精品解析：2025年浙江省宁波市高二上学期物理竞赛试题

2025年宁波市物理竞赛试题 时间：120分钟 满分：100分 说明： 1．不定项选择题和第20题计算题各有A、B两组题目，请A、B组学校的考生选择相应题目进行答题。 2．所有答题均需写在答题卷上才有效。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下列关于运动的描述，说法正确的是（　　） A. 加速度不变的运动就是匀变速直线运动 B. 运动过程中物体所受合外力减小，物体的速度一定减小 C. 物体在一段时间内平均速度为0，其平均速率一定也为0 D. 在匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量一定相同 2. 如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（　　） A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷 3. 一个弹力球从地面竖直向上抛出，忽略空气阻力，且球与地面的碰撞是完全弹性的（即碰撞时无机械能损耗），碰撞时间极短可忽略，那么以下关于弹力球的动能随时间变化的图像哪一个是正确的（　　） A. B. C. D. 4. 利用自由落体运动规律可估测人的反应时间，测量装置如图所示。受测者将手指放在刻度尺的一端，当他看到尺子释放时立即用手指捏住下落的尺子，根据手捏住尺子的位置即可测得受测者的反应时间。据此可制作一把测量人反应时间的反应尺，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 反应尺的时间等间隔刻度线是上密下疏 B. 反应尺的时间等间隔刻度线是上疏下密 C. 反应尺的时间等间隔刻度线是均匀分布的 D. 反应尺制作原理是利用 5. 如图所示是一个简单的具有对称结构的桥梁模型，它是由五根刚性细杆用四个连接件刚性连接而成。在连接件C处施加一个竖直向下的力F，使搁置于两侧等高平台上的桥梁模型竖直地处于静止状态，平台与连接件B、D间无摩擦。桥梁模型的重量忽略不计。则以下分析正确的是（　　） A. 只有垂直杆AC处于拉伸状态 B. 只有水平杆BC、CD处于拉伸状态 C. 垂直杆AC和对角杆AB、AD都处于拉伸状态 D. 垂直杆AC和水平杆BC、CD都处于拉伸状态 6. 两个箱子并排放置在一个较大的箱子顶上（如图所示）。三个箱子质量均为m，左侧箱子与底部箱子之间的静摩擦因数为，其余接触面均为无摩擦，重力加速度为g。现对底部箱子施加一个水平向右的力F。使上方两箱子不滑动所需的最小值为（　　） A. B. C. D. 7. 某同学设计了一个由电源（电动势，内阻），滑动变阻器（阻值为），定值电阻（阻值未知）和一个灯泡（额定电压，额定电流）组成如图所示的电路，用于控制灯光亮度。闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片至正中间，灯泡恰好正常发光，此时电源输出功率记为P，则（　　） A. 灯泡正常发光时，， B. 灯泡正常发光时，， C. 稍增大，电源的输出功率将增大 D. 稍增大，消耗的功率将增大 8. 带电粒子射入两块平行板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，当入射的初动能为时，粒子出电场时动能为。不计粒子重力，那么当该粒子入射的初动能为时，该粒子出电场时动能为（　　） A. B. C. D. 9. 滑雪者从静止开始沿倾斜角的无摩擦斜坡滑下30m，平滑过渡到一个高度的水平平台滑行后又水平飞离平台，最后着陆在斜坡上，着陆点距水平平台底部的距离记为L，着陆时速度方向与水平的夹角记为，忽略空气阻力，取，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，电动机带动的传送带与水平方向的夹角，与两皮带轮相切于两点，从到的长度为。传送带以的速率顺时针转动。两皮带轮的半径都为。长度为水平直轨道和传送带皮带轮最高点平滑无缝连接。现有一视为质点的质量的小物块在传送带下端无初速度释放。若小物块与传送带之间的动摩擦因数为，与水平直轨道之间的动摩擦因数为，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。本题。则（　　） A. 小物块从被送到的时间为10s B. 小物块从被送到的过程所受的摩擦力逐渐增大 C. 将小物块由点送到点电动机多消耗的电能至少为21.02J D. 若小物块刚好停在中点，则 二、不定项选择题（本题分A、B两组，每组共5小题，每题4分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有错选的得0分） 【A组题】 11. 我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多．比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟的升力为f，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测f与这些有关因素之间的关系式为：f=CSavbρc，其中C为无量纲的常数．根据量纲分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为 A. a=1,b=1, c=1 B. a=1, b=2, c=1 C. a=1,b=2, c=2 D. a=2, b=2, c=2 12. 如图所示，一个质量为m的孩子抓住一根无质量的绳子末端，绳子另一端固定在一个离地面高度H的枢轴上。使绳子处于水平且笔直的状态时让孩子无初速的荡下，在某个时刻绳子与竖直线的夹角为时，孩子松开绳子飞出后落在地面上，荡出最大水平距离。如果将这套装置移到月球上，孩子进行同样的操作，当时松开绳子，也荡出最大水平距离，已知月球的重力加速度是地球的1/6，则（　　） A. B. C. D. 13. 某实验测量物理量y与物理量x之间的关系，右边图像显示了两个物理量y和x的测量结果。那么y与x的函数关系可表示为（其中A和B是待定的正常数）（　　） A. B. C. D. 14. 如图所示，在竖直墙与水平地面之间，一根刚性细杆AB的下端点B以速度匀速滑开（上端点A始终不脱离竖直墙），杆上C、D、E是细杆的四等分点，当杆与水平地面成45°角时（　　） A. 杆上C、E两点的速度方向的夹角为45° B. 杆上D点速度大小 C. 杆上E点的速度大小为 D. 杆上C点的速度方向与杆所成的锐角约为26.6° 15. 如图所示，半径为R的圆形薄平板，均匀带电，其电荷面密度为，在过圆心垂直平板的轴线上任取一点P，用坐标量表示P点到圆心O的距离。k为静电力常量。则P点电场强度E的大小为（　　） A. B. C. D. 【B组题】 16. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球静止时指针位于直尺40cm刻度处。取竖直向上为正方向，将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 30cm刻度对应的加速度为0.5g B. 40cm刻度对应的加速度为g C. 50cm刻度对应的加速度为0.5g D. 直尺上加速度刻度是均匀的 17. “天问一号”被火星捕获的过程中，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 图中两阴影部分的面积相等 B. 探测器在P点加速度大于在N点的加速度 C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器运行周期变大 D. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小 18. 有两个阻值很大的电阻和串联后接到输出电压恒为U的电源两端，现用一个电压表测两端的电压时，测得电压为；再用这个电压表测两端的电压，测得电压应为（　　） A. B. C. D. 19. 电动车被认为是新型节能环保的交通工具。在检测某款电动车性能的实验中，质量为m的电动车由静止开始沿平直公路行驶，受到的阻力大小恒定，电动车的输出功率随速度的变化关系如图所示，电动车速度从v达到最大速度2v所用时间为t，则以下说法正确的是（　　） A. 电动车速度从0到2v的过程中，加速度逐渐减小 B. 电动车速度为v时，加速度大小为 C. 电动车速度从0到v所用时间为 D. 电动车速度从0到2v的过程中，位移大小为 20. 如图所示，在竖直平面xOy内存在大小、方向均未知的匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以水平速度v进入第一象限，速度方向沿x轴正方向，经过x轴上Q点时的速度大小也为v，方向与x轴夹角为60°。重力加速度大小为g。不计空气阻力，在小球从P点运动到Q点的过程中，可以断定小球（　　） A. 速度的最小值为 B. 水平位移与竖直位移的大小之比为 C. 电势能先增大后减小 D. 电势能先减小后增大 三、填空题（本题共2小题，共15分） 21. 用图（a）所示的实验装置可以测量重力加速度。在竖直杆上装有两个光电门A和B，用直尺测量光电门之间的距离h，用光电门计时器测量小球从光电门A到B的时间t。实验中某同学采用固定光电门B的位置，改变光电门A的位置进行多次测量，表中给出了测量数据。数据处理后作出函数图像，如图（b）。 h/m 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t/s 0.076 0.120 0.168 0.220 0.283 0.368 （1）图（b）中纵坐标的物理量应是_______； A. 小球在光电门A处的速度 B. 小球在光电门B处的速度 C. 小球在任意位置的速度 D. 小球在光电门A、B间的平均速度 （2）写出图（b）中直线的函数关系式_______（用h、t、重力加速度g、表示）； （3）图（b）中直线斜率为，则测得的重力加速度为_______（保留3位有效数字）； （4）若选择光电门B所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门A时的机械能表达式为_______（用m，h，g、表示）。 22. 有三个额定功率为15W、40W、60W的白炽灯泡，额定电压均为110V，而供电的电压为220V，为使三个灯泡在同一个电路中同时正常发光，提供一个最大阻值为3000Ω的滑动变阻器可供使用，滑动变阻器的额定电流能满足电路要求。请设计出能符合题目要求的所有电路图（在电路图中的每个灯泡旁标注上该灯泡的额定功率数值），并在滑动变阻器旁标注上滑动变阻器应调至的电阻值（取整数）。 四、计算题（本题共3小题，共35分，其中20题分A、B两组不同试题，请选择相应的题目答题） 23. 某次陶艺制作得到一个半径R的半球形陶罐，将其固定在绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴过陶罐的球心O。现将一个小滑块放在陶罐内，转动转台，使得滑块与球心O的连线与转轴成角位置与陶罐保持相对静止。已知滑块与陶罐内表面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）滑块与陶罐恰好没有摩擦时转台转动的角速度； （2）滑块与陶罐不发生相对滑动转台角速度的最大值； （3）指出转台角速度上限存在的条件。 24. 如图（a）所示，质量为m、电荷量为e的电子源源不断以大小为的速度，从水平放置的平行金属板A、B左端中间位置水平射入，两板间距为d，金属板长。两板间加有周期为T的交变电压（也为已知量），如图（b）所示。不计电子重力及电子间相互作用，所有电子都能穿过平行板，穿过后打在距金属板右端距离也为L的竖直放置的足够大的荧光屏上，以电子入射线与荧光屏的交点O为原点设置y轴，如图所示。求： （1）时刻射入的电子打在荧光屏上的位置； （2）在时间段内任一时刻t射入的电子，打在荧光屏上的位置与时刻t的关系。 【A组题】 25. 两块质量均为m的物块A、B通过一根无质量、不会伸缩的绳子连接，绳子跨过一个无质量的定滑轮（滑轮大小可忽略），A物块置于水平平台上，B物块竖直悬挂，滑轮顶部离平台水平面的高度为h，如图所示。不计装置中所有摩擦，重力加速度为g。 （1）若开始物块A被控制在角位置静止，然后释放A，求A被刚释放瞬间绳子的张力； （2）物块A被释放稍后，给A施加一水平的力F，使B能以速度v匀速下降，求A到达角位置时此水平力F的表达式； （3）物块A静止在角位置被释放后，自由运动到角位置时，求绳子的张力。 【B组题】 26. 两块质量均为m的物块A、B通过一根无质量、不会伸缩的绳子连接，绳子跨过一个无质量的定滑轮（滑轮大小可忽略），A物块置于水平平台上，B物块竖直悬挂，滑轮顶部离平台水平面的高度为h，如图所示。不计装置中所有摩擦，重力加速度为g。 （1）若物块A被控制在角位置静止，然后释放A，求物体A从角位置运动到角位置的过程，绳子对物块A所做的功； （2）在第（1）问中，求物块A刚被释放瞬间绳子的张力； （3）若物块A在角位置稍左的位置释放，当其经过角位置时速度为大小v，此时给A施加一水平向左的力F，使物块B保持匀速下降，求物块A从角位置运动到角位置的过程，水平力F对物块A所做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年宁波市物理竞赛试题 时间：120分钟 满分：100分 说明： 1．不定项选择题和第20题计算题各有A、B两组题目，请A、B组学校的考生选择相应题目进行答题。 2．所有答题均需写在答题卷上才有效。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下列关于运动的描述，说法正确的是（　　） A. 加速度不变的运动就是匀变速直线运动 B. 运动过程中物体所受合外力减小，物体的速度一定减小 C. 物体在一段时间内平均速度为0，其平均速率一定也为0 D. 在匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量一定相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．加速度不变的运动可能是匀变速曲线运动（如平抛运动），而匀变速直线运动要求加速度方向与速度方向共线，故A错误； B．合外力减小导致加速度减小，但若加速度方向与速度同向，速度仍会增大（只是增大变慢），故B错误； C．平均速度为0说明位移为0，但路程可能不为0（如往返运动），因此平均速率不一定为0，故C错误； D．匀变速直线运动中加速度恒定，由Δv=aΔt可知，相同时间内的速度变化量相同，故D正确。 故选D。 2. 如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（　　） A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷 【答案】D 【解析】 【详解】AB．受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD．若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D． 3. 一个弹力球从地面竖直向上抛出，忽略空气阻力，且球与地面的碰撞是完全弹性的（即碰撞时无机械能损耗），碰撞时间极短可忽略，那么以下关于弹力球的动能随时间变化的图像哪一个是正确的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】弹力球向上运动的过程动能逐渐减小，在相等的时间内上升的高度越来越小，故克服重力做的功越来越少，动能的变化量越来越小，故图像越来越平缓；弹力球向下运动的过程动能逐渐增大，在相等的时间内下降的高度越来越大，重力做的功越来越多，动能的变化量越来越大，故图像越来越陡。 故选A。 4. 利用自由落体运动规律可估测人的反应时间，测量装置如图所示。受测者将手指放在刻度尺的一端，当他看到尺子释放时立即用手指捏住下落的尺子，根据手捏住尺子的位置即可测得受测者的反应时间。据此可制作一把测量人反应时间的反应尺，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 反应尺的时间等间隔刻度线是上密下疏 B. 反应尺的时间等间隔刻度线是上疏下密 C. 反应尺的时间等间隔刻度线是均匀分布的 D. 反应尺制作原理是利用 【答案】B 【解析】 【详解】D．反应尺制作原理是利用 解得 由此式进行测量反应时间，故D错误； ABC．根据 可知t与h成非线性关系，故时间刻度不均匀，且靠近直尺零刻度的地方，因速度较小，则“时间刻度”密，远离直尺零刻度的地方，因速度较大，则“时间刻度”疏，即反应时间尺的刻度上端疏下端密，故B正确，AC错误。 故选B。 5. 如图所示是一个简单的具有对称结构的桥梁模型，它是由五根刚性细杆用四个连接件刚性连接而成。在连接件C处施加一个竖直向下的力F，使搁置于两侧等高平台上的桥梁模型竖直地处于静止状态，平台与连接件B、D间无摩擦。桥梁模型的重量忽略不计。则以下分析正确的是（　　） A. 只有垂直杆AC处于拉伸状态 B. 只有水平杆BC、CD处于拉伸状态 C. 垂直杆AC和对角杆AB、AD都处于拉伸状态 D. 垂直杆AC和水平杆BC、CD都处于拉伸状态 【答案】D 【解析】 【详解】ABD．在连接件C处施加竖直向下的力F，由于桥梁模型重量忽略不计，垂直杆AC会受到向下的拉力，因此AC有被拉长的趋势，处于拉伸状态；平台与连接件B、D间无摩擦，水平方向上，为了平衡C处力的作用效果，水平杆BC、CD会受到向外的拉力，因此BC、CD有被拉长的趋势，处于拉伸状态，故AB错误，D正确； C．对角杆AB、AD的作用是 “支撑” 结构，会受到压力，因此AB、AD有被压缩的趋势，不处于拉伸状态，故C错误。 故选D。 6. 两个箱子并排放置在一个较大的箱子顶上（如图所示）。三个箱子质量均为m，左侧箱子与底部箱子之间的静摩擦因数为，其余接触面均为无摩擦，重力加速度为g。现对底部箱子施加一个水平向右的力F。使上方两箱子不滑动所需的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题知，对底部箱子施加一个水平向右的力F，使上方两箱子不滑动，即整体以相同的加速度向右做匀加速运动，设此时的加速度为，对整体分析，根据牛顿第二定律有 对右侧分析，此时左侧对其有向右的推力，设为，根据牛顿第二定律有 对左侧分析，可知此时其与底部之间的静摩擦力达到最大，则有 还受到右侧对其有向左的推力，且 根据牛顿第二定律有 联立解得 故选A。 7. 某同学设计了一个由电源（电动势，内阻），滑动变阻器（阻值为），定值电阻（阻值未知）和一个灯泡（额定电压，额定电流）组成如图所示的电路，用于控制灯光亮度。闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片至正中间，灯泡恰好正常发光，此时电源输出功率记为P，则（　　） A. 灯泡正常发光时，， B. 灯泡正常发光时，， C. 稍增大，电源的输出功率将增大 D. 稍增大，消耗的功率将增大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．灯泡正常发光时，，小灯泡的电阻 设通过的电流为，根据闭合电路欧姆定律 解得 根据 可得 电源输出功率，故A错误，B正确； C．灯泡正常发光时，电路的外电阻 解得 由于，故稍增大，电源的输出功率将减小，故C错误； D．把和等效为电源的内阻，则 解得 灯泡正常发光时， 故稍增大，消耗的功率将减小，故D错误。 故选B。 8. 带电粒子射入两块平行板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，当入射的初动能为时，粒子出电场时动能为。不计粒子重力，那么当该粒子入射的初动能为时，该粒子出电场时动能为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设粒子第一个过程中初速度为v，极板长为L，初动能为 第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为 第一个过程由动能定理可得 第二个过程，粒子入射的初动能为时，粒子的速度为 第二个过程中沿电场线方向的位移为 根据动能定理可得 解得 故选D。 9. 滑雪者从静止开始沿倾斜角的无摩擦斜坡滑下30m，平滑过渡到一个高度的水平平台滑行后又水平飞离平台，最后着陆在斜坡上，着陆点距水平平台底部的距离记为L，着陆时速度方向与水平的夹角记为，忽略空气阻力，取，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】先求滑下30m时的速度，斜坡无摩擦力，根据牛顿第二定律得 斜坡到水平平台过渡平滑，可得从水平平台飞出的速度为滑下30m时的速度，根据速度-位移公式得 再分析从水平平台飞出做的平抛运动： 水平方向上做匀速直线运动，设速度为，位移为，运动时间为，根据几何关系得 又， 竖直方向上做自由落体运动，设速度为，位移为，根据几何关系得 又， 联立得 化简得 解得（舍）或 所以 着陆时速度方向与水平的夹角 故选C。 【点睛】通过 能够快速判断A错误，B错误。 再假设，此时 解得，， 此时 由于题中，所以根据题干信息求得的，可快速判断C正确，D错误。 10. 如图所示，电动机带动的传送带与水平方向的夹角，与两皮带轮相切于两点，从到的长度为。传送带以的速率顺时针转动。两皮带轮的半径都为。长度为水平直轨道和传送带皮带轮最高点平滑无缝连接。现有一视为质点的质量的小物块在传送带下端无初速度释放。若小物块与传送带之间的动摩擦因数为，与水平直轨道之间的动摩擦因数为，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。本题。则（　　） A. 小物块从被送到的时间为10s B. 小物块从被送到的过程所受的摩擦力逐渐增大 C. 将小物块由点送到点电动机多消耗的电能至少为21.02J D. 若小物块刚好停在中点，则 【答案】C 【解析】 【详解】A．小物块在传送带下端A无初速度释放后，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，做匀加速直线运动由牛顿第二定律可得 解得 假设小物块能与传送带达到相同速度，则匀加速直线运动小物块上滑的位移为 则假设成立，小物块匀加速运动的时间为 速度相同后，由于 小物块与传送带一起匀速，小物块匀速运动的时间为 则小物块从A运动到B所用的时间为，故A错误； B．设小物块从B被送到C的过程中，小物块所在切面与水平方向的夹角为，小物块所受摩擦力为静摩擦力，则 小物块从B被送到C的过程中，减小，则减小，故B错误； C．小物块与传送带的相对位移为 小物块与传送带摩擦产生的热量为 B、C的高度 小物块从A点运动到C点，根据能量守恒可得电动机比空载时多消耗的电能为，故C正确； D．若小物块刚好停在CD中点，根据动能定理有 解得，故D错误。 故选C。 二、不定项选择题（本题分A、B两组，每组共5小题，每题4分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选或有错选的得0分） 【A组题】 11. 我们生活中的许多实际现象如果要用物理规律严格地进行求解往往会很复杂，甚至可能无法求解，而有些问题用量纲分析法就简便得多．比如，鸟能够飞起来的必要条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力，设鸟的升力为f，它与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关，另外鸟是在空气中飞行的，因而可能与空气的密度ρ有关，人们猜测f与这些有关因素之间的关系式为：f=CSavbρc，其中C为无量纲的常数．根据量纲分析的方法，你认为该公式中的a、b、c应分别为 A. a=1,b=1, c=1 B. a=1, b=2, c=1 C. a=1,b=2, c=2 D. a=2, b=2, c=2 【答案】B 【解析】 【详解】A、面积S的单位是m2，速度v的单位是m/s，密度ρ的单位是kg/m3，力f的单位是N，即kg·m/s2，把a=1,b=1, c=1代入鸟的升力f=CSavbρc=C m2=C，这不是力的单位，故A错误． B、同理把a=1, b=2, c=1代入f=CSavbρc=C m2=Ckg·m/s2，这是力的单位，故B正确． C、把a=1,b=2, c=2代入f=CSavbρc=C m2=C，这不是力的单位，故C错误． D、把a=2, b=2, c=2代入f=CSavbρc=Cm4=C，这不是力的单位，故D错误． 故选B 12. 如图所示，一个质量为m的孩子抓住一根无质量的绳子末端，绳子另一端固定在一个离地面高度H的枢轴上。使绳子处于水平且笔直的状态时让孩子无初速的荡下，在某个时刻绳子与竖直线的夹角为时，孩子松开绳子飞出后落在地面上，荡出最大水平距离。如果将这套装置移到月球上，孩子进行同样的操作，当时松开绳子，也荡出最大水平距离，已知月球的重力加速度是地球的1/6，则（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】设绳长为。孩子从绳子水平位置无初速荡下，根据机械能守恒定律，当绳子与竖直方向夹角为时，孩子下降的高度为，此时孩子的速度大小满足 解得 孩子松开绳子后做抛体运动。此时孩子离地高度 速度的方向与水平方向夹角为。水平分速度，竖直分速度大小 设孩子从松开到落地的时间为。在竖直方向上，根据运动学公式有 符号取决于松开时是在最低点之前还是之后，即斜下抛或斜上抛。整理得 解得时间 将代入根号内，得 所以 孩子在空中的水平位移 总水平距离由水平位移和松开时的水平位置决定（）。观察的表达式，重力加速度在计算过程中完全消去，仅与、和有关。 AB．由于与重力加速度无关，所以在地球和月球上，若相同，则相同。题目中分别取最大水平距离，虽然不同，但函数关系不变，故，故A正确，B错误； CD．要使水平距离最大，需对求极值。由于关于的函数表达式中不含，所以使最大的角度与重力加速度无关，即，故C正确，D错误。 故选AC。 13. 某实验测量物理量y与物理量x之间的关系，右边图像显示了两个物理量y和x的测量结果。那么y与x的函数关系可表示为（其中A和B是待定的正常数）（　　） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由可知与为线性关系，在普通直角坐标系（线性坐标）中图像为直线。观察题图，纵轴刻度1、10、100间距相等，说明纵轴为对数坐标，横轴为线性坐标。若与为线性关系，在此半对数坐标系中图像应为曲线，故A错误； B．由两边取对数得，可知与为线性关系，图像应在双对数坐标系（横纵轴均为对数坐标）中为直线。题图横轴为线性坐标，故B错误； C．由两边取常用对数得，可知与为线性关系。题图纵轴为对数坐标、横轴为线性坐标，图像为直线，符合题意，故C正确； D．由两边取自然对数得（或取常用对数），可知（或）与为线性关系。在半对数坐标系中图像为直线，符合题意，故D正确。 故选CD。 14. 如图所示，在竖直墙与水平地面之间，一根刚性细杆AB的下端点B以速度匀速滑开（上端点A始终不脱离竖直墙），杆上C、D、E是细杆的四等分点，当杆与水平地面成45°角时（　　） A. 杆上C、E两点的速度方向的夹角为45° B. 杆上D点速度大小 C. 杆上E点的速度大小为 D. 杆上C点的速度方向与杆所成的锐角约为26.6° 【答案】BCD 【解析】 【详解】设杆长为L，以墙角为原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向建立平面直角坐标系。当杆与水平地面成45°角时，A点坐标为(0,)，B点坐标为(, ) 由约束条件，A点速度​竖直向下，B点速度水平向右，且 由杆长不变条件 对时间求导，可得 即 故 瞬心P为过A点的水平线（​）与过B点的竖直线（​）的交点 故P点坐标为 杆的角速度大小 方向逆时针（垂直纸面向外） 杆上任意点M的速度大小为乘以M到P的距离，方向垂直于M与P的连线，指向逆时针方向 C、D、E为杆的四等分点，坐标分别为：C点：(,) D点：(,) E点：(,) 各点到P的距离：∣PC∣= ∣PD∣= ∣PE∣= 速度大小： 速度方向：C点速度方向垂直于PC，向量 逆时针旋转90°得方向向量 (1,−3)，故​沿 (1,−3)方向 杆的方向向量为(1,−1) C点速度方向与杆的夹角满足 所以 C点和E点的速度方向分别垂直于PC和PE，故两速度方向的夹角等于∠CPE 计算向量与的点积 所以 因此，选项A错误，B、C、D正确。 故选BCD。 15. 如图所示，半径为R的圆形薄平板，均匀带电，其电荷面密度为，在过圆心垂直平板的轴线上任取一点P，用坐标量表示P点到圆心O的距离。k为静电力常量。则P点电场强度E的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】在圆盘半径为r处，取宽度为圆带在P点产生的电场 因此由积分求解可得 故选D。 【B组题】 16. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球静止时指针位于直尺40cm刻度处。取竖直向上为正方向，将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 30cm刻度对应的加速度为0.5g B. 40cm刻度对应的加速度为g C. 50cm刻度对应的加速度为0.5g D. 直尺上加速度刻度是均匀的 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因为不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长L0=0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据平衡条件有mg=k(L-L0) 解得 由分析可知，在30cm刻度时，有F弹-mg=ma （取竖直向上为正方向）代入数据有a=-0.5g，故A错误； B．由分析可知，在40cm刻度时，有mg=F弹 则40cm刻度对应的加速度为0，故B错误； C．由分析可知，在50cm刻度时，有F弹-mg=ma （取竖直向上为正方向）代入数据有a=0.5g，故C正确； D．设刻度对应值为x，根据牛顿第二定律可得 可知加速度a与对应刻度值x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，故D正确。 故选CD。 17. “天问一号”被火星捕获的过程中，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 图中两阴影部分的面积相等 B. 探测器在P点加速度大于在N点的加速度 C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器运行周期变大 D. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，探测器绕火星运行时，在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，但在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积不相等，故A错误； B．根据牛顿第二定律得 得 故距离火星越远，加速度越小，则探测器在P点加速度大于在N点的加速度，故B正确； C．根据开普勒第三定律有，故半长轴越短，周期越小，探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”，半长轴变短，则运行周期变小，故C错误； D．探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”，需要在P点点火制动减速，机械能变小，故D正确。 故选BD。 18. 有两个阻值很大的电阻和串联后接到输出电压恒为U的电源两端，现用一个电压表测两端的电压时，测得电压为；再用这个电压表测两端的电压，测得电压应为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】用这个电压表测两端的电压时，有 整理得 用这个电压表测两端的电压时，有 整理得 联立解得 故选B。 19. 电动车被认为是新型节能环保的交通工具。在检测某款电动车性能的实验中，质量为m的电动车由静止开始沿平直公路行驶，受到的阻力大小恒定，电动车的输出功率随速度的变化关系如图所示，电动车速度从v达到最大速度2v所用时间为t，则以下说法正确的是（　　） A. 电动车速度从0到2v的过程中，加速度逐渐减小 B. 电动车速度为v时，加速度大小为 C. 电动车速度从0到v所用时间为 D. 电动车速度从0到2v的过程中，位移大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图可知，电动车速度从0达到v的过程中，P与v成正比，根据可知，牵引力F恒定，根据可知，加速度不变；电动车速度从v达到2v的过程中，P不变，根据可知，牵引力F减小，根据可知，加速度减小，故A错误； B．电动车速度为v时，牵引力，电动车达到最大速度2v时，牵引力等于阻力，可得 则加速度大小为，故B错误； C．电动车速度从0到v所用时间为，故C正确； D．电动车速度从0到2v的过程中，根据动能定理有 又 联立得，故D正确。 故选CD。 20. 如图所示，在竖直平面xOy内存在大小、方向均未知的匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以水平速度v进入第一象限，速度方向沿x轴正方向，经过x轴上Q点时的速度大小也为v，方向与x轴夹角为60°。重力加速度大小为g。不计空气阻力，在小球从P点运动到Q点的过程中，可以断定小球（　　） A. 速度的最小值为 B. 水平位移与竖直位移的大小之比为 C. 电势能先增大后减小 D. 电势能先减小后增大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据题意可知小球在复合场中做类斜抛运动，由于小球在P、Q两点速度大小均为v，根据类斜抛运动的对称性可知，小球所受重力与电场力的合力F方向必定垂直于PQ连线指向左下方，令合力F方向与x轴负方向夹角为，则有， 小球在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，则有 小球在水平方向上做双向匀变速直线运动，则有 解得， 可知 小球在沿PQ方向做匀速直线运动，在垂直于PQ方向做双向匀变速直线运动，可知当小球垂直于PQ方向的分速度减小为0时，小球速度最小，最小值即为PQ方向做匀速运动的速度，则有，故A正确； B．根据上述小球水平位移与竖直位移的大小分别为， 解得，故B正确； CD．因为小球所受重力与电场力的合力F方向必定垂直于PQ连线指向左下方，且重力方向竖直向下，则电场力方向斜向左且斜向左下时与竖直方向的夹角大于，则电场力与速度间的夹角一定大于，所以电场力一直做负功，电势能一直增大，故CD错误。 故选AB。 三、填空题（本题共2小题，共15分） 21. 用图（a）所示的实验装置可以测量重力加速度。在竖直杆上装有两个光电门A和B，用直尺测量光电门之间的距离h，用光电门计时器测量小球从光电门A到B的时间t。实验中某同学采用固定光电门B的位置，改变光电门A的位置进行多次测量，表中给出了测量数据。数据处理后作出函数图像，如图（b）。 h/m 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 t/s 0.076 0.120 0.168 0.220 0.283 0.368 （1）图（b）中纵坐标的物理量应是_______； A. 小球在光电门A处的速度 B. 小球在光电门B处的速度 C. 小球在任意位置的速度 D. 小球在光电门A、B间的平均速度 （2）写出图（b）中直线的函数关系式_______（用h、t、重力加速度g、表示）； （3）图（b）中直线斜率为，则测得的重力加速度为_______（保留3位有效数字）； （4）若选择光电门B所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门A时的机械能表达式为_______（用m，h，g、表示）。 【答案】（1）D （2） （3）9.78 （4） 【解析】 【小问1详解】 小球做自由落体运动，则小球从A到B的过程，公式变形，图（b）中纵坐标的物理量为小球在A到B的平均速度。 故选D。 【小问2详解】 由上一小问（b）中直线的函数关系式 【小问3详解】 直线斜率的值为 则测得的重力加速度为 【小问4详解】 小铁块经过光电门A时的机械能与经过光电门B时的机械能相等 因为选择光电门B所在高度为零势能面，光电门B处的机械能就等于动能 所以小铁块经过光电门A时的机械能 22. 有三个额定功率为15W、40W、60W的白炽灯泡，额定电压均为110V，而供电的电压为220V，为使三个灯泡在同一个电路中同时正常发光，提供一个最大阻值为3000Ω的滑动变阻器可供使用，滑动变阻器的额定电流能满足电路要求。请设计出能符合题目要求的所有电路图（在电路图中的每个灯泡旁标注上该灯泡的额定功率数值），并在滑动变阻器旁标注上滑动变阻器应调至的电阻值（取整数）。 【答案】 【解析】 【详解】三个额定功率为15W、40W、60W的白炽灯泡，额定电压均为110V，根据可得，三个灯泡的电阻分别为，， 若三个灯泡并联，则需要在干路中串联滑动变阻器，其接入电路的阻值为 电路图如图所示 若40W、60W灯泡并联，15W灯泡与滑动变阻器并联，则滑动变阻器接入电路的阻值为 电路图如图所示 若15W、60W灯泡并联，40W灯泡与滑动变阻器并联，则滑动变阻器接入电路的阻值为 电路图如图所示 若15W、40W灯泡、滑动变阻器并联，60W灯泡串联在干路中，则滑动变阻器接入电路的阻值为 电路图如图所示 四、计算题（本题共3小题，共35分，其中20题分A、B两组不同试题，请选择相应的题目答题） 23. 某次陶艺制作得到一个半径R的半球形陶罐，将其固定在绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴过陶罐的球心O。现将一个小滑块放在陶罐内，转动转台，使得滑块与球心O的连线与转轴成角位置与陶罐保持相对静止。已知滑块与陶罐内表面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）滑块与陶罐恰好没有摩擦时转台转动的角速度； （2）滑块与陶罐不发生相对滑动转台角速度的最大值； （3）指出转台角速度上限存在的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 没有摩擦时，小滑块仅受重力和支持力，如图 则 得 【小问2详解】 角速度达到最大时，小滑块受重力、支持力和最大静摩擦力，如图 切向 法向 解得 【小问3详解】 角速度上限存在条件 因为，所以满足即可 解得 24. 如图（a）所示，质量为m、电荷量为e的电子源源不断以大小为的速度，从水平放置的平行金属板A、B左端中间位置水平射入，两板间距为d，金属板长。两板间加有周期为T的交变电压（也为已知量），如图（b）所示。不计电子重力及电子间相互作用，所有电子都能穿过平行板，穿过后打在距金属板右端距离也为L的竖直放置的足够大的荧光屏上，以电子入射线与荧光屏的交点O为原点设置y轴，如图所示。求： （1）时刻射入的电子打在荧光屏上的位置； （2）在时间段内任一时刻t射入的电子，打在荧光屏上的位置与时刻t的关系。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 时，电子的加速度大小 时，电子的加速度大小 所有电子在电场中运动的总时间 对任意时刻入射的电子，它以运动总时间为T，以运动的总时间也为T，又因，据此可判断电子离开电场时垂直板方向的速度方向总是向下，大小恒为 电子离开电场时的偏转角正切恒为 时刻入射的电子，在电场中沿垂直板方向的速度随时间变化的图像如图所示 电子射出电场时的偏移量为时间段内的偏移量，设为，则 电子打在屏上的位置坐标 【小问2详解】 在时间段内t时刻射入的电子，各时间段、、、、内垂直板方向的位移依次为 ， ， ， ， ， 电子射出电场时的总位移 从而得电子打在屏上的位置坐标与时刻t的关系 【A组题】 25. 两块质量均为m的物块A、B通过一根无质量、不会伸缩的绳子连接，绳子跨过一个无质量的定滑轮（滑轮大小可忽略），A物块置于水平平台上，B物块竖直悬挂，滑轮顶部离平台水平面的高度为h，如图所示。不计装置中所有摩擦，重力加速度为g。 （1）若开始物块A被控制在角位置静止，然后释放A，求A被刚释放瞬间绳子的张力； （2）物块A被释放稍后，给A施加一水平的力F，使B能以速度v匀速下降，求A到达角位置时此水平力F的表达式； （3）物块A静止在角位置被释放后，自由运动到角位置时，求绳子的张力。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A、B加速度关系 对A 对B 解得 【小问2详解】 B匀速下降时， A速度 A的加速度满足，即 对A 解得 【小问3详解】 从角位置到角位置，B下落的高度 系统机械能守恒 A、B速度关系 解得 对A 对B A、B加速度关系 解得 【B组题】 26. 两块质量均为m的物块A、B通过一根无质量、不会伸缩的绳子连接，绳子跨过一个无质量的定滑轮（滑轮大小可忽略），A物块置于水平平台上，B物块竖直悬挂，滑轮顶部离平台水平面的高度为h，如图所示。不计装置中所有摩擦，重力加速度为g。 （1）若物块A被控制在角位置静止，然后释放A，求物体A从角位置运动到角位置的过程，绳子对物块A所做的功； （2）在第（1）问中，求物块A刚被释放瞬间绳子的张力； （3）若物块A在角位置稍左的位置释放，当其经过角位置时速度为大小v，此时给A施加一水平向左的力F，使物块B保持匀速下降，求物块A从角位置运动到角位置的过程，水平力F对物块A所做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从角位置到角位置，B下落的高度 系统机械能守恒 A、B两物体沿绳方向的分速度相等，则两物体的速度关系为 联立，解得 绳子对A所做的功 【小问2详解】 根据绳连接的关联速度可知，A、B加速度关系为 对A物体，根据牛顿第二定律可得 对B物体，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问3详解】 在角位置，物块B的速度 在角位置，物块A的速度 从角位置到角位置的过程，对A、B的系统应用动能定理 求得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $