第1卷 集合（教师讲解卷） 江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 立足江西三校生考纲，以“概念-真题-变式-拓展”逻辑构建集合专项训练，系统整合核心概念与解题方法，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念回顾|7类核心知识点|聚焦确定性/互异性等三要素，提炼子集个数公式与空集易错点|从核心概念到表示方法、集合关系，形成“概念-运算-易错”完整链条| |真题精讲|3道近三年真题|结合交并补运算，示范符号区分与端点取舍技巧|以真题为载体，强化概念应用与推理意识| |举一反三|3道变式题|通过元素关系与集合运算变式，训练方法迁移能力|承接真题考点，深化知识内在联系| |拓展提升|21道综合题|整合选择/填空/解答题型，提升复杂情境下的数学表达能力|从基础应用到综合拓展，构建能力进阶路径|

编写说明：2027版江西省三校生对口升学《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版江西省三校生对口升学《数学真题同源卷》 第1卷 集合 （教师讲解卷） 【概念回顾】 知识点分类 核心内容（必记） 一、核心概念 1. 三要素：确定性、互异性、无序性 2. 常用数集：N（自然数）、N*/N₊（正整数）、Z（整数）、Q（有理数）、R（实数） 二、表示方法 1. 列举法：{1,2,3}（元素少） 2. 描述法：{x | 条件}（元素多） 3. 图示法：Venn图（直观体现关系） 三、元素与集合关系 属于：∈；不属于：∉ 易错：区分∈（元素-集合）与⊆（集合-集合） 四、集合与集合关系 1. 子集：A⊆B；真子集：A⊂B（A≠B） 2. 相等：A⊆B且B⊆A ⇔ A=B 3. 空集∅：⊆任意集合，⊂任意非空集合 五、子集个数公式（高频） 设A有n个元素：子集：2ⁿ；真子集：2ⁿ-1；非空子集：2ⁿ-1；非空真子集：2ⁿ-2 六、三大运算 1. 交集A∩B：{x|x∈A且x∈B} 2. 并集A∪B：{x|x∈A或x∈B} 3. 补集∁ᵤA：{x|x∈U且x∉A} 七、常考易错点 1. 必考虑空集；2. 不混淆符号；3. 检验互异性；4. 注意端点取舍 【真题精讲】 1.（2026·江西·真题T01）若集合，则.......（A B） 【答案】A 【解析】 【分析】由交集的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：A. 2.（2025·江西·真题T01）若全集，集合，则..…………（A B） 【答案】B 【分析】根据补集的概念和元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以，则. 故答案为：B. 3．（2024·江西·真题T02）已知集合，则……………………………………………………………………………（A B） 【答案】A 【解析】A={x|x<4}，B={x|x>1}，A∩B={x|1<x<4}.故选A. 【举一反三】 4.（2023·江西·真题T02）已知集合，，则…（A B） 【答案】A 【解析】，，则.故选A. 5.（2022·江西·真题T01）已知集合A=，B=，则……………………………（A B） 【答案】A 【解析】因为集合B={x|x<2}，所以CRB={x|x≥2}，又集合A={x|1<x<3}， 所以A∩CRB={x|2≤x<3}.故选A. 6．已知集合，若，则实数的取值范围为___________．（用描述法表示） 【答案】. 【分析】根据集合的并集以及补集求解即可. 【详解】已知集合，则. 因为集合，且，所以. 故答案为：. 【拓展提升】 一、是非选择题 7．（22-23高三·江西·模拟预测）已知集合，，则…………………………………（A B） 【答案】A 【分析】先根据一元一次不等式的基本解法，得到集合，再分析均是集合的元素，即可求解. 【详解】∵， 不等式的解集为，得到， 而，故均是集合的元素， 故，则. 故答案为：A. 8．（25-26高三·江西·模拟预测）设集合，集合，若，则的取值范围为…………………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据子集定义易得答案. 【详解】因为集合，集合， 且，可得. 故答案为：B. 9．（25-26高三·江西·模拟预测）设集合，，则…………………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据交集的运算易得答案. 【详解】由已知，，所以. 故答案为：A. 10．（25-26高三下·江西·对口/高职单招）若集合，则……………………………………（A B） 【答案】A 【分析】由交集的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：A. 11．（23-24高三下·江西·对口/高职单招）已知集合，则…………………………………（A B） 【答案】A 【分析】先根据求解不等式求出集合A与集合B，然后根据交集的定义求出，即可求解 【详解】在集合A中，，解得， 在集合B中，，解得， 故集合A与集合B的交集为. 故答案为：A. 12．（22-23高三·江西·模拟预测）设集合且，，则……………………………………（A B） 【答案】B 【分析】举反例说明，进而得到，从而得以判断. 【详解】因为且，， 取，则，所以，， 所以，故，即该说法错误. 故答案为：B. 二、单选题 13．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 14．（25-26高三·江西·模拟预测）集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的运算求解即可. 【详解】已知集合，集合， 故. 故选：A. 15．（25-26高三下·江西·三模）已知全集为，，，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的单调性得到集合，结合集合的运算，韦恩图的表示即可求解. 【详解】由题意得， ，函数在定义域内是减函数， 所以，即， 因为图中阴影部分表示，又或. 所以 故选：D. 16．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合并集的定义，合并两个集合的取值范围，结合端点的包含关系确定最终并集即可. 【详解】设集合，，则. 故选：C. 17．（25-26高三·江西·模拟预测）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据解绝对值不等式的方法解出集合A和集合B，进而求解. 【详解】，又，所以， 或，所以或， 所以. 故选：D. 18．（25-26高三下·江西·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集以及不等式求解即可. 【详解】集合，， 则. 故选：C. 19．已知集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合M和N，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 或， 所以或. 故选：A. 20．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点集的交集运算求解即可； 【详解】因为集合，， 所以联立，可得， 解得，所以. 故选：C 21．集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得，所以， 因为且， 则， 故选：. 三、填空题 22．已知全集，集合或，集合，则_____． 【答案】 【分析】首先求集合的补集，再根据集合的交集求解即可. 【详解】因为或，所以． 因为集合，所以. 故答案为：. 23．（24-25高三上·江西·模拟预测）已知，若，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据集合的包含关系以及绝对值不等式求解即可. 【详解】已知， 若,则为空集，不符合题意， 当时， 由，所以. 因为，所以. 故答案为：. 24．已知集合，，若，则实数的取值范围为________________________． 【答案】 【分析】利用分类讨论，先求出集合，然后对集合是否为空集讨论，求出的范围． 【详解】由解得，所以集合， 又集合，，则， 当时，有，则； 当时，若，则，解得， 综上所述：的取值范围为或． 故答案为：或． 四、解答题 25．设全集是实数集R，集合，． (1)分别用区间表示集合、集合； (2)在同一数轴上表示出集合和，并求出和． 【答案】(1) (2)图形见解析， 【分析】（1）根据含绝对值不等式的解法求解得出集合，再由一元一次不等式的解法求出集合即可. （2）根据交集与补集的运算法则运算即可. 【详解】（1）， . （2） 数轴如图所示：，， . 26．已知. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（）代入求出集合，再利用交集的定义即可得解. （）由并集性质转化为子集关系，列不等式求解参数范围. 【详解】（1），即， 当时，，因此. （2）由得. 因为恒成立，故，结合子集条件列不等式： ，解得， 即实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027版江西省三校生对口升学《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 2027版江西省三校生对口升学《数学真题同源卷》 第1卷 集合 （教师讲解卷） 【概念回顾】 知识点分类 核心内容（必记） 一、核心概念 1. 三要素：确定性、互异性、无序性 2. 常用数集：N（自然数）、N*/N₊（正整数）、Z（整数）、Q（有理数）、R（实数） 二、表示方法 1. 列举法：{1,2,3}（元素少） 2. 描述法：{x | 条件}（元素多） 3. 图示法：Venn图（直观体现关系） 三、元素与集合关系 属于：∈；不属于：∉ 易错：区分∈（元素-集合）与⊆（集合-集合） 四、集合与集合关系 1. 子集：A⊆B；真子集：A⊂B（A≠B） 2. 相等：A⊆B且B⊆A ⇔ A=B 3. 空集∅：⊆任意集合，⊂任意非空集合 五、子集个数公式（高频） 设A有n个元素：子集：2ⁿ；真子集：2ⁿ-1；非空子集：2ⁿ-1；非空真子集：2ⁿ-2 六、三大运算 1. 交集A∩B：{x|x∈A且x∈B} 2. 并集A∪B：{x|x∈A或x∈B} 3. 补集∁ᵤA：{x|x∈U且x∉A} 七、常考易错点 1. 必考虑空集；2. 不混淆符号；3. 检验互异性；4. 注意端点取舍 【真题精讲】 1.（2026·江西·真题T01）若集合，则....................................................................................（A B） 2.（2025·江西·真题T01）若全集，集合，则..……………………（A B） 3．（2024·江西·真题T02）已知集合，则……………………………………（A B） 【举一反三】 4.（2023·江西·真题T02）已知集合，，则…（A B） 5.（2022·江西·真题T01）已知集合A=，B=，则……………………………（A B） 6．已知集合，若，则实数的取值范围为___________．（用描述法表示） 【拓展提升】 一、是非选择题 7．（22-23高三·江西·模拟预测）已知集合，，则…………………………………（A B） 8．（25-26高三·江西·模拟预测）设集合，集合，若，则的取值范围为……………………………………（A B） 9．（25-26高三·江西·模拟预测）设集合，，则……………………………………（A B） 10．（25-26高三下·江西·对口/高职单招）若集合，则……………………………………（A B） 11．（23-24高三下·江西·对口/高职单招）已知集合，则……………………………………（A B） 12．（22-23高三·江西·模拟预测）设集合且，，则……………………………………（A B） 二、单选题 13．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 14．（25-26高三·江西·模拟预测）集合，，则（   ） A． B． C． D． 15．（25-26高三下·江西·三模）已知全集为，，，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）    A． B． C． D． 16．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 17．（25-26高三·江西·模拟预测）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 18．（25-26高三下·江西·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 19．已知集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 20．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 21．集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 22．已知全集，集合或，集合，则_____． 23．（24-25高三上·江西·模拟预测）已知，若，则实数的取值范围是__________. 24．已知集合，，若，则实数的取值范围为________________________． 四、解答题 25．设全集是实数集R，集合，． (1)分别用区间表示集合、集合； (2)在同一数轴上表示出集合和，并求出和． 26．已知. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $