第2章 匀变速直线运动的研究 思想方法练2（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

**基本信息** 以匀变速直线运动为载体，通过逆向思维法、对称法等四种科学思维方法专项训练，结合典例提炼解题逻辑，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |逆向思维法|1题|末速度为零的匀减速运动反向看作初速度为零的匀加速运动|基于匀变速直线运动位移公式，简化刹车问题计算| |对称法|1题|利用竖直上抛运动的时间和速度对称性|结合竖直上抛运动规律，构建运动过程的对称模型| |相对运动法|1题|转化为相对参考系运动简化多体问题|通过参考系转换，将复杂运动转化为匀减速直线运动| |微元法|1题|分解过程为微元，以不变代变化|基于微元思想推导图像面积物理意义，解决非匀变速运动问题|

第二章　匀变速直线运动的研究 专题专项练 思想方法练2 一、逆向思维法 方法概述 在匀变速直线运动中,逆向思维法通常是指把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。如P30第9题、第10题等应用了此方法。 1.(2026安徽六安第二中学月考)一辆汽车遇到险情后紧急刹车,刹车过程做匀减速直线运动,刹车后第1 s内的位移为16 m,最后1 s内的位移为8 m,则汽车的刹车时间为(　　) A.1 s　　　B.1.5 s　　　C.2 s　　　D.2.5 s 二、对称法 方法概述 对称法是利用问题的形象对称性或抽象对称性进行解题的一种方法,比如竖直上抛运动在空间和时间上具有对称性。如P35第10题、第11题应用了此方法。 2.(2026广东梅州月考)一杂技演员表演单手抛球时,每隔0.40 s抛出1个小球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个小球,将小球的运动近似看作是竖直方向的运动,不计空气阻力,小球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.1.6 m　　B.2.4 m　　C.3.2 m　　D.4.0 m 三、相对运动法 方法概述 将物体相对于地面的运动转化为相对于非地面的参考系的运动,其相对于该参考系的物理量分别由对地物理量转化得到,这种方法称为相对运动法。如P44第4题应用了此方法。 3.在某次舰载机降落训练中,航母以15 m/s的速度匀速行驶,舰载机着舰初速度大小为75 m/s,方向与航母速度同向。在阻拦装置的作用下,舰载机减速着舰的加速度大小为10 m/s2,最后停在航母上。不考虑舰载机的大小以及对航母运动的影响,把舰载机的运动看作是匀变速直线运动,则航母着舰区的安全长度至少应是(　　) A.281.25 m　 B.270 m　 C.180 m　 D.150 m 四、微元法 方法概述 微元法就是从部分到整体的思维方法,通常将复杂变化的物理过程分解为众多微小的“元过程”,每个“元过程”可看成没有变化,遵循相同的规律,从而简化问题求解。 4.(2025陕西西安西工大附中月考)我们曾利用“微元法”,通过以“不变”代替“变化”的近似手段,又经过“极限”处理,得出“v-t图线与时间轴围成的面积表示位移”的结论。试回答以下问题: (1)一个质点运动的-x图像如图所示,则图中曲线与x轴围成的阴影部分面积的含义是什么?请简要说明。 (2)一只蜗牛从地面上开始沿竖直电杆上爬,它上爬的速度v与它离地面的高度h之间满足的关系是v=,其中常数l=20 cm,v0=2 cm/s,求它上爬20 cm所用的时间。 答案与分层梯度式解析 1.B　汽车做匀减速直线运动直至末速度为零,要想求出刹车时间,应先求加速度和初速度。根据题意,最后1 s内,汽车的刹车位移为x2=8 m,汽车的末速度为零,将末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,则根据匀变速直线运动的位移公式有x2=a,解得加速度大小为a=16 m/s2。刹车后第1 s内,有x1=v0t1-a,解得v0=24 m/s,则汽车的刹车时间为t==1.5 s,B正确。 方法点津 本题中,汽车做匀减速直线运动直到静止,可以把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,则最后1 s内的位移就可以反向看作是开始的第1 s内的位移,从而使问题得到简化。 2.C　被杂技演员抛出的小球在空中做竖直上抛运动,空中总有4个小球,则第4个小球刚抛出时,小球的分布情况如图所示,可看出每个小球在空中运动的时间是1.6 s,再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性,可知小球抛出后经过t=0.8 s到达最高点,小球到达的最大高度H=gt2=3.2 m。故选C。 方法点津 解答本题需要充分利用竖直上抛运动的对称性。竖直上抛运动的对称性体现在以下两点: 　　(1)时间对称性:对同一段距离,上升过程和下降过程所用时间相等,如图所示,tOA=tAO,tAB=tBA,tBC=tCB。 　　(2)速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等,方向相反,如图所示,vO=-vO',vA=-vA',vB=-vB'。 3.C　以航母为参考系,舰载机着舰时相对航母的初速度为v1=75 m/s-15 m/s=60 m/s,末速度为零,匀减速运动的加速度大小a=10 m/s2,根据匀变速直线运动的速度-位移关系可得0-=-2aL,故航母着舰区的安全长度至少为L== m=180 m,故选C。 方法点津 本题若采用常规解法,需考虑航母的运动,舰载机做初速度为v0=75 m/s、末速度v=15 m/s、加速度大小为a=10 m/s2的匀减速直线运动,航母以15 m/s的速度匀速运动,舰载机的位移与航母的位移之差为航母着舰区的安全长度的最小值。本题采用相对运动法,将舰载机对地的运动转化为舰载机相对航母的运动,计算过程大为简化。本方法适用于研究两个或多个物体相向或同向运动的问题,注意所有对地物理量:速度、加速度和位移,都要用相对量。 4.答案　(1)见解析　(2)15 s 解析　(1)利用“微元法”,将x0分割为无数个极小段Δx,在图像中每一极小段Δx内认为速度不变,则每一极小段Δx对应矩形的面积表示的含义为Δx·=Δt,把所有极小段对应的面积加起来就表示运动的总时间t,所以-x图线与x轴围成的面积表示运动的时间。 (2)将常数l=20 cm,v0=2 cm/s代入题中所给的关系式v=,可得=+h;当h=0时,= s/cm;当h=20 cm时,=1 s/cm,作出-h图像,图线与横轴所围面积表示运动时间 故蜗牛上爬20 cm所用的时间t=××20 s=15 s 方法点津 本题蜗牛从地面沿竖直电杆上爬,速度变化比较复杂,且没有给出速度或位移随时间变化的关系,用常规方法计算运动时间根本无法做到,而通过“微元法”我们得出-h图线与横轴围成的面积表示运动的时间,从而使问题得到解决。 学科网（北京）股份有限公司 $