第4练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》对数的概念同步练，以三阶支架设计实现概念→运算→应用的渐进巩固，通过基础题型强化符号意识与抽象能力，综合题型培养运算能力与推理意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|对数概念、符号表示|选择题考查指数式与对数式互化，强化抽象能力| |巩固层|对数意义、简单运算|填空题训练对数式书写，提升符号表达准确性| |应用层|综合互化、真数条件|解答题结合求值与条件判断，发展推理意识与模型应用|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第4练 对数的概念 一、选择题 1. 写成对数式为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】指数式 与对数式 等价。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 3. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 4. 式子 有意义的条件不包括（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】真数只需大于0，可以等于1。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 5. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】任何符合条件的底数的0次幂等于1。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 6. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】改写为 ，所以 ，并满足真数为正。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】因为 ，按照指数式与对数式的等价关系，结果为2。 8. ______。 【答案】 【解析】因为 ，所以按对数定义可得结果为 。 运算时还要注意对数底数必须大于0且不等于1，真数必须大于0。 9. 将 写成对数式为______。 【答案】 【解析】底数保持为7，指数 变为对数值，幂的结果 作为真数。 10. 若 ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】由定义得 。结合对数底数必须为正，只取 。 三、解答题 11. 完成指数式与对数式互化： （1）； （2）； （3）计算 。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】前两问按定义互化；第三问设结果为 ，由 ，即 ，得 。 12. 求下列式子中 的值，并检查真数条件： （1）； （2）。 【答案】（1）；（2）。 【解析】（1）；（2）。所得真数分别为9和4，均大于0。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第4练 对数的概念 一、选择题 1. 写成对数式为（　　） A. B. C. D. 2. （　　） A. B. C. D. 3. （　　） A. B. C. D. 4. 式子 有意义的条件不包括（　　） A. B. C. D. 5. （　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 将 写成对数式为______。 10. 若 ，且 ，则 ______。 三、解答题 11. 完成指数式与对数式互化： （1）； （2）； （3）计算 。 　 　 　 12. 求下列式子中 的值，并检查真数条件： （1）； （2）。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $