第17练 圆的一般方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第17练“圆的一般方程”，依托三阶支架体系，以“概念识别-运算转化-综合应用”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度训练，夯实基础并发展运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|圆心坐标、半径计算、方程表示圆的条件|选择题聚焦概念辨析，如判断方程是否表示圆，培养抽象能力| |技能巩固层|一般方程与标准式转化、参数计算|填空题强化运算，如展开标准式为一般式，提升运算能力| |综合应用层|三点确定圆的方程|解答题需建立方程模型，如求过三点的圆的方程，发展推理能力与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆 的圆心为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】一般式圆心为 。 2. 方程 的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方得 。 3. 下列方程表示圆的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 系数相同且无 项，配方后半径平方为正。 4. 圆 的圆心横坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】配方后 方向中心为 。 5. 圆 经过原点，是因为（　　） A. 半径为0 B. 常数项为0，代入原点成立 C. 圆心在原点 D. 没有常数项就不是圆 【答案】B 【解析】将 代入方程左边为0。 6. 若 的圆心在 轴上，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】圆心横坐标为 ，在 轴上故 。 二、填空题 7. 圆 的圆心为______。 【答案】 【解析】圆心为 。 8. 将 展开为一般式是______。 【答案】 【解析】展开平方并合并常数项。 9. 方程 表示圆需满足______。 【答案】 【解析】半径平方为 。 10. 圆 的半径平方为______。 【答案】 【解析】分别配方后得到。 三、解答题 11. 将圆 化为标准式，并求圆心和半径。 【答案】，圆心 ，半径3。 【解析】对 项分别配方，等式右侧整理为9。 12. 求经过三点 的圆的一般方程。 【答案】。 【解析】设一般式，代入原点得 ；再代入另外两点分别求 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第17练 圆的一般方程 一、选择题 1. 圆 的圆心为（　　） A. B. C. D. 2. 方程 的半径为（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程表示圆的是（　　） A. B. C. D. 4. 圆 的圆心横坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 圆 经过原点，是因为（　　） A. 半径为0 B. 常数项为0，代入原点成立 C. 圆心在原点 D. 没有常数项就不是圆 6. 若 的圆心在 轴上，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆 的圆心为______。 8. 将 展开为一般式是______。 9. 方程 表示圆需满足______。 10. 圆 的半径平方为______。 三、解答题 11. 将圆 化为标准式，并求圆心和半径。 　 　 　 12. 求经过三点 的圆的一般方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $