第10练直线的倾斜角和斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第10练，以“基础+巩固”分层设计，通过单选、填空、解答题递进训练直线的倾斜角与斜率，落实数学思维与运算能力，适配同步教学知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|斜率公式、倾斜角定义、特殊直线斜率|单选题直接应用两点求斜率（如第1题），填空题由倾斜角求斜率（如第9题），夯实概念理解| |巩固层|倾斜角与斜率关系综合应用|解答题结合两点坐标与倾斜角求参数（如第13题），提升问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 10 练 直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．已知点，则直线的斜率是（ ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】利用斜率公式，代数求解即可. 【解析】因为直线过点，所以直线的斜率，故选：D. 2．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（ ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据斜率公式列式即可求解. 【解析】因为经过点和点的直线的斜率为1， 即，解得. 故选：C. 3．若直线与x轴垂直，则这条直线的斜率为（ ） A． B．1 C． D．不存在 【答案】D 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系即可得解. 【解析】因为直线与x轴垂直，所以直线的倾斜角为，此时直线的斜率不存在，故选：D. 4．若直线的斜率，则倾斜角为（ ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据斜率的定义即可解答. 【解析】已知直线的斜率，则，因为，，则.故选：D. 5．直线的斜率和倾斜角是（ ） A．， B．， C．不存在， D．k不存在， 【答案】D 【分析】根据直线的倾斜角与斜率之间的关系即可求解. 【解析】直线可化为，垂直于轴，故其斜率不存在，则倾斜角为．故选：D． 6．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜率公式求解． 【解析】直线的倾斜角为，则直线的斜率为． 故选：B． 7．如图所示，直线l的倾斜角为（ ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【解析】由图可知，直线l向上的方向与y轴正方向夹角为，所以直线l向上的方向与x轴正方向夹角为，所以由倾斜角的定义知直线的倾斜角为.故选：B. 8．已知直线的方程为，则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【解析】直线的方程为化为斜截式，所以斜率为. 因为，所以.故选：D. 二、填空题 9．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为________． 【答案】/ 【分析】根据直线倾斜角的正切值即为斜率求解即可. 【解析】∵直线的倾斜角为，∴直线的斜率． 故答案为：. 10．直线l的斜率为，则直线的倾斜角为_______ 【答案】 【分析】根据斜率与倾斜角的关系易得答案. 【解析】直线l的斜率为， 所以， 因为， 则直线的倾斜角为. 故答案为：. 11．已知是一条直线上三点，则______. 【答案】0 【分析】根据题意得直线和直线的斜率相等，从而列式即可求解. 【解析】因为， 所以，即，解得. 故答案为：. 12．斜率为的直线过点，，则的值为______. 【答案】 【分析】根据已知两点求斜率即可求解. 【解析】由题意得，直线的斜率为，又直线过点，， 所以，解得. 故答案为：. 三、解答题 13．根据条件求值： (1)已知直线l经过原点和两点，求直线l的倾斜角； (2)若经过，两点的直线的倾斜角为，求m的值； 【答案】(1)60° (2)2 【分析】（1）由两点求出直线斜率，再求出倾斜角即可； （2）由倾斜角求出直线斜率，再由斜率公式求出参数即可. 【解析】（1）设直线的倾斜角为，则， 直线l经过原点和两点， 代入斜率公式得， 则直线l的倾斜角是60°. （2）因为经过，两点的直线的倾斜角为45°， 所以，解得. 14．根据条件求直线的斜率： (1)直线的倾斜角为； (2)直线与轴平行； (3)已知直线过点. 【答案】(1)不存在. (2)0. (3). 【分析】（）根据直线倾斜角为，斜率不存在即可得解. （）根据题意得出直线的倾斜角为，结合斜率的定义即可得解. （）根据题意结合两点斜率公式即可得解. 【解析】（1）直线的倾斜角为，则该直线斜率不存在. （2）直线与轴平行， 则直线的倾斜角为，所以斜率， 所以直线斜率为. （3）直线过点， 则斜率， 所以直线斜率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 10 练 直线的倾斜角与斜率 一、单选题 1．已知点，则直线的斜率是（ ） A． B．2 C． D． 2．若经过点和点的直线的斜率为1，则的值为（ ） A． B． C．1 D．4 3．若直线与x轴垂直，则这条直线的斜率为（ ） A． B．1 C． D．不存在 4．若直线的斜率，则倾斜角为（ ） A． B．1 C． D． 5．直线的斜率和倾斜角是（ ） A．， B．， C．不存在， D．k不存在， 6．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A．1 B． C．2 D． 7．如图所示，直线l的倾斜角为（ ） A． B． C． D．不存在 8．已知直线的方程为，则的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为________． 10．直线l的斜率为，则直线的倾斜角为_______ 11．已知是一条直线上三点，则______. 12．斜率为的直线过点，，则的值为______. 三、解答题 13．根据条件求值： (1)已知直线l经过原点和两点，求直线l的倾斜角； (2)若经过，两点的直线的倾斜角为，求m的值； 14．根据条件求直线的斜率： (1)直线的倾斜角为； (2)直线与轴平行； (3)已知直线过点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $