第14练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练，围绕“两条直线相交”，以选择、填空、解答分层设计，基础巩固与综合应用递进，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念（交点坐标、斜率关系）|选择题考查基础判断（如斜率垂直关系）| |技能巩固|直接运算（交点求解、垂线斜率）|填空题强化符号运算（如求交点坐标）| |综合应用|综合应用（面积计算、方程构建）|解答题结合几何情境（如围成三角形面积）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 两条直线相交 一、选择题 1. 直线 与 的交点为（　　） A. B. C. D. 2. 两条斜率分别为2和 的直线（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 夹角为0 3. ， 的交点为（　　） A. B. C. D. 4. 过点 且垂直于 的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 5. 直线 与直线 （　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 无交点 6. 三条直线 围成三角形面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 直线 与 的交点为______。 8. 直线 的垂线斜率为______。 9. 过点 且垂直于 的直线为______。 10. 直线 与 垂直，则 ______。 三、解答题 11. 求直线 与 的交点，并求两直线与 轴围成三角形的面积。 　 　 　 12. 已知直线 过点 ，且与连接 的直线垂直，求 的方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第14练 两条直线相交 一、选择题 1. 直线 与 的交点为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】联立 得 。 2. 两条斜率分别为2和 的直线（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 夹角为0 【答案】B 【解析】斜率乘积为-1，故垂直。 3. ， 的交点为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由第二式 ，代入第一式得 。 4. 过点 且垂直于 的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】非竖直垂线斜率互为负倒数。 5. 直线 与直线 （　　） A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 无交点 【答案】B 【解析】前者竖直、后者水平，相交且垂直。 6. 三条直线 围成三角形面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】截距均为4，直角三角形面积为 。 二、填空题 7. 直线 与 的交点为______。 【答案】 【解析】两式相加得 ，再求 。 8. 直线 的垂线斜率为______。 【答案】 【解析】垂线斜率与原斜率乘积为-1。 9. 过点 且垂直于 的直线为______。 【答案】 【解析】原斜率2，垂线斜率 ，代点整理。 10. 直线 与 垂直，则 ______。 【答案】 【解析】斜率为 和 ，乘积为-1。 三、解答题 11. 求直线 与 的交点，并求两直线与 轴围成三角形的面积。 【答案】交点 ；面积 。 【解析】 与 轴交于 ， 与 轴交于 ，底长 ，高为3，面积应为 。 12. 已知直线 过点 ，且与连接 的直线垂直，求 的方程。 【答案】。 【解析】 斜率为 ，故 斜率为-2；点斜式 。 学科网（北京）股份有限公司 $