第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练，以三阶分层设计构建“基础巩固-能力提升-综合应用”路径，通过选择、填空、解答题递进训练两点间距离与中点坐标公式，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|公式直接应用|选择题1-4/填空7-8直接套用公式，夯实概念记忆| |能力提升层|参数与情境问题|选择题5-6/填空9-10含参数计算，培养推理意识| |综合应用层|比例分割与验证|解答题12结合比例分割验证，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 点 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由距离公式 。 2. 的中点为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中点坐标分别取横、纵坐标平均值。 3. 点 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两点纵坐标相同，距离为横坐标差的绝对值。 4. 线段端点为 ，中点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】逐坐标求平均。 5. 若 ，，则 可为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故 。 6. 点 到 距离相等，且 在 轴上，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设 ，比较两距离平方解得 。 二、填空题 7. 点 与原点距离为______。 【答案】 【解析】距离平方为 。 8. 的中点为______。 【答案】 【解析】横纵坐标分别平均。 9. 若两点横坐标相同，纵坐标分别为 ，则距离为______。 【答案】 【解析】同一直线上的距离为纵坐标差的绝对值。 10. 线段中点为 ，一个端点为 ，另一个端点为______。 【答案】 【解析】由中点公式反推 。 三、解答题 11. 求 与 的距离及线段中点。 【答案】距离 ，中点 。 【解析】距离公式给出 ；中点坐标为 。 12. 已知 ，点 将 按 分割。求 并验证 。 【答案】 ，且 。 【解析】内分比1:1即中点；再用距离公式验证两段长度相等。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 点 的距离为（　　） A. B. C. D. 2. 的中点为（　　） A. B. C. D. 3. 点 的距离为（　　） A. B. C. D. 4. 线段端点为 ，中点坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，，则 可为（　　） A. B. C. D. 6. 点 到 距离相等，且 在 轴上，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 点 与原点距离为______。 8. 的中点为______。 9. 若两点横坐标相同，纵坐标分别为 ，则距离为______。 10. 线段中点为 ，一个端点为 ，另一个端点为______。 三、解答题 11. 求 与 的距离及线段中点。 　 　 　 12. 已知 ，点 将 按 分割。求 并验证 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $