第1练 有理数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章第1练，以“基础认知-技能应用-综合拓展”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固有理数指数幂，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|有理数指数幂概念及基本运算|选择题聚焦定义辨析，如分数指数幂表示| |技能应用|指数幂化简与正指数幂转换|填空题强化符号运算，如负指数幂转正| |综合拓展|含条件的指数式化简求值|解答题结合已知条件，如第12题代入计算|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第1练 有理数指数幂 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据 ，先求 ，再平方得4。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】负指数表示取倒数，。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 3. 将 （）写成分数指数幂为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根指数3作分母，幂指数2作分子。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 4. （）等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】同底数幂相乘，指数相加：。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 5. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两个因数分别为3和3，乘积为9。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 6. 若 且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两边平方得到 ，并满足正数条件。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】，再平方得4。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 8. 将 （）写成正指数幂形式，结果为______。 【答案】 【解析】负整数指数幂等于相应正指数幂的倒数。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 9. 化简 （），结果为______。 【答案】 【解析】幂的乘方指数相乘，。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 10. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】统一为底数2：，所以 。 计算时应按幂的运算法则逐步处理指数，并保留题目给出的底数或字母取值条件。 三、解答题 11. 计算： （1）； （2）； （3）。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】（1），再立方；（2）先开平方再取倒数；（3），乘 。 12. 已知 ，化简 ，并求当 时的值。 【答案】；当 时值为4。 【解析】分子指数相加得 ，再除以 ，指数相减得 。保留 可保证分数指数幂有意义。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第1练 有理数指数幂 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 2. （　　） A. B. C. D. 3. 将 （）写成分数指数幂为（　　） A. B. C. D. 4. （）等于（　　） A. B. C. D. 5. （　　） A. B. C. D. 6. 若 且 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. ______。 8. 将 （）写成正指数幂形式，结果为______。 9. 化简 （），结果为______。 10. 若 ，则 ______。 三、解答题 11. 计算： （1）； （2）； （3）。 　 　 　 12. 已知 ，化简 ，并求当 时的值。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $