第三章 交变电流 章末复习 导学案-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理导学案围绕交变电流、变压器、电能输送展开，通过自主预习的填空题（如中性面磁通量及变化率、瞬时值表达式）和自测题（结合图像分析交流电），搭建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 资料特色在于知识整合与实际应用结合，通过课堂探究问题（中性面特点、交流电各值应用）和典型例题（有效值计算、远距离输电），培养学生物理观念（电磁相互作用、能量观念）和科学思维（模型建构、科学推理），提升解决实际问题的能力。

章末复习 学案设计 学习目标 1.梳理交变电流、变压器、电能输送等知识内容,完善全章结构的认识; 2.挖掘全章各部分的内在联系,从知识整合、研究方法、核心素养等不同角度进一步提升; 3.结合解决典型应用问题,深化全章知识的整体认识,逐步形成科学的研究态度和方法,认识这部分内容在人类生活和社会发展中的作用。 自主预习 一、交流电的产生 中性面上:磁通量　　　　;磁通量的变化率为　　　　;电动势为　　　　。  从中性面开始计时,感应电动势瞬时值表达式:　　　　　　　。  二、交流电的描述 1.瞬时值 2.峰值(最大值) 3.有效值 4.平均值 三、理想变压器的电压关系　　　　　　　　;功率关系:　　　　　　　。  四、自测题组 1.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图3-12甲所示,则下列说法正确的是(　　) 甲 乙 图3-12 A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率最大 C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大 D.该线圈产生的交流电动势的图像如图乙所示 2.(多选)图3-13甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　) 甲 乙 图3-13 A.电流表的示数为10 A B.线圈转动的角速度为50π rad/s C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 3.如图3-14所示,表示一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电的有效值是(　　) 图3-14 A.5 A　　　　　　　B.3.5 A C.3.5 A D.5 A 4.一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO'轴以相同的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R供电,如图3-15甲、乙所示。其中甲图中OO'轴右侧有磁场,乙图中整个空间均有磁场,两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为(　　) 甲 乙 图3-15 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1∶ B.1∶2 C.1∶4 D.1∶1 5.(多选)在如图3-16所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有(　　) 图3-16 A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 课堂探究 1.中性面的特点是什么? 2.在描述交流电时,明确各个值描述的内容以及分别在何种情况下应用? 【例题1】求下图3-17中的交变电流的有效值。 图3-17 【例题2】如图3-18所示,KLMN是一个竖直的电阻为R的矩形导线框,全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中,线框面积为S, MN边水平,线框绕某一竖直固定轴以角速度ω匀速转动。思考: 图3-18 (1)以图中位置为0时刻,写出电动势e的公式; (2)为了保证矩形线框匀速转动,求外界需要消耗的机械功率P。 【例题3】如图3-19所示,电路中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω,U为正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。(A为理想电表,B为理想变压器)求变压器原、副线圈的匝数比k。 图3-19 【例题4】想利用一条河水流量为4 m3/s,落差为5 m的河流发电。该水电站的总效率为50%,发电机的输出电压为350 V。水电站到用户之间要进行远距离输电,两地间输电线的总电阻为4 Ω,允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的5%,用户所需的电压为220 V,认为所用的变压器都是理想变压器,g取10 m/s2,求升压、降压变压器原、副线圈的匝数比。 核心素养专练 1.一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36 Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图3-20所示,则线框中感应电流的有效值为(　　) 图3-20 A.×10-5 A　　　　　　　　　B.×10-5 A C.×10-5 A D.×10-5 A 2.如图3-21所示,KLMN是一个匝数为n的矩形导线框,处于磁感应强度为B的水平向右的匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R,MN边水平,线框绕竖直轴以角速度ω匀速转动(俯视沿逆时针方向)。当MN边与磁场方向的夹角为30°时(图示位置),下列说法正确的是(　　) 图3-21 A.导线框产生的瞬时感应电动势的大小是nBSω B.导线框中感应电流的方向是K→L→M→N→K C.导线框再转过60°时,导线框中产生的感应电流达到最大值 D.导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定 3.(多选)在如图3-22所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有(　　) 图3-22 A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 4.2016年底以来,共享单车风靡全国各大城市。某品牌共享单车的内部有一个小型发电机,通过骑行者的骑行踩踏,不断地给单车内的蓄电池充电,蓄电池再给智能锁供电。单车内的小型发电机发电原理如图3-23所示,矩形线圈abcd的面积为0.001 m2,共有100匝,线圈总电阻为1 Ω,线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接,不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以10π rad/s 的角速度绕轴OO'匀速转动时,下列说法中正确的是(　　) 图3-23 A.交流电流表的示数是0.002 A B.电阻R的发热功率是0.4 W C.该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 s D.当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流为零 5.(多选)图3-24(a)为家用燃气灶点火装置的电路原理图,转换器将直流电压转换为图(b)所示的正弦交变电压,并加在理想变压器的原线圈上,电压表为理想交流电表,设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5 000 V时,就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气,则(　　) (a) (b) 图3-24 A.闭合S,加在变压器原线圈上的正弦交变电压的有效值为50 V B.某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交变电流,其线圈在磁场中的转速应为100 r/s C.闭合开关S,电压表的示数为25 V D.变压器原、副线圈的匝数n1、n2满足n2>100n1时,才能实现点火 参考答案 自主预习 一、最大　零　零　e=Emsin ωt 二、 物理量 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 e=Emsin ωt u=Umsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值(最 大值) Em=NBSω Im=Em/(R+r) 讨论电容器的击穿电压 有效值 对正(余)弦交流电有 I=Im/ U=Um/ (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等);(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值;(3)保险丝的熔断电流为有效值;(4)电表的示数为有效值 平均值 =BL=n I=/(R+r) 计算通过电路截面的电荷量 三、　P1=P2 四、1.B　2.AC　3.D　4.A　5.CD 课堂探究 1.磁通量最大的时候,磁通量的变化率最小,电动势最小,该位置为中性面。 2.表示电容器的耐压值时用峰值(最大值)、表示做功以及产生热量到时用有效值、表示某一时刻的量时用瞬时值、计算通过导体界面的电量时用平均值。 【例题1】 例题解答:由图像可知I2RT=4R×0.5T+R×0.5T,解得I≈1.58 A。 答案:1.58 A 【例题2】 答案:e=BSωsin P=R= 【例题3】 答案:匝数比k=3 【例题4】 答案:n1∶n2=1∶8　n3∶n4=12∶1 核心素养专练 1.答案:B 解析:由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得 E==S·,I=, 结合题图可得 在0~3 s内,I1= A=2×10-5 A, 在3~5 s内,I2= A=-3×10-5 A, 故可作出I随时间变化的图像,如图3-25所示。 图3-25 由交变电流有效值的定义可得Rt1+Rt2=I2Rt, 代入数据可解得I=×10-5 A,故选项B正确。 2.答案:A 解析:导线框在磁场中匀速转动产生正弦式交变电流,从导线框与磁感线平行的位置开始计时,其产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=nBSωcos ωt。当MN边与磁场方向的夹角为30°时,瞬时感应电动势大小为e=nBSω,选项A正确;根据楞次定律及安培定则可以判断导线框中的感应电流方向是K→N→M→L→K,选项B错误;导线框再转过60°时处于中性面,此时感应电流为零,选项C错误;导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率随时间按正弦规律变化,选项D错误。 3.答案:CD 解析:发电厂的输出电压不变,升压变压器输出的电压U2应不变,A错误;输电线电流I=会随着P的增大而增大,输电线电压损失U损=IR也增大,所以降压变压器的初级电压U3=U2-U损减小,则降压变压器的输出电压减小,B错误;输电线功率损失P损=I2R=()2R,因P变大,所以P损变大,C正确;,因P变大,所以比值变大,D正确。 4.答案:C 解析:线圈产生的最大感应电动势为Em=NBSω=100××0.001×10π V=2 V,有效值为E==2 V,根据闭合电路欧姆定律可得I==0.2 A,电阻R的发热功率为P=I2R=0.36 W,选项A、B错误;交变电流的周期T==0.2 s,选项C正确;当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流最大,选项D错误。 5.答案:CD 解析:根据题图(b)得到原线圈两端电压的最大值为50 V,加在变压器原线圈上正弦交变电压的有效值为U==25 V,即电压表的示数为25 V,选项A错误,C正确;根据题图(b)得到原线圈中交变电流的周期为0.02 s,频率f==50 Hz,某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交变电流,其线圈在磁场中的转速应为n=50 r/s,选项B错误;副线圈输出的瞬时电压大于5 000 V时会引发火花放电,根据,且Um1=50 V,Um2>5 000 V,可得到实现点火的条件是变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1,选项D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $