第2章 匀变速直线运动的研究 易混易错练2（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动易错点，通过错解分析构建“问题诊断-方法提炼-逻辑梳理”的专项突破体系，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |矢量方向|1题|设定正方向，矢量符号运算|加速度与速度方向关系→公式选择| |刹车陷阱|1题|先求停止时间，判断运动状态|匀减速规律→实际运动时间分析| |竖直运动|1题|辨析初速度，区分运动类型|自由落体与竖直下抛的运动学公式差异| |参考系|1题|统一参考系，明确相对运动|地面/航母参考系→位移关系建立| |多解问题|1题|考虑位移方向，列方程求解|位移矢量性→时间多解可能性分析|

第二章　匀变速直线运动的研究 专题专项练 易混易错练2 易错点1　乱套公式,忽略矢量的方向性 1.(2026辽宁七校协作体联考)在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面H=229 m的高处时,伞兵离开直升机后先竖直向下做加速度为10 m/s2的匀加速直线运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以大小为12 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求最大落地速度不得超过2 m/s。 (1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少? (2)求伞兵在空中的最短时间。 易错点2　乱套公式,忽视“刹车”陷阱 2.(2026浙江温州期中)一辆汽车在发现前方路障后立即刹车且刚好停在路障前,刹车过程可视为匀减速直线运动。已知汽车刹车后第1 s内的位移为8 m,第2 s内的位移为4 m。下列说法不正确的是(　　) A.汽车在第3 s内的位移为0.5 m B.汽车2 s末的速度大小为2 m/s C.整个刹车过程的平均速度为6 m/s D.刹车过程的加速度大小为4 m/s2 易错点3　误将竖直下抛运动当作自由落体运动 3.(2025陕西西安西工大附中月考)千岛湖跳伞区是我国著名的跳伞地之一,每年都会吸引无数跳伞爱好者汇聚此地。某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落,在离地面h=10 m的地方掉了一颗扣子,则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.1 s　　B. s　　C.2 s　　D.(2-) s 易错点4　未统一选择参考系而出错 4.(2026浙江台州期末)2025年9月22日,中国海军在“福建舰”航母上成功完成舰载机电磁弹射起飞训练,舰载机安全起飞速度需达到75 m/s。某次无风环境起飞训练中,航母静止,舰载机仅在弹射器作用下从静止开始做匀加速直线运动至安全起飞速度。已知第2 s末舰载机的速度为60 m/s。 (1)求舰载机弹射加速的加速度大小; (2)求舰载机安全起飞的弹射时间和弹射距离; (3)若航母以10 m/s的速度匀速航行,则舰载机安全起飞的弹射距离至少多长(结果保留1位小数)。 易错点5　对可能的情况考虑不全面造成漏解 5.(2025山西大同第三中学期中)在某塔顶边缘将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,设塔足够高,重力加速度大小g取10 m/s2,则: (1)物体抛出的初速度大小为多少; (2)物体的位移大小为10 m时,物体运动的时间为多少; (3)若塔高H=60 m,求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。 答案与分层梯度式解析 1.答案　(1)104 m　(2)9 s 解析　(1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0,着地时速度为v1=2 m/s 在匀减速运动阶段有-=2a2h 在匀加速运动阶段有=2a1(H-h) 已知a1=10 m/s2、a2=-12 m/s2、H=229 m 联立解得h=104 m,v0=50 m/s (2)由题意可知,伞兵的落地速度为2 m/s时,在空中的时间最短,设伞兵从离开直升机到达地面需用时间t 在匀加速运动阶段v0=a1t1 得t1=5 s 在匀减速运动阶段t2==4 s 则伞兵在空中的最短时间为t=t1+t2=9 s 错解分析 本题容易混淆加速度方向。可取向下为正方向,第一阶段向下加速,加速度与速度同向,此时a1=+10 m/s2。第二阶段减速,加速度方向向上,与速度反向,则a2=-12 m/s2。解题关键是先定正方向,矢量带符号运算,再结合运动学公式求解。 2.C　设汽车的初速度为v0,刹车过程的加速度大小为a,则第1 s内的位移x1=v0t1-a=8 m,第2 s内的位移x2=v0t2-a-(v0t1-a)=4 m,其中t1=1 s,t2=2 s,联立解得v0=10 m/s,a=4 m/s2,D正确;由运动学公式可得,汽车刹车到静止所需的时间为t刹==2.5 s,汽车在第3 s内的位移等于汽车在第2 s末到第2.5 s末的位移,由逆向思维法可知x3=a=×4×0.52 m=0.5 m,A正确;由运动学公式可得汽车2 s末的速度大小为v2=v0-at2=10 m/s-4×2 m/s=2 m/s,B正确;整个刹车过程的平均速度为==5 m/s,C错误。 错解分析 本题易盲目套用匀变速直线运动的位移公式计算“第3 s内的位移”,就会出现以下错解:直接用前3 s内的位移减前2 s内的位移,得第3 s内的位移为0。刹车类问题在运动学问题中经常出现,其特点就是通过设置足够多的数据,扰乱学生思维,使学生容易直接套用公式计算而导致出错。在解刹车类问题时,一定要注意分析物体停下需要多长时间,再决定求解采用的方法、步骤,不能乱套公式。 3.A　由题意知,扣子竖直向下做初速度为v0=5 m/s、加速度为g的匀加速直线运动,根据位移公式可得h=v0t1+g,解得扣子的下落时间为t1=1 s;跳伞爱好者做匀速直线运动,下落时间为t2==2 s,所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt=t2-t1=1 s,选A。 错解分析 部分同学可能会忽略题中的隐含条件,即扣子离开跳伞爱好者时具有向下的初速度,认为扣子做自由落体运动,直接利用位移公式h=gt2求解扣子下落的时间,从而错选D。在求解此类问题时,要认真分析物体的初始状态,不要想当然地认为初速度为零。 4.答案　(1)30 m/s2　(2)2.5 s　93.75 m　(3)70.4 m 解析　(1)根据加速度定义式可知加速度大小为a== m/s2=30 m/s2 (2)根据速度-时间公式有v=at 解得弹射时间t=2.5 s 根据速度-位移公式有v2=2ax 解得弹射距离x=93.75 m (3)解法一:以地面为参考系,则舰载机的初速度为v0=10 m/s,末速度为v=75 m/s 弹射时间为t1== s 舰载机起飞过程中航空母舰发生的位移为x1=v0t1 舰载机的位移为v2-=2ax2 则舰载机安全起飞的弹射距离Δx=x2-x1 解得Δx= m≈70.4 m 解法二:以航空母舰为参考系,则舰载机的初速度为0,末速度为v1=v-v0=65 m/s 则根据匀变速直线运动的规律可得=2aΔx 解得Δx= m≈70.4 m 错解分析 在解答本题第(3)问时,易犯的错误是没有统一选择参考系,错误地直接利用v2-=2aL得出弹射距离L。要注意的是舰载机在航空母舰上运动时,航空母舰也在匀速运动,舰载机起飞速度是相对于地面的,起飞前相对航空母舰是静止的,起飞时在航空母舰上滑行的距离是舰载机相对于航空母舰的位移。运动学公式中的每个物理量必须相对于同一参考系。 5.答案　(1)20 m/s　(2)(2+) s或(2-) s或(2+) s　(3)6 s　40 m/s 解析　(1)以初速度方向为正方向,物体做竖直上抛运动的最大高度hmax=20 m,由速度-位移公式可得 0-=-2ghmax 解得初速度v0=20 m/s (2)物体从塔顶边缘的A点抛出,物体的位移大小为10 m,由于距离A点10 m的位置有两处,一处在A点之上,h=10 m,另一处在A点之下,h=-10 m,由竖直上抛运动的规律得h=v0t-gt2 将h=10 m代入,解得t1=(2+) s,t2=(2-) s 将h=-10 m代入,解得t3=(2+) s,t4=(2-) s(舍去)。 (3)物体落到地面的位移h'=-H=-60 m,设从抛出到落到地面所用的时间为t',有h'=v0t'-gt'2 解得t'=6 s(t'=-2 s舍去) 落地速度v=v0-gt'=-40 m/s 则落地速度大小为40 m/s 错解分析 本题在求解第(2)问时,易忽视位移的矢量性,仅将“位移大小为10 m”理解为向上运动的高度为10 m,而没有考虑到物体也可能在抛出点下方10 m处,导致漏解。 学科网（北京）股份有限公司 $