第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练，围绕两点间距离公式和中点坐标公式，通过三级分层设计，实现从公式直接应用到几何综合应用的知识巩固，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一公式直接应用|单选1-3/填空9-12直接套用公式，强化记忆| |进阶层|含参数/对称问题|单选4-8涉及参数计算与对称点求解，提升推理意识| |综合层|三角形中公式综合应用|解答题13-14结合三角形顶点求中点及中线长度，体现几何直观|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、单选题 1．已知两点、，则（ ） A． B． C．3 D．5 2．已知点，则线段中点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．已知的中点，则n的值为（ ） A．4 B．1 C．5 D． 4．已知两点，，且，则（ ）． A． B．6 C．或2 D．或6 5．已知的三个顶点坐标分别为，则为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．、且，则（ ） A． B．6 C．或6 D．或2 7．点，点关于点对称，则的值分别是（ ） A． B． C． D． 8．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．已知两点，，且线段的中点坐标为，则______. 10．已知点 ，，则_________ 11．已知点，线段的中点为，则______． 12．已知点关于点的对称点为，则__________，__________． 三、解答题 13．如图，已知三角形的三个顶点分别是． (1)求的中点D坐标； (2)求边上中线的长度． 14．已知的顶点、、.求： (1)边上的中点； (2)求边上的中线的长度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、单选题 1．已知两点、，则（ ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】由两点的距离公式即可得解. 【解析】由两点、， 知. 故选：B. 2．已知点，则线段中点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式求值即可. 【解析】已知点， 则线段中点的坐标，即. 故选：D. 3．已知的中点，则n的值为（ ） A．4 B．1 C．5 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合中点坐标公式，即可求解. 【解析】因为点的中点， 所以，解得. 故选：A. 4．已知两点，，且，则（ ）． A． B．6 C．或2 D．或6 【答案】C 【分析】根据两点间距离公式，代数求解即可. 【解析】因为，， 所以， 又因为， 所以，即， 解得：或， 故选：C. 5．已知的三个顶点坐标分别为，则为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】根据题意，结合两点之间的距离公式，及勾股定理，即可判断求解. 【解析】因为的三个顶点坐标分别为， 所以；； ； 所以， 故是直角三角形，且不是等腰三角形. 故选：C. 6．、且，则（ ） A． B．6 C．或6 D．或2 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式求解. 【解析】因为、且， 所以，化简为， 即或， 故选：D. 7．点，点关于点对称，则的值分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用中点坐标公式计算即可． 【解析】∵点，点关于点对称，即点是线段的中点， ∴且，解得． 故选：B． 8．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】可分点在x轴和y轴两种情况，利用两点间距离公式求解. 【解析】若点在x轴，设为，，解得，2个点； 若点在y轴，设为，，解得，2个点. 共4个点. 故选：A. 二、填空题 9．已知两点，，且线段的中点坐标为，则______. 【答案】2 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【解析】∵点，，且线段的中点坐标为， ∴，解得. 故答案为：2. 10．已知点 ，，则_________ 【答案】1或9 【分析】根据两点间距离公式求参数. 【解析】因为点， 所以， 化简得，解得或. 故答案为：1或9. 11．已知点，线段的中点为，则______． 【答案】 【分析】利用平面直角坐标系中的中点坐标公式即可求解. 【解析】因为点，线段的中点为， 所以，解得， 即. 故答案为： 12．已知点关于点的对称点为，则__________，__________． 【答案】 12 【分析】根据题意可知，三点共线，且为的中点，根据中点坐标公式求解. 【解析】∵点关于点的对称点为, ∴点为点与的中点， 故有 故答案为:12,. 三、解答题 13．如图，已知三角形的三个顶点分别是． (1)求的中点D坐标； (2)求边上中线的长度． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由中点坐标公式求解即可； （2）由两点间距离坐标公式求解即可. 【解析】（1）三角形的三个顶点分别是， 则的中点D坐标为，即. （2）由（1）得，且， 故边上中线的长度. 14．已知的顶点、、.求： (1)边上的中点； (2)求边上的中线的长度. 【答案】(1) (2)5 【分析】（1）根据中点坐标公式求值即可. （2）根据两点之间的距离公式求值即可. 【解析】（1）的顶点、、， 边上的中点坐标为， 即边上的中点. （2）因为，， 所以， 即边上的中线长为5. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $