第10周周测（练习内容：间隔排列）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“间隔排列”核心知识，通过站队、挂灯笼等生活情境及火柴棒规律、数字排列等探究题，系统考查直线与封闭型间隔问题，适配小学数学周测，培养几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|直线间隔（如男生间站女生）|结合校园场景，考查基础认知| |填空题|10空/30|锯木头、规律推理（如火柴棒摆六边形）|含开放题（六位数拼凑），发展创新意识| |判断题|5/10|楼梯问题、植树间隔|通过易错点（锯段数与次数）检验推理能力| |解答题|6/50|封闭图形间隔、周期问题（如气球颜色排列）|综合应用情境，提升模型意识与实践能力|

第10周周测（练习内容：间隔排列） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．相邻两个男生之间站一个女生，一（1）班有10个男生，一共可以站进去多少个女生？（    ） A．8 B．9 C．10 2．平平体验制作年画，他先画出图样：△☆△☆△☆……△，如果△和☆共29个，那么△有（    ）个。 A．15 B．14 C．13 3．如图，妙想串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了。共用了20颗白色珠子，黑色珠子用了（    ）颗。 A．19 B．20 C．21 4．为庆祝元旦，要在一段路的一边挂上灯笼，每两棵树中间挂一个，已知有25棵树，一共需要挂（    ）个灯笼。 A．24 B．25 C．26 5．大课间活动，15个同学手拉手围成一个圆圈玩游戏，每两名同学之间有一根跳绳，一共有（    ）根跳绳。 A．14 B．15 C．16 二、填空题（每空2分，共30分） 6．把一根木头锯成6段，每锯一次用4分钟。锯完这根木头一共需要( )分钟。 7．小李有一本15页的画册，从头开始数，每隔（gé）3页他就夹进去一张书签（qiān），这本画册一共夹了( )张书签（qiān）。 8．用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字。这个六位数是( )或( )。 9．学校运动会，要在操场一侧插上彩旗。如果每相邻两面彩旗之间的距离是4米，那么第1面与第6面彩旗相距( )米。如果第1面与第8面彩旗相距56米，那么平均每相邻两面彩旗之间的距离是( )米。 10．小思把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有( )个结。 11．用6根火柴棒可以摆出1个六边形，11根火柴棒可以摆出2个六边形，16根火柴棒可以摆出3个六边形，照这样，( )根火柴棒可以摆出4个六边形，摆10个六边形要( )根火柴棒。 12．400米跨栏比赛的赛道上摆放10个栏架，起跑线到第一个栏架的距离为45米，最后一个栏架到终点线的距离是40米，平均每两个相邻栏架间的距离是( )米。 13．按规律画图形：△○△○△○……如果△只有12个，那么○最少有( )个，最多有( )个。 14．13个小朋友排成一队玩游戏，排在最后的乐乐发现男生和女生正好是一一间隔排列。走掉1名男生后，他们手拉手围成一圈跳舞，此时男、女生还是一一间隔排列。女生有( )名，乐乐是( )生（填“男”或“女”）。 15．假期里，爸爸带莹莹去游览苏州园林，在一条小路上，工匠们用灰砖和红砖铺地，一块灰砖、一块红砖、一块灰砖、一块红砖……铺出了一条美丽的图案。已知这条小路的起点和终点铺的都是红砖，并且一共用了21块红砖，灰砖一共用了( )块。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．小明从1楼到4楼用了12秒，照这样计算，他从1楼到9楼要用27秒。( ) 17．一根木头8米，把它锯成8段，每锯下一段需要2分钟、锯完一共要花16分钟。( ) 18．相邻两面红旗之间插有4面白色旗，则7面红旗之间插有28面白色旗。( ) 19．爷爷下楼梯，每下一层楼需要25秒，照这样计算，他从六楼下到一楼要用125秒。( ) 20．每两棵树之间相距48米。小军从第1棵树走到第5棵，共走了240米。( ) 四、解答题（共50分） 21．一个长方形花坛，在它的四周一共放了9盆玫瑰花，现在需在每2盆玫瑰花之间放进3盆菊花，一共要放进多少盆菊花？ 22．操场上20名男生手拉手围成一个圆形，如果在每2个男生之间插进1名女生。一共需要插进多少名女生？ 23．一个长方形的鱼塘，在四周每隔2米栽1棵树，一共栽了10棵树。这个长方形鱼塘的周长是多少米？ 24．一座长380米的大桥，桥的每一边从头到尾每隔4米有一个石狮子。这座大桥的两边一共有多少个石狮子？ 25．体育课上，老师让6个男同学排成一队，然后在每两个男同学中间插进2个女同学，现在这一队里一共有多少个女同学？现在这一队里一共有多少个同学？ 26．商店门口挂着一串彩色的气球，它们按“3红2蓝1黄1紫”排列，那么第46盏灯是什么颜色？第100盏灯是什么颜色？（小提示：“3红2蓝1黄1紫”是几个一组呢？） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10周周测（练习内容：间隔排列） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．相邻两个男生之间站一个女生，一（1）班有10个男生，一共可以站进去多少个女生？（    ） A．8 B．9 C．10 【答案】B 【分析】根据题意，男生排成一排，女生站在相邻两个男生之间，属于“两端都是男生”的排列情况。此时女生的人数相当于男生之间的间隔数，间隔数比男生人数少。已知男生有人，用减法计算即可得出女生人数。 【详解】（个） 所以一共可以站进去9个女生。 2．平平体验制作年画，他先画出图样：△☆△☆△☆……△，如果△和☆共29个，那么△有（    ）个。 A．15 B．14 C．13 【答案】A 【分析】观察图形排列，△和☆交替出现，且首尾都是△。将“△☆”2个图形看作一组，计算29个图形中包含多少组“△☆”就有几个△，以及余数中有几个△，从而确定△的数量。据此解答。 【详解】29÷2＝14……1 14＋1＝15 所以平平体验制作年画，他先画出图样：△☆△☆△☆……△，如果△和☆共29个，那么△有15个。 3．如图，妙想串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了。共用了20颗白色珠子，黑色珠子用了（    ）颗。 A．19 B．20 C．21 【答案】A 【分析】观察珠子排列规律：珠子是一白一黑交替排列，且这串珠子的开头（最左端）和结尾（最右端）露出的都是白色珠子，因此白色珠子的总数量比黑色珠子多1颗。  已知白色珠子共20颗，所以黑色珠子数量为：20－1＝19颗。 【详解】如图，妙想串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了。共用了20颗白色珠子，黑色珠子用了19颗。 4．为庆祝元旦，要在一段路的一边挂上灯笼，每两棵树中间挂一个，已知有25棵树，一共需要挂（    ）个灯笼。 A．24 B．25 C．26 【答案】A 【分析】根据题意，树的棵数比灯笼的个数多1，所以用25减1算出灯笼个数即可。 【详解】25－1＝24（个） 已知有25棵树，一共需要挂24个灯笼。 5．大课间活动，15个同学手拉手围成一个圆圈玩游戏，每两名同学之间有一根跳绳，一共有（    ）根跳绳。 A．14 B．15 C．16 【答案】B 【分析】由题可知，此题是关于封闭图形的间隔问题，封闭图形间隔的两种物体数量相等。 【详解】根据分析，跳绳的数量和同学人数相等，所以选B 二、填空题（每空2分，共30分） 6．把一根木头锯成6段，每锯一次用4分钟。锯完这根木头一共需要( )分钟。 【答案】20 【分析】锯的次数比段数少1。要把木头锯成6段，实际需要锯（6－1）次。已知每锯一次需要4分钟，根据乘法的意义，用锯的次数乘每次用的时间即可求出总时间。 【详解】（6－1）×4 ＝5×4 ＝20（分钟） 锯完这根木头一共需要20分钟。 7．小李有一本15页的画册，从头开始数，每隔（gé）3页他就夹进去一张书签（qiān），这本画册一共夹了( )张书签（qiān）。 【答案】4 【分析】从第1页开始按顺序数，每数3页夹一张书签。依次数到第3页、第6页、第9页和第12页时各夹一张；第15页已经是画册的最后一页，后面不需要再夹书签。 【详解】第1张书签夹在第3页后面； 第2张书签夹在第6页后面； 第3张书签夹在第9页后面； 第4张书签夹在第12页后面。 第15页是最后一页，后面不用夹书签，所以一共夹了4张书签。 8．用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字。这个六位数是( )或( )。 【答案】 312132 231213 【分析】六位数共6个数位，两个3之间要有3个数字，所以3只能放在第1、5位或第2、6位，分两种情况依次推理1和2的位置。 【详解】情况1：3在第1位、第5位 3□□□3□ 两个2之间隔2个数，只能放在第3、6位：3□2□32，剩余位置填1，得312132，检验符合条件。 情况2：3在第2位、第6位 □3□□□3 两个2之间隔2个数，放在第1、4位：23□2□3，剩余位置填1，得231213，检验符合条件。 9．学校运动会，要在操场一侧插上彩旗。如果每相邻两面彩旗之间的距离是4米，那么第1面与第6面彩旗相距( )米。如果第1面与第8面彩旗相距56米，那么平均每相邻两面彩旗之间的距离是( )米。 【答案】 20 8 【分析】第1面到第6面彩旗，一共有6－1＝5个间隔（相邻两面彩旗之间的距离），每个间隔长4米，求总距离就是求5个4是多少，用乘法解答；从第1面到第8面彩旗，一共有8－1＝7个间隔（相邻两面彩旗之间的距离），总长56米，求间隔长度，就是把56米平均分成7份，求每份是多少，用除法解答。 【详解】6－1＝5（个） 4×5＝20（米） 8－1＝7（个） 56÷7＝8（米） 10．小思把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有( )个结。 【答案】9 【分析】两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结……，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少1。 【详解】10－1＝9（个） 11．用6根火柴棒可以摆出1个六边形，11根火柴棒可以摆出2个六边形，16根火柴棒可以摆出3个六边形，照这样，( )根火柴棒可以摆出4个六边形，摆10个六边形要( )根火柴棒。 【答案】 21 51 【分析】仔细分析图形可得每多一个六边形，火柴棒的个数多5，由此可知摆4个这样的六边形需要的火柴棒数目为6＋（4－1）×5； 摆10个这样的六边形需要的火柴棒数目为6＋（10－1）×5，据此解答。 【详解】摆4个六边形： 6＋（4－1）×5 ＝6＋3×5 ＝6＋15 ＝21 摆10个六边形： 6＋（10－1）×5 ＝6＋9×5 ＝6＋45 ＝51 12．400米跨栏比赛的赛道上摆放10个栏架，起跑线到第一个栏架的距离为45米，最后一个栏架到终点线的距离是40米，平均每两个相邻栏架间的距离是( )米。 【答案】35 【分析】已知总赛道长400米，减去起跑线到第一个栏、最后一个栏到终点的距离，先计算所有栏架之间的总长度；10个栏架之间，相邻间隔数比栏架数少1，用10减去1，求出间隔数；最后用所有栏架之间的总长度除以间隔数， 计算出平均相邻间距。 【详解】400－45－40 ＝355－40 ＝315（米） 315÷（10－1） ＝315÷9 ＝35（米） 400米跨栏比赛的赛道上摆放10个栏架，起跑线到第一个栏架的距离为45米，最后一个栏架到终点线的距离是40米，平均每两个相邻栏架间的距离是35米。 13．按规律画图形：△○△○△○……如果△只有12个，那么○最少有( )个，最多有( )个。 【答案】 11 12 【分析】根据题意可知，图形按“△○”为一组依次排列，如果△只有12个，则可能一共有12组；要使○最少，则第12组中的○不出现，即○的个数比△少1，即12－1＝11（个）；要使○最多，则第12组中的△和○都出现，即○的个数和△的个数相等，即12个。据此解答。 【详解】根据分析可知： 按规律画图形：△○△○△○……如果△只有12个，那么○最少有11个，最多有12个。 14．13个小朋友排成一队玩游戏，排在最后的乐乐发现男生和女生正好是一一间隔排列。走掉1名男生后，他们手拉手围成一圈跳舞，此时男、女生还是一一间隔排列。女生有( )名，乐乐是( )生（填“男”或“女”）。 【答案】 6 男 【分析】分析题意可知：13个小朋友排成一队玩游戏，走掉1名男生后，此时剩余（13－1）名小朋友，这时他们手拉手围成一圈跳舞，此时男、女生还是一一间隔排列，说明此时男女人数相等，用12÷2求出女生人数。走掉1名男生后，男女人数相等，说明最开始男生比女生多一人，排在最后的乐乐发现男生和女生正好是一一间隔排列，所以乐乐是男生。 【详解】由分析可得： （13－1）÷2 ＝12÷2 ＝6（名） 所以，女生有6名，乐乐是男生。 【点睛】明确一一间隔排列，是解决问题的关键。 15．假期里，爸爸带莹莹去游览苏州园林，在一条小路上，工匠们用灰砖和红砖铺地，一块灰砖、一块红砖、一块灰砖、一块红砖……铺出了一条美丽的图案。已知这条小路的起点和终点铺的都是红砖，并且一共用了21块红砖，灰砖一共用了( )块。 【答案】 20 【分析】根据题意，铺砖顺序从红砖开始，依次交替为灰砖、红砖、灰砖……最后以红砖结束。也就是红砖和灰砖交替排列，且起点和终点都是红砖，因此红砖的数量总比灰砖多1块。据此解答即可。 【详解】21－1＝20（块） 因此，灰砖一共用了20块。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．小明从1楼到4楼用了12秒，照这样计算，他从1楼到9楼要用27秒。( ) 【答案】 × 【分析】判断此题的关键是理解楼层间隔的概念。从1楼到4楼实际爬了3个楼层间隔，用时12秒；从1楼到9楼实际爬了8个楼层间隔。根据速度不变，先求出爬一个楼层间隔所需时间，再计算爬8个楼层间隔所需时间，并与题目中的27秒比较。 【详解】 （秒） （秒） 所以小明从1楼到4楼用了12秒，照这样计算，他从1楼到9楼要用32秒。 故答案为：× 17．一根木头8米，把它锯成8段，每锯下一段需要2分钟、锯完一共要花16分钟。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，要把木头锯成8段，需要锯的次数：8－1＝7（次），然后根据锯一次所用时间，求一共用的时间即可。 【详解】2×（8－1） ＝2×7 ＝14（分钟） 所以，一根木头8米，把它锯成8段，每锯下一段需要2分钟、锯完一共要花14分钟。题目说法错误。 故答案为：× 18．相邻两面红旗之间插有4面白色旗，则7面红旗之间插有28面白色旗。( ) 【答案】× 【分析】7面红旗之间的间隔数7－1＝6个，而相邻两面红旗之间插有4面白色旗，所以白色旗的数量等于间隔数乘4，即6×4＝24面。据此解答。 【详解】7－1＝6（个） 6×4＝24（面） 相邻两面红旗之间插有4面白色旗，则7面红旗之间插有24面白色旗，而不是28面白色旗。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．爷爷下楼梯，每下一层楼需要25秒，照这样计算，他从六楼下到一楼要用125秒。( ) 【答案】√ 【分析】爬楼梯问题中，实际下的层数为起始楼层与目标楼层之差。从六楼下到一楼，需要下6－1＝5层楼。每下一层楼需要25秒，用25乘5计算即可。 【详解】25×（6－1） ＝25×5 ＝125（秒） 所以从六楼下到一楼要用125秒，原说法正确。 故答案为：√ 20．每两棵树之间相距48米。小军从第1棵树走到第5棵，共走了240米。( ) 【答案】× 【分析】当两端都栽树时，树的棵数比间隔数多1；总距离等于间隔数乘间隔长度。据此解答。 【详解】（5−1）×48 ＝4×48 ＝192（米） 所以共走了192米，原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题（共50分） 21．一个长方形花坛，在它的四周一共放了9盆玫瑰花，现在需在每2盆玫瑰花之间放进3盆菊花，一共要放进多少盆菊花？ 【答案】27盆 【分析】花坛是封闭长方形，花盆数量＝间隔数量，9盆玫瑰就有9个间隔；每个间隔放3盆菊花，用间隔数乘3算出菊花总数。 【详解】9×3＝27（盆） 答：一共要放进27盆菊花。 22．操场上20名男生手拉手围成一个圆形，如果在每2个男生之间插进1名女生。一共需要插进多少名女生？ 【答案】20名 【分析】男生手拉手围成一个圆形，属于封闭路线。在封闭路线上，间隔的数量等于物体的数量。已知有20名男生，所以男生之间有20个间隔。每个间隔插进1名女生，女生的数量就等于间隔的数量。 【详解】一共有20个间隔，每个间隔插进1名女生，即求20个1是多少。 （名） 答：一共需要插进20名女生。 23．一个长方形的鱼塘，在四周每隔2米栽1棵树，一共栽了10棵树。这个长方形鱼塘的周长是多少米？ 【答案】20米 【分析】长方形是封闭图形，栽树棵数＝间隔数，一共10棵树就有10个间隔；每个间隔2米，用间隔数乘间隔长度得到周长。 【详解】10×2＝20（米） 答：这个长方形鱼塘的周长是20米。 24．一座长380米的大桥，桥的每一边从头到尾每隔4米有一个石狮子。这座大桥的两边一共有多少个石狮子？ 【答案】192个 【分析】根据题意，用总长除以间隔米数等于间隔个数。再用间隔个数加1就是一边石狮子的个数。最后再乘2就是大桥两边一共有多少个石狮子。 【详解】380÷4＝95（段） 95＋1＝96（个） 96×2＝192（个） 答：这座大桥的两边一共有192个石狮子。 25．体育课上，老师让6个男同学排成一队，然后在每两个男同学中间插进2个女同学，现在这一队里一共有多少个女同学？现在这一队里一共有多少个同学？ 【答案】10个；16个 【分析】由题意可知：6个男同学排成一队，共有（6－1）个间隔，用每个间隔插进的女同学数乘间隔数，即是女同学的人数；把男女同学的人数相加，即是现在这一队里一共有多少个同学；据此解答。 【详解】间隔数：6－1＝5（个） 女同学：2×5＝10（个） 10＋6＝16（个） 答：现在这一队里一共有10个女同学。现在这一队里一共有16个同学。 26．商店门口挂着一串彩色的气球，它们按“3红2蓝1黄1紫”排列，那么第46盏灯是什么颜色？第100盏灯是什么颜色？（小提示：“3红2蓝1黄1紫”是几个一组呢？） 【答案】蓝色；红色 【分析】由题意得，气球按“3红2蓝1黄1紫”7个为一组有规律地排列。要知道第46盏或第100盏是什么颜色，可以用除法算出一共有多少组还多几个气球，多出来的几个从新的一组开始数即可。 【详解】3＋2＋1＋1＝7（盏） 46÷7＝6（组）……4（盏） 即第46盏是蓝色的气球。 100÷7＝14（组）……2（盏） 即第100盏是红色的气球。 答：第46盏灯是蓝色的气球，第100盏灯是红色的气球。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $