第4章 5 牛顿运动定律的应用（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版）

该高中物理课件聚焦牛顿运动定律的应用，通过安全距离、滑雪运动等实际问题导入，衔接运动和力的关系，以题组分类（从受力确定运动、从运动确定受力）和模型建构（如等时圆示意图）为支架，帮助学生逐步掌握两类动力学问题。 其亮点在于结合生活情境（彩虹滑道、神舟飞船着陆）和科学思维（模型建构、科学推理），通过多过程问题（无人机试飞）分析提升学生解决实际问题的能力。教师可利用结构化题组和模型指导优化教学，学生能在情境中深化物理观念，培养科学探究素养。

第四章 运动和力的关系 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 5　牛顿运动定律的应用 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　从受力确定运动情况 1.[2026浙江台州期末]为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持安全距离。如果一辆汽车在高速公 路上行驶的速度为120 km/h,通常人的反应时间为0.3~0.6 s,沥青混凝土路面和轮胎之间的动摩擦因数 为0.3~0.4,重力加速度g取10 m/s2,则该路况下的安全距离约为 ( ) A.20 m　    B.100 m　    C.200 m　    D.300 m     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　为了确保安全,安全距离应基于最长反应时间和最小动摩擦因数(破题关键),所以反应距离为x1= vt= ×0.6 m=20 m,制动加速度大小为a= =μg=0.3×10 m/s2=3 m/s2,制动距离为x2= =  m≈ 185 m,则安全距离为x=x1+x2≈205 m,故选C。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026河南郑州第一中学期末]如图所示,将一个质量为m的滑块(视为质点)从倾角θ=30°的固定斜面上 的O点由静止释放,同时对滑块施加一个与斜面底边平行的水平推力F=mg sin θ,已知滑块和斜面之间 的动摩擦因数μ= ,O点和斜面底边间的距离L=2.5 m,重力加速度g取10 m/s2,则滑块从O点运动到斜面 底边的时间为 ( )   A.2 s　　    B.4 s　　    C.  s　　    D.  s     A     第1讲　描述运动的基本概念 模型建构   第1讲　描述运动的基本概念 解析　对滑块受力分析,可得合力的大小为F合= -μmg cos θ,代入数据解得F合= mg,根据 牛顿第二定律有F合=ma,解得a=  m/s2;设F合与F的夹角为α,则有tan α= =1,解得α=45°,则滑块下 滑的位移大小为x= =  m;根据位移-时间公式有x= at2,解得t=2 s,故选A。 第1讲　描述运动的基本概念 3.[2026山东潍坊期末]如图所示,在倾角θ=37°、足够长的斜面上有一个质量为1 kg的物体,物体与斜面 之间的动摩擦因数为μ=0.5。t=0时,物体在方向平行斜面向上、大小为F=15 N的拉力作用下由静止开 始沿斜面向上运动,t=2 s时撤去拉力F。重力加速度g取10 m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法 正确的是 ( ) A.物体沿斜面向上加速时的加速度大小为2 m/s2 B.物体在t=2.5 s时的速度为0     D     C.物体在斜面上运动的总时间为3 s D.物体沿斜面向上运动的最大位移为15 m 第1讲　描述运动的基本概念 解析　有拉力F作用时,对物体受力分析,受到重力、拉力F、斜面的支持力和摩擦力,根据牛顿第二定 律可得F-mg sin θ-μmg cos θ=ma1,解得物体沿斜面向上加速时的加速度大小为a1=5 m/s2,故A错误。t=2 s 时撤去拉力F,此时物体的速度为v1=a1t1=5×2 m/s=10 m/s,此后物体向上做匀减速直线运动,根据牛顿第 二定律可得mg sin θ+μmg cos θ=ma2,解得物体向上减速时的加速度大小为a2=10 m/s2,则向上减速的时 间为t2= =1 s,则物体在t=3 s时的速度为0,B错误。当物体速度减为0时,由于mg sin θ>μmg cos θ,物体不 能保持静止,会沿斜面向下做加速运动,则物体在斜面上的运动时间大于3 s,故C错误。物体沿斜面向上 运动的最大位移为x= t1+ t2=15 m,故D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[多选题][2026山东滨州期末]如图所示,一高为h=2 m的长方体铁箱,在外力作用下沿倾角θ=37°的斜面 向下做匀加速直线运动,加速度大小为a=14 m/s2。某时刻,一质量为m=1 kg的木块从铁箱最高处相对铁 箱静止释放,木块贴着铁箱的后壁向下滑动,且落到底部时不反弹。已知木块与铁箱内壁间的动摩擦因 数μ=0.5,木块可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则木块沿后壁下滑过程中  ( ) A.受到的摩擦力大小为4 N B.受到的摩擦力大小为7 N C.下滑的时间为1 s     AC     D.下滑的时间为2 s 第1讲　描述运动的基本概念 解析　对木块受力分析,受到重力、铁箱的支持力和摩擦力,将各力沿斜面方向和垂直斜面方向进行正 交分解,如图所示。   在沿斜面方向,木块与铁箱一起做匀加速直线运动,对木块,根据牛顿第二定律有FN+mg sin θ=ma,代入数 据解得FN=8 N;滑动摩擦力f=μFN,可得f=4 N,故A正确,B错误。木块在垂直斜面方向做匀加速直线运动, 根据牛顿第二定律有mg cos θ-f=may,解得ay=4 m/s2,由位移公式可得h= ayt2,解得t=1 s,C正确,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026浙江县域教研联盟联考]冬季有一种雪上运动,运动员站在滑雪板上从起点用滑雪杖推着加速, 然后冲上斜坡自由滑行,滑行距离最远者获胜,运动过程可简化为如图所示的模型。运动员与装备的总 质量为m=60 kg,初始静止于水平雪面A点,运动员通过滑雪杖对雪面作用获得水平恒定推力F=300 N,沿 AP方向匀加速滑行20 m至P点后收起滑雪杖,随后冲上倾角α=37°的斜坡。已知滑雪板与雪面间的动摩 擦因数μ=0.25,不计滑雪板长度及空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)运动员在AP段的加速度大小; (2)运动员在AP段运动的时间; (3)若经过P点前后的速率不变,运动员在斜坡上运动过程中与P点的最大距离。 答案    (1)2.5 m/s2    (2)4 s    (3)6.25 m 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)运动员(包括装备)在AP段运动,受到重力、推力F、水平雪面的支持力以及摩擦力,根据牛顿 第二定律可得F-μmg=ma1 解得a1=2.5 m/s2 (2)运动员(包括装备)在AP段做匀加速直线运动,根据位移公式可得xAP= a1t2 解得t=4 s (3)运动员(包括装备)滑上斜坡后,受到重力、斜坡的支持力以及摩擦力,根据牛顿第二定律可得 mg sin α+μmg cos α=ma2 根据速度-位移关系式可得xm=  运动员(包括装备)从A运动到P,根据速度公式可得vP=a1t=10 m/s 联立解得xm=6.25 m 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　从运动情况确定受力 6.[2026安徽阜阳期中]如图甲所示,售货员给推车一初速度后松手,使推车运动一段距离后停靠在墙边, 该过程可看成推车做匀变速直线运动。用手机每隔0.2 s给运动中的推车拍一张照片,取相邻时间间隔 的三张照片①②③整合到一起,如图乙所示,相邻时间间隔内推车移动的距离分别为0.75 m、0.65 m。 已知推车的质量为16 kg,所受阻力恒定,重力加速度g取10 m/s2,则推车受到的阻力大小为 ( )     A.40 N　    B.30 N　    C.20 N　    D.10 N     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　推车离手后做匀变速直线运动,根据位移差公式Δx=aT2可得,推车的加速度为a= =-2.5 m/s2; 对推车受力分析,水平方向受到阻力作用,则根据牛顿第二定律可得阻力大小f=|ma|=40 N,A正确。 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2026山东烟台期中]2025年4月30日13时08分,神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。 返回舱在距离地面约10 km的高度打开降落伞,速度减至9 m/s后保持匀速向下运动。在距离地面的高 度约1 m时,返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气,如图所示,使返回舱的速度 在0.2 s内由9 m/s降到1 m/s。假设反推发动机工作时降落伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态,此过程 返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为3×103 kg,重力加速度g取10 m/s2, 则每台反推发动机工作过程中对返回舱的平均推力大小为 ( )   A.3.75×104 N　　　    B.3×104 N C.1.5×105 N　　　    D.1.2×105 N     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　根据题意,开启反推发动机后,返回舱受到重力和四个反推发动机的作用力,规定竖直向上为正 方向,返回舱的加速度为a= =  m/s2=40 m/s2,由牛顿第二定律可得4F-mg=ma,解得每台反推 发动机的平均推力大小为F=3.75×104 N,A正确。 第1讲　描述运动的基本概念 8.[2026黑龙江佳木斯第一中学期末]放置于固定光滑斜面上的物块,在平行于斜面向上的拉力F作用下, 沿斜面向上做直线运动,拉力F和物块的速度v随时间t变化的图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则  ( )        A.第1 s内物块受到的合外力为5.5 N B.物块的质量为2 kg C.斜面倾角为30° D.若第3 s末撤去拉力F,物块停止运动前的加速度大小为4 m/s2     C     第1讲　描述运动的基本概念 模型建构 　　建构物块沿光滑斜面运动的模型,分析物块沿斜面方向受力及运动情况,如图:   第1讲　描述运动的基本概念 解析　由上述分析可知,第1 s内物块受到的合外力为0.5 N,物块的质量为1 kg,A、B错误;根据F2=mg sin θ=5.0 N,可得 sin θ= =0.5,则斜面倾角为θ=30°,C正确;若第3 s末撤去拉力F,物块停止运动前加速度 大小为a'=g sin 30°=5 m/s2,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 9.[2025吉林松原月考]如图所示,置于水平地面带有竖直立杆的底座总质量为3 kg,竖直立杆长0.5 m,有 一紧套在竖直立杆上、质量为1 kg的弹性材料制成的小环从杆的下端以4 m/s的初速度向上做匀减速 直线运动,刚好能到达杆的顶端,小环受到的空气阻力可忽略不计,在环向上运动的过程中,底座对水平 地面的压力大小为(g取10 m/s2) ( )   A.24 N　　　    B.34 N　　　    C.36 N　　　    D.46 N     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析       第1讲　描述运动的基本概念 10.[2026浙江杭州学军中学期末]彩虹滑道是近几年深受游客喜爱的游玩项目,游客玩该项目的运动过 程可简化为如图所示的模型。t=0时,质量为m=50 kg的游客乘坐滑板从坡度为θ=37°的滑道上A点由静 止滑下,经过t1=5 s到达坡底B点处,并只改变速度方向,以相同大小的速度继续沿水平方向滑行至C点处 停下。已知A、B间距离为25 m,滑板与滑道及水平面间的动摩擦因数相同,重力加速度g取10 m/s2, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)该游客到达坡底B点的速度大小; (2)动摩擦因数及B、C两点间的距离; (3)在水平面BC减速的过程中,滑板对游客的作用力的大小。 答案    (1)10 m/s    (2)0.5    10 m    (3)250  N 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)游客从A到B做初速度为零的匀加速直线运动,则xAB= t1 解得该游客到达坡底B点的速度大小v=10 m/s (2)设游客与滑板的总质量为M,在A、B段运动时,根据速度公式有v=a1t1 解得加速度大小为a1= =2 m/s2 对游客(含滑板)受力分析,根据牛顿第二定律可得 Mg sin 37°-μMg cos 37°=Ma1 解得动摩擦因数μ=0.5 在水平面上运动时,根据牛顿第二定律得μMg=Ma2 解得加速度大小a2=5 m/s2 则B、C两点间的距离xBC= =10 m 第1讲　描述运动的基本概念 (3)在水平面BC减速的过程中,滑板对游客的阻力的大小为F1=ma2=250 N 滑板对游客的支持力的大小为F2=mg=500 N 则滑板对游客的作用力的大小为F= =250  N 第1讲　描述运动的基本概念 能力提升练 5　牛顿运动定律的应用 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　等时圆模型 1.[2026黑龙江哈尔滨第六中学月考]如图所示,竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道,其中AB通过 环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑,初速度均为零。那么,质点沿各轨道下滑的过 程中,下列说法正确的是 ( )   A.质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑,加速度越大 B.质点沿着轨道AB下滑,时间最短 C.轨道与AB夹角越小,滑到圆周上时的速率越大 D.质点滑到圆周上时速率都相同     C     第1讲　描述运动的基本概念 模型建构 　　题图中竖直圆环内的多条光滑轨道起始于圆环最高点A点,质点初速度为零,满足等时圆模型。   第1讲　描述运动的基本概念 解析　设轨道与AB的夹角为θ,质点沿着轨道下滑时,根据牛顿第二定律可得a= =g cos θ,可知质 点沿着与AB夹角越大的轨道下滑,加速度越小,A错误;根据等时圆模型特点(破题关键)可知,无论沿图中 哪条轨道下滑,所用的时间均相同,B错误;质点滑到圆周上时的速度v=at,质点所用时间相同,轨道与AB 夹角越小,加速度越大,质点滑到圆周上时的速率越大,C正确,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026山西晋城第一中学调研]在竖直面内有一圆环,OD为水平线,圆周上有三根光滑杆OA、OB、 OC,位置如图所示,每根杆上各套着一个小球,这些小球分别从三根杆的顶端下滑至O点,所用的时间分 别为tA、tB、tC,则其关系为 ( )   A.tA=tB=tC　　　    B.tA<tB<tC C.tA>tB>tC　　　    D.无法确定     B     第1讲　描述运动的基本概念 模型建构 　　在竖直面内构建等时圆模型,使模型的最低点恰为光滑杆OA、OB、OC的交点O,OB为圆上的一条 弦,如图所示。   第1讲　描述运动的基本概念 解析     由题图可知,O点并不是圆环的最低点,无法直接使用等时圆模型的结论,但可间接使用,以O点为最低 点,取竖直弦OA'作等时圆,使B点落在圆周上,圆周交OC于C'点,由等时圆模型结论可知tOA'=tOB=tOC',又tA< tOA',tC>tOC',故tA<tB<tC,B正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　应用牛顿运动定律解决多物体问题 3.[2026山东济南山师大附中月考]如图所示,重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车 厢上的木箱就会自动滑下。某次卸货过程中,自卸车始终静止在水平地面上,当车厢与水平面夹角为θ= 30°时,质量为M的木箱A和装在箱内的质量为m的物体B一起匀加速下滑,木箱A与车厢底板间的动摩擦 因数μ1= ,物体B与木箱A间的动摩擦因数μ2= ,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( ) A.物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向下     C     B.物体B受到木箱A的摩擦力大小为  C.物体B受到木箱A的摩擦力大小为  D.木箱A对车厢底板的压力大小为 Mg 第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨 　　木箱A和物体B一起匀加速下滑,对整体,根据牛顿第二定律有(M+m)a=(M+m)·g sin θ-μ1(M+m)g cos θ,解得加速度为a= g。若物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向下,则B的加速度大于g sin θ=  g,不符合题意;若物体B不受木箱A的摩擦力,则B的加速度为g sin θ= g,不符合题意;故物体B受到木箱 A的摩擦力方向沿车厢底板向上。 解析　由以上分析可知,物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向上,故A错误;对物体B受力分析,根 据牛顿第二定律有mg sin θ-f=ma,解得木箱A对物体B的摩擦力大小为f= mg,故B错误,C正确;对于木箱A 和物体B整体,在垂直车厢底板方向受力平衡,车厢底板对木箱A的支持力大小为F=(M+m)g·cos θ= (M +m)g,由牛顿第三定律可得,木箱A对车厢底板的压力大小为 (M+m)g,故D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2025北京清华大学附属中学朝阳学校月考]质量分别为m1、m2的两个小物块A、B用轻绳连接,绳跨 过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图 所示。第一次,A悬空,B放在斜面底端,由静止释放后,B从斜面底端运动到顶端的时间为t。第二次,B悬 空,A放在斜面底端,由静止释放后,A从斜面底端运动到顶端的时间为2t。则m1∶m2等于 ( )   A.3∶2　     B.4∶3　     C.5∶2　     D.5∶3     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析       第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026重庆巴蜀中学期末]如图所示,倾角为θ=30°的斜面放置在粗糙水平地面上,物块B由跨过定滑轮 的轻绳与物块A相连,连接A、B的两段绳均与斜面平行。已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数 均为μ= ,A、B两物块(可视为质点)及斜面的质量分别为mA=1 kg、mB=2 kg和M=3 kg。定滑轮的质 量、滑轮以及轴上的摩擦忽略不计。若用一沿斜面向下的力F拉B,使它做加速度为a的匀加速直线运 动(A与B未分离),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,地面对斜面的支持力FN=72 N,全过程斜面保持静止。 重力加速度g取10 m/s2,以下说法正确的是 ( )       C     A.绳对物块A的拉力大小为10 N B.物块B的加速度a的大小为1 m/s2 C.拉力F的大小为26 N D.物块B受到的总摩擦力大小为15 N 第1讲　描述运动的基本概念 解析　分别对A、B受力分析,沿斜面方向的受力如图所示,分别运用牛顿第二定律,有T-mAg sin θ-fBA= mAa,F+mBg sin θ-fAB-f斜B-T=mBa,且fBA=fAB=μmAg cos θ,f斜B=μ(mA+mB)g cos θ;对斜面受力分析,竖直方向有2T sin θ+Mg+(mA+mB)·g cos2θ+μ(mA+mB)g cos θ sin θ=FN,联立解得T=12 N,a=2 m/s2,F=26 N,故A、B错误,C正 确。物块B受到的总摩擦力大小为f=f斜B+fAB=μ(mA+mB)g cos θ+μmAg cos θ=20 N,故D错误。   第1讲　描述运动的基本概念 题组三　应用牛顿运动定律解决多过程问题 6.[2026浙江绍兴期末]某兴趣小组调试一架无人机(如图),无人机质量为m=2 kg,其动力系统提供恒定的 升力F=28 N。试飞时,无人机从地面由静止开始竖直上升。设无人机飞行时所受的阻力大小不变,重力 加速度g取10 m/s2。 (1)第一次试飞,无人机飞行t1=8 s时到达高度H=64 m,求无人机所受阻力大小f; (2)第二次试飞,无人机飞行t2=6 s时出现故障,立即失去升力,求无人机能达到的最大高度h; (3)在第(2)问的情况下,为了使无人机不致坠落到地面,求从无人机开始下落到使其恢复升力所允许的 最长时间t(结果可带根号)。 答案    (1)4 N    (2)42 m    (3)  s 第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨 阶段 核心特点 有升力加速上升 升力大于重力和阻力的合力,匀加速上升 失升力减速上升 重力、阻力同向,匀减速至速度为零 失升力下落 重力大于阻力,匀加速下落,速度增大 恢复升力下落 升力、阻力同向,两力合力大于重力,匀减速至速度为零,刚好落地 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)第一次试飞,无人机从静止开始匀加速上升,有H= a1  解得加速度a1=2 m/s2 该过程,由牛顿第二定律有F-mg-f=ma1 解得阻力大小f=4 N (2)第二次试飞,6 s内的位移为s1= a1 =36 m 设失去升力后无人机上升的加速度大小为a2,上升的高度为s2,由牛顿第二定律有mg+f=ma2 解得a2=12 m/s2 又v1=a1t2=12 m/s 失去升力上升的高度s2= =6 m 无人机能达到的最大高度h=s1+s2=42 m 第1讲　描述运动的基本概念 (3)无人机失去升力下落阶段做匀加速运动,所受的重力向下、阻力向上,合力向下,设加速度大小为a3; 恢复升力下落阶段所受的升力和阻力均向上、重力向下,合力方向向上,无人机下落阶段做减速运动, 设加速度大小为a4,恢复升力时速度为v3 由牛顿第二定律有mg-f=ma3,F+f-mg=ma4 且有 + =h,v3=a3t 联立各式解得t=  s 第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧    多过程问题的分析要领 (1)将“多过程”分解为许多“子过程”,各“子过程”间由“衔接点”连接。 (2)对各“子过程”进行受力分析和运动情况分析,必要时画出受力图和运动过程示意图。 (3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程。 (4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联,确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系 等,并列出相关的辅助方程。 (5)联立求解,并对结果进行必要的讨论或验证。     第1讲　描述运动的基本概念 7.[2026山东德州期末]风洞是一种管道状实验设备,其能人工产生和控制气流,以模拟飞行器或物体周 围气体的流动,以此量度气流对物体的作用以及观察物理现象,它是进行空气动力实验最常用、最有效 的工具之一。如图所示为模拟在某风洞里做实验的示意图,一质量为1 kg的小球套在一根固定且足够 长的粗糙直杆上,直杆与水平面的夹角为θ=30°,小球在竖直向上的风力F作用下,从A点由静止出发沿直 杆向上运动,在杆上A点右上方有一点B,A、B间距离xAB=2.65 m,若风力大小F=18 N,力F作用t1=1.5 s后撤 去,杆与球间的动摩擦因数μ= ,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)风力作用时小球的加速度大小; (2)小球上滑过程中距离A点的最大距离xm; (3)小球从A点开始运动后经多长时间会下滑经过B点。 答案    (1)2 m/s2    (2)2.85 m    (3)2.3 s 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)在风力F作用时,对小球沿杆方向,根据牛顿第二定律有(F-mg) sin 30°-μFN=ma1 垂直杆方向有FN=(F-mg) cos 30° 解得a1=2 m/s2 (2)设F作用时小球的位移大小为x1,撤去F瞬间小球的速度为v1,则有v1=a1t1,x1= a1  解得v1=3 m/s,x1=2.25 m 撤去F后,小球做匀减速直线运动,设减速位移大小为x2,根据牛顿第二定律可得 mg sin 30°+μmg cos 30°=ma2 由运动学规律可得x2=  解得a2=7.5 m/s2,x2=0.6 m 则小球上滑过程中距离A点的最大距离为 第1讲　描述运动的基本概念 xm=x1+x2=2.85 m。 (3)设撤去风力F后小球上滑的时间为t2,则有 t2= =0.4 s 小球下滑时,根据牛顿第二定律有 mg sin 30°-μmg cos 30°=ma3 解得a3=2.5 m/s2 小球由最高点返回B点时,有xm-xAB= a3  解得t3=0.4 s 小球从A点开始运动后到下滑经过B点所用的时间为t=t1+t2+t3=2.3 s。 第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧    两类动力学问题的解题步骤       第1讲　描述运动的基本概念 创新题型 创新点　跨学科融合考查等时圆模型 8.[2026安徽皖南八校联考]如图所示,xOy在竖直平面内,在M点(4 m,5 m)向圆心为O、半径为9 m的大圆 环边缘架若干条光滑的轻杆,每条轻杆上套一小环,从M点由静止释放,重力加速度g取10 m/s2,则小环从 释放到滑到大圆环边缘的最短时间为 ( )   A.1 s　　　    B.  s　　　    C.  s　　　    D.  s     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　如图所示,过M点作一个圆心在M点正下方的大圆环的内切圆,内切圆的半径为r,圆心坐标为(4 m,y0),则有 +r=9 m(点拨:两圆内切时圆心距等于半径之差),r+y0=5 m,联立解得y0=0,r=5 m,根 据等时圆模型有2r= gt2,解得t=  s,B正确。 第1讲　描述运动的基本概念 $