第6周周测（练习内容：第三单元 乘法数量关系）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦乘法数量关系，通过5G-A机器人测试、电动自行车新国标等真实情境，设计基础巩固至创新应用的梯度问题，适配周测需求，考查数学抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|除法算式关系（1题）、数量关系选择（2题）|结合运算关系辨析，考查推理意识| |填空题|10空/30|除法各部分关系（6题）、行程数量关系（10题）|融入科技情境（14题）、生活规范（12题），体现数学眼光| |判断题|5/10|乘除逆运算（16题）、速度概念（17题）|强化概念辨析，培养理性精神| |计算题|2/10|看图列式|依托几何直观，发展数学表达能力| |解答题|6/40|行程问题（23题）、最优购布方案（28题）|梯度设计，从基础应用到创新解决，提升应用意识|

第6周周测（练习内容：第三单元 乘法数量关系） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．已知□÷△＝○……☆（    ）。 A．□÷☆＝○……△ B．（□－☆）÷△＝○ C．□÷○＝☆……△ 2．星期天李叔叔一行人骑车前往景区游玩，要解决“他们一共骑行了多少千米”这个问题，不能选择的信息是（    ）。 ①前半段骑行32km        ②他们骑行的平均速度为18千米/时 ③后半段骑行22km        ④他们一共骑行了3小时 A．①② B．②④ C．①③ 3．丽丽根据▲＋■＝●，△×□＝○，写出了下面4个算式，其中正确的算式有（    ）。（所有图形表示的数均不为0） ①■＋●＝▲        ②●－▲＝■    ③○÷△＝□    ④○÷□＝△ A．1个 B．2个 C．3个 4．小娟买了一些笔记本和4支钢笔，一共花了53.7元。每支钢笔7.8元，每本笔记本4.5元。小娟买了（    ）本笔记本。 A．4 B．5 C．6 5．星期天，我和爸爸妈妈去登山，从山脚到山顶，全程4.8km。我们上山用了2.4小时，下山用了1.6小时。我们这次爬山的平均速度是（    ）千米/时。 A．2.5 B．2.4 C．2.3 二、填空题（每空2分，共30分） 6．在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是( )。 7．已知两数的( )与其中的一个加数，求另一个( )的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝( )。 8．根据乘、除法各部分间的关系，写出27×12＝324的另外两个除法算式是：( )( )。 9．小华在计算除法时，错把除数6看成了9，得到的商是56，正确的结果应该是( )。 10．一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是( )，列式计算( )。 11．“六一”期间，某书店推出“买四送一”的图书促销活动，学校选购了60本单价25元的图书准备放文化长廊供学生阅读，购买这些图书学校实际应付( )元。 12．新国标规定电动自行车每小时行驶不超过25km。如果李叔叔骑的电动自行车2小时行驶56km，那么李叔叔骑电动自行车( )规定的标准。（填“没有违反”或“违反了”） 13．笑笑在做“（4800÷75＋○）×12”时，由于粗心，没有注意到题目中的括号，算成了“4800÷75＋○×12”，结果是208，这道题的正确答案是( )。 14．在火炬传递启动仪式中，首个基于5G－A网络的人形机器人独立完成火炬传递。技术人员对一个机器人进行450米的跑步测试，已经跑了3分钟，还剩下180米，照这样的速度，测试完450米还需要( )分钟。 15．壮壮在计算一道除法算式时，错把被除数9.75写成7.95，所得的结果比正确的结果小了1.2，这道除法算式的除数是( )，正确的商是( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．如果□×△＝☆（□、△、☆均不为0），那么☆÷△＝□。( ) 17．一辆大巴车3小时行驶了270千米，照这样的速度，还需要行驶2小时才能抵达目的地。“照这样的速度”是指270÷3＝90（千米/时）。( ) 18．□÷12＝21……△，□代表的数最大是263。( ) 19．□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。( ) 20．加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。( ) 四、计算题（共10分） 21．看图列式计算。 22．看图列式计算。 五、解答题（共40分） 23．淘淘和依依同时从同一地点背向而行，淘淘每分行60米，依依每分行50米，经过多少分两人相距220米？ 24．书店购书券满100减20元，小明买3本书，单价45元/本，实际需付多少元？ 25．妈妈在水果店买了8千克苹果和6千克香蕉，已知苹果每千克6元，香蕉每千克比苹果贵1元，妈妈付了100元，应找回多少元？ 26．汪汪队和猪猪侠一起去看电影，一张电影票28元。汪汪队共有7名成员，猪猪侠共有5名伙伴，他们买电影票一共需要多少元？ 27．磁悬浮列车通过电磁场产生磁场力，使列车悬浮在轨道上方，它和高铁都属于高速列车。磁悬浮列车3小时行驶1500千米，高铁4小时行驶1400千米，哪一种车速度快？快多少千米？ 28．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6周周测（练习内容：第三单元 乘法数量关系） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．已知□÷△＝○……☆（    ）。 A．□÷☆＝○……△ B．（□－☆）÷△＝○ C．□÷○＝☆……△ 【答案】B 【分析】在有余数的除法算式中，商×除数＋余数＝被除数；（被除数－余数）÷商＝除数；（被除数－余数）÷除数＝商；被除数－除数×商＝余数。 【详解】商×除数＋余数＝被除数，○×△＋☆＝□；（被除数－余数）÷商＝除数，（□－☆）÷○＝△；（被除数－余数）÷除数＝商，（□－☆）÷△＝○；被除数－除数×商＝余数，□－△×○＝☆。 所以算式中正确的是（□－☆）÷△＝○。 2．星期天李叔叔一行人骑车前往景区游玩，要解决“他们一共骑行了多少千米”这个问题，不能选择的信息是（    ）。 ①前半段骑行32km        ②他们骑行的平均速度为18千米/时 ③后半段骑行22km        ④他们一共骑行了3小时 A．①② B．②④ C．①③ 【答案】A 【分析】计算总路程可以用两段路程相加，也可以用平均速度乘总时间，判断每组信息是否满足计算条件即可。 【详解】A．①为前半段骑行路程、②为骑行平均速度，缺少总时间或者后半段路程，无法算出总路程。 B．②为骑行平均速度、④为总骑行时长，总路程＝平均速度×骑行时间，列式为（千米），可以算出总路程。 C．①为前半段骑行路程、③为后半段骑行路程，总路程＝前半段路程＋后半段路程，列式为（千米），可以算出总路程。 3．丽丽根据▲＋■＝●，△×□＝○，写出了下面4个算式，其中正确的算式有（    ）。（所有图形表示的数均不为0） ①■＋●＝▲        ②●－▲＝■    ③○÷△＝□    ④○÷□＝△ A．1个 B．2个 C．3个 【答案】C 【分析】在加法中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；在乘法中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数，据此解答。 【详解】由可得：和减一个加数等于另一个加数，即，，因此①错误，②正确。 由（图形表示的数均不为0）可得：积除以一个不为0的因数等于另一个因数，即，，因此③、④均正确。 综上，正确的算式有3个。 4．小娟买了一些笔记本和4支钢笔，一共花了53.7元。每支钢笔7.8元，每本笔记本4.5元。小娟买了（    ）本笔记本。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】已知买了4支钢笔，每支钢笔7.8元，根据“总价＝单价×数量”求出买钢笔所花的钱数； 再用花的总钱数减去买钢笔所花的钱数，即是买笔记本所花的钱数； 已知每本笔记本4.5元，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出买笔记本的本数。 【详解】买钢笔所花的钱数：7.8×4＝31.2（元） 买笔记本所花的钱数：53.7－31.2＝22.5（元） 买笔记本的本数：22.5÷4.5＝5（本） 小娟买了5本笔记本。 故答案为：B 5．星期天，我和爸爸妈妈去登山，从山脚到山顶，全程4.8km。我们上山用了2.4小时，下山用了1.6小时。我们这次爬山的平均速度是（    ）千米/时。 A．2.5 B．2.4 C．2.3 【答案】B 【分析】路程÷时间＝速度，山脚到山顶单程距离×2＝上山和下山总路程，上山时间＋下山时间＝上山和下山总时间，上山和下山总路程÷上山和下山总时间＝这次爬山的平均速度，据此列式计算。 【详解】4.8×2÷（2.4＋1.6） ＝9.6÷4 ＝2.4（千米/时） 这次爬山的平均速度是2.4千米/时。 故答案为：B 二、填空题（每空2分，共30分） 6．在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是( )。 【答案】 20 【分析】在有余数的除法中，除数＝（被除数－余数）÷商 【详解】 7．已知两数的( )与其中的一个加数，求另一个( )的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝( )。 【答案】 和 加数 积另一个因数 【分析】减法是加法的逆运算，依据加法算式：加数＋加数＝和推导减法关系式；乘法算式：因数×因数＝积，推出求一个因数的计算方法。 【详解】加减法各部分关系法则：加数＋加数＝和；已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法，另一个加数＝和－一个加数； 乘除法各部分关系法则：因数×因数＝积；一个因数＝积另一个因数。 所以已知两数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘除法各部分间也有这样的关系：一个因数＝积另一个因数。 8．根据乘、除法各部分间的关系，写出27×12＝324的另外两个除法算式是：( )( )。 【答案】 324÷27＝12 324÷12＝27 【分析】乘法各部分关系：积÷一个因数＝另一个因数。324是积，27和12是两个因数。 【详解】根据分析可得： 324÷27＝12，324÷12＝27 9．小华在计算除法时，错把除数6看成了9，得到的商是56，正确的结果应该是( )。 【答案】84 【分析】根据除数9与商56，用“商×除数＝被除数”算出原来的被除数，再用被除数除以正确的除数6可得正确商。 【详解】 10．一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是( )，列式计算( )。 【答案】 路程÷速度＝时间 270÷90＝3（小时） 【分析】已知汽车行驶的路程是270千米，平均速度是每小时90千米，要求行驶的时间。根据数量关系“路程÷速度＝时间”，用路程除以速度，即可求出时间。 【详解】一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是路程÷速度＝时间，列式计算270÷90＝3（小时）。 11．“六一”期间，某书店推出“买四送一”的图书促销活动，学校选购了60本单价25元的图书准备放文化长廊供学生阅读，购买这些图书学校实际应付( )元。 【答案】 1200 【分析】“买四送一”表示每买4本图书就赠送1本，相当于每5本图书为一组，只需支付其中4本的费用。先计算60本图书可以分成多少个这样的组，实际需要付款的图书本数即为多少个4本，最后根据“总价＝单价×数量”计算实际应付金额。 【详解】60÷（4＋1） ＝60÷5 ＝12（组） 12×4＝48（本） 25×48＝1200（元） 12．新国标规定电动自行车每小时行驶不超过25km。如果李叔叔骑的电动自行车2小时行驶56km，那么李叔叔骑电动自行车( )规定的标准。（填“没有违反”或“违反了”） 【答案】 违反了 【分析】要判断李叔叔是否违反规定，需要先求出李叔叔骑电动自行车平均每小时行驶的路程，再与新国标规定的最高时速进行比较。已知总路程是56千米，时间是2小时，用总路程除以时间，即可求出平均每小时行驶的路程，若结果大于25千米，则违反了规定。 【详解】56÷2＝28（千米） 28＞25 因此，李叔叔骑电动自行车违反了规定的标准。 13．笑笑在做“（4800÷75＋○）×12”时，由于粗心，没有注意到题目中的括号，算成了“4800÷75＋○×12”，结果是208，这道题的正确答案是( )。 【答案】 912 【分析】首先根据错误的算式4800÷75＋○×12，利用加减乘除各部分间的关系求出○代表的数（加数＝和－另一个加数，乘数＝积÷另一个乘数）；然后将○代表的数代入正确的算式（4800÷75＋○）×12中，按照正确的运算顺序计算出结果。 【详解】先根据错误的算式求○代表的数： 再计算正确的算式： 14．在火炬传递启动仪式中，首个基于5G－A网络的人形机器人独立完成火炬传递。技术人员对一个机器人进行450米的跑步测试，已经跑了3分钟，还剩下180米，照这样的速度，测试完450米还需要( )分钟。 【答案】2 【分析】总路程－剩余的路程＝已经跑的路程，已经跑的路程÷已经跑的时间＝平均速度，用剩下的路程除以速度即为剩下需要的时间。 【详解】（450－180）÷3 ＝270÷3 ＝90（米/分钟） 180÷90＝2（分钟） 因此，测试完450米还需要2分钟。 15．壮壮在计算一道除法算式时，错把被除数9.75写成7.95，所得的结果比正确的结果小了1.2，这道除法算式的除数是( )，正确的商是( )。 【答案】 1.5 6.5 【分析】由题意知：把9.75错写成7.95，被除数减少9.75－7.95＝1.8，因为除数不变，所得结果比正确的结果小了1.2，也就是商减少了1.2；根据“被除数÷除数＝商”，可得除数＝被除数÷商，也就是除数＝减少的被除数部分÷减少的商部分，据此求出除数，再用9.75除以除数即可解答。 【详解】（9.75－7.95）÷1.2 ＝1.8÷1.2 ＝1.5 9.75÷1.5＝6.5 所以这道除法算式的除数是1.5，正确的商是6.5。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．如果□×△＝☆（□、△、☆均不为0），那么☆÷△＝□。( ) 【答案】√ 【分析】乘法中，积除以一个不为0的因数，结果等于另一个因数。 【详解】已知（、、均不为0），根据乘法各部分的关系：积÷一个因数 ＝ 另一个因数，可得。原题说法正确。 故答案为：√ 17．一辆大巴车3小时行驶了270千米，照这样的速度，还需要行驶2小时才能抵达目的地。“照这样的速度”是指270÷3＝90（千米/时）。( ) 【答案】 √ 【分析】路程除以时间等于速度，照这样的速度，就是按计算出的原有速度行驶，所以题干表述正确。 【详解】计算大巴车的行驶速度： （千米/时） “照这样的速度”，就是指保持每小时行驶90千米的速度，题干说法正确。 故答案为：√ 18．□÷12＝21……△，□代表的数最大是263。( ) 【答案】√ 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要得到最大的被除数，先确定最大的余数，再根据被除数与除数、商、余数的关系计算即可。 【详解】最大余数： 最大被除数： 原题说法正确。 故答案为：√ 19．□×（36÷6）＝72，根据运算顺序和乘法各部分之间的关系，可以得出□表示的数是12。( ) 【答案】√ 【分析】先计算括号内的除法，再根据乘法各部分之间的关系求出□代表的数值。 【详解】 ，原题说法正确。 故答案为：√ 20．加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。( ) 【答案】 × 【分析】根据四则运算的定义，减法是已知和与一个加数求另一个加数的运算，除法是已知积与一个因数求另一个因数的运算。 【详解】根据四则运算的意义： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，由关系式加数＋加数＝和可得和－一个加数＝另一个加数，所以减法是加法的逆运算； 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，在除数不为0的情况下，由关系式因数因数＝积可得积一个因数＝另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。 综上所述，题干表述错误。 故答案为：× 四、计算题（共10分） 21．看图列式计算。 【答案】2000米 【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数据计算即可解答。 【详解】250×8＝2000（米） 22．看图列式计算。 【答案】57元 【分析】先用8乘4计算出右边4个玩具小狗的价格，再加上25计算出两种玩具的总价格；据此解答。 【详解】8×4＋25 ＝32＋25 ＝57（元） 所以一共是57元。 五、解答题（共40分） 23．淘淘和依依同时从同一地点背向而行，淘淘每分行60米，依依每分行50米，经过多少分两人相距220米？ 【答案】2分 【分析】根据题意，两人同时同地背向而行，每分两人之间的距离增加量等于两人的速度和，用相距的总长度除以速度和，就能求出经过的时间。 【详解】220÷（60＋50） ＝220÷110 ＝2（分） 答：经过2分两人相距220米。 24．书店购书券满100减20元，小明买3本书，单价45元/本，实际需付多少元？ 【答案】115元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，用书的单价乘3，先求出3本书原来的总价，判断总原价达到满减门槛后，用原来的总价减去优惠的20元，就是实际要付的钱数。 【详解】（元） ，满足满减条件； （元） 答：实际需付115元。 25．妈妈在水果店买了8千克苹果和6千克香蕉，已知苹果每千克6元，香蕉每千克比苹果贵1元，妈妈付了100元，应找回多少元？ 【答案】 10元 【分析】要求应找回多少元，需要用付的钱数减去买水果的总钱数。买水果的总钱数等于买苹果的钱数加买香蕉的钱数。已知苹果的质量和单价，可求出苹果的总价；已知香蕉的质量，香蕉的单价比苹果贵元，可先求出香蕉的单价，再求出香蕉的总价。最后代入数量关系式计算即可。 【详解】（元） （元） 答：应找回元。 26．汪汪队和猪猪侠一起去看电影，一张电影票28元。汪汪队共有7名成员，猪猪侠共有5名伙伴，他们买电影票一共需要多少元？ 【答案】336元 【分析】根据题意，已知电影票的单价和两个队伍的人数，要求总费用。先求出汪汪队和猪猪侠的总人数，再根据数量关系“总价单价数量"列式计算。也可以分别求出两个队伍买票的钱数，再相加求和。 【详解】 （元） 答：他们买电影票一共需要336元。 27．磁悬浮列车通过电磁场产生磁场力，使列车悬浮在轨道上方，它和高铁都属于高速列车。磁悬浮列车3小时行驶1500千米，高铁4小时行驶1400千米，哪一种车速度快？快多少千米？ 【答案】 磁悬浮列车；150千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别计算两种车的速度，比较大小后用减法求出速度差。 【详解】磁悬浮列车速度：（千米/时） 高铁速度：（千米/时） ，磁悬浮列车速度更快。 （千米/时） 答：磁悬浮列车速度快，每小时快150千米。 28．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 【答案】 9卷；3600元 【分析】布需整卷购买，用总套数除以每卷大卷布可做的套数，有余数时总卷数为商加1，再用每卷价格乘总卷数得到总费用。 【详解】66÷8＝8（卷）……2（套） 8＋1＝9（卷） 400×9＝3600（元） 答：要买9卷，一共需要3600元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $