第3练 指数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》指数函数同步练，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|指数函数定义、图像恒过点等单一知识点|选择题1-4直接考查定义与基本性质，填空题7-8强化运算能力| |巩固应用|图像比较、最值求解等关联知识点|选择题5-6结合图像辨析，填空题9-10提升分析能力| |综合提升|单调性应用、解不等式等综合知识点|解答题11-12综合运用单调性解决比较与不等式问题，体现数学思维的逻辑性|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数 的图像恒过点（　　） A. B. C. D. 3. 在实数范围内（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 为常数 4. 函数 的值域为（　　） A. B. C. D. 5．若，则与在同一个坐标系中的图像可能为（    ） A．   B．   C．   D．   6. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 指数函数 （）在 时，______。 8. 函数 在 时的函数值为______。 9. 函数 在 上的最大值为______。 10. 若指数函数 满足 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知函数 。 （1）求 ； （2）利用单调性比较 与 。 　 　 　 12. 解不等式 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】指数函数形式为 ，底数2符合条件。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 2. 函数 的图像恒过点（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】任何指数函数在 时函数值为 。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 3. 在实数范围内（　　） A. 递增 B. 递减 C. 先增后减 D. 为常数 【答案】B 【解析】底数在0与1之间，指数函数递减。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 4. 函数 的值域为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正底数的实数指数幂始终大于0，但可无限接近0。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 5．若，则与在同一个坐标系中的图像可能为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】若，则是增函数，选项AC错误， 是减函数，选项D错误，故正确， 6. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】底数3大于1，函数递增，所以比较指数得 ，即 。 二、填空题 7. 指数函数 （）在 时，______。 【答案】 【解析】，所以图像必过 。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 8. 函数 在 时的函数值为______。 【答案】 【解析】。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 9. 函数 在 上的最大值为______。 【答案】 【解析】函数递减，最大值在左端点 取得，值为3。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 10. 若指数函数 满足 ，则 ______。 【答案】 【解析】 且指数函数底数 ，所以 。 判断大小时需根据底数范围确定函数的增减性，不能只比较指数而忽略底数条件。 三、解答题 11. 已知函数 。 （1）求 ； （2）利用单调性比较 与 。 【答案】（1）；（2）。 【解析】函数 递增。因为 ，自变量较大时函数值也较大。 12. 解不等式 。 【答案】。 【解析】底数 在0与1之间，指数函数递减，因此幂的大小关系与指数大小关系相反：，解得 。 学科网（北京）股份有限公司 $