专题01 集合与常用逻辑用语、等式与不等式-浙江省五年（2022-2026）单独考试招生文化考试数学《真题分类汇编》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦中职高考核心专题，汇编2022-2026年浙江真题，覆盖集合、常用逻辑用语及方程与不等式重点知识，适配中职数学基础巩固与备考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|17题|集合交并补运算、充分必要条件判断、不等式性质与解法|真题汇编，梯度分布，基础题占比高，如集合运算连续5年真题重现| |填空题|2题|一元二次不等式解集、基本不等式求最值|注重数学思维应用，如结合方程根与不等式解集关联考查逻辑推理|

专题01 集合与常用逻辑用语、方程与不等式 集合与常用逻辑用语： 1.理解集合与元素的概念及常用数集的字母表示，掌握集合的表示方法； 2.会判断元素与集合、集合与集合之间的关系； 3.掌握集合的交、并、补运算； 4.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断； 5.理解符号的含义. 方程与不等式： 1.理解不等式的性质，会用作差比较法比较两个实数（代数式）的大小； 2.理解区间的概念，会解形如或的含有绝对值的不等式； 3.会解一元二次不等式，能利用不等式的知识解决有关的实际问题； 4.理解复数及有关概念，了解复平面内复数的几何意义，会求复数的模； 5.会判断复数是否相等，是否互为共轭复数； 6.会进行复数的加法、减法和乘法运算； 7.会在复数范围内解实系数一元二次方程. 考点01集合 （1） 集合的基本运算 1. （2026年浙江）已知集合，集合，求（ ） A. B. C. D. 2. （2025年浙江）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. （2024年浙江）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4. （2023年浙江）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. （2022年浙江）已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 考点02常用逻辑用语 6. （2026年浙江）判断：是的什么条件（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. （2025年浙江）“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. （2024年浙江）已知皆为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. （2023年浙江）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. （2022年浙江）“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 考点03方程与不等式 （1） 方程及不等式的性质与解法 11. （2026年浙江）已知实数,则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 12. （2026年浙江）已知一元二次方程的两根为，，求不等式的解集为______. 13.（2025年浙江）下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 14. （2024年浙江）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 15.（2023年浙江）已知实数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. （2） 不等式组 16.（2022年浙江）下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是（ ） A. B. C. D. （3） 基本不等式 17. （2024年浙江）已知皆为正数，且，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最大值4 C. 有最小值 D. 有最大值 18. （2023年浙江）当时，函数的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 10 19.（2022年浙江）已知，且，则xy的最大值为__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语、方程与不等式 集合与常用逻辑用语： 1.理解集合与元素的概念及常用数集的字母表示，掌握集合的表示方法； 2.会判断元素与集合、集合与集合之间的关系； 3.掌握集合的交、并、补运算； 4.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断； 5.理解符号的含义. 方程与不等式： 1.理解不等式的性质，会用作差比较法比较两个实数（代数式）的大小； 2.理解区间的概念，会解形如或的含有绝对值的不等式； 3.会解一元二次不等式，能利用不等式的知识解决有关的实际问题； 4.理解复数及有关概念，了解复平面内复数的几何意义，会求复数的模； 5.会判断复数是否相等，是否互为共轭复数； 6.会进行复数的加法、减法和乘法运算； 7.会在复数范围内解实系数一元二次方程. 考点01集合 （1） 集合的基本运算 1. （2026年浙江）已知集合，集合，求（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用列举法表示集合，利用并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 2. （2025年浙江）设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合补集运算的概念即可计算出结果． 【详解】∵，， ∴， 故选：B． 3. （2024年浙江）已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】集合，集合， 则， 故选：B. 4. （2023年浙江）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B 5. （2022年浙江）已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的含义即可求解. 【详解】全集，集合， 是指由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合， 据此可知，， 故选：A 考点02常用逻辑用语 6. （2026年浙江）判断：是的什么条件（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用余弦的二倍角公式及充分性、必要性的定义即可得解. 【详解】当时，，故充分性成立； 当时，即，解得，故必要性不成立， 所以是的充分不必要条件， 故选：. 7. （2025年浙江）“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分、必要条件的定义分析判断即可. 【详解】因为当时，一定有，即，则“”是“”的充分条件； 但当时，不一定有，即，则“”是“”的不必要条件， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 8. （2024年浙江）已知皆为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件，必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，可得， 即“”能推出“”， 若有，则或，则不一定为0， 所以“”不能推出“”. 所以“”是“” 的充分不必要条件. 故选：A. 9. （2023年浙江）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由题中命题验证充分性、必要性即可. 【详解】由，解得即，故充分性成立， 若，则，故必要性成立， 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 10. （2022年浙江）“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判定. 【详解】当时，得到或，故“” “”. 而“”时，设定，无法得到“”，故“” “”. 综上，“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 考点03方程与不等式 （1） 方程及不等式的性质与解法 11. （2026年浙江）已知实数,则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质判断各选项的变形是否正确. 【详解】A选项，因为，所以， 根据不等式的基本性质可得，故A选项正确. B选项，因为，所以. 根据不等式的基本性质可得，从而，故B选项错误. C选项，因为，所以， 取,，此时，故C选项错误. D选项，因为，所以， 取,，此时，故D选项错误. 故选：A. 12. （2026年浙江）已知一元二次方程的两根为，，求不等式的解集为______. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为一元二次方程的两根为，， 又函数的图像为开口向上的抛物线， 与轴的交点坐标为， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 13.（2025年浙江）下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别根据、、、这几个指数函数和对数函数的单调性即可逐项判断． 【详解】A：∵指数函数在R上单调递减，又，∴，A正确； B：∵指数函数在R上单调递增，又，∴，B错误； C：∵对数函数在上单调递增，又，∴，C错误； D：∵对数函数在上单调递减，又，∴，D错误． 故选：A． 14. （2024年浙江）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】由可知或，解得或, 所以不等式的解集为. 故选：D 15.（2023年浙江）已知实数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，即，， 所以，因此选项A错误，选项B正确. 取，，，则，因此选项C错误，选项D错误. 故选：B. （2） 不等式组 16.（2022年浙江）下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐项解不等式或不等式组，对应数轴上的解集即可判断. 【详解】数轴上的解集为， 对于A，解得：，故解集为，不符合题意； 对于B，解得：，故解集为，符合题意； 对于C，解得：，故解集为，不符合题意； 对于D，得：，故解集为，不符合题意. 故选：B. （3） 基本不等式 17. （2024年浙江）已知皆为正数，且，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最大值4 C. 有最小值 D. 有最大值 【答案】A 【解析】 【分析】根据基本不等式即可求最值. 【详解】已知，则， 因为皆为正数，所以， 所以，当且仅当，时，等式成立， 所以有最小值4， 故选：A. 18. （2023年浙江）当时，函数的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先分离常数，再利用基本不等式即可求解. 【详解】因为，所以， 函数 ， 当且仅当，即时取等号. 所以函数的最小值是. 故选：C. 19.（2022年浙江）已知，且，则xy的最大值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据基本不等式解法求解即可. 【详解】，， 即，， 当且仅当即，时取等号， 此时的最大值为. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $