第2章 专题强化练2 追及、相遇问题（PPT同步课件）【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（鲁科版）

该高中物理匀变速直线运动专题复习课件，聚焦追及相遇问题核心知识，通过初速度小者追大者、初速度大者追小者、多次追及、竖直方向相遇四个题组分类梳理，结合位移公式、速度图像等工具构建知识网络，明晰不同运动情境的内在逻辑。 其亮点在于采用“情境分类-模型建构-科学推理”复习策略，如题组三通过v-t图像分析多次追及，培养运动和相互作用观念与科学思维能力。设计选择、计算等分层练习，适配不同学生需求，助力巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习针对性。

第2章 匀变速直线运动 第1讲　描述运动的基本概念 专题专项练 专题强化练2　追及、相遇问题 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　初速度小者追初速度大者 1.[2026江苏无锡月考]在平直公路上,一辆自行车与一辆同方向行驶的汽车在t=0时同时经过某一个路 标,它们的位移x随时间t变化的规律为:汽车的位移x1=10t-t2,自行车的位移x2=5t(x的单位是m,t的单位 是s),则下列说法不正确的是 ( ) A.汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速直线运动 B.经过路标后的较短时间内,汽车在前,自行车在后 C.当两者再次同时经过同一位置时,它们距路标12.5 m D.在两者再次同时经过同一位置前,t=2.5 s时自行车和汽车相距最远 C 第1讲　描述运动的基本概念 解析　汽车的位移随时间变化的规律为x1=10t-t2,对比匀变速直线运动的位移公式x=v0t+ at2,可得汽车 的初速度v0=10 m/s,加速度a=-2 m/s2,可知汽车做匀减速直线运动;自行车的位移随时间变化的规律为x2 =5t,对应匀速直线运动,速度为v=5 m/s,A正确。在t=0时,汽车的初速度大于自行车的速度,因此短时间 内,汽车在前,自行车在后,B正确。当汽车、自行车再次同时经过同一位置时,两者位移相同,有x1=x2,即1 0t-t2=5t,解得t=5 s(t=0舍去),可得位移为x=25 m,即距路标25 m,C错误。在两者再次同时经过同一位置 前,当两车速度相同时相距最远,即v0+at=v,解得t=2.5 s,D正确。故选C。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[多选题][2026安徽芜湖期中]质点A沿x轴正方向做匀速直线运动,当质点A经过坐标原点O时,质点B从 坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动,两质点的速度v与位置坐标x的关系图像如图所 示,两图线的交点坐标为(4 m,6 m/s),下列说法正确的是 ( )   A.质点B的加速度大小为2.25 m/s2 B.质点B追上质点A时的速度大小为12 m/s C.两质点在x=4 m处相遇 D.质点B追上质点A前,相距的最大距离为4 m BD 第1讲　描述运动的基本概念 解析　质点B从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动,根据速度-位移公式可得v2=2ax, 将(4 m,6 m/s)代入解得a=4.5 m/s2,故A错误。由题图可知,质点A的速度vA=6 m/s,设经过t时间,质点B追上 质点A,则有 at2=vAt,解得t=  s(t=0舍去),则质点B追上质点A时的速度大小为vB=at=4.5×  m/s=12 m/s,两 质点相遇时距坐标原点O的距离为x=vAt=16 m,故B正确,C错误。质点B追上质点A前,当它们的速度相 同时距离最大(点拨:A、B运动的v-t图像如图),即当质点B的速度vB'=6 m/s时,距离最大,所用时间为t0=  =  s,在t0时间内,质点A的位移x1=vAt0=8 m,质点B的位移x2= a =4 m,则质点B追上质点A前,相距的最 大距离Δxm=x1-x2=4 m,D正确。   第1讲　描述运动的基本概念 3.[2025天津五区县重点校联考期中]快到家啦!奔跑中的小鼠决定“刹车”回家。如图,就在小鼠开始 减速的同时,身后与它相距x0=10 m的猫咪发现了它,猫咪立即蹑手蹑脚地由静止开始加速,想捉住小 鼠。已知小鼠的初速度v0=10 m/s,加速度大小a1=2 m/s2,猫咪的加速度大小a2=3 m/s2,受到体力的限制,猫 咪加速3 s后不能继续加速,保持匀速运动。求:   (1)在没有干扰的情况下,小鼠减速到0所用的时间t0; (2)在追逐过程中猫咪与小鼠间的最大距离Δx; (3)若小鼠开始减速时,刚好距离前方鼠洞24 m,请通过计算判断猫咪能否在小鼠回到鼠洞前捉住它。 (注:三者在同一直线上) 第1讲　描述运动的基本概念 答案    (1)5 s    (2)20 m    (3)见解析 解析    (1)规定小鼠运动方向为正方向,有0=v0-a1t0 可得小鼠减速到0所用的时间t0=5 s (2)当猫咪和小鼠速度相同时,两者距离最大(破题关键),设所用时间为t,有v0-a1t=a2t,解得t=2 s 此时它们的共同速度v共=a2t=6 m/s 小鼠的位移x1= t=16 m 猫咪的位移x2= a2t2=6 m 则最大距离Δx=x0+x1-x2=20 m (3)小鼠开始减速时,距离前方鼠洞x3=24 m,设小鼠减速到洞口所用的时间为t1,由位移公式可得 x3=v0t1- a1  第1讲　描述运动的基本概念 解得t1=4 s(t1=6 s不合题意,舍去) 此时间内猫咪的位移x4= a2(Δt)2+v(t1-Δt)(点拨:猫咪加速Δt=3 s后不能继续加速) 又v=a2Δt,解得x4=22.5 m。由于x4<x3+x0,所以猫咪不能在小鼠回到鼠洞前捉住它。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　初速度大者追初速度小者 4.[2026江苏苏州期中]t=0时刻,A车停在平直路面上,B车在它后方x0=40 m处匀速向A车靠近,如图甲所 示。1 s末A车司机启动A车,A、B两车运动的v-t图像如图乙所示。已知在第1 s内B车与A车间的距离缩 短了x1=12 m,下列说法正确的是 ( ) A.A车加速度大小为2 m/s2 B.B车在5 s末追上A车 C.两车之间的最短距离为4 m D.B车在10 s后才能追上A车 C 第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨　同向运动的两车,当后车速度大于前车速度时,间距缩小;当后车速度小于前车速度时,间距 增大,因此速度相同的瞬间,间距存在极值。 解析　由于在第1 s内A车静止,因此B车与A车缩短的距离为B车在第1 s内通过的位移(破题关键),可得B 车的速度为vB= =12 m/s;根据v-t图线的斜率表示加速度,可知A车的加速度大小为a1= =  m/s2=3 m/s2,A错误。在5 s时A、B两车的速度相同,相距最短,此时A车的位移为x1= a1 = ×3×(5-1)2 m=24 m [点拨:也可以用面积法计算,即 ×12×(5-1) m=24 m],B车的位移为x2=vBt2=12×5 m=60 m,可知此时 两车相距x0-(x2-x1)=4 m,故B车在5 s末没有追上A车,之后也不会追上,两车之间的最短距离为4 m,C正确, B、D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2025山东日照期中]无人驾驶技术正逐渐走入我们的生活。一无人驾驶网约车以v1=10 m/s的速度匀 速行驶在平直路面上,某时刻该网约车传感器探测到正前方s=8 m处有一公交车正在以v2=6 m/s的速度 同向匀速行驶,网约车立即刹车做匀减速直线运动,刹车25 m后停下。 (1)求网约车刹车过程的加速度大小; (2)通过计算判断两车是否相碰,若相碰,求经过多长时间相碰;若不相碰,求两车间的最小距离。 答案    (1)2 m/s2    (2)见解析 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)以网约车初速度方向为正方向,由匀变速直线运动规律可得0- =2ax 解得a=-2 m/s2 故网约车刹车过程的加速度大小为2 m/s2。 (2)开始时,网约车的速度大于公交车的速度,两车之间的距离逐渐减小,当两车速度相同时,若网约车与 公交车没有相碰,它们之间的距离达到最小值。设经过时间t1,两车的速度相同,有v1+at1=v2 解得t1=2 s 这段时间内,网约车的位移为x1= t1=16 m 公交车的位移为x2=v2t1=12 m 由于x1<x2+s,可知两车不会相碰 两车间的最小距离Δx=x2+s-x1=4 m 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　多次追及问题 6.[多选题][2026安徽皖豫名校联盟联考]某汽车的生产厂家为了测试汽车的性能,使两辆汽车A、B沿同 一平直的公路在两平行车道上行驶,t=0时刻开始计时,汽车A、B的速度随时间的变化规律如图所示。 已知t=0时刻A车在B车前方x0=3 m处,A车的加速度为a=1 m/s2。下列说法正确的是 ( ) A.t=0时刻,A车的速度v0=2 m/s B.两车只相遇一次 C.t=4 s时,B车在A车前方5 m处 AC D.t=4 s时,B车在A车前方8 m处 第1讲　描述运动的基本概念 解析    0~4 s过程,对A车有vB=v0+at,解得t=0时刻A车的速度为v0=2 m/s,A正确。t=0时刻A车在B车前方, 由于v0<vB,开始的一段时间内,两车间的距离减小;t=4 s时两车共速,在0~4 s内,B车位移xB=vBt=6×4 m=24 m,A车的位移为xA=v0t+ at2=16 m,B车比A车多运动的位移Δx=xB-xA=8 m>x0=3 m,可知共速时B车已经超 过A车,B车在A车前方Δx-x0=5 m处;此后A车继续加速,还会追上B车,故两车相遇两次,C正确,B、D错 误。 第1讲　描述运动的基本概念 7.[多选题][2026福建宁德期中]无人机甲正以25 m/s的速度竖直上升,上升一段距离后,突然发现距它上 方某高度处,另一架无人机乙正以5 m/s的速度竖直上升,此时无人机甲开始做减速运动,图线a、b分别 为无人机甲和无人机乙的v-t图线,下列说法正确的是 ( ) A.若无人机甲开始减速时与无人机乙间距为32 m,则0~7 s内甲、乙能相遇,且相遇2次 B.若无人机甲开始减速时与无人机乙间距为35 m,则0~7 s内甲、乙不能相遇 C.若甲、乙在t=3 s时相遇,则在t=5 s时会再次相遇 AD D.若甲、乙在t=5 s时相遇,则在t=1 s时,无人机甲与无人机乙间距为20 m 第1讲　描述运动的基本概念 解析　根据v-t图线与t轴围成的面积表示位移,由题图可知0~5 s内甲比乙多运动的距离为Δh=   m-5×5 m=35 m,5 s之后乙的速度大于甲的速度,故若无人机甲开始减速时与无人 机乙间距为32 m,则甲、乙能相遇,在5~7 s内,乙比甲多运动的距离为x=5×2 m-  m=5 m,5 m>Δx=(35-32) m=3 m,因此甲、乙可相遇2次,A正确;若无人机甲开始减速时与无人机乙间距为35 m,则 0~7 s内甲、乙能相遇,且相遇1次,B错误;若甲、乙在t=3 s时相遇,在3~5 s内甲的速度一直大于乙的速 度,则在t=5 s时不会再次相遇,C错误;由于1~5 s内无人机甲比乙多运动的位移为Δh'=  m=2 0 m,故若甲、乙在t=5 s时相遇,则在t=1 s时无人机甲在乙下方20 m处,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组四　竖直方向的相遇问题 8.[多选题][2026湖北云学联盟联考]如图所示,一条长为L的铁链用轻绳悬挂在天花板上,铁链的正下方 L处放置一个长度也为L、内径比铁链直径稍大的钢管,某时刻剪断轻绳,铁链开始自由下落,同时钢管 从地面竖直上抛,初速度为v0。钢管与铁链始终在同一竖直线上运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则 以下说法正确的是 ( ) A.钢管从抛出到回到抛出点的时间为  B.若v0< ,则钢管落地前都不会与铁链相遇 C.若v0> ,则钢管一定会在上升过程中与铁链相遇后又分离 D.若铁链和钢管在空中相遇后又分离,铁链和钢管从相遇到分离经过的时间为  BD 第1讲　描述运动的基本概念 解析　钢管竖直上抛回到抛出点时位移为0,由位移公式可得0=v0t0- g ,解得t0= (t0=0舍去)(点拨:逆 向思维法也可以求总时间),A错误。设经过t时间铁链与钢管恰好相遇,铁链下落位移y1= gt2,钢管上抛 位移y2=v0t- gt2,且y1+y2=L,解得t= ;钢管落地时间t落地= ,铁链与钢管相遇,需满足t≤t落地,即 ≤ ,得 v0≥ ;若v0< ,则t> ,钢管落地前不相遇,B正确。两者加速度相同,相对速度恒定为v0,分离时相 对位移为2L,则分离时间Δt= ,D正确。钢管上升到最高点的时间t上= ,相遇在上升过程需 < ,即v 0> ,分离时间Δt= ,总时间t+Δt= ;当v0= 时, = >t上= ,分离在下落阶段,C错误。 第1讲　描述运动的基本概念 $