精品解析：河南省开封市通许丽星高级中学2025-2026学年高三上学期期中物理试卷

2025-2026学年度高三上学期物理期中考试卷 一、单项选择题（本题7小题，每题4分，共28分） 1. 如图所示，一倾角为的光滑固定斜面底端装有一固定挡板，劲度系数为的轻质弹簧的下端与挡板连接，上端与一质量为的小物块连接。初始时小物块静止于点，某时刻，给小物块施加一个方向沿斜面向上，大小的恒力，小物块最高能达到点，小物块运动到点时弹簧恰好处于原长，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 小物块先做简谐运动，再做匀变速直线运动 B. 、两点的高度差为 C. 小物块经过点时，速度达到最大值 D. 当小物块处于、点时，弹簧的弹性势能一样大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于小物块与弹簧连在一起，所以小物块在、间做简谐运动，故A错误； B．初始时小物块静止于点，此时弹簧的压缩量为 给小物块施加一个方向沿斜面向上，大小的恒力，小物块在点的加速度大小为 根据对称性可知小物块在点的加速度大小为 方向沿斜面向下；在点根据牛顿第二定律可得 解得在点弹簧的伸长量为 则、两点的高度差为，故B正确； C．根据简谐运动规律可知，小物块经过平衡位置时，速度达到最大，根据平衡条件可得 解得平衡位置弹簧的伸长量为 可知小物块经过点时，速度没有达到最大值，故C错误； D．当小物块处于、点时，由于弹簧的形变量不相等，所以弹簧的弹性势能不相等，故D错误。 故选B。 2. 2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A. 研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B. 随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C. 返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D. 用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 【答案】A 【解析】 【详解】A．当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略时可将其视为质点，研究返回舱的运行轨迹时，其尺寸远小于轨迹长度，形状和结构不影响轨迹分析，可将其视为质点，故A正确； B．地球对返回舱的引力由公式 决定，其中为返回舱到地心的距离，返回舱靠近地面时，减小，引力增大，故B错误； C．反推发动机点火减速时，返回舱的加速度方向向上。根据牛顿第二定律，宇航员受到的支持力大于重力，处于超重状态，而非失重状态，故C错误； D．平均速度的定义是位移与时间的比值，而轨迹长度为路程，轨迹长度与时间的比值是平均速率，而非平均速度的大小，故D错误。 故选A。 3. 由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ） A. P点的线速度大小不变 B. P点的加速度方向不变 C. Q点在竖直方向做匀速运动 D. Q点在水平方向做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确； B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误； C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为 y = lOPsin( + ωt) 则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误； D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为 x = lOPcos( + ωt) + lPQ 则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。 故选A。 【点睛】 4. 有同学做了一个如图所示的实验：把一根柔软的轻质弹簧悬挂起来，它的下端系一锡箔纸揉的小球，静止时小球刚好跟金属板接触，通电后发现小球迅速向上运动（在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A. 小球在空中运动机械能守恒 B. 改变电源正负极小球静止 C. 小球回到金属板时，对金属板有作用力 D. 加大电压，小球回到金属板的时间变长 【答案】C 【解析】 【详解】A．通电后发现小球迅速向上运动，小球在空中运动过程中机械能增加，故A错误； B．同向电流相互吸引，改变电源的正负极，弹簧内部仍然是同向电流，仍然相互吸引，弹簧仍然收缩，小球仍然向上运动，故B错误； C．当弹簧通有电流时，由于同向电流相互吸引，弹簧缩短，弹簧处于压缩状态。当弹簧失去电流时，引力消失，弹簧要恢复原长，将小球弹开，当弹簧恢复原长时，小球与金属板接触前的瞬间速度不为0，小球与金属板接触时对金属板有压力，所以小球回到金属板时，对金属板有作用力，故C正确； D．若加大电压，电流增大，引力增大，小球第一次到达最高点的时间变短，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上放置两线圈，线圈的右侧存在竖直向下的匀强磁场，当右线圈突然进入右边磁场区域时，下列说法正确的是（　　） A. 线圈不动 B. 线圈没电流 C. 线圈向左运动 D. 线圈与线圈电流方向相反 【答案】C 【解析】 【详解】BD．在线圈b进入磁场的过程中，线圈b中竖直向下的磁场在增加，磁通量会发生改变，所以在线圈b中会产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向。 线圈b中的感应电流在线圈a处产生竖直向下的磁场，会使得线圈a的磁通量发生变化，同样根据楞次定律可分析出线圈a中会感应出逆时针方向电流，两个线圈的感应电流方向是相同的，故BD错误； AC．线圈a感应出逆时针方向电流后，根据左手定则判断安培力的方向，可得到两个线圈之间排斥，线圈a会向左运动，故A错误，C正确。 故选C。 6. 如图所示，两物块之间夹一个处于压缩状态的轻弹簧（物块与弹簧未连接），静止于水平粗糙木板上，已知物块P的质量大于物块Q。现将整体自由下落，可观察到的现象是（　　） A. 两物块相对木板静止 B. 物块P的速度大于Q C. 两物块相对木板运动且彼此远离 D. 物块P、Q的速度大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】AC．将整体自由下落，则两物块与木板都处于完全失重状态，物块对木板的压力变为零，摩擦力为零，轻弹簧处于压缩状态，此时两物块在弹力作用下相对木板运动且彼此远离，故A错误，C正确； BD．根据水平方向动量守恒可知，物块P、Q的动量大小相等，方向相反，物块P的质量大于物块Q，根据可知物块P的速度小于Q，故BD错误。 故选C。 7. 如图，水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与物块A相连，A的右端通过轻质细线连接物块B，B再与物块C通过轻质细线跨接在定滑轮两端。已知A、B、C质量相等，AB间以及B与滑轮间的细线处于水平，不计所有摩擦，弹簧处于弹性限度内，初始时，A、B、C均处于静止状态。现将AB间细线剪断，设剪断瞬间A、B的加速度大小分别为、，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】剪断前，对B分析可知，A、B间绳子拉力为 对A分析可知弹簧弹力 剪断后，弹簧弹力不变，对A根据牛顿第二定律有 对BC整体分析可知 联立解得 故选C。 二、多项选择题（本题3小题，每题6分，共18分） 8. 如图所示，质量均为的、两物块叠放在倾角为的固定光滑斜面上，物块通过绕在轻质定滑轮上的不可伸长的细线与物块连在一起，刚开始在外力作用下、、均静止，撤去外力后、一起相对静止运动，、之间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计滑轮与轴的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 、一起运动的加速度大小可能为 B. 、一起运动的加速度大小可能为 C. 的质量可能为 D. 的质量可能为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对整体分析，若向上运动， 对M： 代入 得 若向下运动， 对M： 得 故加速度范围为 0.75g超出范围，A错误，B正确； C．向上运动时 向下运动时 故 且向下时 3m超出范围，C错误； D．1.5m满足向上运动时的条件，D正确； 故选BD。 9. 某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，。将一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到处时加速度为零，速度大小为，下列判断正确的是（　　） A. 粒子从原点运动至过程中，先做加速运动后做减速运动 B. x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向 C. 与间的电势差和与间的电势差相等 D. 与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，说明电场力方向为x轴正方向，粒子带负电，说明x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向； 由图可知：粒子从原点运动至过程中，电场强度方向不变，则电场力方向也不变，故粒子从原点运动至过程中，一直做加速运动，故A错误，B正确； C．图像与横轴包围的面积为电势差，故与间的电势差为 与间的电势差，故C错误； D．与间图线与横轴所围面积为与间的电势差 由动能定理 解得 与间图线与横轴所围面积为与间的电势差 由动能定理 解得 故与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 ，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，在平面中，四个点电荷带电量绝对值相等，两个带正电，两个带负电，到轴的距离均相等，是点电荷连线与坐标轴的交点，下列说法正确的是（ ） A. 点的电场强度为0 B. 两点的电场强度大小和方向均相同 C. 将电子沿轴从点移动到点，电场力一直不做功 D. 将电子从点沿轴正方向移动，其电势能一直减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．两个正电荷在处激发的电场沿轴负方向，两个负电荷在处激发的电场也沿轴负方向，所以处合电场的电场强度方向沿轴负方向，故A错误； B．根据场强的叠加原理结合对称性可知，两点的电场强度大小和方向均相同，故B正确； C．根据等量异种点电荷的中垂面为等势面，可知轴为等势面，将电子沿轴从点移动到点，电场力一直不做功，故C正确； D．点的场强方向沿轴负方向，从点沿轴正方向到无穷远处，场强方向应先轴负方向后沿轴正方向，则将电子从点沿轴正方向移动，电场力先做正功后做负功，其电势能先减小后增大，故D错误。 故选BC。 三、解答题（本题5小题，共54分） 11. 某课外活动小组设计出某款游戏装置，其简化图如图甲所示，该装置包括轻质弹射器、光滑的竖直圆轨道、平直轨道，其中A点左侧平直轨道以及弹射器内壁均是光滑的，右侧平直轨道AB是粗糙的，且滑块1、2均可视为质点，与水平轨道AB之间的动摩擦因数均为，圆轨道的半径，与轨道AB平滑连接。现缓慢向左推动质量的滑块1，其受到的弹力F与弹簧长度x的关系图线如图乙所示，弹簧长度为0.2m时，弹射器被锁定。某时刻解除锁定，滑块1被弹出后，与静置于A点、质量的滑块2发生碰撞并粘合为一体，不计空气阻力，重力加速度。 （1）求弹射器被锁定时具有的弹性势能大小及碰后粘合体的速度大小； （2）若粘合体恰好通过圆轨道的最高点，求粘合体通过圆轨道最低点B时受到的支持力大小； （3）要使粘合体能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道AB段的长度范围。 【答案】（1）， （2） （3）0~1.1m或2.6m~3.6m 【解析】 【小问1详解】 弹力与弹簧长度的图像与横轴围成的面积表示克服弹力做功，则有 由功能关系得弹射器被锁定时具有的弹性势能为 由能量守恒定律得 解得滑块1被弹出后的速度 滑块1与2发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 解得碰撞后粘合体的速度 【小问2详解】 粘合体恰好通过最高点，根据牛顿第二定律可得 解得。 粘合体从点到最高点过程由动能定理可得 解得 在B点，对粘合体由牛顿第二定律可得 解得 【小问3详解】 要使滑块能进入圆轨道运动，则至少能够到达B点，有 解得 若粘合体沿圆弧轨道到达与圆心等高处时速度为零，粘合体同样不会脱离轨道，则对全程由动能定理可得 解得 若粘合体能通过最高点，由（2）中可知到达最高点的最小速度为m/s 即到达最高点的速度应大于等于，对从碰后至到达最高点过程，由动能定理可得 解得 综上所述，要使碰后粘合体不脱离轨道，轨道AB长度范围为0~1.1m或2.6m~3.6m。 12. 如图甲所示，竖直平面内，y轴左侧有竖直向上、大小随时间按图乙所示规律变化的电场，变化周期为T，y轴右侧有水平向右的匀强电场，x轴正半轴上放有足够长的弹性绝缘板。一带电小球在时刻从x轴上P点以速度沿x轴正方向射入电场，一段时间后从轴上点水平向右进入第一象限。已知，小球质量为、带电量为，小球与绝缘板碰撞前后瞬间，沿轴方向的速度不变，沿轴方向的速度大小不变方向相反，碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。求： （1）电场的最大值； （2）当取最大值时OP之间的距离； （3）从点到与绝缘挡板碰撞时，带电小球电势能的变化量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律，电场前半周期内，对带电小球有 后半周期内有 小球从Q点沿水平向右进入第一象限，则 解得 【小问2详解】 小球从Q点沿水平向右进入第一象限，则带电小球在电场内运动的时间 又 解得 【小问3详解】 设小球从点到与弹性绝缘板第一次相撞所需时间为，碰前水平速度为，水平位移为，则 ， 解得 由 解得 设小球第一次与绝缘板碰后到第二次相撞所需时间为，碰前水平速度为，水平位移为，则 其中 由 解得 设小球第二次与绝缘板碰后到第三次相撞所需时间为，碰前水平速度为，水平位移为，则，同理 解得 同理可得…… 从点开始到与绝缘板第次相撞，小球的水平位移 所以 解得 13. 如图所示，质量m=2kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=4kg的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平地面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=0.9m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑至O点正下方D。滑块A再滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.5，滑块A、B可视为质点，重力加速度。求 （1）滑块A下滑至O点正下方D时对轨道压力的大小； （2）该过程中弹簧弹性势能的最大值； （3）小车C的长度L。 【答案】（1）40N （2）4.5J （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块A沿圆弧下滑过程中，由机械能守恒有 解得 在D点，对滑块A有 联立解得 由牛顿第三定律，可知滑块A下滑至O点正下方D时对轨道压力的大小40N。 【小问2详解】 当滑块AB共速时，弹簧弹性势能最大，规定向右为正方向，由动量守恒定律和能量守恒得 联立解得 【小问3详解】 设A、B两物块与弹簧分离后的速度分别为， 在A、B与弹簧相互作用的过程中，由动量守恒定律和能量守恒定律得 联立解得 由题意可知，滑块B滑到小车C的右端时，两物体恰好共速，由动量守恒定律和能量守恒定律可得 解得 14. 如图，倾角为的斜面C固定在水平地面上。质量为的半球A和质量为m的光滑球B均静止在斜面上，半球A和球B的半径相同，、分别为半球A和球B的球心，、在斜面的同一纵截面内，A、B质量分布均匀，重力加速度为g，求： （1）半球A对球B支持力的大小； （2）斜面C对半球A的摩擦力大小。 【答案】（1） （2），沿斜面向上 【解析】 【小问1详解】 对B球受力分析如图 由几何关系可知，半球A对B的支持力与竖直方向的夹角为，斜面C对B的支持力与竖直方向的夹角也为，因为与的合力与球B的重力等大反向，则 由平衡可知 可得半球A对球B的支持力 【小问2详解】 对A受力分析如图 根据牛顿第三定律 则C对A的摩擦力 得 方向沿斜面向上。 15. 如图所示，质量m=1kg的小车静止在光滑的水平地面上，小车左侧靠着固定挡板P，质量为 的物块P1静止于小车的上表面A 点，A 点左侧是一半径R=0.45m的光滑四分之一圆弧，右侧水平且粗糙。现将质量也为m=1kg的小物块P2从圆弧顶端无初速度释放，P2沿圆弧下滑至A 点与P1发生弹性碰撞，碰撞时间极短，P1、P2与小车水平部分间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最终两物块均未从小车上滑落，两小物块均可看成质点，取重力加速度大小 求： （1）物块 P2下滑至 A 点还没有发生碰撞前对小车的压力； （2）P1、P2发生弹性碰撞后瞬间各自的速度大小； （3）最终 P1、P2间的距离。 【答案】（1）30N，方向竖直向下 （2）m/s，m/s （3）0.96m 【解析】 【小问1详解】 从圆弧顶端滑至点，由机械能守恒定律有 解得m/s 由牛顿第二定律有 解得N 由牛顿第三定律可知，物块下滑至点还没有发生碰撞前对小车的压力大小为30N，方向竖直向下。 【小问2详解】 设碰后的速度分别为，根据动量守恒定律、机械能守恒定律有， 联立解得m/s，m/s 【小问3详解】 碰撞后均做匀减速运动，加速度大小均为m/s2 小车的加速度m/s2 设经时间和小车相对静止，此时速度 解得s，m/s 此过程中的位移m 此过程中小车的位移m 相对于车的位移m 之后继续做匀减速运动，加速度大小仍为m/s2 以小车和为整体，根据牛顿第二定律有 解得m/s2 小车和整体以加速度m/s2做匀加速运动，设小车和与共速所用的时间为，有 解得s 时间内车的位移m 根据 碰撞后的总位移 相对于车的总位移 最终、间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高三上学期物理期中考试卷 一、单项选择题（本题7小题，每题4分，共28分） 1. 如图所示，一倾角为的光滑固定斜面底端装有一固定挡板，劲度系数为的轻质弹簧的下端与挡板连接，上端与一质量为的小物块连接。初始时小物块静止于点，某时刻，给小物块施加一个方向沿斜面向上，大小的恒力，小物块最高能达到点，小物块运动到点时弹簧恰好处于原长，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 小物块先做简谐运动，再做匀变速直线运动 B. 、两点的高度差为 C. 小物块经过点时，速度达到最大值 D. 当小物块处于、点时，弹簧的弹性势能一样大 2. 2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A. 研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B. 随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C. 返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D. 用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 3. 由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ） A. P点的线速度大小不变 B. P点的加速度方向不变 C. Q点在竖直方向做匀速运动 D. Q点在水平方向做匀速运动 4. 有同学做了一个如图所示的实验：把一根柔软的轻质弹簧悬挂起来，它的下端系一锡箔纸揉的小球，静止时小球刚好跟金属板接触，通电后发现小球迅速向上运动（在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A. 小球在空中运动机械能守恒 B. 改变电源正负极小球静止 C. 小球回到金属板时，对金属板有作用力 D. 加大电压，小球回到金属板的时间变长 5. 如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上放置两线圈，线圈的右侧存在竖直向下的匀强磁场，当右线圈突然进入右边磁场区域时，下列说法正确的是（　　） A. 线圈不动 B. 线圈没电流 C. 线圈向左运动 D. 线圈与线圈电流方向相反 6. 如图所示，两物块之间夹一个处于压缩状态的轻弹簧（物块与弹簧未连接），静止于水平粗糙木板上，已知物块P的质量大于物块Q。现将整体自由下落，可观察到的现象是（　　） A. 两物块相对木板静止 B. 物块P的速度大于Q C. 两物块相对木板运动且彼此远离 D. 物块P、Q的速度大小相等 7. 如图，水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与物块A相连，A的右端通过轻质细线连接物块B，B再与物块C通过轻质细线跨接在定滑轮两端。已知A、B、C质量相等，AB间以及B与滑轮间的细线处于水平，不计所有摩擦，弹簧处于弹性限度内，初始时，A、B、C均处于静止状态。现将AB间细线剪断，设剪断瞬间A、B的加速度大小分别为、，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题3小题，每题6分，共18分） 8. 如图所示，质量均为的、两物块叠放在倾角为的固定光滑斜面上，物块通过绕在轻质定滑轮上的不可伸长的细线与物块连在一起，刚开始在外力作用下、、均静止，撤去外力后、一起相对静止运动，、之间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计滑轮与轴的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 、一起运动的加速度大小可能为 B. 、一起运动的加速度大小可能为 C. 的质量可能为 D. 的质量可能为 9. 某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，。将一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到处时加速度为零，速度大小为，下列判断正确的是（　　） A. 粒子从原点运动至过程中，先做加速运动后做减速运动 B. x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向 C. 与间的电势差和与间的电势差相等 D. 与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 10. 如图所示，在平面中，四个点电荷带电量绝对值相等，两个带正电，两个带负电，到轴的距离均相等，是点电荷连线与坐标轴的交点，下列说法正确的是（ ） A. 点的电场强度为0 B. 两点的电场强度大小和方向均相同 C. 将电子沿轴从点移动到点，电场力一直不做功 D. 将电子从点沿轴正方向移动，其电势能一直减小 三、解答题（本题5小题，共54分） 11. 某课外活动小组设计出某款游戏装置，其简化图如图甲所示，该装置包括轻质弹射器、光滑的竖直圆轨道、平直轨道，其中A点左侧平直轨道以及弹射器内壁均是光滑的，右侧平直轨道AB是粗糙的，且滑块1、2均可视为质点，与水平轨道AB之间的动摩擦因数均为，圆轨道的半径，与轨道AB平滑连接。现缓慢向左推动质量的滑块1，其受到的弹力F与弹簧长度x的关系图线如图乙所示，弹簧长度为0.2m时，弹射器被锁定。某时刻解除锁定，滑块1被弹出后，与静置于A点、质量的滑块2发生碰撞并粘合为一体，不计空气阻力，重力加速度。 （1）求弹射器被锁定时具有的弹性势能大小及碰后粘合体的速度大小； （2）若粘合体恰好通过圆轨道的最高点，求粘合体通过圆轨道最低点B时受到的支持力大小； （3）要使粘合体能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道AB段的长度范围。 12. 如图甲所示，竖直平面内，y轴左侧有竖直向上、大小随时间按图乙所示规律变化的电场，变化周期为T，y轴右侧有水平向右的匀强电场，x轴正半轴上放有足够长的弹性绝缘板。一带电小球在时刻从x轴上P点以速度沿x轴正方向射入电场，一段时间后从轴上点水平向右进入第一象限。已知，小球质量为、带电量为，小球与绝缘板碰撞前后瞬间，沿轴方向的速度不变，沿轴方向的速度大小不变方向相反，碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。求： （1）电场的最大值； （2）当取最大值时OP之间的距离； （3）从点到与绝缘挡板碰撞时，带电小球电势能的变化量。 13. 如图所示，质量m=2kg的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量M=4kg的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平地面间的摩擦不计。光滑圆弧轨道半径R=0.9m，连线PO与竖直方向夹角为60°，另一与B完全相同的滑块A从P点由静止开始沿圆弧下滑至O点正下方D。滑块A再滑至平台上挤压弹簧，弹簧恢复原长后滑块B离开平台滑上小车C且恰好未滑落，滑块B与小车C之间的动摩擦因数μ=0.5，滑块A、B可视为质点，重力加速度。求 （1）滑块A下滑至O点正下方D时对轨道压力的大小； （2）该过程中弹簧弹性势能的最大值； （3）小车C的长度L。 14. 如图，倾角为的斜面C固定在水平地面上。质量为的半球A和质量为m的光滑球B均静止在斜面上，半球A和球B的半径相同，、分别为半球A和球B的球心，、在斜面的同一纵截面内，A、B质量分布均匀，重力加速度为g，求： （1）半球A对球B支持力的大小； （2）斜面C对半球A的摩擦力大小。 15. 如图所示，质量m=1kg的小车静止在光滑的水平地面上，小车左侧靠着固定挡板P，质量为 的物块P1静止于小车的上表面A 点，A 点左侧是一半径R=0.45m的光滑四分之一圆弧，右侧水平且粗糙。现将质量也为m=1kg的小物块P2从圆弧顶端无初速度释放，P2沿圆弧下滑至A 点与P1发生弹性碰撞，碰撞时间极短，P1、P2与小车水平部分间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最终两物块均未从小车上滑落，两小物块均可看成质点，取重力加速度大小 求： （1）物块 P2下滑至 A 点还没有发生碰撞前对小车的压力； （2）P1、P2发生弹性碰撞后瞬间各自的速度大小； （3）最终 P1、P2间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $