到达水平面时速度不同。 （3）甲、乙两次实验，小球质量相同，滚下的高度不同，到达水平面的初速度不同，动能大小不同，因此可得结论：物体动能大小与速度有关。 （4）乙、丙两次实验，小球从同一高度滚下，到达水平面时速度相同，质量更大的小球撞击木块移动的距离更远，动能更大，因此可知物体质量越大动能越大，该结论可以解释汽车“超载”，会因质量过大导致动能过大，从而带来危害。 （5）滑动摩擦力大小只与压力大小、接触面粗糙程度有关，木块运动过程中，对水平面的压力、接触面粗糙程度都不变，因此木块受到的摩擦力大小不变。 10．初中生小明通过周末爬山来锻炼身体，放松心情。小明从山上的A点爬到B点，用时10min，已知小明重600N，AB段山路的长为360m。A、B两点海拔高度如图所示，求： （1）小明从A点到B点的平均速度； （2）小明从A点到B点，克服自身重力做的功； （3）小明从A点到B点，克服自身重力做功的功率。 【答案】（1）；（2）；（3）100W 【解析】（1）小明从A点到B点的平均速度 （2）由图等高线可知，A点到B点的高度差 小明克服自身重力做的功 （3）小明从A点到B点，克服自身重力做功的功率 11．叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10 s内将质量为500 kg的货箱匀速竖直提升3 m，求此过程中： （1）货物的速度； （2）叉车对货物所做的功； （3）叉车对货物所做功的功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）货物在10s内被提升3m，所以货物运动的速度为 （2）叉车对货物所做的功为 （3）叉车对货物所做功的功率为 12．如图所示，小红背着书包站在匀速上行的自动扶梯上随扶梯一起上行，在此过程中： （1）以自动扶梯为参照物，小红是__________的；小红的机械能__________（选填“增大”、“不变”或“减小”）；小红对书包__________（选填“做了功”或“没做功”）； （2）把小红和书包看作一个整体，请在图中画出其受力示意图。 【答案】（1）静止 增大 做了功；（2） 【解析】（1）小红相对于自动扶梯的位置没有发生变化，因此以扶梯为参照物，小红是静止的； 机械能等于动能与重力势能之和，小红匀速上行，质量、速度不变，因此动能不变；高度增加，重力势能增大，因此总机械能增大；小红对书包有向上的支持力，且书包随小红向上移动了距离，因此小红对书包做了功。 （2）小红和书包整体随扶梯匀速上行，受力平衡，仅受两个力，竖直向下的重力，扶梯对整体竖直向上的支持力，两个力大小相等。 能力进阶 13．我国的《墨经·经下》中称滑轮为“绳制”。如图所示，分别用甲、乙两种“绳制”将同一重物A匀速提升相同的高度，不计绳重及摩擦。下列说法正确的是（     ） A．使用甲“绳制”可以省力 B．使用甲“绳制”机械效率较高 C．使用甲“绳制”做的有用功比乙大 D．拉力F1做的总功比拉力F2的大 【答案】B 【解析】A．甲是定滑轮，不计绳重及摩擦，绳子自由端的拉力等于物体的重力，故A错误； BCD．由于提升的重物的重力和高度相同，由可知，有用功相同，不计绳重和摩擦时使用定滑轮拉力做的功全部用来克服物体的重力做功，使用动滑轮时除了克服物体重力做功还需要克服动滑轮的重力做额外功，因此拉力比做的功多，由可知使用甲“绳制”机械效率较高，故B正确，CD错误。 故选B。 14．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5 N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，下列说法中（　　 ） ①物体在EF段的平均速度小于GH段的平均速度 ②物体在GK段受到的摩擦力等于5 N ③拉力F在EF段所做的功等于在GH段所做的功 ④拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率 A．只有①④正确 B．只有①③④正确 C．只有②③④正确 D．只有①③正确 【答案】B 【解析】①．物体在EF段和GH段运动的路程相同，EF段所需时间是GH段的两倍，由可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故①正确； ②．由图可知，物体在GH段和HK段运行的时间相同，但HK段的路程更大，由可知，物体在GK段做加速运动，则摩擦力小于拉力，拉力为5N，所以摩擦力小于5N，故②错误； ③．在EF段和在GH段拉力大小相同，物体在拉力的方向上移动的距离也相同，由可知，拉力F在EF段所做的功等于在GH段所做的功，故③正确； ④．由图可知，物体在EF段的路程小于GK段路程，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F，由可知，物体在EF段做的功小于GK段做的功；由图可知，物体在EF段的时间等于GK段时间，由可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故④正确。 则①③④正确，故选B。 15．一辆汽车以20 m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5 min，汽车的质量为1500 kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，此过程中牵引力做的功为________J，此时汽车的功率为________W。（g取10 N/kg） 【答案】； 【解析】由可得，汽车行驶的路程 由于汽车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力 牵引力做功 汽车功率 16．如图所示，小球从A处落下，在B处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到D处停下，其中C点为BD之间的中点，此过程中斜面对小球的支持力______做功（选填“有”或“没有”），从A到D过程中小球的机械能______（选填“增大”、“减少”或“不变”）。若BC段的木块受到的摩擦力为，功率为，CD段的木块受到的摩擦力为，功率为，大小关系是：____________，____________。（选填“>”“<”或“=”） 【答案】 没有 减少 【解析】斜面对小球的支持力垂直于斜面，支持力方向与运动方向始终垂直，小球沿支持力方向没有移动距离，因此支持力没有做功。 从A到D全程存在摩擦阻力，小球会克服摩擦力做功，机械能转化为其它形式的能，所以小球的机械能减少。 BC段和CD段，小球对水平面的压力和接触面粗糙程度不变，则摩擦力不变，即 整个过程中摩擦力大小不变，物体的速度逐渐减小，BC段平均速度大于CD段平均速度，根据可知，功率大小关系为。 17．用如图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如表。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳子自由端移动距离s/cm 机械效率η 1 2.0 5 1.0 15 66.7% 2 3.0 10 1.4 30 71.4% 3 4.0 5 1.8 15 74.1% 4 4.0 10 1.8 30 （1）实验过程中，在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，同时进行读数，应使钩码做__________运动； （2）从表中数据发现，绳子自由端移动距离总是钩码上升高度的__________倍； （3）比较1、2、3次实验数据可初步得到实验结论：同一滑轮组，提升的物体重力越大，滑轮组机械效率越__________（选填“高”或“低”）； （4）分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度__________（选填“有关”或“无关”）； （5）在不改变实验器材及所挂钩码重力的条件下，可以______________________________以提高滑轮组的机械效率。 【答案】（1）匀速直线；（2）3；（3）高；（4）无关；（5）在滑轮的凹槽涂抹润滑油 【解析】（1）实验中需要让弹簧测力计示数稳定，只有钩码做匀速直线运动时，滑轮组受力平衡，弹簧测力计读数才准确。 （2）观察表格数据：，因此绳子自由端移动距离总是钩码上升高度的3倍。 （3）分析1、2、3次数据：提升物体重力从2.0N增大到4.0N，机械效率从升高到，可得结论：同一滑轮组，提升物体重力越大，机械效率越高。 （4）3、4次实验中，钩码重力相同，提升高度不同，计算可得两次机械效率相同（约为），因此说明滑轮组的机械效率与钩码上升高度无关。 （5）不改变器材和钩码重力时，额外功主要来自滑轮转动的摩擦，给转轴加润滑油可以减小摩擦，减少额外功，从而提高机械效率。 18．交通法禁止超载、超速行驶。小明猜想速度越大，质量越大，车的动能就越大，发生碰撞事故时危害就越大，于是他做了下列实验； （1）让小球从斜面顶端___________释放，观察到木块被撞出了一段距离。 （2）研究速度对动能的影响，具体操作是：保持小球的___________不变，改变小球在斜面释放的高度，测量并记录___________；小明实验多次发现，速度越大，木块被撞的距离越远，他得出：“物体的速度大，动能大，惯性就大”的结论。请对他的结论进行评析：___________。 （3）要探究物体动能的大小与物体质量的关系，你的做法是：___________。 （4）得到结论后和同学交流时，小丽说不允许超载，还有一个重要原因。请你写出来：___________。 【答案】（1）静止；（2）质量 木块移动的距离 他的结论存在问题，正确描述为：同一物体速度越大，物体的动能越大，惯性与速度大小无关；（3）改变小球的质量，从斜面顶端（或同一位置）静止释放，撞击木块，记录木块移动的距离。多次实验，记录多组数据，寻找普遍规律；（4）超载时车对路面的压力增大，在受力面积不变的情况下，车对路面的压强增大，会破坏路面 【解析】（1）让小球从斜面顶端由静止释放，才能保证小球初始动能为0，才能保证到达水平面的速度相同，实验变量可控。 （2）实验需运用控制变量法和转换法，控制质量不变，改变释放高度从而改变小球到达水平面的速度，观察并记录木块的移动距离，通过木块移动距离反映小球动能大小。他的结论错误，惯性只与物体质量有关，和速度无关，物体速度增大时质量不变，惯性大小不变，只能说明速度越大动能越大。 （3）让不同质量的小球从斜面同一高度由静止释放，保证小球到达水平面的初速度相同，观察并记录木块被推动的距离，对比得出动能和质量的关系。并进行多次实验，记录多组数据，寻找普遍规律。 （4）汽车质量越大，惯性越大，刹车时运动状态越难改变，制动距离越长，更容易引发交通事故；另外，超载时车对路面的压力增大，在受力面积不变的情况下，车对路面的压强增大，会破坏路面。 19．如图所示，地面上的工人利用滑轮组，将质量为90kg的物体匀速提升了10m，工人对绳子的拉力F为500N，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： （1）工人拉力做的功。 （2）动滑轮重力。 （3）滑轮组的机械效率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由图得滑轮组承担物重绳子段数，绳子自由端移动距离 工人拉力做的功 （2）物体重力 不计绳重和摩擦，动滑轮重力 （3）有用功 滑轮组的机械效率 20．某工地利用如图所示的滑轮组，将重150N的物体A竖直向上匀速提起2m，用时5s。卷扬机的拉力F为100N，不计绳重和摩擦，卷扬机重力为250N，每个滑轮重力都相同。 （1）拉力F的功率是多少？ （2）滑轮组提升A时的机械效率为多少？ （3）匀速提升物体A时，支架对定滑轮的拉力多大？ 【答案】（1）80W；（2）75%；（3）350N 【解析】（1）匀速提升物体A时，动滑轮承担物重的绳子段数为，绳子自由端移动距离为 由可得，拉力做的总功为 由可得，拉力的功率为 （2）由可得，滑轮组提升A时所做的有用功为 由可得，滑轮组的机械效率 （3）匀速提升时，定滑轮静止，受力平衡。不计绳重和摩擦，由拉力可得，动滑轮重力为 因每个滑轮重力相同，故定滑轮重力 定滑轮受向下的自身重力、三段绳子向下的拉力，向上的支架拉力，由力的平衡可得，支架对定滑轮的拉力为 21．如图所示，无人驾驶厢式快递车的后盖板在自身重力和可伸缩的液压杆的作用下，从竖直位置绕转轴缓慢转动到某一位置静止。后盖板是质量分布均匀的长方体合金板，质量为30kg，长为2m。 （1）为后盖板的重心。请在图中画出后盖板所受重力的示意图，并画出它的力臂。 （2）假设液压杆对后盖板的作用力沿方向，当图中后盖板与水平方向夹角为时，转轴到液压杆的距离为0.2m，液压杆对后盖板的作用力为__________N。 （3）后盖板从竖直位置转动到水平位置，重力做功为__________J。 【答案】（1）；（2）750/；（3）300/ 【解析】（1）从重心P点竖直向下画一条带箭头的线段，标注字母G，代表后盖板受到的重力；O点为支点，从O点向重力的作用线作垂线段，该垂线段标注为，就是重力对应的力臂。据此作图。 （2）后盖板的重力 后盖板质量分布均匀，因此重心P在长度一半的位置，即OP长度为杆长OA的一半，因此重力（阻力）对应的阻力臂长度 液压杆CB对后盖板的作用力为动力，方向沿CB方向向上，因此动力臂等于转轴到液压杆的距离，根据杠杆平衡条件可得，液压杆对后盖板的作用力 （3）后盖板从竖直位置转动到水平位置，重心下降高度 因此重力做功 22．阅读材料，回答问题。 无人机 2024年5月24日深圳举办第八届世界无人机大会，如图甲是一种自动拍摄火情的无人机。该无人机有4个旋翼，采用4个电动机分别带动旋翼转动，对下方空气施力从而获得升力起飞。该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能。 在无风环境中，该无人机的升阻比为15-20，升阻比是空气对无人机的升力与阻力之比。升阻比越高，说明无人机的空气动力性能越好。 （1）无人机飞行时，所受升力的施力物体是____________。 （2）无人机沿水平方向飞行时，重力对无人机____________（选填“有”或“没有”）做功；无人机向上匀速飞行时，其机械能____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）无人机竖直向上飞行时，其所受阻力与飞行速度平方的关系如图乙，若无人机加速上升，则它所受阻力将____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （4）若无人机在1 min内竖直向上匀速飞行180 m，此时升阻比最大，则无人机受到升力的功率为____________W。 （5）类似机械效率， 。无人机在竖直向上飞行中，升阻比为15，转力效率为60%，其4个旋翼转动每秒扫过的总面积为2 m2，空气通过旋翼的速度为10 m/s，则此时无人机飞行的速度为____________m/s（，）。 【答案】（1）空气；（2）没有 变大；（3）变大；（4）；（5） 【解析】（1）无人机旋翼转动对下方空气施加向下的力，根据力的作用是相互的，空气对旋翼施加向上的反作用力，即为升力，因此升力的施力物体是空气。 （2）做功需要满足两个条件：有力作用在物体上，物体在力的方向上移动距离。无人机水平飞行时，重力方向竖直向下，运动方向水平，无人机没有在重力方向移动距离，因此重力对无人机没有做功；无人机向上匀速飞行时，质量不变，速度不变，动能不变，飞行高度增大，重力势能增大；机械能等于动能与重力势能之和，因此机械能变大。 （3）由图乙可知，无人机所受阻力与飞行速度的平方成正比，无人机加速上升时速度增大，增大，因此所受阻力变大。 （4）先计算无人机飞行速度，得 由图乙得与的关系为，代入得阻力 已知升阻比最大为20，升阻比，因此升力 升力的功率 （5）每秒通过旋翼的空气体积 空气的质量 空气重力 根据转力效率公式，得升力 已知升阻比为15，即，得阻力 代入得，无人机速度 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 功与机械能 考情说明：本章是初中物理力学的核心综合板块，将功、功率、机械效率与能量知识融为一体，是力学计算与实验探究的高频考点。在期中、期末考试中占比约 15%~20%，中考常与简单机械、运动学结合考查，题型覆盖选择题、填空题、实验探究题、综合计算题，侧重考查公式应用、实验分析与生活情境建模能力。 复习要点 知识目标 1. 准确理解功的定义与两个必要因素，能熟练判断力是否做功，掌握功的计算公式并规范计算； 2. 理解功率的物理意义，掌握功率公式及推导式，能解决做功快慢的相关计算与实际问题； 3. 明确有用功、额外功、总功的区别，掌握机械效率的定义与计算，熟悉滑轮组、斜面等机械的效率测算方法； 4. 掌握动能、重力势能、弹性势能的概念与影响因素，理解机械能的定义，能分析动能与势能的相互转化过程。 能力目标 1. 能运用功、功率、机械效率公式解决综合计算问题，规范解题步骤与单位； 2. 能独立完成测量机械效率的实验，具备误差分析与方案评估能力； 3. 能运用控制变量法、转换法分析能量相关实验，解释生活中的能量转化现象。 素养目标 1. 建立 “功是能量转化的量度” 的物理观念，形成能量守恒的科学思维； 2. 结合机械效率与节能知识，树立提高效率、节约能源的科学态度与责任意识。 复习重难点 重点：功的判断与计算、功率的理解与计算、机械效率的实验与计算、动能和势能的影响因素及相互转化。 难点：做功与否的精准判断、滑轮组与斜面机械效率的综合计算、机械能守恒条件辨析、多公式综合应用题。 要点 功 一、力学中的功 1．功的物理本质：功是能量转化的量度，力对物体做功的过程，就是能量发生转化或转移的过程。做功越多，说明能量转化的量越大。 2．功的定义：物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功。 3．做功的两个必要因素（核心考点，缺一不可）： ① 作用在物体上的力（F）； ② 物体在力的方向上移动的距离（s）。 两个因素必须同时满足，且力和距离必须对应同一个物体、同一段运动过程、方向具有一致性。 4．三种不做功的典型情况（高频易错点）： 有力无距离（劳而无功）：对物体施加了力，但物体保持静止，没有移动距离。 实例：用力推汽车但汽车未动、举着杠铃静止不动、搬石头没有搬起。 有距离无力（不劳无功）：物体由于惯性保持运动，运动方向上没有力持续作用。 实例：被踢出的足球在空中飞行时，脚的踢力不再做功；子弹离开枪膛后，火药的推力不再做功。 力与距离垂直（垂直无功）：力的方向与物体运动方向垂直，力不做功。 实例：手提水桶在水平路面上匀速行走，手的提力不做功；背着书包水平前进，书包重力不做功。 二、功的计算 1．计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即 符号意义：表示功，表示作用在物体上的力，表示物体在力的方向上移动的距离。 2．常用推导公式： 克服重力做功（提升物体）：（为物重，为竖直上升高度） 克服摩擦力做功：（为摩擦力，为运动距离） 3．单位：焦耳，简称焦，符号为。，其物理意义是：用 1N 的力使物体沿力的方向移动 1m，所做的功为 1J。 4．规范解题步骤： ① 明确研究对象，确定是哪个力对哪个物体做功； ② 找准力的大小，以及物体在该力方向上移动的距离； ③ 统一单位（力用 N，距离用 m），代入公式计算； ④ 检查结果，标注正确单位。 易错提醒 距离必须是力的方向上的距离，不能盲目代入总路程；水平运动时，重力不做功；竖直提升时，水平方向的力不做功。 要点速测 1．在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为和，运动员对冰壶做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 2．机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 3．图1中物体M静置在水平桌面上，力传感器（相当于测力计）通过细线与M相连。从时起，缓慢增大细线对M的拉力F，6s后某时刻M开始相对桌面运动，此后调整F的大小使M沿桌面做匀速直线运动。图2描绘了0～9s内F随时间t变化的图像。实验中，细线始终保持水平。下列说法正确的是（　　） A．在2～5s内，M所受摩擦力为0 B．在0～3s内，F对M所做的功为6J C．若9s后F增大为6N，则M所受摩擦力也增大为6N D．若9s时撤去F，则M继续运动过程中所受摩擦力仍为4N 要点 长度的测量 1．物理意义：定量表示物体做功快慢的物理量。功率大，说明做功快；功率小，说明做功慢。 注意：功率只反映快慢，不反映做功的多少。功率大的机械，如果做功时间很短，总功也可能很小；功率小的机械，只要做功时间足够长，总功也可以很大。 2．定义：物理学中，把做功的多少与所用时间之比叫做功率。数值上等于单位时间内所做的功。 3．核心公式： 符号意义：表示功率，表示功，表示做功所用时间。 4．推导公式： 推导过程： 适用条件：物体做匀速直线运动，为恒力，为物体运动的速度。 应用场景：汽车牵引力功率计算、起重机提升功率计算等。例如汽车爬坡时换低速挡，目的是减小速度，从而获得更大的牵引力。 5．单位： 国际单位：瓦特，简称瓦，符号为。，表示 1 秒内做功 1 焦耳。 常用单位：千瓦（kW），；工程上还常用兆瓦（MW），。 6．常见功率量级： 人正常步行功率约 70W；优秀短跑运动员瞬时功率可达 1000W；家用轿车功率约 100kW；“复兴号” 动车组功率可达 10000kW。 要点速测 1．如图甲所示，工人师傅把放在水平地面上的箱子从工厂的一边推到另一边，在推动过程中，箱子受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和箱子运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　　） A．时，箱子处于静止状态，受到的摩擦力是0 N B．0~3 s内，推力F做功9 J C．t=5 s时，箱子与地面间的滑动摩擦力为9 N D．9 s~12 s内，推力F做功的功率是6 W 2．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 3．叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 要点 机械效率 一、有用功、额外功、总功 1．概念辨析： （1）有用功（）：为了达到工作目的，必须做的、有价值的功。 实例：提升重物时，克服物体重力做的功；水平拉动物体时，克服摩擦力做的功。 （2）额外功（）：并非我们需要，但不得不做的功，是机械工作时额外消耗的能量。 实例：克服机械自身重力做的功、克服零件间摩擦力做的功。 （3）总功（）：使用机械时，动力对机械做的全部功，是总共消耗的能量。 2．三者关系： 由于额外功不可避免，因此总功总是大于有用功，即。 3．判断技巧：明确 “做功的目的”，为了目的做的功就是有用功，其余非目的但必须付出的功就是额外功。 例：用水桶从井里提水，目的是提水，对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功；若从井里捞桶，目的是捞桶，对桶做的功是有用功，对桶里残留的水做的功是额外功。 二、机械效率 1．定义：物理学中，把有用功与总功的比值叫做机械效率，用希腊字母（读作 “伊塔”）表示。 2．计算公式： 3．物理意义：反映机械对能量的利用效率。机械效率越高，说明有用功在总功中占比越大，能量浪费越少，机械性能越好。 4．核心特点： （1）机械效率是一个比值，没有单位，通常用百分数表示； （2）由于额外功始终存在，有用功永远小于总功，因此机械效率总是小于 1（小于 100%）； （3）机械效率的高低与做功多少、功率大小均没有必然联系，功率大的机械，机械效率不一定高。 5．提高机械效率的常用方法： ① 减小机械自重：改进机械结构，使用轻质材料，减轻动滑轮、杠杆等部件的重力，减少克服自重做的额外功； ② 减小摩擦：定期加注润滑油、优化传动结构，减小零件间的摩擦力，减少克服摩擦做的额外功； ③ 适当增大提升物重：在机械承重范围内，增加被提升物体的重力，有用功增大，额外功基本不变，有用功在总功中的占比提升，机械效率提高。 三、典型机械的机械效率 1．滑轮组的机械效率 （1）有用功：（为物重，为物体上升高度） （2）总功：（为绳子自由端拉力，为绳子自由端移动距离） （3）距离关系：（为承担物重的绳子段数） （4）不计绳重和摩擦时，额外功来自动滑轮自重： 推导得： 2．斜面的机械效率 （1）有用功：（为物重，为斜面高度） （2）总功：（为沿斜面的推力，为斜面长度） （3）额外功：主要是克服斜面摩擦力做功， （4）影响因素：斜面越光滑、倾斜程度越大，机械效率越高。 四、测量滑轮组的机械效率实验 1．实验原理： 2．实验器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组、钩码、铁架台、细线。 3．操作要点： （1）必须匀速竖直拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升。原因：匀速运动时拉力与阻力平衡，弹簧测力计示数稳定，等于拉力大小；竖直拉动可避免分力影响，保证测量准确。 （2）测量高度时，需分别记录钩码和弹簧测力计的初始位置与末位置，计算上升高度和移动距离。 4．实验结论：同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越高。 误差分析 （1）拉动速度不均匀，加速拉动时拉力偏大，总功偏大，测得的机械效率偏小； （2）弹簧测力计倒着使用时，自身重力会使拉力测量值偏小，效率测量值偏大； （3）刻度尺读数误差会导致路程计算偏差。。 要点速测 1．如图，质量为60kg的小强同学用滑轮组匀速提升质量为20kg的物体，此时他对绳的拉力为120N，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求： （1）动滑轮的重力； （2）该滑轮组的效率； （3）若绳能承受的最大拉力为650N，求小强用该滑轮组提升物体的最大质量。 2．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： （1）绳子对物体做的功； （2）物体克服摩擦力所做的功； （3）整个装置的机械效率。 3．（多选）如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的相关数据。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） 货物所受重力G/N 货物被提升高度h/m 绳端所受拉力F/N 所用时间t/s 540 3 200 25 A．工人做功的功率为72W B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N C．滑轮组的机械效率为90% D．若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200N 要点 动能和势能 一、能量 1．定义：物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 2．单位：能量的单位与功的单位相同，都是焦耳（J）。 3．深度理解： （1）“能够做功” 不等于 “正在做功”。物体只要具备做功的本领，就具有能量，不一定正在做功。例如高山上静止的巨石，具有重力势能，但当下并没有对外做功。 （2）物体能够做的功越多，表示它的能量越大，做功本领越强。 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2．影响因素：质量和运动速度。 （1）当物体质量相同时，运动速度越大，动能越大； （2）当物体运动速度相同时，质量越大，动能越大。 注意 速度对动能的影响比质量更显著。因此限速行驶对减小车辆动能、保障安全的作用，比限制载重更明显。 3．探究实验方法： （1）转换法：通过木块被小球推动的距离远近，反映小球动能的大小，推动距离越远，动能越大； （2）控制变量法： （1）探究动能与速度的关系：使用同一小球（质量不变），从斜面不同高度由静止释放，改变到达水平面的速度； （2）探究动能与质量的关系：使用不同质量的小球，从斜面同一高度由静止释放，保证到达水平面的速度相同。 三、势能 势能分为重力势能和弹性势能两类。 1．重力势能 （1）定义：物体由于处在一定高度、受重力作用而具有的能，叫做重力势能。 （2）影响因素：质量和所处高度。质量相同时，物体位置越高，重力势能越大；高度相同时，物体质量越大，重力势能越大。 （3）探究方法：转换法，通过重物落下后木桩陷入沙中的深度，反映重力势能的大小。 2．弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 （2）影响因素：弹性形变的大小和材料的弹性强弱。对于同一物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大；形变程度相同时，材料弹性越强，弹性势能越大。 注意 弹性形变有一定限度，超过弹性限度后，物体会发生塑性形变，无法恢复原状，不再具有弹性势能。 3．重力势能和弹性势能统称为势能。 四、机械能及其转化 1．机械能：物体的动能和势能统称为机械能。一个物体可以同时具有动能和势能，机械能等于动能与势能的总和。 2．动能与势能的相互转化： （1）在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。 （2）常见实例： 单摆摆动：最高点向最低点运动时，重力势能转化为动能；最低点向最高点运动时，动能转化为重力势能。 自由下落：物体下落过程中，高度降低、速度增大，重力势能转化为动能。 蹦床运动：下落接触蹦床到最低点，动能转化为弹性势能；最低点弹起到离开蹦床，弹性势能转化为动能；上升过程中动能转化为重力势能。 人造卫星：从远地点向近地点运行，重力势能转化为动能；从近地点向远地点运行，动能转化为重力势能。 3．机械能守恒： （1）条件：如果只有动能和势能相互转化，没有摩擦、空气阻力等额外阻力，也没有其他外力对物体做功，机械能的总和保持不变，叫做机械能守恒。 （2）不守恒的情况： 存在空气阻力、摩擦力时，机械能会逐渐减少，转化为内能等其他形式的能，例如摆球每次摆动高度逐渐降低； 有外力对物体做功时，机械能会增加，例如火箭加速升空，推力做功，动能和重力势能都增大，机械能增加。 要点速测 1．图为河北丰宁抽水蓄能电站（目前世界装机容量最大）的示意图。用电低谷时，通过电力将水从下水库抽到上水库；用电高峰时，再由上水库放水至下水库发电。下列说法正确的是（　　） A．水从下水库被抽到上水库，重力势能减小 B．物料运输车沿盘山路行驶，速度增大时，动能减小 C．放水发电时，水由上水库至下水库，水的机械能变大 D．水沿自流排水洞自动向下流动时，重力势能转化为动能 2．为了探究物体的动能大小与哪些因素有关，小明设计了如下实验，用质量不同的两个小钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H（H>h）由静止开始滚下，分别测出木块B被撞击后移动的距离，结果是s3>s1>s2。 （1）该实验中是通过观察________来判断________（选填“钢球”或“木块”）的动能大小； （2）用来研究超载安全隐患时，我们应选择________两图所示实验来进行比较； （3）若将甲、乙两图中的木块均移走，并适当调节斜面倾角和钢球释放高度，________（选填“能”或“不能”）研究物体的动能大小与速度的关系； （4）实验中钢球碰撞木块后继续向前运动一段距离，则开始时钢球的重力势能________（选填“大于”“小于”或“等于”）木块克服摩擦力所做的功； （5）若水平面绝对光滑，本实验将________（选填“能”或“不能”）达到探究目的。 3．滑雪运动是一项既有趣又对身体有益的活动，图甲中滑雪者从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是滑雪者在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，下列说法正确的是（　　） A．全过程滑雪者的动能在E点时最大 B．全过程滑雪者的重力势能一直在减小 C．B点重力势能的大小等于E点动能的大小 D．全过程滑雪者的机械能保持不变 难点 判断力是否做功的 “三步三同法” 1．三步判断： 第一步：确定研究对象，明确作用在物体上的力； 第二步：分析物体是否移动了一段距离； 第三步：判断移动的距离是否与力的方向一致（或有同向分量）。 2．三同原则：力和距离必须满足同体、同时、同向，即作用在同一个物体上、对应同一段运动过程、方向具有一致性，三者同时满足才做功。 难点功、功率、机械效率的概念辨析 物理量 物理意义 公式 单位 核心特点 功 表示做功的多少（能量转化的多少） 焦耳（J） 过程积累量，与时间无关 功率 表示做功的快慢 瓦特（W） 瞬时快慢量，由功和时间共同决定 机械效率 表示能量的利用效率 无（百分数） 比值量，始终小于 1，与做功快慢、多少均无关 常见误区澄清 ① “功率越大，做功越多”—— 错误，功率大但时间短，做功可能很少； ② “做功越多，机械效率越高”—— 错误，额外功也同步增加的话，效率可能不变甚至降低； ③ “机械效率越高，功率越大”—— 错误，效率和快慢是完全不同的物理量，没有必然联系。 难点动能与势能变化的快速分析法 1．动能变化：默认质量不变，只看速度。速度变大→动能变大，速度变小→动能变小，速度不变→动能不变。 2．重力势能变化：默认质量不变，只看高度。高度升高→势能变大，高度降低→势能变小，高度不变→势能不变。 3．机械能变化： （1）只有重力或弹力做功→机械能守恒（不变）； （2）有摩擦、空气阻力→机械能减小； （3）有动力对外做功→机械能增大。 难点滑轮组机械效率的速算技巧 1．先确定承担物重的绳子段数，得到； 2．有用功一定对应物体：，总功一定对应拉力：； 3．不计绳重和摩擦时，优先用快速判断效率变化； 4．同一滑轮组，物重越大，效率越高；物重相同时，动滑轮越轻，效率越高。 难点比值类问题解题技巧 涉及功、功率的比值题，优先使用赋值法：根据题意给物理量赋予简单数值，代入公式计算后再求比值，可大幅降低出错率。 考点 功的判断与基础计算（必考基础题） ▌例1 （24-25八年级下·上海·期末）一个重200N的物体在大小不变的水平拉力的作用下匀速前进了，拉力撤掉后，物体由于惯性又前进了。在物体向前运动过程中拉力做的功为，则水平拉力的大小为_____，此过程中重力做的功是_____J，物体靠惯性运动的过程中克服摩擦力做的功是_____J。 解题要点 ①拉力仅在有拉力作用的 50m 路程内做功，物体靠惯性前进的 20m 无拉力作用，拉力不做功，由 反向计算拉力大小。 ②重力方向竖直向下，物体水平运动，力与运动方向垂直，因此重力做功为 0。 ③物体匀速运动时，拉力与摩擦力二力平衡，；惯性运动阶段，压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，由 计算克服摩擦力做的功。 ▌迁移练1-1 （25-26八年级下·重庆沙坪坝·期末）如图所示，游客在沙坪坝站可以看到“高铁穿楼”的景象，近距离目睹列车进出站的全景。质量为的列车在某一段路程中以250 km/h水平速度匀速行驶0.5 h，行驶过程中列车所受阻力为重力的0.02倍。求： （1）列车行驶的路程s； （2）列车所受的牵引力做功W。 ▌迁移练1-2 （25-26八年级下·甘肃平凉·期末）5月24日，2026国际男篮三人篮球世界巡回大师赛上海站在上海崇明万达广场正式收官。中国球队表现优异，最终斩获一金一铜。篮球表面有凹凸不平的花纹是为了______摩擦；投篮时，篮球离手后在空中运动，手对篮球______（选填“做功”或“不做功”）。 考点功率的理解与计算（重点计算题） ▌例2 （25-26八年级上·山东滨州·期末）如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 解题要点 ①先确定滑轮组承担物重的绳子段数 ；从 v-t 图中提取匀速上升阶段的速度，从 F-t 图提取对应拉力。 ②匀速运动时受力平衡，由公式 变形计算动滑轮重力：。 ③计算拉力功率时，绳端速度是物体上升速度的 倍，用推导式 直接计算更简便。 ▌迁移练2-1 （25-26八年级下·山东菏泽·期末）如图甲所示，在水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙所示，以下说法正确的是（     ） A．，物体所受的合力为 B．，物体受到的摩擦力是 C．，物体受到的推力做功 D．，物体受到的推力做功的功率为 ▌迁移练2-2 （25-26八年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）图甲是我国设计并制造的无人驾驶汽车。已知汽车（包括司乘人员）的重力为1.5×104 N，汽车在平直路面上以恒定功率做直线运动的v-t图像如图乙所示。求： （1）已知汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为总重的0.02倍，求汽车受到的牵引力； （2）在10~20 s内，汽车所受牵引力做的功及功率。 考点机械效率的实验与计算（难点高频题） ▌例3 （25-26八年级下·山东枣庄·期末）在建筑工程领域，如图甲起重机被广泛应用，起重机吊臂上的滑轮组结构示意如图乙所示。起重机将42000 N的钢板匀速提升10 m高，用时100 s。若拉力的功率恒为6 kW，提升过程克服钢丝绳重、摩擦做的功为1×105 J，g取10 N/kg。求： （1）起重机安装履带是为了__________对地面的压强，履带上凹凸不平的花纹起到__________摩擦的作用（以上两空均选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）本次起重过程中滑轮组的机械效率η； （3）动滑轮的重力； （4）利用此起重机提升钢板，若需要提高滑轮组的机械效率，可以采用哪些措施？ 解题要点 ①履带通过增大受力面积减小压强；凹凸花纹通过增大接触面粗糙程度增大摩擦。 ②有用功用 计算，总功用 计算，再由 求机械效率。 ③总额外功=总功-有用功；额外功包含两部分：克服绳重摩擦的功、克服动滑轮重力的功，拆分后由 计算动滑轮重力。 ④提高机械效率的常规措施：增大提升物重、减小动滑轮自重、润滑减小摩擦。 ▌迁移练3-1（25-26八年级下·山东临沂·期末）在“测量滑轮组机械效率”的实验中，实验小组用如图所示的装置进行实验，记录的实验数据如下表所示。请你完成下列内容。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η 1 1.0 5 15 55.6% 2 1.5 5 0.8 15 3 2.0 5 1.0 15 66.7% 4 2.0 10 1.0 30 66.7% （1）实验过程中，应缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做__________运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为__________N。 （2）表中第2次实验时，滑轮组的机械效率为__________。 （3）分析表中1、2、3次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越__________（选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析表中__________（填写实验序号）两次实验数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。 （4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列可以提高机械效率的是__________。（选填字母） A．增大绳重 B．减轻动滑轮的重 C．加快物体提升的速度 ▌迁移练3-2 （25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，一位同学用滑轮组拉着重450N的物体A，使它5s内在水平面上匀速前进1m，水平拉力F=75N，若与地面的摩擦力是物重的0.2倍。求： （1）他做的总功是多少J； （2）他做的有用功是多少J； （3）拉力做功的功率是多少W； （4）该滑轮组的机械效率是多少 。 考点动能与势能的影响因素及转化（常考选择填空） ▌例4 （2026·江苏无锡·一模）如图甲所示，将摆球悬挂在拉力传感器上后，再固定在O点，时刻摆球静止于点，将摆球拉至位置后，于时刻由静止释放，摆球在、间来回摆动，不计空气阻力。图乙是拉力传感器示数随时间的变化图像。分析图像可知：在时刻，小球运动到________（选填“点”、“AC之间”或“点”）；时刻，小球动能________（选填“增大”、“减小”或“先减小后增大”）；小球在点受到的合力为________N。 解题要点 ①摆球在最高点（A、B 点）速度为 0，拉力最小；在最低点 C 速度最大，拉力最大；根据拉力的数值与变化趋势，可判断小球所处位置。 ②小球从最高点向最低点运动时，速度增大，动能增大；从最低点向最高点运动时，速度减小，动能减小。 ③静止时拉力与重力平衡，可得出小球重力；最低点 C 做圆周运动，拉力与重力的差值提供向心力，合力不为 0。 ▌迁移练4-1（2025·山西临汾·二模）如图所示，小明乘坐有“太原之眼”之称的摩天轮观赏太原美景。当摩天轮运行时，下列说法正确的是（     ） A．摩天轮匀速转动时，小明相对于地面静止 B．摩天轮匀速转动时，小明的运动状态改变 C．轿厢匀速上升时，小明具有的惯性增大 D．轿厢匀速下降时，重力势能转化为动能 ▌迁移练4-2 （25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段，________转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为________；在最高点处，圆珠笔的速度大小为0，此时________（选填“是”或“不是”）平衡状态。 基础达标 1．关于功和功率，下列说法正确的是（     ） A．做功越多，功率一定越大 B．功率越大，做功一定越快 C．做功时间越短，功率一定越大 D．机械效率越高，功率越大 2．下列属于功的单位的是（     ） A． B． C． D． 3．生活中我们要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为。“高空抛物”危害性大是因为高处的物体具有很大的（　　） A．速度 B．重力势能 C．质量 D．弹性势能 4．下列数据最接近实际的是（     ） A．一名中学生游泳时受到水的浮力约为50N B．珠穆朗玛峰峰顶的大气压约为 C．把1个鸡蛋从地上拿起举高2m，做的功约为1J D．一名中学生上一层楼克服重力做的功约为150J 5．物体在大小为10N的水平拉力作用下，沿水平地面匀速前进了5m，拉力做的功为______J；物体所受的摩擦力为______N。 6．如图甲所示，小明同学用200 N的水平推力推重为500 N的木箱在10秒内水平移动了2米，重力对木箱做的功是___________J；如图乙所示，在木箱的底部垫上几根圆木后，小明同学能轻松地推动木箱了，这是通过___________的方法来减小摩擦力的。 7．苏轼在《江城子·密州出猎》中写道“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。”弓被拉弯时发生的是________（选填“弹性”、“塑性”）形变；弓被拉得越满，弹性势能就越________（选填“大”或“小”）；忽略空气阻力，1 N的箭离开弓在空中飞行时，合力为________N。 8．甲机器上标有“5 kW”字样，乙机器上标有“1 kW”字样，它们在正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是______机器；若做相同的功，用时间多的一定是______机器。（选填“甲”或“乙”） 9．在“探究物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，选用质量不同两个钢球m和M（M的质量大于m），分别从不同的高度h和H自由滚下（H>h），B是一个木块。 （1）通过观察木块B移动的距离来判断小球动能的大小，这种研究方法是___________（填“控制变量法”或“转换法”）； （2）实验中小球从不同高度滚下，目的是让小球运动到水平面时速度___________（填“相同”或“不同”）； （3）由甲、乙（s1>s2）可得实验结论：物体的动能大小与___________（填“质量”或“速度”）有关。 （4）根据乙、丙（s3>s2）得出的结论可用于解释汽车因___________（填“超速”或“超载”）致动能过大带来的危害。 （5）木块最终会停下来的主要原因是受到摩擦力的作用，在此过程中木块受到的摩擦力大小___________（填“变大”“不变”或“变小”）。 10．初中生小明通过周末爬山来锻炼身体，放松心情。小明从山上的A点爬到B点，用时10min，已知小明重600N，AB段山路的长为360m。A、B两点海拔高度如图所示，求： （1）小明从A点到B点的平均速度； （2）小明从A点到B点，克服自身重力做的功； （3）小明从A点到B点，克服自身重力做功的功率。 11．叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10 s内将质量为500 kg的货箱匀速竖直提升3 m，求此过程中： （1）货物的速度； （2）叉车对货物所做的功； （3）叉车对货物所做功的功率。 12．如图所示，小红背着书包站在匀速上行的自动扶梯上随扶梯一起上行，在此过程中： （1）以自动扶梯为参照物，小红是__________的；小红的机械能__________（选填“增大”、“不变”或“减小”）；小红对书包__________（选填“做了功”或“没做功”）； （2）把小红和书包看作一个整体，请在图中画出其受力示意图。 能力进阶 13．我国的《墨经·经下》中称滑轮为“绳制”。如图所示，分别用甲、乙两种“绳制”将同一重物A匀速提升相同的高度，不计绳重及摩擦。下列说法正确的是（     ） A．使用甲“绳制”可以省力 B．使用甲“绳制”机械效率较高 C．使用甲“绳制”做的有用功比乙大 D．拉力F1做的总功比拉力F2的大 14．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5 N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，下列说法中（　　 ） ①物体在EF段的平均速度小于GH段的平均速度 ②物体在GK段受到的摩擦力等于5 N ③拉力F在EF段所做的功等于在GH段所做的功 ④拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率 A．只有①④正确 B．只有①③④正确 C．只有②③④正确 D．只有①③正确 15．一辆汽车以20 m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5 min，汽车的质量为1500 kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，此过程中牵引力做的功为________J，此时汽车的功率为________W。（g取10 N/kg） 16．如图所示，小球从A处落下，在B处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到D处停下，其中C点为BD之间的中点，此过程中斜面对小球的支持力______做功（选填“有”或“没有”），从A到D过程中小球的机械能______（选填“增大”、“减少”或“不变”）。若BC段的木块受到的摩擦力为，功率为，CD段的木块受到的摩擦力为，功率为，大小关系是：____________，____________。（选填“>”“<”或“=”） 17．用如图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如表。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳子自由端移动距离s/cm 机械效率η 1 2.0 5 1.0 15 66.7% 2 3.0 10 1.4 30 71.4% 3 4.0 5 1.8 15 74.1% 4 4.0 10 1.8 30 （1）实验过程中，在竖直方向上缓慢拉动弹簧测力计，同时进行读数，应使钩码做__________运动； （2）从表中数据发现，绳子自由端移动距离总是钩码上升高度的__________倍； （3）比较1、2、3次实验数据可初步得到实验结论：同一滑轮组，提升的物体重力越大，滑轮组机械效率越__________（选填“高”或“低”）； （4）分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度__________（选填“有关”或“无关”）； （5）在不改变实验器材及所挂钩码重力的条件下，可以______________________________以提高滑轮组的机械效率。 18．交通法禁止超载、超速行驶。小明猜想速度越大，质量越大，车的动能就越大，发生碰撞事故时危害就越大，于是他做了下列实验； （1）让小球从斜面顶端___________释放，观察到木块被撞出了一段距离。 （2）研究速度对动能的影响，具体操作是：保持小球的___________不变，改变小球在斜面释放的高度，测量并记录___________；小明实验多次发现，速度越大，木块被撞的距离越远，他得出：“物体的速度大，动能大，惯性就大”的结论。请对他的结论进行评析：___________。 （3）要探究物体动能的大小与物体质量的关系，你的做法是：___________。 （4）得到结论后和同学交流时，小丽说不允许超载，还有一个重要原因。请你写出来：___________。 19．如图所示，地面上的工人利用滑轮组，将质量为90kg的物体匀速提升了10m，工人对绳子的拉力F为500N，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： （1）工人拉力做的功。 （2）动滑轮重力。 （3）滑轮组的机械效率。 20．某工地利用如图所示的滑轮组，将重150N的物体A竖直向上匀速提起2m，用时5s。卷扬机的拉力F为100N，不计绳重和摩擦，卷扬机重力为250N，每个滑轮重力都相同。 （1）拉力F的功率是多少？ （2）滑轮组提升A时的机械效率为多少？ （3）匀速提升物体A时，支架对定滑轮的拉力多大？ 21．如图所示，无人驾驶厢式快递车的后盖板在自身重力和可伸缩的液压杆的作用下，从竖直位置绕转轴缓慢转动到某一位置静止。后盖板是质量分布均匀的长方体合金板，质量为30kg，长为2m。 （1）为后盖板的重心。请在图中画出后盖板所受重力的示意图，并画出它的力臂。 （2）假设液压杆对后盖板的作用力沿方向，当图中后盖板与水平方向夹角为时，转轴到液压杆的距离为0.2m，液压杆对后盖板的作用力为__________N。 （3）后盖板从竖直位置转动到水平位置，重力做功为__________J。 22．阅读材料，回答问题。 无人机 2024年5月24日深圳举办第八届世界无人机大会，如图甲是一种自动拍摄火情的无人机。该无人机有4个旋翼，采用4个电动机分别带动旋翼转动，对下方空气施力从而获得升力起飞。该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能。 在无风环境中，该无人机的升阻比为15-20，升阻比是空气对无人机的升力与阻力之比。升阻比越高，说明无人机的空气动力性能越好。 （1）无人机飞行时，所受升力的施力物体是____________。 （2）无人机沿水平方向飞行时，重力对无人机____________（选填“有”或“没有”）做功；无人机向上匀速飞行时，其机械能____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）无人机竖直向上飞行时，其所受阻力与飞行速度平方的关系如图乙，若无人机加速上升，则它所受阻力将____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （4）若无人机在1 min内竖直向上匀速飞行180 m，此时升阻比最大，则无人机受到升力的功率为____________W。 （5）类似机械效率， 。无人机在竖直向上飞行中，升阻比为15，转力效率为60%，其4个旋翼转动每秒扫过的总面积为2 m2，空气通过旋翼的速度为10 m/s，则此时无人机飞行的速度为____________m/s（，）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $