第7周周测（练习内容：第四单元 混合运算与数量关系（二））数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷为小学数学第四单元“混合运算与数量关系（二）”周测，60分钟100分，聚焦运算顺序与实际问题解决，通过分层设计与真实情境，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|运算顺序判断、数量关系分析|如第2题“寻访英雄”活动，结合社会热点考查和差关系| |填空题|10/26|括号添加、分步运算转综合算式|第14题水果店购物，通过单价关系考查数量转换| |判断题|5/10|运算步骤合理性判断|第17题含中括号算式，强化逻辑推理意识| |计算题|2/14|递等式与脱式计算|21题含多层括号，提升运算准确性| |解答题|6/40|工程问题、优化购物、利润计算|27题黄鹤楼文创雪糕，融合文化传承与经济模型，25题菜籽油购买方案优化，培养应用意识|

第7周周测（练习内容：第四单元 混合运算与数量关系（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面算式中，去掉中括号运算顺序不变的是（    ）。 A．79＋[22×（8÷2）] B．[200－（25＋45）]×3 C．180÷[（8＋7）×6] 【答案】A 【分析】根据四则混合运算规则，算式里有括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；去掉中括号后，按照先乘除后加减的顺序计算。分别分析各选项去掉中括号前后的运算顺序，对比是否发生改变，即可得出结论。 【详解】A．，去掉中括号前，先算小括号里的除法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的加法；去掉中括号后变为，先算小括号里的除法，再算乘法，最后算加法，运算顺序不变，此选项正确； B．，去掉中括号前，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外面的乘法；去掉中括号后变为，先算小括号里的加法，再算乘法，最后算减法，运算顺序改变，此选项错误； C．，去掉中括号前，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法；去掉中括号后变为，先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法，运算顺序改变，此选项错误。 所以，去掉中括号运算顺序不变的是。 2．同学们参加“寻访英雄”活动，高年级参加的人数比低年级和中年级参加的人数总和少18人。高年级有（    ）人参加。 A．71 B．87 C．176 【答案】C 【分析】由图可知低年级有89人参加，中年级有105人参加，高年级参加的人数比低年级和中年级参加的人数总和少18人，问高年级有多少人参加？先计算低年级和中年级参加的人数总和，做加法；再用低年级和中年级参加的人数总和－少的人数＝高年级参加人数。 【详解】89＋105＝194（人）194－18＝176（人）所以高年级有176人参加。 3．开学时，学校买来180把扫帚，分给6个年级，每个年级10个班，平均每班分几把？小晨的方法是“180÷（6×10）”，他的想法是先算（    ）。 A．每个年级分多少把 B．每个班级分多少把 C．学校共多少个班 【答案】C 【分析】列出的算式，根据运算顺序，先算小括号内的乘法，再算除法。根据乘法的意义，可知先算的是什么。 【详解】6个年级，每个年级10个班，先算乘法6×10，表示先算学校一共有多少班。 4．计算304×[（58＋32）÷15]时，最后算（    ）。 A．除法 B．乘法 C．加法 【答案】B 【分析】在计算304×[（58＋32）÷15]时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】304×[（58＋32）÷15] ＝304×[90÷15] ＝304×6 ＝1824 计算304×[（58＋32）÷15]时，最后算乘法。 故答案为：B 5．根据先算14＋6＝20，再算20－13＝7，最后算4×7，列出综合算式（　　）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】先算14＋6＝20，再算20－13＝7，最后算4×7，第一步是先算加法，求出和，再用求出的和减13，得到差，最后用4乘求出的差，即综合算式是4×[（14＋6）－13]。 【详解】4×[（14＋6）－13] ＝4×[20－13] ＝4×7 ＝28 根据先算14＋6＝20，再算20－13＝7，最后算4×7，列出综合算式4×[（14＋6）－13]。 故答案为：A 【点睛】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。 二、填空题（每空2分，共26分） 6．在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为( )。 【答案】 【分析】在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。原算式默认顺序是先算除法和乘法，最后算减法。题目要求改变顺序为先减法、再乘法、最后除法，需要通过添加小括号和中括号来实现。 【详解】原算式为：300÷15－10×5。第一步：要求先算减法，即先计算15－10，需要给15－10加上小括号，此时算式变为300÷（15－10）×5。第二步：要求再算乘法，即用减法的结果乘5，需要将（15－10）×5作为一个整体进行运算。第三步：要求最后算除法，即用300除以乘法运算的结果。第四步：因为小括号已经使用，外层需要使用中括号，将（15－10）×5括起来。综上所述，算式应变为：300÷[（15－10）×5]。 7．在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为( )。 【答案】 300÷[（15－10）×5] 【分析】原算式按照默认顺序应先算除法和乘法，最后算减法。题目要求改变运算顺序为先算减法，则15－10需要加上小括号；再算乘法（15－10）×5需要加上中括号，则，最后算除法。 【详解】由分析得： 在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为300÷[（15－10）×5]。 8．如果要给算式240÷15－5×2添上括号，使其运算顺序变为先减后乘最后除，那么算式应改为( )，结果是( )。 【答案】 【分析】无括号时先乘除后加减，括号可以改变运算优先级，小括号优先计算；要先算15－5，必须给减法套第一层小括号；第二步要算减法结果乘2，需要把（15－5）×2整体作为除数，因此要再加一层中括号；除法必须放在最后一步，被除数只能是240，不能改动数字与运算符号，仅靠括号调整顺序。 【详解】根据“先减”给减法加小括号：（15－5）； 根据“后乘”把减法结果与×2整体括入中括号：[（15－5）×2]； 根据“最后除”确定完整算式：240÷[（15－5）×2]； 240÷[（15－5）×2] ＝240÷[10×2] ＝240÷20 ＝12 9．在算式888÷22＋15×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是( )。 【答案】 【分析】整数的四则混合运算顺序是：先乘除，后加减；同级运算按从左往右的顺序进行。本题的运算顺序是：先算加法，再算乘法，最后算除法，四则运算中括号可以改变运算顺序，小括号优先，以此为依据确定小括号的添加位置，是要把22＋15用小括号括住，先进行加法运算，然后再进行乘法运算，所以（22＋15）×2再用中括号括住，先于除法运算。 【详解】这个新算式是： 10．算式中，先同时算( )和( )，再算减法，结果是( )。如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应加上括号变成：( )。 【答案】 除法 乘法 0 【分析】由题意得，在算式中，要先算除法和乘法，最后算减法。不改变算式中的运算符号，先算减法，再算乘法，最后算除法，需要在算式的两边加上小括号，在算式的两边加上中括号，即综合算式为：。 【详解】原算式： 算式中，先同时算除法和乘法，再算减法，结果是0。如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应加上括号变成：。 11．在600÷15－11×3这个算式中添上合适的括号，使算式的运算顺序是“减→乘→除”，添上括号后的算式是( )。 【答案】600÷[（15－11）×3] 【分析】在四则运算中，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。 【详解】原算式为600÷15－11×3，要先算减法“15－11”，需用小括号将其括起来，得到（15－11），接下来算乘法，即减法的结果与“3”相乘，此时需用中括号将“减法的结果×3”括起来，以保证先算乘法。因此，乘法部分为[（15－11）×3]，最后算除法，用600除以乘法的结果，即600÷[（15－11）×3]。 12．一本科技书共116页，芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页，如果她想在这个星期看完，那么后4天平均每天要看( )页。 【答案】17 【分析】根据题意，先用乘法求出前三天一共看的页数，再用减法求出后4天需要看的页数，最后用除法即可求出后4天平均每天看的页数。据此列式解答即可。 【详解】（116－16×3）÷4 ＝（116－48）÷4 ＝68÷4 ＝17（页） 13．把算式480÷6×66－26的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么这个算式应为( )。 【答案】480÷[6×（66－26）] 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的；把算式480÷6×66－26的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，先把66－26用小括号括起来，再用中括号把6×（66－26）括起来，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把算式480÷6×66－26的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么这个算式应为：480÷[6×（66－26）]。 14．某水果店准备去批发市场购买120千克苹果，结果发现梨的单价是苹果的一半，于是拿出一半的钱买梨，剩下的钱全买苹果。这次买回苹果和梨一共( )千克。 【答案】180 【分析】因为梨的单价只有苹果的一半，所以买120千克苹果的钱可以购买120×2＝240千克梨。一半的钱买苹果，可以购买120÷2千克苹果；一半的钱买梨，可以购买240÷2千克梨。将苹果的重量加上梨的重量解答即可。 【详解】120÷2＋120×2÷2 ＝60＋240÷2 ＝60＋120 ＝180（千克） 所以这次买回苹果和梨一共180千克。 15．小红爱吃糖，妈妈规定平均每天吃4颗，小红前10天平均每天吃了5颗，那么后5天中平均吃( )颗才能达到妈妈的要求。 【答案】2 【分析】前10天加后5天等于15天，妈妈规定平均每天吃的颗数乘15等于15天总共可以吃的颗数，5乘10等于前10天吃了的颗数，总共可以吃的颗数减前10天吃了的颗数等于剩下可以吃的颗数，再除以5，即等于后5天平均可以吃的颗数，据此即可解答。 【详解】[4×（10＋5）－5×10]÷5 ＝[60－50]÷5 ＝10÷5 ＝2（颗） 后5天中平均吃2颗才能达到妈妈的要求。 【点睛】本题主要考查了平均数在实际生活中的应用，熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．计算时，先算减法。( ) 【答案】× 【分析】按照四则混合运算规则，带中括号的加减乘除混合运算，先算小括号内的算式，再算中括号里的算式，最后计算中括号外的算式，据此解答即可。 【详解】计算时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。原题说法错误。 故答案为：× 17．算式“16×[（500－200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。( ) 【答案】√ 【分析】根据四则混合运算顺序，带有中括号的加减乘除混合运算，先算小括号内的算式，再计算中括号内的算式，最后计算中括号外的，据此解答即可。 【详解】算式“16×[（500－200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。原题说法正确。 故答案为：√ 18．计算208÷[（42－38）×13]时，应先算乘法。( ) 【答案】 × 【分析】整数四则混合运算的运算顺序：同级运算，按从左到右的顺序计算；不同级运算时，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；如果有多层括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【详解】计算208÷[（42－38）×13]时，应 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 故答案为：× 19．计算［510－（150＋120）］÷16时，运算顺序是加、减、除。( ) 【答案】√ 【分析】四则运算中，先算乘除法，再算加减法。有括号的情况下，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】计算［510－（150＋120）］÷16时，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。原题说法正确。 故答案为：√ 20．计算时，应先算加法，再算乘法，最后算除法。( ) 【答案】√ 【分析】根据带中括号的混合运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，据此解答即可。 【详解】 ＝160÷［40×2］ ＝160÷80 ＝2 计算时，应先算加法，再算乘法，最后算除法。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共14分） 21．递等式计算。 38＋56÷7×4                         450＋390÷130－123 240×[128－（154－31）]            （240－80）÷（20－4） 【答案】70； 330； 1200； 10 【分析】①先算除法，再算乘法，最后计算加法。 ②先算除法，再算加法，最后算减法。 ③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 ④先计算两个小括号里面的减法，再计算括号外面的除法。 【详解】① ② ③ ④ 22．脱式计算。 327－840÷40＋72    12×（20＋480÷6）    576÷[（102－98）×12] 【答案】378；1200；12 【分析】（1）根据四则运算的顺序，先算除法，再从左往右计算加减法； （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算乘法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】             五、解答题（共40分） 23．甲、乙两个工程队共同修一条长1200米的公路，甲队每天修56米，比乙队每天多修12米，两队合作多少天可以修完这条公路？ 【答案】12天 【分析】先根据甲队每天的修路长度和甲队比乙队每天多修的长度，用减法求出乙队每天的修路长度，再计算两队每天的修路长度之和，最后用总长度除以两队每天修路的长度之和，即可得到修完需要的天数。 【详解】 （天） 答：两队合作12天可以修完这条公路。 24．学校举办环保创意时装秀，买来400米可回收无纺布制作服装，先做了55套高年级的时装，每套用布料4米，剩下的布料全部制作60套低年级儿童服装，每套儿童服装用布多少米？ 【答案】3米 【分析】先用高年级时装每套用的布料米数乘套数求出高年级时装的总用布量，再求出剩余布料数量，最后用剩余布料数量除以低年级儿童服装数量，得到每套儿童服装用布的米数。 【详解】（400－55×4）÷60 ＝（400－220）÷60 ＝180÷60 ＝3（米） 答：每套儿童服装用布3米。 25．如图，超市有2种不同规格的菜籽油。烧烤店老板需要购买20千克的菜籽油，怎么买最划算？最少需要多少元？ 菜籽油（大瓶装） 40元/瓶，每瓶3千克 菜籽油（小瓶装） 30元/瓶，每瓶2千克 【答案】 买6瓶大瓶装菜籽油和1瓶小瓶装菜籽油最划算，最少需要270元。 【分析】先选取相同重量的菜籽油，分别算出购买大瓶装、小瓶装需要的钱数，比较后优先选择价格低的包装，然后根据总重量来确定具体的购买数量，得出最划算的购买方案和最少花费。 【详解】选取 6 千克进行对比： 大瓶装：（千克），需要（元） 小瓶装：（千克），需要（元） ，大瓶装更便宜，优先买大瓶装。 确定购买数量‌：（瓶）（千克），剩余的2千克刚好可以买1瓶小瓶装。 计算总花费‌： （元） 答：买6瓶大瓶装菜籽油和1瓶小瓶装菜籽油最划算，最少需要270元。 26．科技馆展出269台科普机器人，周一检修79台，周二检修的比周一多6台，还有多少台机器人没有检修？ 【答案】 105台 【分析】先求出周二检修的机器人数量，再计算两天一共检修的数量，最后用总台数减去已检修的总数，得到未检修的数量。 【详解】 （台） 答：还有105台机器人没有检修。 27．黄鹤楼位于湖北省武汉市武昌区，因唐代诗人崔颢登楼所题《黄鹤楼》一诗而名扬四海。天气逐渐炎热，黄鹤楼景区旁边的商店以批发价购进了9箱文创雪糕，每箱50支。如果按照零售价全部卖完，可以赚多少钱？ 文创雪糕 批发价：每箱500元 零售价：每支15元 【答案】可以赚2250元。 【分析】这道题是求卖完雪糕的总利润，做题的核心是：总利润＝总卖的钱（总零售收入）－ 进货花的总钱（总批发成本）。所以需要先算出一共有多少支雪糕，再算出全部按零售价卖能得到多少钱，接着算出进货一共花了多少钱，最后把两个数相减就能得到赚的钱。 【详解】雪糕总支数：9×50＝450（支）； 全部卖完的总零售收入：450×15＝6750（元）； 购进雪糕的总批发成本：9×500＝4500（元）； 总利润：6750－4500＝2250（元）； 答：可以赚2250元。 28．阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？ 【答案】47个 【分析】由题意得，阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。可以先用200减去18算出实际装了多少千克菜籽油在大油桶里，接着用417减去前面的得数算出还剩下多少千克菜籽油。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油，直接用前面的得数除以5即可算出剩下的菜籽油能装满多少个小油桶。 【详解】[417－（200－18）]÷5 ＝[417－182]÷5 ＝235÷5 ＝47（个） 答：剩下的菜籽油能装满47个小油桶。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7周周测（练习内容：第四单元 混合运算与数量关系（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面算式中，去掉中括号运算顺序不变的是（    ）。 A．79＋[22×（8÷2）] B．[200－（25＋45）]×3 C．180÷[（8＋7）×6] 2．同学们参加“寻访英雄”活动，高年级参加的人数比低年级和中年级参加的人数总和少18人。高年级有（    ）人参加。 A．71 B．87 C．176 3．开学时，学校买来180把扫帚，分给6个年级，每个年级10个班，平均每班分几把？小晨的方法是“180÷（6×10）”，他的想法是先算（    ）。 A．每个年级分多少把 B．每个班级分多少把 C．学校共多少个班 4．计算304×[（58＋32）÷15]时，最后算（    ）。 A．除法 B．乘法 C．加法 5．根据先算14＋6＝20，再算20－13＝7，最后算4×7，列出综合算式（　　）。 A． B． C． 二、填空题（每空2分，共26分） 6．在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为( )。 7．在300÷15－10×5这个算式中添上合适的括号，要求先算减法、再算乘法、最后算除法，则算式应变为( )。 8．如果要给算式240÷15－5×2添上括号，使其运算顺序变为先减后乘最后除，那么算式应改为( )，结果是( )。 9．在算式888÷22＋15×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是( )。 10．算式中，先同时算( )和( )，再算减法，结果是( )。如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应加上括号变成：( )。 11．在600÷15－11×3这个算式中添上合适的括号，使算式的运算顺序是“减→乘→除”，添上括号后的算式是( )。 12．一本科技书共116页，芳芳星期一、二、三这3天平均每天看16页，如果她想在这个星期看完，那么后4天平均每天要看( )页。 13．把算式480÷6×66－26的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么这个算式应为( )。 14．某水果店准备去批发市场购买120千克苹果，结果发现梨的单价是苹果的一半，于是拿出一半的钱买梨，剩下的钱全买苹果。这次买回苹果和梨一共( )千克。 15．小红爱吃糖，妈妈规定平均每天吃4颗，小红前10天平均每天吃了5颗，那么后5天中平均吃( )颗才能达到妈妈的要求。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．计算时，先算减法。( ) 17．算式“16×[（500－200）÷5]”的运算顺序是先算减法，再算除法，最后算乘法。( ) 18．计算208÷[（42－38）×13]时，应先算乘法。( ) 19．计算［510－（150＋120）］÷16时，运算顺序是加、减、除。( ) 20．计算时，应先算加法，再算乘法，最后算除法。( ) 四、计算题（共14分） 21．递等式计算。 38＋56÷7×4                         450＋390÷130－123 240×[128－（154－31）]            （240－80）÷（20－4） 22．脱式计算。 327－840÷40＋72    12×（20＋480÷6）    576÷[（102－98）×12] 五、解答题（共40分） 23．甲、乙两个工程队共同修一条长1200米的公路，甲队每天修56米，比乙队每天多修12米，两队合作多少天可以修完这条公路？ 24．学校举办环保创意时装秀，买来400米可回收无纺布制作服装，先做了55套高年级的时装，每套用布料4米，剩下的布料全部制作60套低年级儿童服装，每套儿童服装用布多少米？ 25．如图，超市有2种不同规格的菜籽油。烧烤店老板需要购买20千克的菜籽油，怎么买最划算？最少需要多少元？ 菜籽油（大瓶装） 40元/瓶，每瓶3千克 菜籽油（小瓶装） 30元/瓶，每瓶2千克 26．科技馆展出269台科普机器人，周一检修79台，周二检修的比周一多6台，还有多少台机器人没有检修？ 27．黄鹤楼位于湖北省武汉市武昌区，因唐代诗人崔颢登楼所题《黄鹤楼》一诗而名扬四海。天气逐渐炎热，黄鹤楼景区旁边的商店以批发价购进了9箱文创雪糕，每箱50支。如果按照零售价全部卖完，可以赚多少钱？ 文创雪糕 批发价：每箱500元 零售价：每支15元 28．阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $