第2卷 充要条件（学生练习卷） 江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦充要条件专项，以江西真题为载体，通过多题型递进训练构建从概念判断到跨模块应用的逻辑体系，培养推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |是非选择|7题|充要条件真假判断（函数、复数等）|从基础概念判断切入，建立条件关系认知| |单选|8题|条件类型选择（向量、立体几何等）|跨模块应用，强化不同情境下条件关系辨析| |填空|4题|参数范围求解（不等式、函数对称）|逆向应用充要条件，提升逻辑推理深度| |解答|1题|综合应用（定义域与条件关系）|整合知识模块，形成完整条件关系应用链条|

编写说明：2027版江西省三校生对口升学《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版江西省三校生对口升学《数学真题同源卷》 第2卷 充要条件 （学生练习卷） 一、是非选择题 1.（2025·江西·真题T05）已知函数的定义域为，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件.…………………………………………………（A B） 2.（2024·江西·真题T07）“x＞0且y＞0”是“xy＞0”的必要不充分条件…………………（A B） 3．（25-26高二上·江西·期末）设“”是“”的必要不充分条件…………（A B） 4．（25-26高三·江西·模拟预测）是的必要不充分条件…………（A B） 5．（24-25高二上·江西赣州·期末）“”是“”的充分不必要条件…（A B） 6．（25-26高二上·江西·期末）复数的共轭复数为，是为纯虚数的必要非充分条件. …………（A B） 7．（20-21高三·江西九江·模拟预测）“”是“成等比数列”的充要条件……（A B） 二、单选题 8.（2026·江西·真题T15）“向量的夹角为钝角”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 9．命题，命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（23-24高三下·江西·二模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（25-26高三·江西·模拟预测）已知a是平面外的一条直线，b是平面内的一条直线，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（22-23高三·江西·模拟预测）在中，“”是“为钝角三角形”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（25-26高二上·江西·期末）设，是非零向量，且，不共线．则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．“”的一个充分不必要条件是（    ） A．“” B．“” C．“” D．“” 三、填空题 16．（25-26高二上·江西·期末）设；，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________． 17．已知是的充分条件，写出一个符合的的值_______________________. 18．若 “”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_______. 19．函数的图像关于直线对称的充要条件是________． 四、解答题 20．设函数的定义域为集合A，集合． (1)求集合A； (2)若，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版江西省三校生对口升学《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版江西省三校生对口升学《数学真题同源卷》 第2卷 充要条件 （学生练习卷） 一、是非选择题 1.（2025·江西·真题T05）已知函数的定义域为，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件.……………………………….…………………….………………………（A B） 【答案】A 【分析】由充分、必要条件和奇函数的性质即可得解. 【详解】由奇函数的定义可知，定义域为时，若为奇函数，则有， 所以“为奇函数”可以推出“”， 若，不能推出为奇函数， 例满足，但为偶函数， 所以“”是“为奇函数”的必要不充分条件. 故答案为：A. 2.（2024·江西·真题T07）“x＞0且y＞0”是“xy＞0”的必要不充分条件…………………（A B） 【答案】B 【解析】x>0且y>0⇒xy>0；但xy>0x>0，y>0（有可能x<0，x<0），所以“x＞0且y＞0”是“xy＞0”的充分不必要条件.故选B. 3．（25-26高二上·江西·期末）设“”是“”的必要不充分条件…………（A B） 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的定义可确定答案． 【详解】若，解得，则，充分性成立； 若，解得，则不一定有，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故答案为：B． 4．（25-26高三·江西·模拟预测）是的必要不充分条件…………（A B） 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解法及充要条件的概念判断即可. 【详解】由，解得或， 又或，且 或， 故是的充分不必要条件. 故答案为：B 5．（24-25高二上·江西赣州·期末）“”是“”的充分不必要条件…（A B） 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】当时，，则， 所以“”是“”的充分条件； 当时，有或， 所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：A. 6．（25-26高二上·江西·期末）复数的共轭复数为，是为纯虚数的必要非充分条件. …………（A B） 【答案】A 【分析】由充分必要条件的定义，结合纯虚数的概念及复数的代数运算可得结果. 【详解】对于复数，若，则不一定为纯虚数，也可以为， 即为纯虚数； 反之，若为纯虚数，设，则， 即为纯虚数. “”是“为纯虚数”的必要非充分条件． 故答案为：A 7．（20-21高三·江西九江·模拟预测）“”是“成等比数列”的充要条件……（A B） 【答案】B 【分析】根据充分性、必要性的定义结合等比数列的性质，即可求解. 【详解】若、满足，但不成等比数列，充分性不成立； 若成等比数列，则，必要性成立； 所以是成等比数列必要不充分条件， 故答案为：B. 二、单选题 8.（2026·江西·真题T15）“向量的夹角为钝角”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的内积与夹角的关系及充分、必要条件的定义即可求解. 【详解】当向量的夹角为钝角时，显然成立， 所以“向量的夹角为钝角”是“”的充分条件； 但当时，不是钝角，所以必要性不成立， 故选：B. 9．命题，命题，则p是q的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分条件，必要条件的概念判断即可. 【详解】由， 即命题，命题， 可得，， 即p是q的充分不必要条件． 故选：A. 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分的定义和不等式的基本性质分析. 【详解】当时，，故“” “”. 当时，不等式两边同时乘以，得到，即“” “”. “”是“”的必要不充分条件. 故选：B． 11．（23-24高三下·江西·二模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义以及对数函数的性质求解即可. 【详解】当时，比如，不能推出，即充分性不成立； 当时，因为在上单调递增， 所以，即，一定能推出，即必要性成立； 所以是的必要不充分条件. 故选：B. 12．（25-26高三·江西·模拟预测）已知a是平面外的一条直线，b是平面内的一条直线，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用已知条件判断线面、线线的位置关系，结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】因为是平面外的一条直线，b是平面内的一条直线，且， 由线面平行的判定定理得；故充分性成立； 因为是平面外的一条直线，是平面内的一条直线，且， 则、可能互为异面直线或，所以不一定成立. 故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 13．（22-23高三·江西·模拟预测）在中，“”是“为钝角三角形”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据三角形内角范围和各象限范围三角函数的正负即可解得. 【详解】由题，若，则其中必有一个余弦值为负数， 又知三角形中内角范围为，即三个内角必有一个是钝角， 故为钝角三角形，充分性成立， 若三角形为钝角三角形，则，即必要性成立， 即是为钝角三角形的充分必要条件， 故选：C 14．（25-26高二上·江西·期末）设，是非零向量，且，不共线．则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据向量数量积的运算关系，以及充分条件和必要条件进行判断即可． 【详解】由平方得： ， 即，即，反之也成立， 即“”是“”的充要条件， 故选：C． 15．“”的一个充分不必要条件是（    ） A．“” B．“” C．“” D．“” 【答案】C 【分析】充分不必要条件的定义是：若条件能推出结论，但结论不能推出条件，则是的充分不必要条件.对各选项分析即可解答. 【详解】选项A：因为能推出，但反之不成立， 则“是“”的必要不充分条件. 选项B：因为能推出，但反之不成立 则“”是“”的必要不充分条件. 选项C：因为能推出，但不能推出 则“”是“”的充分不必要条件. 选项D：因为能推出，但反之不成立 则“”是“”的必要不充分条件. 故选：C. 三、填空题 16．（25-26高二上·江西·期末）设；，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________． 【答案】 【分析】根据充分条件的定义求解即可． 【详解】；， 若是的充分条件，所以， 实数的取值范围是， 故答案为：. 17．已知是的充分条件，写出一个符合的的值_______________________. 【答案】1（答案不唯一，满足即可） 【分析】利用集合与充要条件的关系即可得解. 【详解】因为是的充分条件， 所以，则， 故取（满足即可）. 故答案为：1（答案不唯一，满足即可） 18．若 “”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_______. 【答案】 【分析】根据充分性和必要性的定义，即可解得. 【详解】因为 “”是“”的必要不充分条件， 所以 “”“”，即 且 “”“”，即， 得到，即实数a的取值范围是. 故答案为： 19．函数的图像关于直线对称的充要条件是________． 【答案】 【分析】根据题意，结合二次函数的对称性，及充要条件的概念，即可求解. 【详解】由题意，若函数的图像关于直线对称，则，即； 反之，若，则函数的图像关于直线对称， 故函数的图像关于直线对称的充要条件是. 故答案为：. 四、解答题 20．设函数的定义域为集合A，集合． (1)求集合A； (2)若，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据偶次根式大于等于0，0和负数无对数列不等式求解即可得出集合. （2）根据必要不充分条件的概念可知，再由包含的概念分类讨论和，由此列不等式求解即可. 【详解】（1）要使得函数有意义，只需要． 解得， 所以集合． （2）∵是的必要不充分条件， 所以， ①当时，，解得， ②当时，，解得， 综上所述，实数的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $