第14练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 两条直线相交 一、单选题 1．直线与直线的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．下面两条直线互相垂直的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．过直线与直线的交点，且倾斜角为的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知直线与直线互相垂直，则的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 5．直线与直线垂直，则（ ） A．1 B．2 C． D． 6．过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 7．若点与关于直线对称，则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线，若，则（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题 9．过点且与直线垂直的直线方程为__________. 10．若直线与直线垂直，则实数________. 11．若直线与直线的交点坐标为，则________. 12．已知，，那么线段的垂直平分线的方程为______. 三、解答题 13．已知直线：和直线：相交于点. (1)求点的坐标； (2)求经过点且与直线垂直的直线方程. 14．已知直线，直线． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 两条直线相交 一、单选题 1．直线与直线的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立直线方程即可求解交点坐标. 【解析】联立方程，解得， 所以两直线交线为． 故选：A. 2．下面两条直线互相垂直的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据题意，结合直线一般式方程的垂直条件，即可得解. 【解析】选项，，所以垂直，故正确； 选项，，所以不垂直，故错误； 选项，，，，所以不垂直，故错误； 选项，，，，所以不垂直，故错误； 故选：. 3．过直线与直线的交点，且倾斜角为的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先联立方程得到两直线的交点，再根据点斜式方程求解即可. 【解析】联立，解得，即两直线交点为， 因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 由直线的点斜式方程可知，直线方程为，即. 故选：C. 4．已知直线与直线互相垂直，则的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【解析】已知直线与直线互相垂直， 则， 解得， 故选：C. 5．直线与直线垂直，则（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】由两直线垂直的条件列式求解即可. 【解析】因为直线与直线垂直， 所以，解得. 故选：C. 6．过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题可得已知直线的斜率，由垂直关系可得所求直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可． 【解析】由直线得直线斜率为， 因为所求直线与直线垂直， 所以所求直线的斜率为， 又所求直线过点， 所以所求直线方程为，即. 故选：D. 7．若点与关于直线对称，则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直的斜率关系以及斜率与倾斜角的关系求解. 【解析】因为点与关于直线对称， 所以. 因为，所以的斜率为1，从而倾斜角为. 故选：B. 8．已知直线，若，则（ ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合两直线垂直，有，代入即可求解. 【解析】因为直线，且， 所以，解得． 故选：A. 二、填空题 9．过点且与直线垂直的直线方程为__________. 【答案】 【分析】根据已知条件，可设所求直线方程为，代入点即可求解． 【解析】设与直线垂直的直线方程为， 代入点，解得， 所以所求直线方程为. 故答案为：. 10．若直线与直线垂直，则实数________. 【答案】10 【分析】分别求出两条直线的斜率，然后根据两直线垂直可知，计算即可. 【解析】直线的斜率为：；直线的斜率为：， 因为两条直线垂直，所以. 故答案为：10 11．若直线与直线的交点坐标为，则________. 【答案】 【分析】将交点代入两条直线，求出参数，再求解即可. 【解析】将交点坐标代入直线方程，， 解得，则. 故答案为：. 12．已知，，那么线段的垂直平分线的方程为______. 【答案】 【分析】根据中点坐标求出线段的中点，再由斜率公式求出直线的斜率，即可得与其垂直的直线的斜率，再将点和斜率代入点斜式方程即可. 【解析】已知，，则线段的中点为， 直线的斜率为， 设垂直平分线的斜率为，则， 所以，则所求直线方程为， 即， 故答案为：. 三、解答题 13．已知直线：和直线：相交于点. (1)求点的坐标； (2)求经过点且与直线垂直的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两直线方程分别求出x和y的值即可求解. （2）根据题意设所求直线为，将点代入方程中即可求出D的值. 【解析】（1）联立方程，解得：，， 所以点的坐标为 （2）因为所求直线与垂直， 所以设所求直线为， 将点的坐标为代入上式，得到 解得， 所求直线为. 14．已知直线，直线． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 【答案】(1)2． (2)或． 【分析】（1）根据直线平行的性质求解即可. （2）根据直线垂直的性质求解即可. 【解析】（1）因为，所以， 化简得，所以或． 当时，，，此时直线重合； 当时，，，此时直线平行． 综上，若，则实数的值为2． （2）因为，，且， 所以，解得或， 故实数的值为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $