第13练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，覆盖直线平行的概念理解、运算求解及综合应用，通过基础巩固与适度提升的梯度训练，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|平行条件判断、简单方程求解|单选题1-4题直接考查平行定义与斜率关系，夯实概念理解| |技能应用层|参数计算、过点求平行方程|填空题9-11题强化参数运算，提升符号意识与推理能力| |综合拓展层|结合几何图形的平行应用|解答题14题以三角形中点为情境，培养几何直观与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、单选题 1．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直线平行斜率相等但截距不相等设出直线方程，进而将点代入即可求解. 【解析】所求直线与直线平行，故设所求直线为， 又直线过点， ， 直线方程为， 故选：A. 2．直线平行于直线，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据两直线平行，直线方程的系数关系即可求解. 【解析】直线平行于直线， 所以，解得. 故选：A. 3．过点，且平行于轴的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊直线的求解方法解答. 【解析】平行于轴的直线方程为，因为直线过点， 所以直线方程为. 故选：A. 4．下列直线中，与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线的斜截式方程，即可判断求解. 【解析】因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等， 故两直线不平行，故选项A不符合题意； 因为直线与的斜率都是3，且在轴上的截距分别为，故两直线平行，故选项B符合题意； 因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等，故两直线不平行，故选项C不符合题意； 因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等，故两直线不平行，故选项D不符合题意；故选：B. 5．若直线：与：平行，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线平行斜率相等，即可求解. 【解析】因为直线：与：平行， 直线的斜率为2，直线的斜率为， 则， 故选：A. 6．已知两条直线和+1互相平行，则等于（ ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的条件求解即可. 【解析】两条直线和+1互相平行， 所以斜率相等，可得，． 故选：B. 7．直线与的位置关系是（ ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交而不垂直 【答案】C 【分析】将两直线化为斜截式，再比较两者的斜率与截距即可得解. 【解析】因为直线可化为，其斜率为，截距为；直线可化为，其斜率为，截距为； 所以两直线的斜率相同，截距不同，则两直线平行. 故选：C. 8．已知直线：，：且，则实数a的值（ ） A．5 B．1 C．5或 D． 【答案】D 【分析】利用两直线平行的性质求得，再进行检验即可得解. 【解析】因为：，：且， 所以，即，解得或， 当时，：，：，显然重合， 当时，：，：，， 综上，. 故选：D. 二、填空题 9．直线与的位置关系为_____. 【答案】平行 【分析】将两直线方程化为斜截式方程的斜率，再由斜率和纵轴的截距判断位置关系． 【解析】因为直线可化为， 直线可化为， 所以两直线的斜率相等且纵轴的截距不相等，因此两直线平行. 故答案为：平行 10．若直线与直线平行，则实数______. 【答案】6 【分析】根据两条直线平行，建立关于的方程，再求出的值即可. 【解析】因为直线与直线平行， 所以，解得，经检验符合题意， 故答案为：. 11．已知，，，，若，则的值为_____. 【答案】或 【分析】根据题意分情况讨论，结合直线平行的条件表示出斜率解方程即可求解. 【解析】当时，直线的斜率不存在，而直线的斜率存在， 与不平行，不合题意； 当时，直线的斜率不存在，而直线的斜率存在， 与不平行，不合题意； 当，且时，，. 因为，所以，即，解得或. 当或1时，两直线不重合.综上，的值为或. 故答案为：或. 12．过点且与直线平行的直线方程是______. 【答案】 【分析】根据题意设直线方程为，再将点代入求解即可. 【解析】设与直线平行的直线方程为， 因为直线过点，代入得， 解得，所以直线方程为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知直线l经过点，且与直线平行，求直线l的方程． 【答案】 【分析】巧设直线方程，然后代点计算即可. 【解析】由题可知直线l与直线平行，设直线l的方程为， 又直线l经过点，所以，所以直线l的方程为. 14．已知的三个顶点分别为，，，且为边的中点，求： (1)边所在直线的方程； (2)与边平行的直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算的斜率，利用点斜式直接求得直线的方程； （2）根据（1）得到直线的斜率，然后得到点坐标，最后根据点斜式写出方程. 【解析】（1）因为，，， 所以直线的斜率为， 得到直线的方程为，即 （2）由（1）可知：直线的斜率为， 又，所以直线的斜率为， 又为边的中点，所以，即， 所以直线的方程为，即 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、单选题 1．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 2．直线平行于直线，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．过点，且平行于轴的直线方程是（ ） A． B． C． D． 4．下列直线中，与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 5．若直线：与：平行，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 6．已知两条直线和+1互相平行，则等于（ ） A．2 B．1 C．0 D． 7．直线与的位置关系是（ ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交而不垂直 8．已知直线：，：且，则实数a的值（ ） A．5 B．1 C．5或 D． 二、填空题 9．直线与的位置关系为_____. 10．若直线与直线平行，则实数______. 11．已知，，，，若，则的值为_____. 12．过点且与直线平行的直线方程是______. 三、解答题 13．已知直线l经过点，且与直线平行，求直线l的方程． 14．已知的三个顶点分别为，，，且为边的中点，求： (1)边所在直线的方程； (2)与边平行的直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $