第15练点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 点到直线的距离 一、选择题 1．点到直线的距离等于（ ） A． B． C．6 D． 2．点到直线的距离为（ ） A．1 B． C．2 D． 3．两条平行直线与的距离是（ ） A．5 B． C． D． 4．两平行直线与的距离等于（ ） A． B． C． D．3 5．若原点到直线的距离为6，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．已知直线，则点关于该直线的对称点为（ ） A． B． C． D． 7．已知直线和平行，则两平行线之间的距离为（ ） A． B．3 C． D．17 8．若点到直线的距离为，则实数a的值为（ ） A．1或 B．或3 C．1 D． 二、填空题 9．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是__________. 10．点到直线的距离为______. 11．已知点到直线的距离等于，则的值为________. 12．已知到直线的距离等于4，则a的值为__________． 三、解答题 13．已知直线，直线． (1)若，求m的值； (2)若，且直线与直线之间的距离为，求m，n的值． 14．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 点到直线的距离 一、选择题 1．点到直线的距离等于（ ） A． B． C．6 D． 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【解析】已知点和直线， 代入点到直线的距离公式中， 得. 故选：C. 2．点到直线的距离为（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式即可求解. 【解析】点到直线（即）的距离为. 故选：A. 3．两条平行直线与的距离是（ ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【解析】已知两条平行直线与， 则它们之间的距离为． 故选：D. 4．两平行直线与的距离等于（ ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据两平行线间的距离公式即可求解. 【解析】由平行线间的距离公式可得. 故选：C. 5．若原点到直线的距离为6，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【解析】因为原点到直线的距离为6， 所以由点到直线的距离公式可得， ，解得. 故选：D. 6．已知直线，则点关于该直线的对称点为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点关于直线对称的性质得到关于的方程组，解之即可得解. 【解析】设点关于直线l的对称点， 则线段的中点M在直线上，且直线， 所以，解得， 则所求对称点为. 故选：B. 7．已知直线和平行，则两平行线之间的距离为（ ） A． B．3 C． D．17 【答案】C 【分析】先根据两直线平行计算出a的值，再代入两直线距离公式进行计算. 【解析】两直线平行需满足斜率相同，故，， 故两直线为（即），， 再代入两直线距离公式. 故选：C. 8．若点到直线的距离为，则实数a的值为（ ） A．1或 B．或3 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据题意结合点到直线的距离公式即可得解. 【解析】点到直线的距离为， 则，解得或， 故选：. 二、填空题 9．已知直线与相互平行，则它们之间的距离是__________. 【答案】/ 【分析】先利用直线平行求得参数，再利用平行线间的距离公式即可得解. 【解析】因为直线与相互平行， 所以，解得， 则直线为，即， 所以它们之间的距离. 故答案为：. 10．点到直线的距离为______. 【答案】/ 【分析】 根据点到直线的距离公式即可求解. 【解析】 把直线化为一般式为， 所以点到直线的距离为. 故答案为：. 11．已知点到直线的距离等于，则的值为________. 【答案】10或 【分析】由点到直线的距离公式列式求解即可. 【解析】因为点到直线的距离等于， 所以，解得或. 故答案为：10或. 12．已知到直线的距离等于4，则a的值为__________． 【答案】10或 【分析】利用点到直线的距离公式构造方程求得a的值． 【解析】由到直线的距离等于4， 则，解得或． 故答案为：10或． 三、解答题 13．已知直线，直线． (1)若，求m的值； (2)若，且直线与直线之间的距离为，求m，n的值． 【答案】(1) (2)，或 【分析】（1）由直线垂直的条件求解参数即可. （2）由平行直线的条件可求解m的值，再由两条平行直线之间的距离即可求解n. 【解析】（1）若，则有，解得． （2）若，则，解得， 所以直线的方程可以转化为， 所以直线与直线的距离， 解得或， 所以，或. 14．已知点和直线 (1)求点A到直线m的距离； (2)求过点A且与直线m垂直的直线的一般式方程． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据点到直线的距离公式即可求解； （2）由直线垂直求出所求直线的斜率，再由直线的点斜式方程即可求解. 【解析】（1）点到直线的距离为： . （2）直线的斜率为， 因为所求直线与直线m垂直， 所以所求直线的斜率为， 又因为所求直线过点，代入点斜式为， 整理为. 所以所求直线的一般式方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $