第1章 02 位移和路程的计算（突破疑难）（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

该高中物理课件聚焦“运动的描述”核心内容，系统梳理位移与路程的概念、一维到立体坐标系的建立及计算方法，通过要点回顾、易混易错辨析搭建学习支架，引导学生从概念理解过渡到实际问题解决。 其亮点在于结合物理观念中的运动观念和科学思维中的模型建构，通过直线运动坐标计算、平面曲线位移公式推导及立体空间展开法（如蚂蚁沿长方体表面运动例题），帮助学生掌握矢量标量区别与空间问题转化技巧。学生能深化对运动描述的理解，教师可借助清晰逻辑与典型实例提升教学效果。

第一章 运动的描述 第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧 02　位移和路程的计算 第1讲　描述运动的基本概念 1.位移与路程 (1)位移是由初位置指向末位置的有向线段,有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位 移的方向。位移既有大小,又有方向,是矢量。 (2)路程是物体运动轨迹的长度,只有大小,没有方向,是标量。 2.一维坐标系的建立:物体做直线运动时,通常选取这条直线为x轴,在x轴上任选一点作为原点,规定好坐 标轴的正方向和单位长度,物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。 第1讲　描述运动的基本概念 易混易错    位移相同,路程不一定相同,如图中由A到B的两条路径。路程相同,位移也不一定相同,如图 中A到B与A到B‘。路程≥位移的大小。 易错警示    坐标系中坐标值的正负不表示大小,而是表示在坐标原点的哪一侧。 第1讲　描述运动的基本概念 1.直线运动中位移和路程的计算 当物体在直线上运动时,首先根据题意建立直线坐标系,规定正方向,然后找出物体的初、末位置坐标, 位移等于末位置坐标减去初位置坐标。注意,由于位移是矢量,求解时除需求出大小外,还要指出它的 方向。 如果物体做单向直线运动,路程就等于位移大小;如果物体做往返运动,需求出物体在各个单向运动过 程的位移大小,各位移大小相加即路程。 举例:如图所示,一个物体沿直线从A运动到B,然后又运动到C。 A、B、C的位置坐标分别为x1=2 m、x2=5 m、x3=-2 m。 第1讲　描述运动的基本概念 整个运动过程的位移Δx=x3-x1=(-2-2) m=-4 m,即位移的大小为4 m,方向沿x轴负方向。 整个过程的路程s= + =3 m+7 m=10 m。 2.平面内曲线运动位移的计算 当物体在平面内做曲线运动时,其位置可用平面直角坐标系中的坐标来表示。如图所示,设一辆汽车从 A点沿曲线运动到B点,A、B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则汽车位移的大小等于A、B两点间的距 离,即l= ,位移的方向可用位移与x轴正方向夹角φ的正切值表示,tan φ= 。   第1讲　描述运动的基本概念 若给出的曲线运动有明确的几何形状,可利用几何关系求解位移和路程。 3.立体空间内位移和路程的计算 当物体在立体空间内运动时,首先确定物体的初、末位置,然后根据几何知识确定物体的位移和路程。 第1讲　描述运动的基本概念 勘破疑难 求解做直线运动的物体的位移时,先确定物体的初、末位置坐标,用末、初位置坐标之差表示位移。 在直线运动中,建立直线坐标系求解位移:   Δx为正,说明位移的方向与x轴的正方向相同;Δx为负,说明位移的方向与x轴的正方向相反。 第1讲　描述运动的基本概念 知识拓展 为了定量地描述物体的位置以及位置的变化,可以在参考系上建立适当的坐标系。 (1)描述物体在平面内的运动,需要建立平面直角坐标系。如图所示,P点的坐标为(2 m,3 m)。   (2)描述物体在空间内的运动,需要建立空间直角坐标系。如图所示,Q点的坐标为(3 m,2 m,2 m)。   第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图所示,实心长方体木块ABCD-A'B'C'D'的长、宽、高分别为a、b、c,且a>b>c。有一蚂蚁(可 视为质点)沿木块表面自A'点运动到C点①,求:   (1)蚂蚁运动的位移大小; (2)蚂蚁运动的最小路程②。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)蚂蚁的位移大小为由A'指向C的有向线段的长度。作辅助线AC,在长方体的上表面直角三角 形ABC内,利用勾股定理求得AC= = ;在直角三角形A'AC中,利用勾股定理得A'C=  = ,即蚂蚁运动的位移大小x= 。 (2)蚂蚁的最小路程应等于将长方体表面展开后A'、C之间的最小距离,展开方式有三种,如图所示,经过 比较可得图①中A'、C之间的距离最小,为 。  　     　      信息解读 ①A'是初位置,C是末位置,位移为由A'指向C的有向线段。 ②蚂蚁在木块表面运动,将长方体展开,使A'、C在同一平面内,寻找最小路程。 第1讲　描述运动的基本概念 点拨　平面展开方式有三种,需分情况讨论,确定最优路径,不能直接写出结果,以免出错。 名师点津 求解立体空间内的位移和路程时,要关注物体的运动路径,确定是否可在空间沿直线运动,还是只能在 表面运动,以免审题出现错误。 答案    (1)     (2)  第1讲　描述运动的基本概念 $