第2章 专题强化练3 运动图像的综合问题（PPT同步课件）【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（鲁科版）

该高中物理课件系统梳理了匀变速直线运动的图像问题，通过专题分类（常规x-t/v-t图像、非常规a-x/a-t/x/t-t图像、图像法解题）构建知识网络，体现从基础到综合的逻辑脉络。 其亮点在于分层设计题组与创新题型，如将a-t图像转化为v-t图像分析追及问题，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，助力学生巩固图像分析技能，教师可精准开展针对性复习教学。

第2章 匀变速直线运动 第1讲　描述运动的基本概念 专题专项练 专题强化练3　运动图像的综合问题 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　常规图像—— x-t图像 1.[2026江苏南京金陵中学期中]一物体在某段时间内运动时的位置-时间(x-t)图像和速度-时间(v-t)图像 如图所示,其中位置-时间图像中的t1时刻对应抛物线的最高点,则以下说法正确的是 ( )  　      A.x-t图像中t0=2 s B.x-t图像中x0=3 m C.物体到达坐标原点的时刻为(2+ ) s D.物体3 s时离坐标原点的距离为4.5 m C 第1讲　描述运动的基本概念 解析     选项 过程分析 结论 A 由x-t图像,在t1时刻速度为0,对应 v-t图像2 s时,即t1=2 s,由对称性可 知t0=2t1=4 s × B 由v-t图线与t轴围成的面积表示 位移,可得0~2 s内物体的位移为4 m,可知x0+4 m=6 m,解得x0=2 m × 第1讲　描述运动的基本概念 C 由v-t图线的斜率表示加速度,可 得物体的加速度大小为a=2 m/s2, t1~t2时间内,物体可视为做初速度 为零的匀加速直线运动,则 a(t2-t 1)2=6 m,可得t2-t1=  s,则t2=(2+  ) s √ D t=3 s时,物体相对于最远点的位 移大小为Δx= a(t-t1)2=1 m,则距 离原点的距离为x3=6 m-Δx=5 m × 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026黑龙江牡丹江期中]A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动,它们的位置-时间图 像如图所示,其中A的图线是顶点过原点的抛物线的一部分,B的图线是过点(0,3 m)的一条直线,两图线 相交于坐标为(3 s,9 m)的P点,则下列说法不正确的是 ( )   A.质点A做初速度为零、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动 B.质点B以大小为2 m/s的速度做匀速直线运动 C.在第3 s末,A、B相距最远 D.在3 s前某时刻质点A、B速度相同 C 第1讲　描述运动的基本概念 解析　由于A是顶点过原点的抛物线的一部分,可知A质点做初速度为零的匀变速直线运动,根据位移 公式x= at2,代入P点坐标,可求得a=2 m/s2,故A正确;根据x-t图线切线的斜率表示速度,可求得质点B的速 度大小为v=  m/s=2 m/s,故B正确;在第3 s末,A、B位置坐标都是x=9 m,两质点相遇,C错误;t=1 s时,质 点A的速度为v1=at=2 m/s,故t=1 s时刻两质点速度相同,D正确。故选C。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　常规图像—— v-t图像 3.[2026河北邯郸武安一中月考]甲、乙两小车(均可视为质点)沿平直公路前进,其速度-时间图像如图 所示。下列说法正确的是 ( ) A.在0~10 s内,甲车的平均速度大小为5 m/s B.在0~20 s内,乙车的位移大小为80 m C.在0~20 s内,甲车的加速度总是比乙车的加速度大 D.在10~20 s内,甲车做加速度逐渐增大的减速运动 D 第1讲　描述运动的基本概念 解析    v-t图线与t轴围成的面积表示位移,在0~10 s内,假如甲车做匀加速直线运动,平均速度大小为 =  =5 m/s,而实际上甲的位移大于做匀加速直线运动的位移,所以甲车的平均速度大于5 m/s,A错误; 在0~20 s内,乙车的位移大小为x= ×10×20 m=100 m,B错误;v-t图线切线的斜率表示加速度,斜率的绝对 值越大,加速度越大,在0~20 s内,乙车的加速度保持0.5 m/s2不变,而甲车的加速度在10 s时为零,C错误; 在10~20 s内,甲车的v-t图线的斜率的绝对值逐渐增大,即加速度逐渐增大,速度逐渐减小,所以甲车做加 速度逐渐增大的减速运动,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2026河北张家口期中]如图甲所示,固定斜面上有一固定挡板B,可视为质点的木块从A点自由滑下,碰 到挡板后原速率反弹。木块每次从斜面上向下滑动的加速度大小均为a1,向上滑动的加速度大小均为a 2,其速度-时间图像如图乙所示。不计木块与挡板的碰撞时间,求:  　      (1)a1与a2的大小; (2)15 s末木块与挡板的距离; (3)图乙中P点对应的时刻与此时木块的速度大小。 第1讲　描述运动的基本概念 答案    (1)2 m/s2    8 m/s2    (2)36 m    (3)21 s    12 m/s 题图解读 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)由于v-t图线切线的斜率表示加速度,由题图乙可知,木块下滑时的加速度大小a1= =2 m/s 2 上滑时的加速度大小a2= =8 m/s2 (2)由于v-t图线与t轴所围面积表示位移,由题图可知,木块在12 s末与挡板碰撞,12~15 s是上滑过程,则15 s末木块到挡板的距离为 x= ×24×3 m=36 m (3)15 s末木块运动到最高点,随后以加速度a1向下做匀加速直线运动,再次碰到挡板前瞬间速度达到最 大值,对应题图乙中的P点,此过程有x= a1Δt2(点拨:15 s末木块到挡板的距离为x=36 m) 解得Δt=6 s P点对应的时刻t=Δt+15 s=21 s 此时木块的速度大小为v=a1Δt=12 m/s 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　非常规图像—— a-x、a-t图像 5.[2026山东菏泽期中]一轿车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶,司机发现前方有一辆匀速行驶的 货车,为了避免相撞,立即刹车,如图所示为轿车在刹车过程中的加速度大小随位置变化的关系图像,轿 车刹车19 m时,轿车的加速度大小稳定为4 m/s2,此时轿车离货车8 m。若恰好没有相撞,货车的速度为  ( ) A.18 m/s　　　    B.14 m/s C.10 m/s　　　    D.6 m/s C 第1讲　描述运动的基本概念 解析　根据速度-位移公式v2- =2ax,可知a-x图线与x轴围成的面积表示 ,结合图线与x轴围成的 面积可知,x=19 m时轿车的速度为v=  m/s=18 m/s,此时其与货车相距8 m,且轿车开始匀减 速运动,设货车的速度为v',a'=4 m/s2,若二者恰好没有相撞,则有v'=v-a't,Δx+v't=vt- a't2,联立解得v'=10 m/ s,C正确。 第1讲　描述运动的基本概念 创新题型 创新点    a-t图像转化v-t图像 6.[多选题][2026北京首都师范大学附中月考]小长假期间人们纷纷出去自驾游玩。假设平直高速公路 上甲、乙两辆私家车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度大小均为v0=30 m/s。甲、乙相 距x0=100 m,t=0时刻甲车遭遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间的变化分别如图(a)、(b)所示,取 运动方向为正方向,下列说法正确的是 ( ) A.t=3 s时两车相距最近 B.t=9 s时两车速度不相等 C.t=6 s时两车距离最小,且最小距离为10 m BC D.两车在0~9 s内会相撞 第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨　本题属于追及相遇问题,利用v-t图线的斜率表示加速度,将两车的a-t图像转化成v-t图像画 到同一个坐标系中,如图所示,利用图像法求解。   第1讲　描述运动的基本概念 解析　由v-t图像可知,t=9 s时两车速度不相等,B正确。由v-t图像可知,0~6 s内乙的平均速度大于甲的 平均速度,t=6 s时两车速度相同,图中阴影部分面积为0~6 s内两车位移大小之差,即Δx=x乙-x甲= ×30×3 m+ ×30×(6-3) m=90 m<x0=100 m,则此时甲车在前,乙车在后,两车距离最小,最小距离为x0-Δx=10 m,A 错误,C正确。由前面分析可知,0~6 s内甲车在前、乙车在后,在6~9 s内,甲车的平均速度大于乙车的平 均速度,两车间距离越来越大,故在0~9 s内,甲车一直在前,两车不会相撞,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 题组四　非常规图像——  -t、 - 图像 7.[2026江苏南京期中]为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车试验。某动力车在 刹车过程中的位移和时间的比值 与时间t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.动力车的初速度大小为20 m/s B.刹车过程中加速度大小为2.5 m/s2 C.刹车过程持续的时间为7.5 s D.从开始刹车时计时,经过8 s,该车的位移大小为90 m D 第1讲　描述运动的基本概念 解析　由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+ at2,变形可得 = at+v0(t≠0),可知 -t图线的斜率k= a,纵 轴截距b=v0,结合图像可知,动力车的初速度v0=30 m/s,加速度a=-5 m/s2,故A、B错误;刹车过程持续的时 间为t= =6 s,C错误;从开始刹车时计时,经6 s动力车停止,则t=8 s时的位移等于t=6 s时的位移(易错 点),得x= t=90 m,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 8.[多选题][2026福建厦门第一中学期中]在某次新能源汽车安全测试中,汽车在平直公路上行驶,突然发 现前方有障碍物,智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时,该汽车的位移和时间二次方的比值  与 之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.1 s末汽车的速度为10 m/s B.2 s内汽车的平均速度为12 m/s BD C.第2 s内汽车的位移为24 m D.经过3 s汽车的位移为25 m 第1讲　描述运动的基本概念 解析　由匀变速直线运动位移公式x=v0t+ at2,变形可得 =v0 + a,可得 - 图线的斜率k=v0,纵轴截距b = a,可得汽车的初速度为v0=20 m/s,加速度为a=-8 m/s2,则1 s末汽车的速度为v1=v0+at1=20 m/s-8×1 m/s= 12 m/s,A错误;2 s末汽车的速度为v2=v0+at2=20 m/s-8×2 m/s=4 m/s>0,则2 s内汽车的平均速度为 =  =  m/s=12 m/s,B正确;第2 s内汽车的位移为Δx= t= ×1 m=8 m,C错误;汽车停下来的时间t0 = =2.5 s,则经过3 s汽车的位移为x= t0=25 m,故D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组五　利用图像法解题 9.[2026广东茂名田家炳中学月考]甲、乙两物体在同一地点,由静止沿同一方向同时加速运动,前一半 时间内两者加速度满足a甲=2a乙=2a,后一半时间内两者加速度满足a乙'=2a甲'=2a,以下说法正确的是 ( ) A.二者末速度v甲>v乙 B.二者末速度v甲<v乙 C.该过程甲的位移大于乙的位移 D.该过程甲的位移小于乙的位移 C 第1讲　描述运动的基本概念 解析　作出二者的v-t图像如图所示,由图像可知二者末速度v甲=v乙,由图像面积的物理意义知甲的位移 大于乙的位移,C正确。   第1讲　描述运动的基本概念 10.[2025江苏南通海安实验中学月考]如图所示,甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿直线AC运动。甲 以加速度a3做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v。乙先以加速度a1做初速度为零的匀加 速运动,到达B点后再做加速度为a2的匀加速运动,到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3,则 ( )   A.甲、乙可能同时由A到达C B.甲一定先由A到达C C.乙一定先由A到达C D.若a1>a3,则乙一定先由A到达C D 第1讲　描述运动的基本概念 解析　若a1>a3,作出大致的v-t图像如图(a)所示,因为末速度相同,位移相同(v-t图线与时间轴所围图形的 面积相同),则有t乙<t甲,可知乙先由A到达C,D正确;若a3>a1,作出大致的v-t图像如图(b)所示,则有t乙>t甲,可知 甲先由A到达C,B、C错误;根据题意作不出位移相同、末速度相同、时间相等的图线,所以甲、乙不能 同时由A到达C,A错误。        第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧　这类物理问题可以根据已知情境,画出v-t或x-t图像,将物理量之间的代数关系转化为几何关 系,运用图像直观、简明的特点,分析解决物理问题,可达到化难为易、化繁为简的目的。 第1讲　描述运动的基本概念 $