第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练以“积、商、幂的对数”为核心，通过选择、填空、解答题三阶递进设计，实现从概念辨析到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择/填空）|单一公式辨析与直接应用|选择题考查对数运算法则变形判断（如第4题），填空题聚焦对数展开与合并（如第9-10题），夯实概念理解| |提升层（解答）|综合运算与转化应用|解答题要求多步计算（如第11题）及用已知对数表示未知（如第12题），提升推理与应用能力|

A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第5练积、商、幂的对数 一、选择题 1.10g24+log28=() A.3 B.4 C.5 D.6 2.1og327-log33=( A.1 B.2 C.3 D.4 3.1og5253=( ) A.2 B.3 c.5 D.6 4.下列变形正确的是() A.loga(M+N)=loga M+loga N B.loga (MN)=l0ga M+loga N C.log (M-N)=l0g M-log,N M log,M D.log,N-log,N 5.若l0g2x=3,则l1og2(4x)=() A.3 B.4 c.5 D.7 6.1og23+1og26-10g29=() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 7.1og714-l0g72=。 8.2log33+log39= 9.展开l0g2(8x)(x>0)得。 10.合并1ogx+21ogay-l0gaZ为一个对数，结果为一。 三、解答题 11.计算： (1)l0g25+l0g28-log210; (2)2log,81+l1og3 1 12.已知1oga2=m,l0ga3=n,用m,n表示10ga72。 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】同底对数相加等于积的对数，也可直接算得 。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】商的对数：。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】幂的对数可把指数3移到前面：。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 4. 下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】对数运算法则适用于积、商、幂，不适用于和与差。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 6. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】合并为 。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】先用商的对数合并为 ，再由 得1。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 8. ______。 【答案】 【解析】，所以原式为 。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 9. 展开 （）得______。 【答案】 【解析】由积的对数得 ，又 ； 保证真数有意义。 10. 合并 为一个对数，结果为______。 【答案】 【解析】先把系数2移为幂指数，再依次使用积、商的对数法则合并。 三、解答题 11. 计算： （1）； （2）。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）合并为 ；（2）第一项为2，第二项为-1。 12. 已知 ，用 表示 。 【答案】。 【解析】，所以 。分解质因数是关键步骤。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 学科网（北京）股份有限公司 $