第8练 指数函数与对数函数章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章章节测验，以三阶分层设计实现从概念理解到实际应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念与基础运算|选择题1-7考查单调性等概念，填空题11-13巩固指数对数运算，培养抽象能力与运算能力| |中档|综合辨析与方法应用|选择题8-10结合图像与性质辨析，填空题14强化定义域求解，发展推理意识与几何直观| |综合|问题解决与实际建模|解答题15-18通过计算、方程及药物剩余量问题，提升数学思维与应用意识，体现数学语言表达现实世界的价值|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第8练 章节测验 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】立方根为4。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 2．若函数（且）在定义域内单调递增，则函数的图像大致是（    ） A．  B．   C．  D．   【答案】D 【详解】函数（且）在定义域内单调递增，则， 所以函数，定义域为，为增函数， 3. 的单调性是（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 为常数 【答案】B 【解析】底数介于0与1之间。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 4. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 5. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】合并为 。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 6. 的图像经过（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对数函数过 。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 7. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以 。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 8. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 9. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】指数函数递增，比较指数。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 10. 某数量每期增加20%，经过 期后的倍数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】固定比例连续增长。 建模时要区分初始量、每期变化倍数和经过的期数，并结合实际单位解释结果。 二、填空题 11. ______。 【答案】 【解析】先开立方得3，再平方得9。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 12. ______。 【答案】 【解析】。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 13. 合并 得______。 【答案】 【解析】先用幂的对数，再用商法则。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 14. 函数 的定义域为______。 【答案】 【解析】真数 。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 三、解答题 15. 计算： （1）； （2）。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）四次方根为2，再立方；（2）可直接求值，也可合并为 。 16. 解方程： （1）； （2）。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）化为 ，比较指数；（2）化为 ，并检查真数为正。 17. 比较 的大小，并说明依据。 【答案】。 【解析】底数2大于1，对数函数递增。又 ，所以 ，而 。 18. 某药物初始量为100 mg，每小时剩余原量的80%。 （1）写出 小时后的剩余量； （2）求3小时后的剩余量； （3）写出剩余量降至50 mg时 满足的方程。 【答案】； mg；。 【解析】每小时都在上一小时基础上乘0.8，因此使用指数衰减模型。第三问只需把目标量50代入模型并约去100。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第8练 章节测验 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 2．若函数（且）在定义域内单调递增，则函数的图像大致是（    ） A．  B．   C．  D．   3. 的单调性是（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 为常数 4. （　　） A. B. C. D. 5. （　　） A. B. C. D. 6. 的图像经过（　　） A. B. C. D. 7. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 8. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 9. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 10. 某数量每期增加20%，经过 期后的倍数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. ______。 12. ______。 13. 合并 得______。 14. 函数 的定义域为______。 三、解答题 15. 计算： （1）； （2）。 　 　 　 16. 解方程： （1）； （2）。 　 　 　 17. 比较 的大小，并说明依据。 　 　 　 18. 某药物初始量为100 mg，每小时剩余原量的80%。 （1）写出 小时后的剩余量； （2）求3小时后的剩余量； （3）写出剩余量降至50 mg时 满足的方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $