第6练 对数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》对数函数同步练，以三阶梯度设计实现概念理解→性质应用→综合解题的巩固路径，通过基础题夯实抽象能力，中档题培养推理意识，提升题发展模型应用，适配课时目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|对数函数定义、定义域|选择题1-3题聚焦概念辨析，强化抽象能力| |中档层|图像识别、单调性判断|选择题4-5题结合图像分析，填空题7-9题训练性质应用，培养推理意识| |提升层|单调性比较、解不等式|解答题11-12题综合运用性质，发展模型意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第6练 对数函数 一、选择题 1. 下列函数是对数函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 的定义域为（　　） A. B. C. D. 3. 函数 的图像经过（　　） A. B. C. D. 4. 在定义域上（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 为常数 5．函数的图象大致是 （    ） A．   B．   C．   D．   6. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 在 时的函数值为______。 8. 在区间 上的最大值为______。 9. 函数 的定义域为______。 10. 若 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知函数 。 （1）求 ； （2）利用单调性比较 与 。 　 　 　 12. 解不等式 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第6练 对数函数 一、选择题 1. 下列函数是对数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对数函数形式为 。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 2. 的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对数真数必须大于0。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 3. 函数 的图像经过（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 4. 在定义域上（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 为常数 【答案】B 【解析】底数在0与1之间，对数函数递减。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 5．函数的图象大致是 （    ） A．  B．  C．  D．   【答案】D 【详解】对数函数的定义域为，故AB选项不满足题意； ∵以3为底的对数函数为增函数，故C选项不满足题意，D选项满足题意. 6. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先要求 ；因函数递增，，得 。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 二、填空题 7. 函数 在 时的函数值为______。 【答案】 【解析】。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 8. 在区间 上的最大值为______。 【答案】 【解析】函数递减，最大值在左端点 取得，。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 9. 函数 的定义域为______。 【答案】 【解析】真数 。 同时要先保证真数大于0，并根据底数大于1或介于0与1之间判断单调方向。 10. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，得 ，且真数为9符合条件。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 三、解答题 11. 已知函数 。 （1）求 ； （2）利用单调性比较 与 。 【答案】（1）；（2）。 【解析】底数2大于1，函数递增；因为 ，所以函数值保持相同的大小顺序。 12. 解不等式 。 【答案】。 【解析】先由真数条件得 。底数 小于1，函数递减，因此 ，即 。两条件取交集。 学科网（北京）股份有限公司 $