第2章 专题强化练2 匀变速直线运动规律的推论及特例的应用（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动推论应用，通过题组分类构建“公式应用-模型转化-逆向思维”三阶方法体系，逻辑链从基础公式到特殊推论，渗透科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |中间时刻与中点位置速度|3题（题1-3）|平均速度=中间时刻瞬时速度；中点位置速度公式|从平均速度定义推导特殊时刻/位置速度关系，强化运动观念| |位移差公式Δx=aT²|4题（题4-7）|Δx=aT²直接应用；频闪照片转化为单一物体运动|基于匀变速规律推导位移差关系，培养科学推理能力| |初速度为零推论|4题（题8-11）|逆向思维模型建构；比例关系应用（1:3:5...）|从一般规律到特殊情形，通过模型转化深化科学思维|

第二章　匀变速直线运动的研究 专题专项练 专题强化练2　匀变速直线运动规律的推论及特例的应用 题组一　中间时刻速度与中点位置速度公式的应用 1.(2026江西赣州期中)如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着三个定位锥筒,相邻锥筒间距d=0.9 m。某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行,他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s,则该同学滑行的加速度大小为(　　) A.2 m/s2　B.1.5 m/s2　C.1 m/s2　D.0.5 m/s2 2.(2026江苏新海高级中学期中)如图所示,物体做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=1.2 m,CD=6.0 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s,下列说法正确的是(　　) A.物体的加速度大小为30 m/s2 B.物体在B点的速度大小为12 m/s C.物体在BC段中间时刻的速度为16 m/s D.BC=4 m 3.(2026重庆名校联盟联考)某物体做匀加速直线运动,先后经过M、N两点的速度大小分别为v和3v,经历的时间为t,则下列说法中正确的是(　　) A.物体经过MN中点时的速度大小为2v B.物体在时间t内中间时刻的速度大小为v C.物体在前时间和最后时间内的位移大小之比为4∶11 D.物体在后时间内通过的距离比前时间内通过的距离大 题组二　位移差公式Δx=aT2的应用 4.(2026北京中央民族大学附中月考)一位亚运会公路自行车运动员在某次训练中从斜坡顶端O点由静止开始匀加速向下运动,依次经过间距分别为3d和4d的A、B、C三棵树,经过相邻两棵树所用时间均为T,下列说法正确的是(　　) A.A树到O点的距离为2d B.运动员经过A树时的速度为 C.运动员的加速度为 D.运动员经过B树时的速度为 5.(2026江苏前黄高级中学期末)一辆汽车在平直公路上匀速行驶,快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车,做匀减速直线运动。某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1 s持续拍照,结束后按一定比例测出了在0~1 s和2~3 s两段时间内汽车运动的位移分别为x1=9 m、x3=5 m,合成后的照片如图所示。下列说法正确的是(　　) A.汽车制动后加速度大小为4 m/s2 B.汽车制动后第4 s内的平均速度为4 m/s C.汽车制动前匀速运动的速度为12 m/s D.汽车制动后6 s内的位移为25 m 6.(2026福建三明第一中学月考)某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速直线运动的相关规律,如图(a)所示。t=0时刻,小车以初速度v0做匀加速直线运动,计算机显示的其位置-时间图像如图(b)所示,则下列说法不正确的是(　　) 　 A.小车初速度方向与加速度方向相同 B.小车的加速度大小为0.04 m/s2 C.小车在t=2 s时刻的速率为0.1 m/s D.x-t图像中t=1 s时刻对应的纵坐标为0.10 m 7.(2026河北邢台第一中学期中)从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球,释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻,拍下小球在斜面上滚动的照片,如图所示,测得相邻小球位置间的距离xAB=4 cm,xBC=8 cm。已知O点到斜面底端的距离为l=60 cm,由以上数据可以得出(　　) A.小球的加速度大小为5 m/s2 B.小球在A点的速度为0.1 m/s C.同一时刻斜面上最多有5个小球在滚动 D.该照片是位于A点的小球释放后0.05 s拍摄的 题组三　初速度为零的匀变速直线运动推论的应用 8.(2026江苏无锡江阴第一中学月考)如图所示,滑雪运动员(可视为质点)从O点由静止开始做匀加速直线运动,先后经过P、M、N三点,已知OP、PM、MN的长度之比为1∶3∶5,下列说法正确的是(　　) A.运动员通过OP段的时间小于通过PM段的时间 B.运动员通过PM段的时间等于通过MN段的时间 C.运动员通过P、M、N三点的速度之比为1∶3∶5 D.运动员通过M点的速度小于通过PN段的平均速度 9.(2026江苏常州高级中学月考)木块A、B、C、D并排固定在水平地面上,可视为质点的子弹以速度v0射入木块A,恰好能从木块D中射出。子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等,在木块中运动时加速度恒定,则下列说法正确的是(　　) A.木块A、B、C、D的长度之比为9∶7∶5∶3 B.子弹刚射出木块B时的速度为v0 C.子弹射出木块A、B瞬间的速度之比为3∶1 D.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍 10.(2026江西九江模拟)有一种叫作“滚钱”的游戏,具体操作是在桌面放置不同金额的纸币,让瓶子在桌面上滚动,最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币,如图甲所示。为了便于分析,我们用图乙来描述这个模型,滚瓶从水平桌面上O点出发,途中经过A、B、C、D、E 5个放钱的位置,相邻两个位置的距离均为0.2 m。已知滚瓶(可视为质点)从O点出发后做匀减速直线运动,以v0=1 m/s的速度推出滚瓶,最后刚好停在E处,已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1 s,则下列说法正确的是(　　) 　 A.滚瓶由B运动到C所用的时间等于5 s B.滚瓶由B运动到D所用的时间等于(-) s C.滚瓶由A运动到E所用的时间等于2 s D.滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 11.(2026江苏徐州第二中学月考)如图所示,四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列,子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动,恰好能穿出4号水球。子弹视为质点。下列说法正确的是(　　) A.子弹经过每个水球过程中的速度变化量均相同 B.子弹穿出第二个水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C.若子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4,则t1+t2+t3=t4 D.若子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4,则= 答案与分层梯度式解析 1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 11.C 1.C　根据匀变速直线运动规律可知,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度(破题关键),则该同学从1号锥筒到2号锥筒过程中间时刻的速度为v1==2.25 m/s,从2号锥筒到3号锥筒过程中间时刻的速度为v2==1.8 m/s,根据a=可得加速度大小为a===1 m/s2,C正确。 2.B　根据匀变速直线运动规律可知,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度(破题关键),则物体在AB段中间时刻的速度为v1==6 m/s,在CD段中间时刻的速度为v2==30 m/s,根据a=可得加速度大小为a==60 m/s2,故A错误。物体在B点的速度大小为vB=v1+a·=6 m/s+60×0.1 m/s=12 m/s,故B正确。物体在BC段中间时刻的速度为v=vB+a·=18 m/s,则在BC段的位移大小为BC=vT=18×0.2 m=3.6 m,C、D错误。 一题多解 根据匀变速直线运动的位移差公式xm-xn=(m-n)aT2,可得加速度为a== m/s2=60 m/s2,故A错误。根据位移差公式,有BC-AB=CD-BC=aT2,解得BC=3.6 m;根据匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,可得vB== m/s=12 m/s,BC段中间时刻的速度为v== m/s=18 m/s,故B正确,C、D错误。 3.D　物体在匀变速直线运动中位移中点的速度大小为===v,A错误;物体在时间t内中间时刻的速度大小为===2v,B错误;物体的加速度大小为a==,在前时间内的位移为x1=v·+a=,根据逆向思维,可得最后时间内的位移为x2=3v·-a=,则有x1∶x2=16∶17,C错误;物体在时间t内的中间时刻的速度大小为2v,则物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大Δx=×-×=,D正确。 一题多解 根据匀变速直线运动规律的推论——位移差公式Δx=aT2可得,物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大Δx=a=×=,D正确。 4.B　运动员经过A、B、C三棵树过程,根据位移差公式Δx=aT2,解得加速度a=,故C错误;根据“在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”,可得vB=,则A树到O点的距离为xOA=-3d=,A、D错误;根据平均速度公式可得,A、B两棵树间的距离xAB=3d=T,联立解得vA=,B正确。 5.D　根据匀变速直线运动连续相等时间间隔内发生的位移差Δx=aT2,可得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,故A错误。汽车制动后第4 s内的位移满足2(x3-x4)=x1-x3,解得x4=3 m,则平均速度为== m/s=3 m/s,故B错误。汽车制动后经0.5 s时的速度v0.5== m/s=9 m/s,则汽车制动时的初速度为v0=v0.5+at0.5=(9+2×0.5) m/s=10 m/s,故C错误。汽车制动到停下来用时t==5 s,汽车制动后6 s内的位移为x==25 m,故D正确。 6.D　x-t图线切线的斜率表示速度,由题图(b)可知,从t=0开始小车的速度逐渐增大,小车做加速运动,则小车初速度方向与加速度方向相同,A正确;在2~4 s内,根据位移差公式可得Δx=x3~4-x2~3=aT2,可得小车的加速度大小为a== m/s2=0.04 m/s2,B正确;小车在t=3 s时刻的速率为v3== m/s=0.14 m/s,则小车在t=2 s时刻的速率为v2=v3-aT=0.14 m/s-0.04×1 m/s=0.10 m/s,C正确;根据位移差公式可得x2~3-x1~2=aT2,得x1~2=x2~3-aT2=0.12 m-0.04 m=0.08 m,则t=1 s时刻对应的纵坐标x1=x2-x1~2=0.22 m-0.08 m=0.14 m,D错误。 7.D　本题中各小球在同一时刻的运动位置关系可转化成同一小球做初速度为零的匀加速直线运动间隔相等时间(0.1 s)拍摄的频闪照片(解题技法),根据位移差公式Δx=aT2,可得小球的加速度大小为a== m/s2=4 m/s2,A错误。由平均速度公式可得小球在B点时的速度为vB== m/s=0.6 m/s,则小球在A点时的速度为vA=vB-aT=0.6 m/s-4×0.1 m/s=0.2 m/s,B错误。小球从O点运动到斜面底端的时间为t=≈0.55 s,由于每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球,所以同一时刻斜面上最多有6个小球在滚动,C错误。小球从O点运动到A点的时间为tA==0.05 s,则该照片是位于A点的小球释放后0.05 s拍摄的,D正确。  8.B　根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,运动员从静止开始,在连续相等的时间内通过的位移大小之比为1∶3∶5∶…,所以运动员通过OP段、PM段、MN段的时间相等,A错误,B正确;根据v=at可知,运动员通过P、M、N三点的速度之比为1∶2∶3,C错误;因为运动员通过M点的时刻为运动员通过PN段的中间时刻,根据平均速度==,可知运动员通过M点的速度与通过PN段的平均速度相等,D错误。 9.D　 模型建构 　　由题意可知,子弹从木块D射出时速度恰好为零,则子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等,则构建等分运动时间模型分析。 子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,在木块A、B、C、D中运动的时间相等,则木块A、B、C、D的长度之比为7∶5∶3∶1,故A错误;子弹刚射出木块B时的速度即子弹刚射入木块C时的速度,则vC=vA=v0,故B错误;子弹射出木块A、B瞬间的速度即射入木块B、C瞬间的速度,则vB∶vC=3∶2,故C错误;子弹在木块A、D中的位移之比是7∶1,运动时间相同,则平均速度之比也为7∶1,即子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍,故D正确。 10.C　滚瓶最后刚好停在E处,利用逆向思维,由于相邻两个位置的距离相等,则有tDE∶tCD∶tBC∶tAB=1∶(-1)∶(-)∶(2-),滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1 s,可得tBC=(-) s,tBD=tCD+tBC=(-1) s+(-) s=(-1) s,故A、B错误,滚瓶由位置A运动到位置E所用的时间tAE=tDE+tCD+tBC+tAB=1 s+(-1) s+(-) s+(2-) s=2 s,C正确;滚瓶由位置C运动到位置E所用的时间tCE=tDE+tCD=1 s+(-1) s= s,利用逆向思维,vA=atAE,vC=atCE,解得=,D错误。 11.C　 模型建构 　　由题意可知,子弹在水球中的运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,子弹在水球内运动的位移相等,则构建等分位移模型分析。 根据逆向思维,子弹运动的逆过程是由4号水球右端开始向左做初速度为零的匀加速直线运动,根据等分位移比例关系可得子弹通过4、3、2、1号水球所用时间之比为t4∶t3∶t2∶t1=1∶(-1)∶(-)∶(2-),设t4=T,则t1+t2+t3=(2-)T+(-)T+(-1)T=T=t4,故C正确。==(2-)·(+),==-1,则-=(2-)·(-1)>0,所以>,D错误。由前面分析知子弹经过每个水球的时间都不同,由Δv=aΔt可知,子弹经过每个水球的速度变化量均不同,故A错误。由于穿出第三个水球时是整个过程的中间时刻,则子弹穿出第三个水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度,B错误。 一题多解 整个过程的逆过程可看作初速度为零的匀加速运动,则子弹在连续相等时间内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…,由于反向穿过4号水球与反向穿过左侧三个水球的位移之比为1∶3,可知子弹反向穿出4号水球时,即正向穿出3号水球时是整个过程的中间时刻,根据a=,可知子弹正向经过前三个水球的速度变化量等于经过第四个水球的速度变化量,正向穿出第三个水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度,故A、B错误。 学科网（北京）股份有限公司 $