2.4 分数混合运算及运算律（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦分数混合运算顺序及整数乘法运算律在分数中的应用，通过“温故启新”复习小数简便计算和整数混合运算顺序，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡。 其亮点在于注重运算律迁移，通过“观察发现”让学生自主验证规律，培养推理意识，设计拆数法、补1法等技巧练习提升运算能力，知识小结系统梳理方法。学生能提升思维与计算能力，教师可借助清晰流程实施分层教学。

2.4分数混合运算及运算律 第二单元 分数乘法 人教版六年级数学上册（新版） 作者：墨语明心 1、计算下面各题，能简便的要简算。 8.3×32+1.7×32 2.7×0.25×4 1.25×3.5×8 ＝1.25×8×3.5 ＝10×3.5 ＝35 ＝2.7×（0.25×4） ＝2.7×1 ＝2.7 ＝（8.3+1.7）×32 ＝10×32 ＝320 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a×b＝b×a a×b×c＝a×（b×c） (a+b)×c＝a×c + b×c 温故启新 2、不计算，请说出下面各题的运算顺序。 81－72÷9×5 23×（75-41） 86+14×2 回顾下整数混合运算的顺序是什么？ ① ② ① ② ① ② ③ 整数混合运算的顺序： 在没有括号的算式里，若含有两级运算，先算乘除，再算加减；若只含有同一级运算，要从左往右依次计算。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 温故启新 1、你会计算这两个算式吗？先说说它们的计算顺序是什么？ （ + ）×2 4 5 1 2 ×2+ ×2 4 5 1 2 ① ② ① ① ② 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 探究新知 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 （ + ）×2 4 5 1 2 ×2+ ×2 4 5 1 2 ＝（ + ）×2 8 10 5 10 ＝ ×2 13 10 ＝ 13 5 ＝ + 1 8 5 ＝ 13 5 1、你会计算这两个算式吗？先说说它们的计算顺序是什么？ 探究新知 2、计算下面每组算式，看看它们是否相等。 1 6 1 6 1 10 1 10 1 6 1 6 = = = 探究新知 = 交换两个乘数的位置，积不变。 【观察，发现】 = = 无论先算哪两个分数的积，结果不变。 两个分数的和乘一个分数与这两个分数分别乘这个数再相加的结果一样。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法 同样适用。 4 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 × ×5 3 5 1 6 （ + ）×12 5 6 1 4 先观察算式具备什么特点？ × ×5 3 5 1 6 （ + ）×12 5 6 1 4 这是一道连乘算式，分母5与整数5可以约分 分母6和4都可以与整数12约分，且积是整数；算式符合乘法分配律格式。 探究新知 4 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 × ×5 3 5 1 6 （ + ）×12 5 6 1 4 × ×5 3 5 1 6 （ + ）×12 5 6 1 4 ＝ × ×5 3 5 1 6 ＝ ×( ×5) 3 5 1 6 ＝ ×3 1 6 ＝ 1 2 乘法交换律 乘法结合律 ＝ ×12+ ×12 5 6 1 4 ＝10 + 3 1 2 1 3 ＝13 乘法分配律 探究新知 注意：几个数连乘时，还可以直接约分。 × ×14× 2 3 8 7 9 4 1 2 1 1 1 1 3 ＝24 想：这里应用了哪些运算律？自主尝试，写出完整过程。 × ×14× 2 3 8 7 9 4 2 3 ＝( × )×( ×14) 8 7 9 4 1 2 1 3 2 1 ＝ ×16 3 2 ＝24 1 运用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律。 × ×3 23 1 7 ＝ ×3× 2 3 1 7 ＝2× 1 7 ＝ 2 7 乘法交换律 87× 3 86 ＝ ×27+ ×27 8 9 4 27 ＝24 + 4 ＝28 乘法分配律 ( + )×27 8 9 4 27 ＝(86 + 1)× 3 86 ＝86× +1× 3 86 3 86 ＝3 + 3 86 ＝3 3 86 （拆数法）+乘法分配律 课本第22页 做一做 T1 巩固练习 2 奶牛场每头奶牛平均每日产 t牛奶，43头奶牛100天可产多少吨牛奶？ 1 50 每天的产量×头数×天数＝总产量 ×43×100 1 50 ＝ ×100×43 1 50 ＝ 2×43 ＝ 86（吨） 答：43头奶牛100天可产86吨牛奶。 课本第22页 做一做 T2 巩固练习 3 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 5－3× 79 ＝2× 79 ＝ 14 9 ( + )×6 1 6 3 4 ＝ 1+ 3 4 ＝ 74 两级运算，要先算乘除，再算加减 改正： ＝5－ 73 ＝ 83 分配错误， 没有乘6 3 4 改正： ＝ 112 ＝1＋ 92 课本第23页 练习四 T4 巩固练习 4 用运算律进行简便计算。 － × 7 16 2 9 2 9 × 4× 2 27 3 4 ×16× 5 7 42 25 × ＋ × 1 15 1 2 1 3 1 2 × × 7 9 4 5 15 8 1 9 × ＋ × 1 9 5 6 1 6 课本第23页 练习四 T5 巩固练习 说说这节课我们学了什么知识？ 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 1、分数混合运算的顺序。 2、分数乘法的简便运算。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法 同样适用。 在没有括号的算式里，若含有两级运算，先算乘除，再算加减；若只含有同一级运算，要从左往右依次计算。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 课堂总结 用运算律进行简便计算。 51× － 8 25 8 25 9 17 × ＋ × 9 25 14 17 11 25 11×( ＋ )×15 4 15 3 11 13.8× ＋4.2× 5 9 5 9 1 3 18×( + － ) 5 9 1 6 37× 5 36 拓展提升 用运算律进行简便计算。 13.8× ＋4.2× 5 9 5 9 1 3 18×( + － ) 5 9 1 6 1 3 ＝18× +18× +18× 5 9 1 6 ＝6 +10 －3 ＝13 乘法分配律（正用） ＝(13.8＋4.2)× 5 9 ＝18× 5 9 ＝10 乘法分配律（逆用） 拓展提升 用运算律进行简便计算。 51× － 8 25 8 25 37× 5 36 ＝(36＋1)× 5 36 ＝36× ＋1× 5 36 5 36 ＝5＋ 5 36 ＝5 5 36 拆数法＋乘法分配律 ＝51× － ×1 8 25 8 25 ＝(51－1) × 8 25 ＝50× 8 25 ＝16 补1法＋乘法分配律 拓展提升 用运算律进行简便计算。 × ＋ × 9 25 14 17 9 17 11 25 两个分数相乘，交换它们的分子与分子的位置，积不变。 × ＝ 9 25 14 17 14 × 9 17×25 ＝ × 14 25 9 17 9 17 ＝ × ＋ × 1425 9 17 11 25 9 17 ＝ ×( ＋ ) 1425 11 25 9 17 ＝ ×1 9 17 ＝ 交换分子＋乘法分配律 拓展提升 用运算律进行简便计算。 11×( ＋ )×15 4 15 3 11 ＝( ＋ )×(11×15) 4 15 3 11 此题是一道易错题。要把括号外×11和×15看作一个整体“×(11×15)”去分配。 ＝ ×(11×15)＋ ×(11×15) 4 15 3 11 1 1 1 1 ＝ 45＋ 44 ＝ 89 整体法＋乘法分配律 ＝ ×11＋ ×15 4 15 3 11 11×( ＋ )×15 4 15 3 11 ＝ 3＋ 4 ＝ 7 拓展提升 知识小结 乘法分配律常见情况有哪些？ 乘法分配律 分配律正用 分配律逆用 拆数法 补1法 交换分子 整体法 感谢观看 第二单元 分数乘法 人教版六年级数学上册（新版） $