6.2能量的转化与守恒（讲义）物理鲁科版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“能量的转化与守恒”核心知识点，先通过实例辨析能量转化（如机械能与内能、电能等形式转化）与转移（如热传递）的区别，再系统梳理能量守恒定律的内容、普适性及应用，最后结合疑难点辨析构建从具体实例到规律应用的学习支架。 该资料以丰富实例（如斜面下滑、打夯机工作等）设计随学随练与综合问题，助力学生在分析过程中深化能量观念，通过科学推理解决实际问题。疑难点辨析纠正永动机等误区，培养科学态度，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用能力。

第六章 能源与可持续发展 6.2能量的转化与守恒 课标要点 1.熟知常见能量转化实例，掌握不同形式能量之间的相互转化规律。 2.理解能量守恒定律的内容、物理意义，明确定律的普适性。 3.了解能量耗散现象，知道能源利用的方向性。 4.能运用能量守恒定律分析简单的能量转化、转移问题，建立守恒思想。 学习重难点 重点：能量的相互转化实例辨析、能量守恒定律的理解与应用 难点：能量转化与转移的区别、能量耗散与能源方向性的理解、守恒思想的实际应用 知识点能量的相互转化与转移 1.能量的转化 不同形式的能量之间可以相互转化，转化的本质是能量形式的改变，伴随做功过程发生，是一种能量减少、另一种能量增加的过程。自然界中几乎所有的物理、化学、生命过程都伴随能量转化。 常见能量转化典型实例： (1)机械能与其他能量转化：自由落体运动中重力势能转化为动能、摩擦生热是机械能转化为内能、水力发电是机械能转化为电能。 (2)内能与其他能量转化：内燃机做功冲程将内能转化为机械能、燃烧取暖是化学能转化为内能、电热器工作是电能转化为内能。 (3)电磁能与其他能量转化：电动机将电能转化为机械能、发电机将机械能转化为电能、太阳能电池将光能转化为电能。 (4)化学能与其他能量转化：干电池放电将化学能转化为电能、燃料燃烧将化学能转化为内能、人体运动将化学能转化为机械能和内能。 (5)核能的转化：核电站核裂变将核能转化为内能，再转化为电能、太阳核聚变将核能转化为光能和内能。 2.能量的转移 能量的转移是指能量形式不变，仅从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分的过程，主要通过热传递、做功传递(同形式能量传递)实现。 核心特点：能量形式不发生改变，只有位置、载体的变化。 典型实例：热水向冷水传热(内能转移)、通电导线传递电能、声波传递声能。 3.转化与转移的核心区别 转化：能量形式改变，跨类能量变化；转移：能量形式不变，仅空间/载体变化。 随学随练 1．如图所示，一物体分别由固定斜面1和固定斜面2的顶端由静止开始下滑，物体滑至斜面1底部点时的动能为，物体滑至斜面2中点正上方的点时的动能为，两次下滑过程中产生的热量分别为和，已知物体与两斜面间的动摩擦因数相同，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设物体与两斜面间的动摩擦因数为，固定斜面1的斜面倾角为，底端长为，则对物体沿固定斜面1下滑过程进行受力分析，可得下滑过程物体受到的滑动摩擦力大小为 所以物体沿固定斜面1下滑过程中产生的热量为 同理，设固定斜面2的斜面倾角为，则物体沿固定斜面2下滑过程中产生的热量为 设物体沿固定斜面1下落的高度为，则根据能量守恒定律有 设物体沿固定斜面2下落的高度为，则根据能量守恒定律有 由于，但，则有 故选A。 2．“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： (1)夯杆向上加速运动过程中的加速度大小； (2)每个打夯周期中，夯杆到达最高点的时间； (3)每个打夯周期中，因带动夯杆向上运动，电动机多消耗的电能。 【答案】(1) (2)3s (3) 【详解】（1）单轮与杆间摩擦力大小 摩擦轮带夯杆向上加速 联立解得 （2）加速上升阶段 加速段位移 摩擦轮带夯杆匀速上升位移 匀速上升时间 摩擦轮将夯杆松开竖直上抛运动 夯杆到达最高点的时间 联立解得 （3）摩擦轮在加速阶段的位移 则克服摩擦力产生的热量 夯杆竖直上抛运动的高度满足 夯杆机械能增加量 电动机多消耗的电能 联立解得 3．体育课上，小明同学想研究一下篮球下落时受到的空气阻力及篮球与球场地面碰撞时的能量损失问题，他将质量为m的篮球举至离地面高为h处，然后由静止释放，通过记录发现篮球第一次反弹后上升的高度为释放高度的。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．若不考虑空气阻力，则篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 B．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，则空气阻力大小的平均值为 C．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，空气阻力大小恒定，则篮球从释放到停止运动的总路程为 D．若空气阻力大小恒定为，则篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 【答案】D 【详解】A．不考虑空气阻力时，篮球竖直下落机械能守恒，以地面为零势能面，篮球碰撞前机械能为 第一次碰撞后上升的高度为，则碰撞后篮球机械能为 可得篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为，故A错误； B．若碰撞无机械能损失，则总机械能损失由空气阻力做功引起，设下落和上升过程总路程为，则 可得空气阻力大小的平均值为，故B错误； C．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，空气阻力大小恒定，篮球从释放到停止的全过程，由 其中，可得全过程总路程为7h。故C错误； D．若空气阻力大小恒定为，根据能量守恒可知篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 解得，故D正确。 故选D。 知识点能量守恒定律 1.定律内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。这就是能量守恒定律。 2.核心内涵 (1)普遍性：能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，适用于一切宏观、微观过程，所有自然现象都遵循该规律，没有任何例外。 (2)恒定性：能量的总数量永不改变，只会发生形式或载体的变化，不会增加或减少。 (3)关联性：所有能量转化、转移过程都是可逆或不可逆的，但总能量始终守恒。 3.定律的意义 彻底否定了“永动机”的存在，第一类永动机(不消耗能量却源源不断对外做功的机器)违背能量守恒定律，因此永远无法制成。为分析各类物理过程、能量变化问题提供了核心依据。 4.能量守恒的常用表述 系统减少的总能量=系统增加的总能量；转化前所有能量总和=转化后所有能量总和。 随学随练 4．（多选）如图所示，质量为m的物体以速度2v竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为v，并原速弹回（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变），以下说法正确的是（　　） A．整个过程满足能量守恒 B．空气阻力做的功为mv2 C．小球上升的最大高度为 D．小球运动的总路程为 【答案】AC 【详解】A．整个过程满足能量守恒，A正确； B．根据功和能的关系，空气阻力做的功为 B错误； C．上升过程根据动能定理 解得 C正确； D．小球运动的总路程为 D错误。 故选AC。 5．如图所示，半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v空=1m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动到D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数，g=10m/s2，求∶ （1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小； （2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小； （3）弹簧的弹性势能的最大值Emax。 【答案】（1）2m/s；（2）9N；（3）2J 【详解】（1）小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，据几何关系有 （2）小物块由B运动到C，根据机械能守恒定律有 在C点处，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力大小为9N； （3）小物块从B运动到D，根据能量守恒定律有： 代入数据解得 6．有一额定电流为2A的直流电动机，线圈电阻为0.5Ω，在正常工作时对外做功的功率为6W，则在正常工作时，电动机（　　） A．两端的电压为1V B．两端的电压为3V C．发热的功率为4W D．消耗的电功率为8W 【答案】D 【详解】由电功率公式P=IU可知，电动机消耗的功率P=IU，电动机的焦耳热功率 P热=I2R=22×0.5W=2W 电动机的输出功率6W，由能量守恒定律可得 P=P出+P热=8W 电动机两端的电压 ABC错误，D正确。 故选D。 疑难点能量转化与守恒易错辨析 1.永动机误区辨析 第一类永动机企图无中生有创造能量，违背能量守恒定律，绝对无法实现；自然界中不存在能量凭空产生或消失的过程，所有机械工作都必须消耗能量。 2.能量守恒≠能量可用 总能量始终守恒，但因能量耗散、转化方向性，大量能量变为不可利用的环境内能，因此会出现能源短缺问题，守恒是总量守恒，而非可用能量守恒。 3.转化与转移易错点 热传递过程只有能量转移，无能量转化；做功过程一定伴随能量转化；同一过程可同时存在能量转化与转移。 活学活用 7．伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地到达同它出发时相同高度的点，绝不会更高一点，也不会更低一点。这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是（　　） A．弹力 B．势能 C．能量 D．动能 【答案】C 【详解】A．因为在物体运动的过程中，改变斜面的倾角不同，物体受到的支持力不同，但物体仍能达到相同的高度，故力不是守恒量，故A错误； BCD．伽利略理想斜面实验中，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒。故这个不变量应该是能量，也就是动能和势能的总和，故BD错误，C正确。 故选C。 8．如图所示，竖直固定一半径为R=0.5m表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心O与A点等高。一质量m=1kg的小物块在不另外施力的情况下，能以速度m/s沿轨道自A点匀速率运动到B点，圆弧AP与圆弧PB长度相等，重力加速度g=10m/s2。则下列说法不正确的是（　　） A．在从A到B的过程中合力对小物块做功为零 B．小物块经过P点时，重力的瞬时功率为5W C．小物块在AP段和PB段产生的内能相等 D．运动到B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为11N 【答案】C 【详解】A．由于小物块从A到B做匀速圆周运动，由动能定理可知，合力对小物块做功为0，故A正确； B．小物块经过P点时，重力的瞬时功率为 故B正确； C．由能量守恒可知，小物块在AP段产生的内能为 小物块在BP段产生的内能为 故C错误； D．在B点由牛顿第二定律有 得 由牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道的压力大小为11N，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 9．下列对于功和能说法正确的是（　　） A．重力做的功的大小等于重力势能的变化量的多少 B．物体重心离参考平面距离越大则重力势能越大 C．作用力做正功，反作用力可能不做功，但滑动摩擦力不可能不做功 D．功有正负，能量没有正负 【答案】A 【详解】A．重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加；重力做的功大小等于重力势能的变化量的多少，故A正确； B．重心如果在参考平面的上方则距离越大，重力势能越大，若在参考平面下方情况则相反，B错误； C．作用力做正功，反作用力可以做正功，可以做负功，也可以不做功；滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故C错误； D．功和能量都有正负，功的正负表示动力和阻力，能量正负表示大小，比如说重力势能就有负值，故D错误。 故选A。 疑难点常见能量转化场景正误判断 1.匀速运动的物体机械能守恒(错误，匀速运动仅动能不变，高度变化时重力势能改变，机械能改变；且摩擦存在时机械能会转化为内能)。 2.能量耗散使总能量减少(错误，耗散仅降低可利用能量，总能量保持不变)。 3.内能可以全部转化为机械能(错误，无外界做功时，内能无法全部自发转化为机械能，具有方向性)。 4.所有能量转化过程都遵循能量守恒定律(正确，定律具有普适性)。 活学活用 10．竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为 ，原长为。质量为的铁球由弹簧的正上方高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧。不计空气阻力，重力加速度为。已知弹性势能表达式为Ep=kx²，原长时弹性势能为零。求： (1)铁球刚接触弹簧时候的动能； (2)弹簧的最大压缩量x； (3)铁球的最大速度v； 【答案】(1) (2)0.3m (3)2m/s 【详解】（1）对铁球根据动能定理，有 解得 （2）从开始下落到最低点，根据能量守恒，有 解得 （3）当铁球重力等于弹力时，铁球的速度最大，则有 从铁球开始下落到速度最大，根据能量守恒，有 联立解得 11．极限运动深受年轻人的喜爱，如图甲所示是滑板、轮滑等极限运动常用的比赛场地U形池，其简化示意图如图乙所示。该场地由两段可视为光滑的四分之一圆弧形滑道AB和CD以及粗糙程度相同的水平滑道BC构成，图中，，。某次滑板比赛中质量为（含滑板质量）的运动员从A点由静止出发，通过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达CD滑道的最高位置D时速度恰好为零（运动员和滑板整体近似看成质点，空气阻力不计，取重力加速度）。求： (1)运动员第一次经过B点时的速度大小； (2)运动员从A点第一次滑到D点过程，运动员机械能损失多少； (3)运动员在BC轨道上受到的摩擦力大小； (4)若运动员为了能跃出D处且有足够时间做空中表演，他必须跃出D处至少5 m高，则他在A点下滑的动能至少多大。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）运动员从A到B的过程中由动能定理得 代入数据解得 （2）以水平滑道BC段所在平面为零势能面，从A到D过程，运动员机械能损失 代入数据可得 （3）设运动员在BC段克服摩擦力做的功为。摩擦力做功为 由功能关系可得 解得 （4）从A点到空中最高点，由能量守恒定律得 解得 12．我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太阳的辐射功率，他们在夏至前后的某天中午做了如下实验：取一个横截面积为S、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，装入质量为m的水，用透明塑料薄膜将筒口封闭，将圆筒放在水平地面上，使太阳光垂直照射在水面上。经过一段时间t，测得水的温度升高了。已知日地距离为r，水的比热容为c，辐射到地球的太阳能量中50%穿过大气层到达地面，认为照射到水面上的太阳光的能量全部被水吸收，不计实验过程中的热损失。下列说法正确的是（　　） A．根据实验数据计算出的地球表面每平方米得到的太阳辐射功率 B．根据实验数据计算出的太阳辐射功率 C．若换用横截面积更大的圆筒做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 D．若在楼顶露台上做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 【答案】B 【详解】A．地球表面每平方米得到的太阳辐射功率为单位时间单位面积地面接收的太阳能，水吸收的热量全部来自地面接收的太阳辐射，即 得，故A错误； B．太阳总辐射功率均匀分布在以日地距离为半径的球面上，大气层外单位面积太阳功率为，其中50%到达地面，因此有 整理得，故B正确； C．太阳辐射功率是太阳本身的固有属性，与实验圆筒横截面积无关；且换用更大横截面积圆筒时，水的质量与横截面积成正比，计算时的比值不变，故C错误； D．楼顶海拔更高，大气层厚度更小，太阳辐射被大气削弱更少，相同时间相同面积下水升高的温度更大，代入公式测得的更大，故D错误。 故选B。 基础通关 1．一条平直公路经过学校门口，为防止车速过快造成安全事故，在校园门口设置控速路段，该路段每间隔均涂上长为的矩形油漆区，以增加汽车行驶过程中的阻力，某一新能源汽车的前、后轮恰好可以同时驶上相邻油漆区，如图所示。当该车完全进入该控速路段以P=12 kW的恒定功率行驶时，同一车轮先后驶上相邻油漆区的时间间隔为t=0.5 s，每次刚驶上油漆区时的速度均为v=28.8 km/h。该车完全驶离控速路段后，以恒定功率P在该公路无油漆路段匀速行驶，速度也为。已知该车的质量为，设该车前后轮均在无油漆区及控速区外行驶时受到的阻力均恒为，前后轮均在油漆区行时受到的阻力恒为，取重力加速度大小。 (1)求阻力的大小； (2)求阻力的大小； (3)假设控速路段足够长，若该车完全行驶在该路段，当该车以v=28.8 km/h的速度驶上油漆区后立即无动力行驶，且行驶在无油漆区和油漆区受到的阻力仍分别恒为，求汽车无动力行驶的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于该车以的恒定功率在该公路无油漆路段以 匀速行驶，设此时汽车受到的牵引力为，则有   又   解得 （2）由于该车每次驶上油漆区速度均为，则在该控速路段行驶过程中汽车同一轮先后驶上相邻油漆区时的动能相同。根据动能定理有   解得 （3）假设汽车在油漆区和无油漆区滑行的距离均为，根据能量守恒有   解得   刚好是的8倍，说明该汽车恰好滑行了8个油漆区和无油漆区，所以汽车滑行的距离为 2．如图所示，竖直平面内的轨道装置由半径的光滑半圆轨道和半径的光滑半圆轨道组成。、分别为两半圆轨道的最高点，、分别为两半圆轨道的圆心，点与圆心等高。水平地面与半圆轨道最低点平滑连接。间隙很小，宽度不计，物块（视为质点）可从中通过。水平地面上点处固定一竖直挡板，点放置一物块（视为质点）。、间地面光滑，、间地面粗糙。一轻质弹簧水平置于、之间，左端固定在挡板上，右端与物块接触（未拴接，弹簧处于原长）。已知物块质量，、间地面长度，物块与、间地面的动摩擦因数，重力加速度。现使物块压缩弹簧（始终在弹性限度内），某时刻由静止释放物块。 (1)若物块释放后恰好能运动到点，求： ①物块经过点时对轨道的压力的大小； ②释放时弹簧弹性势能的大小。 (2)若物块能沿两半圆轨道到达点，求：释放时弹簧的弹性势能最小值。 【答案】(1)①；② (2) 【详解】（1）①物块恰好到C点，，从B到C由动能定理有 解得 在B点，由向心力公式 解得 根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力 ②从释放到C点，由能量守恒，弹性势能全部克服摩擦力和重力做功 代入数据得 （2）物块能到达G点，需要同时满足两个竖直圆周最高点的临界条件（重力提供向心力），对D点（大半圆最高点） 解得 对G点（小半圆最高点） 解得 从D到G由动能定理 若满足，则 即，G点自动满足条件； 若仅满足G点临界，，无法通过D点，因此临界情况为D点恰好达到最小速度，从释放到G点由能量守恒定律有 解得 3．（多选）一木块静止在光滑的水平地面上，一颗子弹以水平速度射入木块，并留在木块中。在子弹射入木块的过程中，木块在地面上的位移为，子弹钻入木块的深度为，设子弹与木块的平均摩擦力为，则在子弹打击木块的过程中（     ） A．摩擦力对木块做功为 B．木块获得的机械能为 C．子弹减少的机械能为 D．系统增加的内能为 【答案】BD 【详解】A．摩擦力对木块做功等于摩擦力乘以木块对地位移，即，不是，A错误； B．根据功能关系，木块原来静止，获得的机械能等于合外力（摩擦力）对木块做的功，即木块获得的机械能为，B正确； C．子弹减少的机械能等于子弹克服摩擦力做的功，子弹对地位移为，因此子弹机械能减少，C错误； D．根据能量守恒，子弹打木块过程中，系统增加的内能等于摩擦力乘以相对位移，即系统内能增加量，D正确。 故选 BD。 4．某校物理实验小组设置了一套“力学综合测试平台”，其结构示意图如图所示。水平导轨右侧配备可调弹射器，左侧与固定在竖直平面内的光滑半圆轨道BCD相切于B点，BD为其竖直直径，半圆轨道的半径。水平导轨上有长度的粗糙测量段AB，其余轨道均光滑。滑块（视为质点）的质量，滑块与AB段间的动摩擦因数，取重力加速度大小。用滑块压缩弹射器后将滑块由静止释放，滑块从A点离开弹射器，不计空气阻力。 (1)若弹射器储存的弹性势能，求滑块第一次运动至半圆轨道最低点B时对半圆轨道的压力大小F； (2)若滑块从D点水平飞出后恰好落在AB的中点，求弹射器应提供的弹性势能； (3)若滑块滑入半圆轨道后仍能沿原路返回至水平轨道，求弹簧弹性势能应该满足的条件。 【答案】(1)12N (2)7J (3) 【详解】（1）滑块从释放到运动至B点，根据能量守恒 代入数据得 解得 在B点，根据牛顿第二定律 代入数据得支持力 ，根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力 （2）滑块从D点飞出后做平抛运动，竖直方向 水平方向 解得 从释放到D点，根据能量守恒 ​ 代入数据得 （3）滑块滑入半圆后仍能沿原路返回，需要满足两个条件 能滑入半圆轨道：到达B点时速度大于0，即 轨道上能到达的最高点不超过圆心高度，即上升最大高度满足 ，由能量守恒得 即 综上，弹性势能满足 5．如图所示是安装在高塔上的风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为50m的圆面。某时间内该地区的风速是10m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将吹向此圆面的40%的空气动能转化为电能，则此发电机的功率约为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在t时间内空气的质量为 则在t时间内空气的动能为 则此风力发电机发电的功率约为 代入数据解得 故选B。 6．（多选）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　） A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为μmgs D．物块在A点的初速度为 【答案】BC 【详解】A．由于运动到A点恰好静止，所以小物块向右运动时先加速运动再减速运动，小物块加速运动时弹簧弹力大于滑动摩擦力，A错误； B．物块从开始运动至最后回到A点过程中，由功的定义可得，物块克服摩擦力做功为2μmgs，B正确； C．自物块从最左侧运动至A点过程，由能量守恒定律可知Ep=μmgs，C正确； D．设物块在A点的初速度为v0，整个过程应用动能定理 解得，D错误。 故选BC。 7．2022年世界冬奥会将在北京举行，如图所示，是高山滑雪运动示意图。滑雪运动员与滑雪板总质量m=75kg，以2m/s的初速度从A点开始沿滑道滑下，在5s时间内滑下的路程为60m到达B点，然后由C点水平飞出，最后落在斜坡上的D点。已知AB、CD连线与水平方向夹角θ都等于，B点和C点都平滑连接，C、D两点间的距离s=75m，（g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8）求： （1）运动员在斜坡AB上滑行过程中斜坡受到的压力大小； （2）运动员从A滑到B的过程中受到的摩擦力大小； （3）运动员由C点水平飞出时的速度大小； （4）运动员由A点滑到C点克服阻力所做的功。 【答案】（1）600N（2）150N（3）20m/s（4）12150J 【详解】(1)设斜坡AB受到的支持力为N，则 N=mgcosθ=750N×0.8=600N 设AB斜坡受到的压力大小为F压，根据那顿第三定律， F压=600N (2)设运动员从A滑到B的过程中受到的摩擦力大小为Ff，加速度为a，则 x=v0t+at2，a= 解得 a=4.0m/s2 根据牛顿第二定律 mgsinθ-Ff=ma 解得 Ff=150N (3)设运动员由C点水平飞出时的速度大小为vc，从C点落到D的竖直高度为h，水平距离为x则 h=ssin=45m，xscos=60m 由h=gt2和vc=解得 vc=20m/s (4)设水平滑道BC处为重力势能零点，运动员由A点滑到C点克服阻力所做的功为Wf，根据功能关系有： mghA+mvA2=Wf+mvc2 解得 Wf=12150J 8．（多选）如图所示，质量为、长度为的木板静止在光滑的水平面上，质量为的小物体（可视为质点）放在木板的最左端，现用一水平恒力作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的摩擦力为．当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为，则在此过程中（    ） A．物体到达木板最右端时具有的动能为 B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为 C．物体克服摩擦力所做的功为 D．物体和木板系统产生的内能为 【答案】AB 【详解】A.物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有，故A正确； B.木板受到重力、压力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有，故B正确； C.物体在摩擦力作用下前进的距离为，物体克服摩擦力所做的功为，故C错误； D.根据功能关系，小物体和木板系统增加的内能等于它们相对运动克服摩擦力做的功，即等于，故D错误． 9．下列说法中正确的是（　　） A．能源开发和利用的过程是内能转化成机械能的过程 B．在能源的利用过程中，能量可利用的品质不会降低 C．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 D．能源的利用受方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的 【答案】D 【详解】A.能源利用是将一种形式的能转化为另一种形式能的转化过程，并不是单纯的应用内能转化成机械能的过程；故A错误. B.能量耗散的过程中能量向品质低的大气内能转变，因此在能源的利用过程中，能量可利用的品质会降低，故B错误. C.石子在运动和碰撞中机械能转化为了物体及周围物体的内能，机械能并没有消失；故C错误. D.能源在使用中存在品质降低的现象，能量的耗散从能量转换的角度反映出自然界中宏观过程的方向性；能源的利用受这种方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的；故D正确. 10．（多选）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中 A．a的速率小于b的速率 B．两物体机械能的变化量相等 C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 【答案】AD 【详解】将b的速度进行分解如下图所示： 由图可知，，可得，即a的速率小于b的速率，故A正确；绳对a做负功，对b做正功，则a的机械能减少，b的机械能增加．由于摩擦力对b做功，故ab系统总的机械能减少，则二者机械能的变化量不相等，故B错误；a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，故C错误；在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：，又，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．故选AD． 【点睛】本题是连接体问题，关键要知道两个物体沿绳子方向的分速度相等．要正确分析有摩擦力作用下的系统功能转化关系，知道系统克服摩擦力做功机械能减少，减少的机械能转化为内能． 素养提升 11．如图所示，倾角为37°的光滑导轨，顶端A点高H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由长度为x0的水平轨道BC、半径为R =0.5m圆轨道、足够长的水平轨道CE组成，整个玩具轨道固定在竖直平面内，整个轨道水平部分动摩擦因数μ＝0.20，其它全部光滑。一个质量m =0.50kg的小球在倾斜导轨顶端A以v0＝2.0m/s速度水平发射，在落到倾斜导轨上P点（P点在图中未画出）时速度立即变成大小vP＝3.0m/s，方向沿斜面向下，小球经过BC，并能恰好经过圆的最高点。取g＝10m/s2，求： (1)求P点离A点的距离； (2)x0的大小； (3)小球最终停留位置与B的距离。 【答案】(1)；(2)；(3) 7.25m 【分析】(1)平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，联立两个公式，即可求出落到斜面上的落点离斜面顶端的距离； (2)通过竖直放置的圆轨道时，只要通过最高点的速度为即可，然后结合动能定理即可求出x0； (3)求出小球通过的总路程，然后结合几何关系求出小球最终停止的位置。 【详解】 (1)小球从A做平抛运动，经过时间t落到倾斜导轨上的P点，水平位移x，竖直位移y，有， 由上述式子得 P点位置，即距抛出点 (2)由恰好经过圆的最高点D，D点时有 得 由P到D，由能量守恒定律可得 得 1m (3)从到停止水平距离x，由能量守恒定律可得 得 x=7.25m 12．以下关于物理学史实的说法正确的是（    ） A．伽利略通过理想斜面实验指出“力不是维持物体运动的原因” B．牛顿提出了万有引力定律，并指出万有引力常量 C．英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出了后来被命名为“海王星”的行星，并由勒维耶在1846年在预言的位置附近发现了这颗行星． D．能量守恒定律的建立是由不同国家、不同领域的十几位科学家以不同的形式各自独立提出的，其中迈尔、焦耳、法拉第的工作最有成效． 【答案】A 【详解】伽利略通过理想斜面实验推出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，A正确；万有引力常量是卡文迪许测得的，牛顿发现万有引力定律，B错误；德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了“海王星”，C错误；能量守恒定律是不同国家、不同领域的十几位科学家各自独立提出的，其中迈尔、焦耳、亥姆霍兹的工作最有成效，D错误． 迁移创新 13．某静电透镜的示意图如图所示，图中实线K、G是电极板，K板电势为120V，带孔的G板电势为30V，虚线为等势线，从K板中心附近水平向右发射的带电粒子最终都汇聚到B点，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子可能是质子 B．粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，机械能守恒 C．粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做正功，机械能守恒 D．粒子在射出时的电势能和动能之和等于在点时的电势能和动能之和 【答案】D 【详解】A．粒子出G板后，受电场力指向z轴负方向，沿电场线方向，电势逐渐降低，可知电场力与场强方向相反，则粒子带负电，不可能是质子，故A错误； BC．粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，机械能不守恒，故BC错误； D．根据能量守恒定律可知，粒子在射出时的电势能和动能之和等于在B点时的电势能和动能之和，故D正确。 故选D。 14．（多选）某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能与位移s的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（    ） A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B．汽车的额定功率为40kW C．汽车前500m加速运动的时间为16.25s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 【答案】CD 【详解】A．设汽车行驶过程中所受地面的阻力大小为f，根据图线①，并结合动能定理有 其中， 联立解得，故A错误； B．由图可知汽车的最大动能为 根据 解得汽车的最大行驶速度为 当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以汽车的额定功率为，故B错误； C．设汽车前500m加速运动的时间为t，根据动能定理有 其中，s2=500m 联立解得，故C正确； D．开启储能装置后，根据能量守恒定律，可知初始动能转化为克服阻力的功和储存的电能，根据图线②可得 其中 联立解得，故D正确。 故选CD。 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 能源与可持续发展 6.2能量的转化与守恒 课标要点 1.熟知常见能量转化实例，掌握不同形式能量之间的相互转化规律。 2.理解能量守恒定律的内容、物理意义，明确定律的普适性。 3.了解能量耗散现象，知道能源利用的方向性。 4.能运用能量守恒定律分析简单的能量转化、转移问题，建立守恒思想。 学习重难点 重点：能量的相互转化实例辨析、能量守恒定律的理解与应用 难点：能量转化与转移的区别、能量耗散与能源方向性的理解、守恒思想的实际应用 知识点能量的相互转化与转移 1.能量的转化 不同形式的能量之间可以相互转化，转化的本质是能量形式的改变，伴随做功过程发生，是一种能量减少、另一种能量增加的过程。自然界中几乎所有的物理、化学、生命过程都伴随能量转化。 常见能量转化典型实例： (1)机械能与其他能量转化：自由落体运动中重力势能转化为动能、摩擦生热是机械能转化为内能、水力发电是机械能转化为电能。 (2)内能与其他能量转化：内燃机做功冲程将内能转化为机械能、燃烧取暖是化学能转化为内能、电热器工作是电能转化为内能。 (3)电磁能与其他能量转化：电动机将电能转化为机械能、发电机将机械能转化为电能、太阳能电池将光能转化为电能。 (4)化学能与其他能量转化：干电池放电将化学能转化为电能、燃料燃烧将化学能转化为内能、人体运动将化学能转化为机械能和内能。 (5)核能的转化：核电站核裂变将核能转化为内能，再转化为电能、太阳核聚变将核能转化为光能和内能。 2.能量的转移 能量的转移是指能量形式不变，仅从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分的过程，主要通过热传递、做功传递(同形式能量传递)实现。 核心特点：能量形式不发生改变，只有位置、载体的变化。 典型实例：热水向冷水传热(内能转移)、通电导线传递电能、声波传递声能。 3.转化与转移的核心区别 转化：能量形式改变，跨类能量变化；转移：能量形式不变，仅空间/载体变化。 随学随练 1．如图所示，一物体分别由固定斜面1和固定斜面2的顶端由静止开始下滑，物体滑至斜面1底部点时的动能为，物体滑至斜面2中点正上方的点时的动能为，两次下滑过程中产生的热量分别为和，已知物体与两斜面间的动摩擦因数相同，则（    ） A．， B．， C．， D．， 2．“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： (1)夯杆向上加速运动过程中的加速度大小； (2)每个打夯周期中，夯杆到达最高点的时间； (3)每个打夯周期中，因带动夯杆向上运动，电动机多消耗的电能。 3．体育课上，小明同学想研究一下篮球下落时受到的空气阻力及篮球与球场地面碰撞时的能量损失问题，他将质量为m的篮球举至离地面高为h处，然后由静止释放，通过记录发现篮球第一次反弹后上升的高度为释放高度的。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．若不考虑空气阻力，则篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 B．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，则空气阻力大小的平均值为 C．若篮球与地面碰撞时无机械能损失，空气阻力大小恒定，则篮球从释放到停止运动的总路程为 D．若空气阻力大小恒定为，则篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为 知识点能量守恒定律 1.定律内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。这就是能量守恒定律。 2.核心内涵 (1)普遍性：能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，适用于一切宏观、微观过程，所有自然现象都遵循该规律，没有任何例外。 (2)恒定性：能量的总数量永不改变，只会发生形式或载体的变化，不会增加或减少。 (3)关联性：所有能量转化、转移过程都是可逆或不可逆的，但总能量始终守恒。 3.定律的意义 彻底否定了“永动机”的存在，第一类永动机(不消耗能量却源源不断对外做功的机器)违背能量守恒定律，因此永远无法制成。为分析各类物理过程、能量变化问题提供了核心依据。 4.能量守恒的常用表述 系统减少的总能量=系统增加的总能量；转化前所有能量总和=转化后所有能量总和。 随学随练 4．（多选）如图所示，质量为m的物体以速度2v竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为v，并原速弹回（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变），以下说法正确的是（　　） A．整个过程满足能量守恒 B．空气阻力做的功为mv2 C．小球上升的最大高度为 D．小球运动的总路程为 5．如图所示，半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v空=1m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动到D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数，g=10m/s2，求∶ （1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小； （2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小； （3）弹簧的弹性势能的最大值Emax。 6．有一额定电流为2A的直流电动机，线圈电阻为0.5Ω，在正常工作时对外做功的功率为6W，则在正常工作时，电动机（　　） A．两端的电压为1V B．两端的电压为3V C．发热的功率为4W D．消耗的电功率为8W 疑难点能量转化与守恒易错辨析 1.永动机误区辨析 第一类永动机企图无中生有创造能量，违背能量守恒定律，绝对无法实现；自然界中不存在能量凭空产生或消失的过程，所有机械工作都必须消耗能量。 2.能量守恒≠能量可用 总能量始终守恒，但因能量耗散、转化方向性，大量能量变为不可利用的环境内能，因此会出现能源短缺问题，守恒是总量守恒，而非可用能量守恒。 3.转化与转移易错点 热传递过程只有能量转移，无能量转化；做功过程一定伴随能量转化；同一过程可同时存在能量转化与转移。 活学活用 7．伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地到达同它出发时相同高度的点，绝不会更高一点，也不会更低一点。这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是（　　） A．弹力 B．势能 C．能量 D．动能 8．如图所示，竖直固定一半径为R=0.5m表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心O与A点等高。一质量m=1kg的小物块在不另外施力的情况下，能以速度m/s沿轨道自A点匀速率运动到B点，圆弧AP与圆弧PB长度相等，重力加速度g=10m/s2。则下列说法不正确的是（　　） A．在从A到B的过程中合力对小物块做功为零 B．小物块经过P点时，重力的瞬时功率为5W C．小物块在AP段和PB段产生的内能相等 D．运动到B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为11N 9．下列对于功和能说法正确的是（　　） A．重力做的功的大小等于重力势能的变化量的多少 B．物体重心离参考平面距离越大则重力势能越大 C．作用力做正功，反作用力可能不做功，但滑动摩擦力不可能不做功 D．功有正负，能量没有正负 疑难点常见能量转化场景正误判断 1.匀速运动的物体机械能守恒(错误，匀速运动仅动能不变，高度变化时重力势能改变，机械能改变；且摩擦存在时机械能会转化为内能)。 2.能量耗散使总能量减少(错误，耗散仅降低可利用能量，总能量保持不变)。 3.内能可以全部转化为机械能(错误，无外界做功时，内能无法全部自发转化为机械能，具有方向性)。 4.所有能量转化过程都遵循能量守恒定律(正确，定律具有普适性)。 活学活用 10．竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为 ，原长为。质量为的铁球由弹簧的正上方高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧。不计空气阻力，重力加速度为。已知弹性势能表达式为Ep=kx²，原长时弹性势能为零。求： (1)铁球刚接触弹簧时候的动能； (2)弹簧的最大压缩量x； (3)铁球的最大速度v； 11．极限运动深受年轻人的喜爱，如图甲所示是滑板、轮滑等极限运动常用的比赛场地U形池，其简化示意图如图乙所示。该场地由两段可视为光滑的四分之一圆弧形滑道AB和CD以及粗糙程度相同的水平滑道BC构成，图中，，。某次滑板比赛中质量为（含滑板质量）的运动员从A点由静止出发，通过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达CD滑道的最高位置D时速度恰好为零（运动员和滑板整体近似看成质点，空气阻力不计，取重力加速度）。求： (1)运动员第一次经过B点时的速度大小； (2)运动员从A点第一次滑到D点过程，运动员机械能损失多少； (3)运动员在BC轨道上受到的摩擦力大小； (4)若运动员为了能跃出D处且有足够时间做空中表演，他必须跃出D处至少5 m高，则他在A点下滑的动能至少多大。 12．我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太阳的辐射功率，他们在夏至前后的某天中午做了如下实验：取一个横截面积为S、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，装入质量为m的水，用透明塑料薄膜将筒口封闭，将圆筒放在水平地面上，使太阳光垂直照射在水面上。经过一段时间t，测得水的温度升高了。已知日地距离为r，水的比热容为c，辐射到地球的太阳能量中50%穿过大气层到达地面，认为照射到水面上的太阳光的能量全部被水吸收，不计实验过程中的热损失。下列说法正确的是（　　） A．根据实验数据计算出的地球表面每平方米得到的太阳辐射功率 B．根据实验数据计算出的太阳辐射功率 C．若换用横截面积更大的圆筒做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 D．若在楼顶露台上做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 基础通关 1．一条平直公路经过学校门口，为防止车速过快造成安全事故，在校园门口设置控速路段，该路段每间隔均涂上长为的矩形油漆区，以增加汽车行驶过程中的阻力，某一新能源汽车的前、后轮恰好可以同时驶上相邻油漆区，如图所示。当该车完全进入该控速路段以P=12 kW的恒定功率行驶时，同一车轮先后驶上相邻油漆区的时间间隔为t=0.5 s，每次刚驶上油漆区时的速度均为v=28.8 km/h。该车完全驶离控速路段后，以恒定功率P在该公路无油漆路段匀速行驶，速度也为。已知该车的质量为，设该车前后轮均在无油漆区及控速区外行驶时受到的阻力均恒为，前后轮均在油漆区行时受到的阻力恒为，取重力加速度大小。 (1)求阻力的大小； (2)求阻力的大小； (3)假设控速路段足够长，若该车完全行驶在该路段，当该车以v=28.8 km/h的速度驶上油漆区后立即无动力行驶，且行驶在无油漆区和油漆区受到的阻力仍分别恒为，求汽车无动力行驶的距离。 2．如图所示，竖直平面内的轨道装置由半径的光滑半圆轨道和半径的光滑半圆轨道组成。、分别为两半圆轨道的最高点，、分别为两半圆轨道的圆心，点与圆心等高。水平地面与半圆轨道最低点平滑连接。间隙很小，宽度不计，物块（视为质点）可从中通过。水平地面上点处固定一竖直挡板，点放置一物块（视为质点）。、间地面光滑，、间地面粗糙。一轻质弹簧水平置于、之间，左端固定在挡板上，右端与物块接触（未拴接，弹簧处于原长）。已知物块质量，、间地面长度，物块与、间地面的动摩擦因数，重力加速度。现使物块压缩弹簧（始终在弹性限度内），某时刻由静止释放物块。 (1)若物块释放后恰好能运动到点，求： ①物块经过点时对轨道的压力的大小； ②释放时弹簧弹性势能的大小。 (2)若物块能沿两半圆轨道到达点，求：释放时弹簧的弹性势能最小值。 3．（多选）一木块静止在光滑的水平地面上，一颗子弹以水平速度射入木块，并留在木块中。在子弹射入木块的过程中，木块在地面上的位移为，子弹钻入木块的深度为，设子弹与木块的平均摩擦力为，则在子弹打击木块的过程中（     ） A．摩擦力对木块做功为 B．木块获得的机械能为 C．子弹减少的机械能为 D．系统增加的内能为 4．某校物理实验小组设置了一套“力学综合测试平台”，其结构示意图如图所示。水平导轨右侧配备可调弹射器，左侧与固定在竖直平面内的光滑半圆轨道BCD相切于B点，BD为其竖直直径，半圆轨道的半径。水平导轨上有长度的粗糙测量段AB，其余轨道均光滑。滑块（视为质点）的质量，滑块与AB段间的动摩擦因数，取重力加速度大小。用滑块压缩弹射器后将滑块由静止释放，滑块从A点离开弹射器，不计空气阻力。 (1)若弹射器储存的弹性势能，求滑块第一次运动至半圆轨道最低点B时对半圆轨道的压力大小F； (2)若滑块从D点水平飞出后恰好落在AB的中点，求弹射器应提供的弹性势能； (3)若滑块滑入半圆轨道后仍能沿原路返回至水平轨道，求弹簧弹性势能应该满足的条件。 5．如图所示是安装在高塔上的风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为50m的圆面。某时间内该地区的风速是10m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将吹向此圆面的40%的空气动能转化为电能，则此发电机的功率约为（     ） A． B． C． D． 6．（多选）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　） A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为μmgs D．物块在A点的初速度为 7．2022年世界冬奥会将在北京举行，如图所示，是高山滑雪运动示意图。滑雪运动员与滑雪板总质量m=75kg，以2m/s的初速度从A点开始沿滑道滑下，在5s时间内滑下的路程为60m到达B点，然后由C点水平飞出，最后落在斜坡上的D点。已知AB、CD连线与水平方向夹角θ都等于，B点和C点都平滑连接，C、D两点间的距离s=75m，（g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8）求： （1）运动员在斜坡AB上滑行过程中斜坡受到的压力大小； （2）运动员从A滑到B的过程中受到的摩擦力大小； （3）运动员由C点水平飞出时的速度大小； （4）运动员由A点滑到C点克服阻力所做的功。 8．（多选）如图所示，质量为、长度为的木板静止在光滑的水平面上，质量为的小物体（可视为质点）放在木板的最左端，现用一水平恒力作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的摩擦力为．当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为，则在此过程中（    ） A．物体到达木板最右端时具有的动能为 B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为 C．物体克服摩擦力所做的功为 D．物体和木板系统产生的内能为 9．下列说法中正确的是（　　） A．能源开发和利用的过程是内能转化成机械能的过程 B．在能源的利用过程中，能量可利用的品质不会降低 C．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 D．能源的利用受方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的 10．（多选）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中 A．a的速率小于b的速率 B．两物体机械能的变化量相等 C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 素养提升 11．如图所示，倾角为37°的光滑导轨，顶端A点高H=1.45m，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由长度为x0的水平轨道BC、半径为R =0.5m圆轨道、足够长的水平轨道CE组成，整个玩具轨道固定在竖直平面内，整个轨道水平部分动摩擦因数μ＝0.20，其它全部光滑。一个质量m =0.50kg的小球在倾斜导轨顶端A以v0＝2.0m/s速度水平发射，在落到倾斜导轨上P点（P点在图中未画出）时速度立即变成大小vP＝3.0m/s，方向沿斜面向下，小球经过BC，并能恰好经过圆的最高点。取g＝10m/s2，求： (1)求P点离A点的距离； (2)x0的大小； (3)小球最终停留位置与B的距离。 12．以下关于物理学史实的说法正确的是（    ） A．伽利略通过理想斜面实验指出“力不是维持物体运动的原因” B．牛顿提出了万有引力定律，并指出万有引力常量 C．英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出了后来被命名为“海王星”的行星，并由勒维耶在1846年在预言的位置附近发现了这颗行星． D．能量守恒定律的建立是由不同国家、不同领域的十几位科学家以不同的形式各自独立提出的，其中迈尔、焦耳、法拉第的工作最有成效． 迁移创新 13．某静电透镜的示意图如图所示，图中实线K、G是电极板，K板电势为120V，带孔的G板电势为30V，虚线为等势线，从K板中心附近水平向右发射的带电粒子最终都汇聚到B点，不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子可能是质子 B．粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做负功，机械能守恒 C．粒子从A点运动到B点的过程中，电场力做正功，机械能守恒 D．粒子在射出时的电势能和动能之和等于在点时的电势能和动能之和 14．（多选）某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能与位移s的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（    ） A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B．汽车的额定功率为40kW C．汽车前500m加速运动的时间为16.25s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $